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2、并且兩 個時期t和t+k之間的協方差(或H協方差)僅依賴丁兩時期之間的距離(間隔 或滯后)k,而與計算這些協方差的實際時期t無關,則該時間序列是平穩的。只 耍這三個條件不全滿足,則該時間序列是非平穩的。事實上,大多數經濟時間序 列是非平穩的。實證分析中確定經濟時間序列的性質的必要性在F,如果采用非平穩時間序 列進行回歸,則可能產生偽回川問題,不能確泄回川結果一泄止確。7.3大致說來,單位根這一術語意味著一給定的時間序列非平穩。專業點說,單 位根指的是滯后操作符多項式A(L)的根。7.4 DF檢驗是一種用丁決定一個時間序列是否平穩的統計檢驗方法。EG檢驗 法是種用于決定兩個時間序列是侖協幣的統計

3、檢驗方法。7.5當回歸方程中涉及的時間序列是非平穩時間序列時,OLS估計暈不再是一致 佔計量,相應的常規推斷程序會產生誤導。這就是所謂的“偽回艸”問題。在回!H中使用非均衡時間序列時不一定會造成偽回!JI,只要變量彼此同步,則 這些變量間存在長期的線性關系.7.6(1)因為|=2.35小于臨界|r |值,表明住宅開工數時間序列是非平穩的。(2) 按常規檢驗,t的絕對值達到2.35,可判斷為在5%水平上顯著,但在單 位根的情形下,臨界It |值是2. 95而不是2.35。(3) 由TAX的|值遠大丁對應的臨界值,因此,住宅開工數的一階差分 是平穩時間序列。7.7(1) VR2=0. 9643 &

4、gt; DW=O. 3254認為A是偽回歸(2) VR2< DW認為B不是偽回歸(3) 從C可以看出;二-2. 2521查衣7-3變量數為2,樣本容量 為72.在5%的顯著性水平下© -3. 46-2.2521>-3.46 A MlGDP之間不存在協整關系,不改變(1)中的結論,認為A是偽回歸。如果Ml與GDP的單整階數不同,協整關系仍然不存在,A仍然 是偽回歸。(4 )此方程給出的是Ml和GDP的對數Z間的短期關系。這是因為給出的 方程考慮了誤差調整機制(ECM),它試圖在網變童離開其長期通道的情況下, 恢復均衡??墒?,方程中謀差項在5%水平上不顯著。如我們在(2)和(

5、3)中所討論的,由于協胳檢驗的各結果相當混亂,使人 難以得出所提供的回曠I結果A是否偽回曠I的明確結論。7.8用衣中的人口(pop)時間序列數擁,進行單位根檢驗,得到如下估計結果: 人口時間序列以卩的單位根檢驗 編號”或ADF檢驗1. P°P, - 1509.90- 0.003pop 1_1(/:)(4.88)(-0.40)*2. Apo代=3519.44 + 60.37/ - 0.042pop円(/:)(1.48)(0.85)(-0.88) 兩種情況下,壯值分別為一0.40和-0.88,從Dickey-Fuller t統計量臨界值 表中可以看出,兩者分別大于從0.01到0.10的各

6、種顯著性水平下的。值和弓值。 因此兩種情況卜都不能拒絕原假設,即私人消費時間序列是非平穩序列。下而看一下該序列的一階差分(dpop)的平穩性。做類似丁上面的回歸,得 到如下結果:人口時間序列的單位根檢驗編號DF或ADF檢驗1. bdpop t = -0.357dpop/_ + 495.965t:(-3.287)*(3.029)2. dpopt = -0.358dpop<7 + 560.827 - 2.279/t;(-3.272)*(2.811) (一 0.577)其中 dpopdpopt-dpopo兩種情況下,“值分別為-3.287和-3.272,從 Dickey-Fuller t統計量

7、臨界值表中可以看出,第一個檢驗小丁從0.025到0.10 的各種顯著性水平下的。值和J值;第二個檢驗小于0.10顯著性水平下的t值。 因此,在0.10顯著水平下,二者都拒絕原假設,即人口一階差分時間序列沒有 單位根,或者說該序列是平穩序列。綜合以上結果,我們的結論是:dpopt是平穩序列,dpopt1(0)。而popt是非平穩序列,由r dpopt1(0),因而popt1(1)。7.9步驟-:求出三變暈的單整的階(1)對三變帚:原序列的單位根檢驗出口 lnex的駐位根檢驗編號DF或ADF檢驗1. Alnex, =-0.015+ 0.021nex/_1(1.633)*2. A hi ext =

8、0.180 + 0.007r-0.0411ne.r/_1(-0.95)*進口 hum的單位根檢驗編號DF或ADF檢驗1. Ahum, = -0.038+0.0231nimf.1(1.385)*2. A In iml = 0.263+0.012f-0.074 hi(-1.519)*價格指數lnpt的氓位根檢驗編號DF或ADF檢驗1. Ahipt, = 0.034 + 0.016h】ptri(1.068)*2. Ain ptt =-0.035+ 0.002F-0.03山/"一(-1.056)*從Dickey-Fuller t統計最臨界值表中可以看出,三個序列的5值分別大于 從0.01到0

9、.10的各種顯著性水平下的r“值和q值。I大I此,三個序列的單位根檢 驗都不能拒絕原假設,即出口、進口、價格指數三個時間序列都是非平穩序列。下面看一下這些序列的一階羞分的平穩性。做類似于上面的冋歸.得到如下 結果:出口序列dlnex的單位根檢驗編號DF或4DF檢驗1. lu ext = 0.081-0.710d hi ext_t(-5.112)*2. Ar/ In ext = 0.023 + 0.002/ - 0.766J lu ext_Y(-5.438)*進口序列d In泅的單位根檢驗編號DFISADF檢驗1.A J In im, = 0.069 - 0.639d In im(-4.723)

10、*2-5 i叫=0-0003 十 0-°°引-0.688J In 嘰(-4.991)*價格序列din M的單位根檢驗編號DFvSADF檢驗1.At/ In ptt = 0.010-0.339d In ptl_l(-3.166)*從DickeyRillei t統計就臨界值表中可以看出,兩個差分序列dlnex、dlmm 的h值分別小于從0.01到0.10的各種顯著性水平下的。值和弓值;而差分序列 dlnpt的5值分別小丁從0.05到0.10的各種顯茗性水平下的值和q值。因此, 三個差分序列的單位根檢驗都拒絕原假設,即出口、進口、價格指數三個差分時 間序列都是平穩序列。這就是說,

11、dlnext1(0), dliuint 1(0), dlnptt1(0):而InextI,lninitI,lnp&1(1),因而我們可以進入下一步。步驟二:進行協整回歸,結果如下:LNEX =1.273+0.842*LNIM + 0.573*LNPT同時我們計算并保存殘差(均 衡誤差估計值)eto步驟三:檢驗匕的平穩性。D(et) = -0.450*et(-l)DW=1.992(4405廣步驟四:得出有關兩變帚是否協整的結論。傳臨界值,N=3, a = 0.05,T=52 的臨界值是-4.11,ifri AEG=-4.405<-4.11 以 三個變量luex、hum、lnp(三個

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