1、21.2二次函數y = ax2 + bx + c的圖象和性質第二課時教學目標：1、使學生能利用描點法正確作出函數 y = ax2 + b的圖象。2、 讓學生經歷二次函數 y= ax2 + bx + c性質探究的過程，理解二次函數 y = ax2+ b的性質及它與函數y = ax2的關系。重點難點：1、會用描點法畫出二次函數 y = ax2 + b的圖象，理解二次函數 y = ax2 + b 的性質，理解函數y = ax2 + b與函數y = ax2的相互關系。2、正確理解二次函數y = ax2 + b的性質，理解拋物線y = ax2+ b與拋物線 y二ax2的關系是教學的難點。教學過程：一、提

2、出問題21.二次函數y= 2x的圖象是，它的開口向 ，頂點坐標是;對稱軸是，在對稱軸的左側，y隨x的增大而，在對稱軸的右側，y隨x的增大而 函數 y= ax2與x =時，取最 ，其最值是 。2 .二次函數y = 2x2 + 1的圖象與二次函數y = 2x2的圖象開口方向、對稱軸 和頂點坐標是否相同 ?二、分析問題，解決問題問題 1：對于前面提出的第 2個問題，你將采取什么方法加以研究 ?22畫出函數y= 2x和函數y= 2x的圖象，并加以比擬問題2,你能在同一直角坐標系中，畫出函數 y = 2x2與y = 2x2+ 1的圖象嗎？ 教學要點1 先讓學生回憶二次函數畫圖的三個步驟，按照畫圖步驟畫出

3、函數y= 2x2的圖象。2 教師說明為什么兩個函數自變量 x可以取同一數值，為什么不必單獨列2 2出函數y= 2x + 1的對應值表，并讓學生畫出函數 y = 2x+ 1的圖象.3 教師寫出解題過程，同學生所畫圖象進行比擬。解：列表:x32101232y = x1882028182丄y = x +11993l39192 描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點3連線：用光滑曲線順次連接各點，得到函數y = 2x2和y= 2x2+ 1的圖象。圖象略問題3:當自變量x取同一數值時，這兩個函數的函數值之間有什么關系？反映在圖象上，相應的兩個點之間的位置又有什么關系？教師引導學生觀察

4、上表，當x依次取3，- 2, 1, 0，1, 2，3時，兩個 函數的函數值之間有什么關系，由此讓學生歸納得到，當自變量x取同一數值時，函數y= 2x2 + 1的函數值都比函數y = 2x2的函數值大1。教師引導學生觀察函數y = 2x2 + 1和y = 2x2的圖象，先研究點一1,2和點1, 3、點0，0和點0，1、點1，2和點1，3位置關系，讓學生歸納得到：反映在圖象上，函數y = 2x2 + 1的圖象上的點都是由函數y = 2x2的圖象上 的相應點向上移動了一個單位。問題4:函數y= 2x2+ 1和y = 2x2的圖象有什么聯系？由問題3的探索，可以得到結論：函數y二2x2+ 1的圖象可以

5、看成是將函數y二2x2的圖象向上平移一個單位得到的。問題 5：現在你能答復前面提出的第 2 個問題了嗎 ?讓學生觀察兩個函數圖象，說出函數 y = 2x2 + 1與y = 2x2的圖象開口方向、 對稱軸相同，但頂點坐標不同，函數 y= 2x2的圖象的頂點坐標是0, 0，而函2數y = 2x + 1的圖象的頂點坐標是0，1。問題6:你能由函數y= 2x2的性質，得到函數y = 2x2+ 1的一些性質嗎？完成填空：當 x時，函數值 y 隨 x 的增大而減小；當 x時，函數值 y 隨 x的增大而增大，當x時，函數取得最 ，最值y二.以上就是函數y二2x2 + 1的性質。三、做一做問題7:先在同一直角

6、坐標系中畫出函數 y= 2x2 2與函數y = 2x2的圖象，再作 比擬，說說它們有什么聯系和區別 ?教學要點1 在學生畫函數圖象的同時，教師巡視指導；2 讓學生發表意見，歸納為：函數 y= 2x2 2與函數y二2x2的圖象的開口 方向、對稱軸相同，但頂點坐標不同。函數 y二2x2 2的圖象可以看成是將函數 y = 2x2的圖象向下平移兩個單位得到的。問題8:你能說出函數y = 2x2 2的圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標，以及這個函數的性質嗎？教學要點1 讓學生口答，函數y= 2x2 2的圖象的開口向上，對稱軸為 y軸，頂點 坐標是0， 2;2 分組討論這個函數的性質，各組選派一名代表發言，

7、達成共識：當xV0時，函數值y隨x的增大而減小；當x>0時，函數值y隨x的增大而增大，當x= 0時， 函數取得最小值，最小值y= 2。1i問題9:在同一直角坐標系中。函數y= 3X2 + 2圖象與函數y = 3X2的圖 象有什么關系？1 1要求學生能夠畫出函數y二擴與函數y= fx2 + 2的草圖，由草圖觀察得1 2 1 2出結論：函數y= §1/3x + 2的圖象與函數y = 的圖象的開口方向、對稱1 2 1 2軸相同，但頂點坐標不同，函數y= 3/ + 2的圖象可以看成將函數y二一卞2的 圖象向上平移兩個單位得到的。1問題10:你能說出函數y = §x2+ 2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？1 2函數y= 3x + 2的圖象的開口向下，對稱軸為y軸，頂點坐標是0，2問題11:這個函數圖象有哪些性質？1讓學生觀察函數y= 3X2+ 2的圖象得出性質：當xv0時，函數值y隨x 的增大而增大；當x>0時，函數值y隨x的增大而減小；當x二0時，函數取得 最大值，最大值y= 2。四、練習： P9練習1、2