1、第第3課時電容器與電容課時電容器與電容 帶電粒子在電場中的運動帶電粒子在電場中的運動 考點一考點一 平行板電容器的動態問題分析平行板電容器的動態問題分析1分析比較的思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變(2)用決定式 CrS4kd分析平行板電容器電容的變化(3)用定義式CQU分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化(4)用 EUd分析電容器極板間場強的變化2平行板電容器的動態分析問題常見的類型平行板電容器的動態分析問題有兩種情況： 一是電容器始終和電源連接，此時 U 恒定二是電容器充電后電源斷開，此時 Q 恒定【例例1】(2016石家莊模擬石家莊模擬)如圖所示如圖所示,平行板電

2、容器平行板電容器與電動勢為與電動勢為E的直流電源的直流電源(內阻不計內阻不計)連接連接,下極板接地一下極板接地一帶電油滴位于電容器中的帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態現將點且恰好處于平衡狀態現將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離,則則()A帶電油滴將沿豎直方向向上運動帶電油滴將沿豎直方向向上運動BP點的電勢將降低點的電勢將降低C帶電油滴的電勢能將減小帶電油滴的電勢能將減小D若電容器的電容減小若電容器的電容減小,則極板帶電荷量將增大則極板帶電荷量將增大技技 巧巧 點點 撥撥求解電容器動態分析問題的技巧(1)在電荷量保持不變的情況下，電

3、場強度與板間的距離無關(2)對平行板電容器的有關物理量 Q、E、U、C 進行討論時，關鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪些是自變量，哪些是因變量，抓住 CrS4kd、QCU和 EUd進行判定即可1(多選多選)(2016岳陽模擬岳陽模擬)如圖所示如圖所示,兩塊較大的金屬板兩塊較大的金屬板A、B相距為相距為d,平行放置并與一電源相連平行放置并與一電源相連,開關開關S閉合后閉合后,兩板間兩板間恰好有一質量為恰好有一質量為m、帶電荷量為、帶電荷量為q的油滴處于靜止狀態的油滴處于靜止狀態,以以下說法正確的是下說法正確的是()A若將若將S斷開斷開,則油滴將做自由落體運動則油滴將做自由落體運動,

4、G表中無電流表中無電流B若將若將A向左平移一小段位移向左平移一小段位移,則油滴仍然靜止則油滴仍然靜止,G表中有表中有ba的電流的電流C若將若將A向上平移一小段位移向上平移一小段位移,則油滴向下加速運動則油滴向下加速運動,G表中表中有有ba的電流的電流D若將若將A向下平移一小段位移向下平移一小段位移,則油滴向上加速運動則油滴向上加速運動,G表中表中有有ba的電流的電流 考點二考點二 帶電粒子在電場中的平衡和加速帶電粒子在電場中的平衡和加速1帶電粒子在電場中的平衡帶電粒子在電場中的平衡解題步驟：解題步驟：選取研究對象；選取研究對象；進行受力分析進行受力分析,注意電場力的注意電場力的方向特點；方向特

5、點；由平衡條件列方程求解由平衡條件列方程求解2帶電粒子在電場中的變速直線運動帶電粒子在電場中的變速直線運動可用運動學公式和牛頓第二定律求解或從效用角度用動能定可用運動學公式和牛頓第二定律求解或從效用角度用動能定理或能量守恒定律求解理或能量守恒定律求解【例例2】(2016邢臺模擬邢臺模擬)如圖所示如圖所示,充電后的平行板電容器水充電后的平行板電容器水平放置平放置,電容為電容為C,極板間距離為極板間距離為d,上極板正中有一小孔質量為上極板正中有一小孔質量為m,電荷量為電荷量為q的小球從小孔正上方高的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落處由靜止開始下落,穿穿過小孔到達下極板處速度恰為零過小孔到達下極

6、板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計空氣阻力忽略不計,極板間電極板間電場可視為勻強電場場可視為勻強電場,重力加速度為重力加速度為g)求：求：(1)小球到達小孔處的速度；小球到達小孔處的速度；(2)極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量；極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從開始下落運動到下極板處的時間小球從開始下落運動到下極板處的時間2(2016威海模擬威海模擬)如圖所示如圖所示,一帶電荷量為一帶電荷量為q、質量為、質量為m的小物塊處于一傾角為的小物塊處于一傾角為37的光滑斜面上的光滑斜面上,當整個裝置被置當整個裝置被置于一水平向右的勻強電場中于一水平向右的勻強電場中,小物塊恰好靜止重力

7、加速度小物塊恰好靜止重力加速度取取g,sin 370.6,cos 370.8.求：求：(1)水平向右電場的電場強度的大小；水平向右電場的電場強度的大小；(2)若將電場強度減小為原來的若將電場強度減小為原來的,物塊的加速度是多大；物塊的加速度是多大；(3)電場強度變化后物塊下滑距離電場強度變化后物塊下滑距離L時的動能時的動能 考點二考點二 帶電粒子在電場中的偏轉帶電粒子在電場中的偏轉1兩個結論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經過同一電場加速后再從同一偏轉電場射出時的偏轉角度總是相同的證明：由 qU012mv20及 tan qUlmdv20，得 tan Ul2U0d.(2)粒子經電場偏轉后，合速度的

8、反向延長線與初速度延長線的交點 O 為粒子水平位移的中點，即 O 到電場邊緣的距離為l2.2帶電粒子在勻強電場中偏轉的功能關系：當討論帶電粒子的末速度 v 時，也可以從能量的角度進行求解：qUy12mv212mv20，其中 UyUdy，指初、末位置間的電勢差【例例3】(2015豫北名校模擬豫北名校模擬)如圖所示直流電源的路端電如圖所示直流電源的路端電壓壓U182 V金屬板金屬板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠相互平行、彼此靠近它們分別和變阻器上的觸點近它們分別和變阻器上的觸點a,b,c,d連接變阻器上連接變阻器上ab,bc,cd段電阻之比為段電阻之比為123.孔孔O1正對正對B和和E,孔

9、孔O2正對正對D和和G.邊緣邊緣F、H正對一個電子以初速度正對一個電子以初速度v04106 m/s沿沿AB方方向從向從A點進入電場點進入電場,恰好穿過孔恰好穿過孔O1和和O2后后,從從H點離開電場金點離開電場金屬板間的距離屬板間的距離L12 cm,L24 cm,L36 cm.電子質量電子質量m9.11031 kg,電量電量q1.61019 C正對兩平行板間可視為正對兩平行板間可視為勻強電場勻強電場,求：求：(1)各相對兩板間的電場強度；各相對兩板間的電場強度；(2)電子離開電子離開H點時的動能；點時的動能；(3)四塊金屬板的總長度四塊金屬板的總長度(ABCDEFGH)3如圖所示如圖所示,直角坐

10、標系直角坐標系xOy位于豎直平面內位于豎直平面內,在在x0的區域的區域內有電場強度大小內有電場強度大小E4 N/C、方向沿、方向沿y軸正方向的條形勻軸正方向的條形勻強電場強電場,其寬度其寬度d2.0 m一質量一質量m6.41027 kg、電荷、電荷量量q3.21019 C的帶電粒子從的帶電粒子從P點點(0,1 m)以速度以速度v4104 m/s,沿沿x軸正方向進入電場軸正方向進入電場,經電場偏轉最終通過經電場偏轉最終通過x軸軸上的上的Q點點(圖中未標出圖中未標出),不計粒子重力不計粒子重力(1)求當電場左邊界與求當電場左邊界與y軸重合時軸重合時Q點的橫坐標；點的橫坐標；(2)若只改變上述電場強

11、度的大小若只改變上述電場強度的大小,且電場左邊界的橫坐標且電場左邊界的橫坐標x處在范圍處在范圍0 x3 m內內,要求帶電粒子仍能通過要求帶電粒子仍能通過Q點點,求此電場求此電場左邊界的橫坐標左邊界的橫坐標x與電場強度的大小與電場強度的大小E的函數關系的函數關系“等效法等效法”解決帶電體在復合場中運動問題解決帶電體在復合場中運動問題1等效思維方法就是將一個復雜的物理問題等效思維方法就是將一個復雜的物理問題,等效為一個等效為一個熟知的物理模型或問題的方法例如我們學習過的等效電熟知的物理模型或問題的方法例如我們學習過的等效電阻、分力與合力、合運動與分運動等都體現了等效思維方阻、分力與合力、合運動與分

12、運動等都體現了等效思維方法常見的等效法有法常見的等效法有“分解分解”“”“合成合成”“”“等效類比等效類比”“”“等等效替換效替換”“”“等效變換等效變換”“”“等效簡化等效簡化”等等,從而化繁為簡從而化繁為簡,化難化難為易為易. 方方 法法 技技 巧巧 思思 維維 提提 升升2帶電粒子在勻強電場和重力場組成的復合場中做圓周運帶電粒子在勻強電場和重力場組成的復合場中做圓周運動的問題是高中物理教學中一類重要而典型的題型對于動的問題是高中物理教學中一類重要而典型的題型對于這類問題這類問題,若采用常規方法求解若采用常規方法求解,過程復雜過程復雜,運算量大若采運算量大若采用用“等效法等效法”求解求解,

13、則能避開復雜的運算則能避開復雜的運算,過程比較簡捷過程比較簡捷. 3方法應用：方法應用：(1)求出重力與電場力的合力求出重力與電場力的合力,將這個合力視將這個合力視為一個為一個“等效重力等效重力”. (2)將物體在重力場中做圓周運動的規律遷移到等效重力場將物體在重力場中做圓周運動的規律遷移到等效重力場中分析求解中分析求解. 典例典例在水平向右的勻強電場中在水平向右的勻強電場中,有一質量為有一質量為m、帶正電、帶正電的小球的小球,用長為用長為l的絕緣細線懸掛于的絕緣細線懸掛于O點點,當小球靜止時當小球靜止時,細線細線與豎直方向夾角為與豎直方向夾角為,小球位于小球位于B點點,A點與點與B點關于點關

14、于O點對稱點對稱,如圖所示如圖所示,現給小球一個垂直于懸線的初速度現給小球一個垂直于懸線的初速度,小球恰能在豎小球恰能在豎直平面內做圓周運動直平面內做圓周運動,試問：試問：(1)小球在做圓周運動的過程中小球在做圓周運動的過程中,在哪一位置速度最小？速度在哪一位置速度最小？速度最小值多大？最小值多大？(2)小球在小球在B點的初速度多大？點的初速度多大？思路導引思路導引 如圖所示如圖所示, ,小球所受到的重力、電場力均為小球所受到的重力、電場力均為恒力恒力, ,二力的合力為二力的合力為F. 重力場與電場的疊加場為等效重重力場與電場的疊加場為等效重力場力場, ,F為等效重力為等效重力, ,小球在疊加場中的等效重力加速度為小球在疊加場中