1、i新人教版六年級數學下冊一、二單元知識點歸納整理第一單元負數1.負數：在數軸線上，負數都在0的（左側），所有的負數都比自然數小。負數用負 號“”標記，如-2，-5.33,-45，-0.6等。2.正數：大于0的數叫正數（不包括0）,數軸上0（右邊）的數叫做正數若一個數大于零（0），則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“+”表示。正數有（無數個），其中有（正整數，正分數和正小數）。3.（0）既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限。 所有的負數都在0的（左 邊），負數都小于0,正數都大于0,負數都比正數（小）。第二單元圓柱和圓錐1、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

2、（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。（3）高的特征：圓柱有無數條高。2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是（長方形）；這個長方形的長等于（圓柱的底面周長），長方形的寬等于（圓柱的高）。這個 長方形的面積等于（圓柱的側面積），因為長方形面積=長乂寬，所以圓柱的側面積=底面周長x咼當底面周長和高相等 時，沿高展開圖是（正方形）；當不沿高展開時展開圖是（平行四邊形）。4、圓柱的側面積：圓柱的側面積二底面的周長X高，用字母表示為：S側=Ch。h=S側CC= S側hS側=ndh=2nrh5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側面積+底面積X2。ii即S表=S側+

3、 S底X2=Ch+n（C-n-2）2X2=ndh+n（d-2） 2X2=2nrh+nr2X2（計算時最好分步使用公式，以免出現計算錯誤。）6圓柱表面積在實際中的應用：無蓋水桶的表面積=側面積+一個底面積 油桶的表面積=側面積+兩個底面積 煙囪通風管的表面積=側面積只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝 側面積+個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積：V=Shh=V寧SS=V寧hV=nr2h(已知r)V=n(d-2) 2h(已知d)V=n(C+n+2)2 h(已知C)8、把一個圓柱體切分成若干份拼成一個近似的

4、長方體，在這個過程中，形狀發生了變化，體積沒有發生變化。表面積增加了2rh.9、 圓錐的特征：(1) 底面的特征：圓錐的底面一個圓。(2) 側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。(3) 高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積：圓柱的體積等于和它 等底等高的圓錐體積的3倍，反之圓錐的 體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。V錐二二113V柱=3 ShV錐=1:1nr2hV錐=1:3 n(d-2)2hV錐=:3 n(c-n-2)2h12、圓柱與圓錐的關系：3(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。(2)體積和高相等的圓錐與圓柱(

5、等底等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍(3)體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。4典型題:1、一個圓柱的側面展開是一個 正方形，它的高是底面直徑的n倍，即h=C=nd,它的側面積是S側=h22倍，高不變，表面積擴大2倍，體積擴大4倍。2倍，高也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大82、3、圓柱的底面半徑擴大圓柱的底面半徑擴大倍。4、3倍，咼縮小3倍，表面積不變，體積擴大3倍。5、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米1列式為：48(3+1)或48-(1+ 3)6

6、、 一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米，這個圓柱的體積是()立方分米，圓錐的體積是()立方分米。1求圓錐體積列式為：24-(31)或24-(13)7、一個圓柱和一個圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是高是()厘米圓柱的底面半徑擴大2厘米，圓錐的2=h=2V柱=V錐1Sh= 3 Sh1h3h13h=616、一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是 錐的底面積是()平方分米。4平方分米，圓Sh= 1 Sh4= 3S*3S=125617、一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1:6。如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是（）厘米，如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是（

7、）厘米。13Sh1Sh 61h =3X6X3.6圓柱的高：h = 7.211Sh_ 丄Sh 613 hx6 = h2h = 3.6圓錐的高：h = 1.818、一個圓柱體，把它的高截短3厘米，它的底面積減少94.2平方厘米，這個圓 柱的體積減少了（）立方厘米。r=C 一n一 2V=nr2h19、把一個底面半徑是5cm,高是10cm的圓柱體切削成若干等份，拼成一個近似的 長方形，在這個切拼過程中，（）沒有發生變化，表面積增加了（）平方厘米。20、一個圓錐的體積是12立方米，底面積是9平方米，高是幾米？1列式為：3X9Xh=1221、 思考題：一個圓柱體和一個圓錐體積相等，底面半徑的比是3:2,圓

8、錐與圓柱咼的比是（）=94.2 一=31.4 -3.14- 2=3.14x5x3=31.4 （厘米）=5 （厘米）=235.5（立方厘米）7六年級數學下冊第三、四單元知識點歸納整理1、比的意義（1）兩個數相除又叫做兩個數的比（2）“：”是比號，讀作 “比 ”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的 后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。（4）比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。（5）比的后項不能是零。（6）根據分數與除法的關系， 可知比的前項相當于分子， 后項相當于分母， 比值相 當于分數值。

9、2、比的基本性質： 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不 變，這叫做比的基本性質。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值 可以是整數，也可以是小數或分數。根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即 前、后項是互質的數。4、按比例分配： 在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分 配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。5、比例的意義： 表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩

10、項叫做內項。6、比例的基本性質： 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比 例的基本性質。7、比和比例的區別（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項） ；比例表示兩個比相等的 式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項） 。（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例也有基本性質，它是解比例的依據。8、成正比例的量： 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這 兩種量中相對應的兩個數的比值 （也就是商） 一定，這兩種量就叫做成正比例的量， 他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k（一定）9、成反比例的量： 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這

11、兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫 做反比例關系。用字母表示xxy=k（定）10、 判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法： 關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定， 就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、 比例尺： 一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、 比例尺的分類（1）數值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺13、 圖上距離：實際距離=比例尺 或圖上距離實際距離實際距離x比例尺=圖上距離圖上距離十比例尺=實際距離814、 應用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）

12、根據比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標出實際距離，寫清地點名稱（6）標出比例尺15、 圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。16、 用比例解決問題：根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比 例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。17、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時， 甲乙兩地之間的公路長多少千米？（用比例的知識解答）這道題里，“照這樣的速度”就是說（汽車行駛的速度）是一定的，那么（行 駛的路程）和（時間）成正比例關系，所以兩次行駛的（路程）和（時間）的比值 是相等的。解：設甲乙兩地之間的公路

13、長x千米。140 x252x=140X5X=140X5-2X=350答：甲乙兩地之間的公路長350千米.18、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果要4小時到達，每小時需要行駛多少千米？（用比例的知識解答）這道題里，（）是一定的，（）和（）成（）關系，所以兩次行駛的（）和（）的（）是相等的。解：設每小時需要行駛x千米.4x=70X5X=70X5-4X=87.5答：每小時需要行駛87.5千米.919、常見的數量關系式:單價x數量=總價總價=數量單價單產量x數量=總產量總產量=數量單產量總價=單價數量總產量速度X時間=路程路程=時間速度路程=速度時間工效X工作時間=工作總量 工

14、作總量=工作時間 工效工作總量=工效工作時間20、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際距 離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。 計算時圖距和實距單位必須統一。21、一塊長方形試驗田，長80米，寬60米，用1/2000的比例尺畫出這塊試驗田的 平面圖。解：設長應畫x厘米,80米=8000厘米X1800020008000X1X = _2000設寬應畫y厘米。60米=6000厘米y1600020006000X1y =-2000X =4y = 3答：長應畫4厘米，寬應畫3厘米。長方形試驗田的平面圖60米比例尺 1 : 200080米101122、 播種的總公頃數一定，

15、每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？ 答：每天播種的公頃數X天數=播種的總公頃數已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定 的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。23、 判斷下面各題的兩個量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？(1) 訂閱中國少年報的份數和錢數。錢數因為 _=每份的錢數(一定)訂閱中國少年報的份數所以，訂閱中國少年報的份數和錢數成正比例。(2) 三角形的底一定，它的面積和高。三角形的面積因為 _= 1/2(一定)高所以，它的面積和高成正比例。(3) 圖上距離一定，實際距離和比例尺。因為，實際距離X比例尺=圖上距離(一定) 所以，實際距離和比例尺成反比例。(4)