1、 東臺(tái)東臺(tái) 范公學(xué)校范公學(xué)校 綦琴綦琴初中數(shù)學(xué)微課初中數(shù)學(xué)微課知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 函數(shù)y=kx + b(k、b為常數(shù)，k 0 )叫做一次函數(shù)。 定義定義 當(dāng)當(dāng)b =0 時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y= kx (k 0 )叫做正叫做正比例函數(shù)比例函數(shù)2當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí), 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 正比例函數(shù)正比例函數(shù) y =kxk為常數(shù)，為常數(shù)，k0的圖象是的圖象是 . 1當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí), 一條過(guò)原點(diǎn)直線一條過(guò)原點(diǎn)直線y 隨隨 x 的增大而增大，圖象的增大而增大，圖象 經(jīng)過(guò)第一、三象限經(jīng)過(guò)第一、三象限.y 隨隨 x 的增大而減小，圖象的增大而減小，圖象 經(jīng)過(guò)第二、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限. 一次函

2、數(shù)一次函數(shù)y = kx + b k、b為常數(shù)，為常數(shù)，k0的圖象是過(guò)的圖象是過(guò)0 ， , 0的一條直的一條直線線. .kb1當(dāng)當(dāng) k 0時(shí)，時(shí)，y 隨隨 x 的增大而的增大而2當(dāng)當(dāng) k 0時(shí)，時(shí)，y 隨隨 x 的增大而的增大而一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)b增大增大減小減小k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_00 B.m2 D.m b B. a = bC. a 0 時(shí)，時(shí)，x 的取值范圍是的取值范圍是( ) A. x0 C. x-2OB0，1A(-2,0)YXD關(guān)于關(guān)于x的不等式的不等式kx+b0的解集為的解集為_(kāi)關(guān)于關(guān)于x的方程的方程kx+b=0的解為的解為_(kāi)關(guān)于

3、關(guān)于x的不等式的不等式kx+b1的解集為的解集為_(kāi)變式練習(xí)變式練習(xí)X-2X=-2X0如圖，假設(shè)函數(shù)如圖，假設(shè)函數(shù)y=2x和和y=ax+4的圖象相交于的圖象相交于點(diǎn)點(diǎn)Am,3),那么不等式那么不等式2xax+4的解集為的解集為_(kāi)X1.5YYXYOA1.5中考鏈接中考鏈接如圖，直線如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-1，-2和點(diǎn)和點(diǎn)B-2，0，直線，直線y=2x過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A，那么不等式，那么不等式2xkx+b0的解集為的解集為_(kāi)-2x-1oxyAB-2數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合-15. 根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為( ) A 1 B -1 C 3 D -3 100P-23xyA

4、例例1.如下圖，知直線如下圖，知直線y=x+3的圖象與的圖象與x軸、軸、y軸交于軸交于A，B兩點(diǎn)，直線兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線段段AB交于點(diǎn)交于點(diǎn)C，把，把AOB的面積分為的面積分為2：1的兩部分，求直線的兩部分，求直線l的解析式的解析式121323x-2-2-1-3-10-3yABCl分析分析分兩種情形討論：(1)SAOC :S BOC =1:2(2) SBOC :SAOC=1:2 方法一方法一:求出求出C點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求直利用待定系數(shù)法求直線解析式線解析式方法二方法二:設(shè)設(shè)C (x , y) 根據(jù)面積的關(guān)系根據(jù)面積的關(guān)系,直接求出直接求出y與與x關(guān)系，關(guān)系，即

5、為直線的解析式即為直線的解析式 例例2湖北咸寧湖北咸寧“龜兔初次賽跑之后，龜兔初次賽跑之后，輸了競(jìng)賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，輸了競(jìng)賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜商定再賽一場(chǎng)圖中的函數(shù)圖象描和烏龜商定再賽一場(chǎng)圖中的函數(shù)圖象描寫(xiě)了寫(xiě)了“龜兔再次賽跑的故事龜兔再次賽跑的故事x表示烏龜表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行表示烏龜所行的路程，的路程，y2表示兔子所行的路程有以表示兔子所行的路程有以下說(shuō)法：下說(shuō)法：“龜兔再次賽跑的路程為龜兔再次賽跑的路程為1000米；米；兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；烏龜在途中休憩了烏龜在途中休憩了10分鐘；

6、分鐘；兔子在途中兔子在途中750米處追上烏龜米處追上烏龜其中正確的說(shuō)法是其中正確的說(shuō)法是_y/mx/min6003050401000600y1y2烏龜烏龜兔子兔子分析分析:方法一方法一: 圖象的交點(diǎn)即為兔子和烏龜相遇處圖象的交點(diǎn)即為兔子和烏龜相遇處 利用待定系數(shù)法分別求出利用待定系數(shù)法分別求出y1(40 x60)和和y2(40 x50)的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式相遇時(shí)相遇時(shí),y1=y2方法二：由圖象知，方法二：由圖象知，烏龜?shù)乃俣仁敲糠昼姙觚數(shù)乃俣仁敲糠昼奯米米兔子的速度是每分鐘兔子的速度是每分鐘_米米兔子在烏龜出發(fā)兔子在烏龜出發(fā)_米后開(kāi)場(chǎng)追烏龜米后開(kāi)場(chǎng)追烏龜20100600設(shè)兔子出發(fā)設(shè)兔子出發(fā)x分鐘后追到烏龜，由題意得：分鐘后追到烏龜，由題意得：20 x+600=100 x 解