1、車道擁擠收費與信號控制組合優化模型 研究u|兆盟吳文祥劉小明唐少虎北方工業大學城市道路交通智能控制技術北京市重點實驗室摘要：針對設有公交專用車道的城市道路，在交通過飽和狀態下，為了提高道路通行 能力，允許私家車以收費模式駛入公交專用車道，以緩解交通擁堵，建立了基 于擁擠收費的交通信號控制模型.模型分別計算了公交專用車道和常規車道的行 程時間及相關聯交叉門的總體排隊延誤，另外對公交專用車道設置丫臨界密度. 該模型在保證公交專用車道交通服務水平的前提下使所有車道的路段行程時間 及路口排隊時間最短，最后利用遺傳算法和v1ss1m仿真相結合對模型進行了求 解.結果顯示了車道擁擠收費和信號控制組合優化模

2、型的有效性，降低了車輛排 隊延誤.關鍵詞：智能交通;擁擠收費;佶號控制;組合優化;公交專用車道;作者簡介：陳兆盟（1984-）,男，河南濮陽人，助理研究員，博士 生.chenzhaomeng126. com收稿日期：2017-03-02基金：國家自然科學基金（71271004）the combinatorial optimization model research of congestion pricing and signal controlchen zhao-meng wu wen-xiang liu xiao-ming tangshao-hubeijing kevlb of urban

3、 traffic controltechnology, north china university oftechnology;abstract：based on the urban road with bus lane, in order to improve road capacity under the traffic supersaturation state, allowing private cars to enter the bus lane in charge mode to ease traffic jams. the model of traffic signal cont

4、rol is established based on congestion charging. the model calculates the travel time of the bus lanes and normal lanes as well as the associated overall queuing delay of intersection, and sets up a critical density of bus lanes. the model makes all lanes of travel time and intersection queue time s

5、hortest in guarantee under the premise of bus lanes of traffic service level. finally, genetic algorithm and v1ssim simulation are used to solve the model. the results show the effectiveness of lane congestion pricing and signal control combinatorial optimization model, and it reduces vehicle queuin

6、g delays.keyword：intelligent transportation; congestion charging; signal control; combinatorial optimization; bus lanes;received： 2017-03-020引言對擁擠道路進行收費是在城市交通嚴重擁擠的情況下，通過對使用者收費來引 導和調節交通需求，達到緩解交通擁擠的目的，擁擠收費理論已經成為經濟學 和交通研究的一個重要分支.近年來，國內外交通研究人員對擁擠道路使用問題 進行了廣泛、深入地研究.城市道路擁擠收費根據時間維度可分為靜態擁擠收費(static congesti

7、on pricing)和動態擁擠收費(dynamic congestion pricing)兩大類.靜態擁擠收 費方面:walters1在knight的基礎上研宄了擁擠收費的基于邊際成本定價的 靜態模型，即通過經濟學中的供需平衡和邊際概念來說明擁擠收費問題，從邊 際個人成本和邊際社會成本的角度分析擁擠負外部效應及其彌補措施;yang等 m研究丫棊于時間計量或成本計量的單a標系統最優問題與多用戶均衡問題的 等價性;guo等位1考慮固定需求及離散分布時間價值，研宄了系統時間和系統 成本最小的雙目標優化問題，證明了支持帕累托最優解成為多用戶均衡解的正 值匿名路段收費的存在性.動態擁擠收費方面:hen

8、dersonul在道路瓶頸模型的 道路擁擠收費模型中考慮了計劃時間延誤和出行者出發時間決策的重要性，根 據時間變化的收費會影響用戶對出發時間的決策，并ii給出了從道路流量出發 的動態擁擠收費定價方法;chuxl通過應用速度一流量關系函數提出y根據時間 變化的擁擠道路的收費模式;李潤梅包1對飽和路網中動態交通分配和交叉口信 號控制的一體化建模進行了研宄，并建立了雙層規劃模型;周溪召m提出交通 網絡中交通分配和信號配時的組合模型，模型為雙層規劃，下層表示具有排隊 約束的wardrop均衡模型，預測駕駛員對信號控制模式如何響應，上層確定最 優信號控制以達到網絡出行時間最小;y i ngyan lou

9、£l建立丫棊于旅行時間和收 費車道服務水平的多車道混合交通模型;黃克文等m研宄了基于時間價值及基 尼系數的擁擠收費設計，利用基尼系數改進傳統雙層模型的上層模型，加入基 尼系數函數，構造一個管理者收益盡量大而基尼系數盡量小的目標函數，同時 加入控制基尼系數的參數，通過選擇適當的參數，可滿足不同公平性的要求;張 逸靜研宄丫棊于排隊長度的擁擠收費策略，在具有2條可替代路徑的路網 中，對距離較短但存在瓶頸的路徑進行擁擠收費，可控制最大排隊長度，避免 排隊溢出造成的整個路網超飽和現象;敖翔龍等uu考慮不同時間價值的出行者 對于公交補貼具有不同的出行選擇行為，通過一個多0d的道路交通網絡，基于

10、后悔理論探討了多種公共交通補貼分配方案的效果.上述學術研究大多圍繞擁擠收費問題本身而展開，少數文獻結合丫交通信號控 制.本文研宂內容主要是在發生交通擁擠，即過飽和交通狀態下，對設有公交專 用車道的道路，允許私家車以收費的模式駛入公交專用車道，以充分利用城市 道路條件.論文在考慮擁擠收費的前提下，建立了交通信號控制模型，模型通過 調整收費率而改變車輛的車道行駛選擇，同吋考慮了交通信號控制對收費的影 響.1模型參數定義本文以雙車道為研宄對象，其中一條車道為公交專用車道，另一條車道為常規 車道.閔1道路模型fig. 1 road model下載原閔圖1中，上面車道為公交專用車道，下面為常規車道，在兩

11、條車道的入口處分 別設置檢測器dl、d2，以檢測交通流數據，在檢測器下游設置常規車道駛入公 交專用車道的車輛入門，其他模型參數定義如下.ut (t)公交專用車道入門前檢測流率(veh/h);公交專用車道入口后車輛流入率(veh/h)入。(t) 一一常規車道入口后車輛流入率(veh/h);at (t) 一一公交專用車道路u處車輛到達率(veh/h)ar (t) 一一常規車道路門處車輛到達率(veh/h);sr (t) 一一公交專用車道車輛流出率(veh/h);sr (t)常規車道車輛流出率(veh/h);ya 一一公交專用車道相位綠信比；y b一一公交專用車道對立相位綠信比；c,一一公交專用車道

12、道路通行能力(veh/h);c一一常規車道道路通行能力(veh/h);cz一一公交專用車道對立相位的道路通行能力(veh/h)采樣時間間隔(min);pt (t)公交專用車道車流密度(pcu/km);pr (t)常規車道車流密度(pcu/km);p tc公交專用車道車流臨界密度(pcu/km);tt (t) 一一公交專用車道旅行時間(s);tr (t) 一一常規車道旅行時間(s);u (t) 一一公交專用車道車輛排隊長度(m);lr (t) 一一常規車道車輛排隊長度(m);p (t)收費率函數；0 (t) 一一時間價值函數.2模型建立2.1目標函數本文考慮了兩條車道的總行程時間，各個車道的流量

13、與行程時間的乘積并求和 可得到系統總行程時間，為了便于模型求解，把釆樣時間離散化處理，每個時 間片段為a ,可得系統行程時間為模型同時考慮了與公交專用車道相關聯的道路交叉口的信號控制因素，為了避 免由于公交專用車道方向的延誤減小而導致對立和位的擁擠，模型以交義口各 個相位的總延誤吋間最小為系統0標之一.式中：db d2, d3分別表示公交專用車道、常規車道和對立相位的系統延誤時間.在交通臨界飽和或過飽和狀態下，部分車輛以收費模式駛入公交專用車道，可 以最大化的利用道路空間和服務能力，但是，設置公交專用車道的目的是為了 使公交車能夠暢通行駛，如果過多車輛駛入公交專用車道必然使得公交車運行 效率降

14、低，甚至公交車道發生交通擁擠，所以，模型充分考慮丫保證公交專用 車道的服務水平的基礎上進行交通流分流控制.模型通過設置公交專用車道的臨 界密度，使私家車駛入專用車道后不超過臨界密度為前提.綜合上述分析，本文系統總模型的a標函數可表示為本文的0標函數在保證公交專用車道車流密度不達到臨界密度的前提下使兩條 車道的總行程時間及關聯交叉口的總排隊時間最小，即在公交專用車道行駛暢 通的前提下總行程時間和排隊時間最短.2.2約束條件在公交專用車道入口處由于部分車輛由常規車道駛入公交專用車道，可得兩車 道入u處下游的流量關系為為充分考慮信號控制對擁擠收費的影響，在此處計算信號交叉口處的服務能力， 即車輛流出

15、率.車輛流出率取決于綠燈時間內車輛以飽和流放行的數量和車輛排 隊的關系，兩者取其小.同理有車道的交通流密度為車輛排隊長度計算公式為車輛流入率(t)和車輛到達率at (t)在時間上發生了位移，即車輛速度為車流密度的函數，表示為道路行程時間為路段長度和速度的比值，即公交專用車道的收費率表示為式屮：時間價值函數e (t)為3仿真求解經過以上分析，問題可轉化為收費率（車道駛入率）和綠信比的組合優化問題. 可采用遺傳算法進行求解，流程圖如圖2所示，具體構造過程如下：step 1建立優化模型.step 2優化變量和約束條件，變量為公交專用車道駛入率及交叉口綠信比，取 值范圍為0，100.step 3確定編

16、碼方法，使用實數編碼方式.step 4確定個體評價方法，適應度函數即為目標函數.step 5設計遺傳算子，選擇運算使用比例選擇算子，交叉運算使用單點交叉算 子，變異運算使用基本位變異算子.step 6確定遺傳算法運行參數，種群大小m,終止進化代數g,交叉概率p、，變 異概率本文選擇以北京市阜石路西五環高架橋起至定慧橋東第1個交叉口共計5. 1 km 路段（2條常規車道，1條公交專用車道）作為算例對象，算例輸入數據采用阜 石路早高峰6:00-9:00的實際調查數據，如圖3所示，將早高峰3 h吋間離散化 處理，取每5 min為一個時段，模型求解過程屮公交專用車道的臨界密度取值 36 veh/km,

17、實際價值采用通勤者的平均時間價值為56. 2元為計算標準.圖2求解程序流程圖fig. 2solver flowchart 卜載原圖圖3阜石路交通流量圖fig. 3traffic flow chart of fushi road 下載原 圖將上述數據輸入模型，所得優化結果如圖4和圖5所示，分別表示系統最優條件 下的公交專用車道車輛駛入率和相關聯路口的綠信比.圖5綠信比優化結果fig. 5the optimization results of split 下載原圖在每個離散時段統計公交專用車道和常規車道的平均行程時間，以便計算收費 率.統計結果如圖6所示.根據統計結果可知，私家車以收費模式駛入公交

18、專用 車道后，對公交車輛行駛時間的增加并未造成太大影響，而駛入公交車道的私 家車的行程時間相對常規車道車輛減少了很多，結果表明了系統的有效性.圖6行程時間統計fig. 6travel time statistics 下載原圖如果道路擁擠收費過高，公交專用車道駛入率就低;相反，如果道路擁擠收費過 低，就會有超過預期的車輛駛入公交專用車道.所以，確定合適的收費率，才能 符合文章的目標函數.根據上述行程時間數據進行公交專用車道擁擠收費計算， 結果如閣7所示.收費率和兩類車道的行程時間差異及出行者的時間價值有關， 如式（16）所示.圖7收費統計fig. 7 charge statistics下載原圖由

19、閣7收費統計可知，在6:40-8:40時間段內收費值均在10元以上，此時兩條 常規車道流量值基本維持在大于2 800輛/h的范圍，即區域交通飽和的狀態.當 流量達到極值時，擁擠收費值也基木達到最大值，當流量較小時，常規車道未 產生交通擁擠，少數車輛駛入公交專用車道，兩類車道的行程時間差異較小，此時的收費值也較小，此類情況下可以不實施擁擠收費措施.因此，可依據交通 狀態來界定擁擠收費的起止時間.由于本文中的交通擁擠控制算法考慮了系統的總體延誤最小及行程時間最短，在控制模式中，允許社會車輛以收費模式駛入公交車道，所以，相當于拓寬了 道路通行能力，勢必會減少車輛延誤，同吋保證了估計車道的道路服務水平

20、.根 據仿真結果統計，在使用擁擠收費控制模式下社會車道的平均行程時間為18.7 min,公交車道的平均行程時間為7. 7 min;在正常控制模式下社會車道的平均行 程時間為24. 6 min,公交車道的平均行程時間為7. 5 min.從對比結果可以看出: 擁擠收費控制模式下，在公交車道行程時間基木保持不變的情況下社會車道的 行程時間縮短了 23. 9%,充分說明了擁擠收費控制對提高道路通行能力的有效 性.4結論木文以設有公交專用車道并且和交叉u相連接的城市道路為研宄對象，研宄了 在交通飽和狀態下，私家車以收費模式駛入公交專用車道的方法，建立了基于 交通信號控制的擁擠收費模型，模型考慮丫公交專用

21、車道和常規車道的行程時 間及相關聯交叉口的排隊延誤時間，同時，為了避免過多車輛駛入公交專用車道導致交通擁擠，對公交專用車道設罝了臨界密度，在不超過臨界密度的前提 下，通過收費率對車輛駛入率進行控制，結合關聯交叉u的綠信比控制，達到 在保證公交專用車道交通服務水平的前提下使所有車道的路段行程時間及路口 排隊時間最短的最優狀態.最后使用遺傳算法結合vissim仿真對模型進行求解， 并且以北京市阜石路為對象對研宄模型進行了仿真驗證，結果表明了本文方法 的有效性.該方法為城市道路交通擁擠收費提供了新的思路，具有一定的理論意 義和較高的實際應用價值.參考文獻1 walters a a. the theo

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