1、兩數和的平方 文匯中學 趙艷紅一、本課知識在教材中的位置和作用 兩數和的平方是初中數學中常用的公式之一，在初中數學學習中有廣泛的運用，它既是整式乘法的重要部分，也是因式分解、分式運算的重要根據，更是學習重要的數學方法“配方法的根底，在研討二次函數性質時起著重要作用，同時它還與理化學科的計算也嚴密相關。 根據學習的難度，本公式的學習我安排的是兩個課時，這次說課是其中的第一課時。兩數和的平方這一學習內容是在曾經掌握了單項式乘法、多項式乘法及平方差公式后的一個拓展，在教學中我會從詳細的實例引入，激發學生的學習興趣，再由直觀圖形引導學生去察看、實驗、猜測、進而論證，最后建立數學模型，逐漸培育學生的邏輯

2、推理才干和數學的建模思想。二、三維教學目的和要求一知識與技藝目的：1、了解公式的幾何背景，了解并掌握公式的構造特征2、正確了解a2+b2與a+b2的區別，培育學生的察看分析才干3、能正確利用公式進展計算并能簡單運用，培育學生的知識運用才干和計算才干二過程與方法目的：1、在探求的過程中充分利用圖形來了解知識，加深對公式的認識，讓其體驗數形結合的數學思想，同時采用整式的乘法驗證公式又進一步開展他們的符號感和推理才干，感受數學推理的嚴密性并培育學生數學建模的思想。2、例題和練習的選擇上由易到難逐漸深化，并經過練習進一步熟練掌握公式，讓其感遭到運用公式的益處。三、情感態度與價值觀目的：1、經過對引入問

3、題的處理可以讓學生領會到數形結合的優勢并輕松突破易錯點2、經過讓學生親身閱歷探求的全過程結實掌握知識，體驗數學活動的探求性、發明性以及興趣性，并從中獲得勝利的喜悅，協助樹立學習自自信心3、經過賈憲三角的引見培育學生的驕傲感和愛國主義情操，讓其養成仔細察看學習的科學的學習態度，并體驗勝利。三、教學重點與難點重點：公式的構造特征與公式的直接運用難點：公式的構造特征和對公式中字母a、b的廣泛含義的了解以及正確運用四、教法與學法1、采用多媒體輔助教學，將知識籠統、生動地展現出來的同時激發學生學習興趣2、教學中逐漸設置疑問，引導學生動手、動口、動腦，積極參與到學習的全過程，充分表達學生的主體位置3、例題

4、及練習的安排上由易到難，既熟練公式又加強對公式中字母含義的了解4、課堂中隨時調控課堂氣氛，對學生鼓勵和表揚為主，協助樹立學習的自自信心。五、教學過程設計 復習回想：(3分鐘 、邊長為a 米的正方形的面積是 、a2 表示的代數意義是 引入：請他幫幫國王： 很久很久以前，有一個國家的土地都要求是正方形的，有一天這個國家的公主被怪獸帶到了森林里，有兩個農夫到森林打獵時將怪獸打死并救出了公主。國王要恩賜他們，這兩個農夫原來各自有一塊邊長為a米的正方形土地，第一個農夫說“他可不可以再給我一塊邊長為b米的土地呢？國王答應了他，他問第二個農夫：“他要的和他的一樣嗎？第二個農夫想了想說：“不，他只需將我原來的

5、那塊土地的邊長添加b米就可以了，國王想不通說：“他們的要求不是一樣的嗎？同窗們請他幫國王想想他們的要求一樣嗎？新課：1、比較兩個人的土地面積，區別a 2+b2與(a+b) 2 3分鐘 a2 +b2 (a+b)22abab農夫一農夫二b2、探求和的平方公式的展開式3分鐘(a+b) 2 = a 2 +2ab +b2=abaabb+3、公式的運用14分鐘例1、計算(x+5) 2(要求：同桌采用不同的方法法一：公式法法二：整式的乘法21例2、計算：3m+n2 (2a+ b)2(a-b)2解：(a-b)2=a+(-b)2 =a2+2a(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2結論： (a-b)2=a2-

6、2ab+b2(2x-3y)2例3、利用簡一方法計算1999 24、拓展6分鐘閱讀P34賈憲三角并寫出a+b)5和a+b)6的展開式 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 練習：(穩定公式)6分鐘(x+3) 2 (4x+ y) 2 (2m-n) 2 (-3m-n) 2 31小結：引導學生從下面幾個方面總結3分鐘1、本節課他學到了什么知識？2、本節課的學習中用到了哪些數學思想？3、 a 2 +b 2 與a+b) 2 有什么不同？它們又有怎樣的關系呢？ 作業：繼續熟練公式加強對公式的掌握7分鐘3a+1) 2 (2x+