1、第五節第五節 電勢差電勢差第一章第一章 靜電場靜電場ABABUUAB=-UBAUAB=-UBAa. a.電場中某點的電勢，就是該點相對于零電勢點的電勢電場中某點的電勢，就是該點相對于零電勢點的電勢差差b. b.電池的電壓為電池的電壓為1.5V1.5V，就是說其正極的電勢比負極高，就是說其正極的電勢比負極高1.5V1.5V ；燈泡獲得；燈泡獲得1V 1V的電壓就是說其兩端間的電勢之差為的電壓就是說其兩端間的電勢之差為1V 1V。c. c.假設電場中有假設電場中有A A、B B兩點，兩點，A=4VA=4V、B=-2VB=-2V，那么，那么A A、B B兩點兩點 的電勢差是多少？的電勢差是多少？UA

2、B=6V 或或UBA=-6VBAABU 2 2、電場力做的功電功：、電場力做的功電功： 如下圖，電荷q從電場中的A挪動到B時，電場力做的功為： 我們知道，處于靜電平衡形狀的導體是一個等勢體，假設導體上各點存在電勢差，那么電荷就要定向挪動，電場力就要做功。可見，電勢差與電功有一定的關系。ABpBpAABqUEEWABBABApBpAABqUqqqEEW)(A AB B無關無關qWUABAB1 1、電勢差、電勢差能的性質的物理量，他們的大小都跟有無試能的性質的物理量，他們的大小都跟有無試探電荷無關；而電勢能的大小那么與試探電探電荷無關；而電勢能的大小那么與試探電荷的電荷量有關荷的電荷量有關 和電勢

3、和電勢qEp都是描畫電場都是描畫電場的的qEp大，大，-q在在高處高處Ep小。小。2、電勢的高低與參考點的選取有關，但電勢差 與參考點的選取無關。這一關系類似于高 度與參考平面的選取有關，高度差與參考平 面的選取無關。；+q在在高處高處Ep1 1、P25P25之之3 32 2、如下圖，在正的點電荷、如下圖，在正的點電荷Q Q的電場中有的電場中有a a、b b兩點，它兩點，它們到點電荷們到點電荷Q Q的間隔的間隔 r1r2 r1r2 。假設。假設a a、b b兩點間的電勢差兩點間的電勢差為為100V100V，將二價負離子由，將二價負離子由a a點移到點移到b b點是電場力對電荷點是電場力對電荷做

4、功還是電荷抑制電場力做功？做功多少？做功還是電荷抑制電場力做功？做功多少？解：解：Wab=qUab= -2Wab=qUab= -21.61.610-1910-19100J100J = -3.2 = -3.210-17J 010-17J 0 故是電荷抑制電場力做了故是電荷抑制電場力做了 3.2 3.210-17J10-17J的功。的功。3 3、帶電量為、帶電量為+3+310-6C10-6C的粒子先后經過電場中的的粒子先后經過電場中的A A、B B兩點，抑制電場力做功兩點，抑制電場力做功6 610-4J10-4J，知，知B B點電勢為點電勢為50V50V，那，那么么l lA A、B B間兩點間的電

5、勢差是多少？間兩點間的電勢差是多少？2 2A A點的電勢是多少？點的電勢是多少？3 3電勢能變化了多少？電勢能變化了多少？4 4把電量為把電量為-3 -310-6C10-6C的電荷放在的電荷放在A A點的電勢能是多點的電勢能是多 少？少？ 解：解：1 1VVqWUABAB200103)106(642 2A=UAB+B=A=UAB+B=-200+50-200+50V= -150VV= -150V3 3由于抑制電場力做功由于抑制電場力做功6 610-4J10-4J，所以電勢能增，所以電勢能增 加了加了6 610-4J10-4J。4 4EpA=qA= -3EpA=qA= -310-610-6(-15

6、0)J= 4.5(-150)J= 4.510-4J10-4J4 4、如下圖是某電場中的一簇等勢面，甲等勢面的電、如下圖是某電場中的一簇等勢面，甲等勢面的電勢為勢為90V90V，乙等勢面的電勢為，乙等勢面的電勢為10V10V，各相鄰等勢面間，各相鄰等勢面間的電勢差相等。的電勢差相等。l l將將q=+1q=+110-8 C10-8 C的電荷從的電荷從A A點移點移到到B B點，電場力做功點，電場力做功 ；2 2將將1 110-8 C10-8 C的電荷從的電荷從A A點移到點移到C C點，電場力做功點，電場力做功 ；3 3在圖中定性畫出幾條電場線在圖中定性畫出幾條電場線ABC甲乙 WAB=qUAB=

7、qU甲乙 =110-890-10J =110-6J2WAC=qUAC=-q2UAB=-210-6J3由電場線與等勢面垂直，可畫 出如右圖所示的幾條電場線。解：1Eabcd030V30VghvB3QQC CB BA A解：解：1 1從從BCBC，根據動能定理得：，根據動能定理得： mgh=mVC2/2-mVB2/2 mgh=mVC2/2-mVB2/2 而而 聯立解得：聯立解得：ghvB3ghvC52 2從從ACAC，根據動能定理得：，根據動能定理得：mg2h+qUAC=mVC2/2mg2h+qUAC=mVC2/2 解之得：解之得： qmghUAC2E123C8 8、如下圖，在場強為、如下圖，在場

8、強為E E的程度的程度勻強電場中，一根長為勻強電場中，一根長為L L的絕緣的絕緣桿，兩端分別固定著帶有電量桿，兩端分別固定著帶有電量q q和和q q的小球大小不計。現的小球大小不計。現讓絕緣桿繞中點讓絕緣桿繞中點O O逆時針轉動逆時針轉動 角，那么轉動中帶電小球抑制電角，那么轉動中帶電小球抑制電場力做功為多少？場力做功為多少？解：絕解：絕 緣桿繞中點緣桿繞中點O O 逆時針轉動逆時針轉動角時，角時，+q+q和和q q 所受電場力均做負功，且數值相等。故帶電所受電場力均做負功，且數值相等。故帶電小球抑制電場力做的總功為：小球抑制電場力做的總功為：W=2W=2qE(1-COS) L/2=qEL (

9、1-COS) qE(1-COS) L/2=qEL (1-COS) 9 9、在兩個等量同種點電荷的連線上，有與連線中、在兩個等量同種點電荷的連線上，有與連線中點點O O等距的兩點等距的兩點a a、b b，那么，那么 A Aa a、b b兩點的場強矢量一樣兩點的場強矢量一樣 B Ba a、b b兩點的電勢一樣兩點的電勢一樣 C Ca a、O O兩點間與兩點間與b b、O O兩點間的電勢之差相等兩點間的電勢之差相等 D D同一試探電荷放在同一試探電荷放在a a、b b兩點的電勢能相等兩點的電勢能相等BCD1010、如下圖，、如下圖，B B、C C、D D是以是以+Q+Q為圓心的圓周上為圓心的圓周上的三個點，將一檢驗電荷從圓內的三個點