1、1 數(shù)據(jù)的收集與整理知識(shí)講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等相關(guān)概念，并能選擇合適的調(diào)查方法，解決有關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題；2. 在具體的問題情境中，領(lǐng)會(huì)普查和抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點(diǎn)；3. 學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)調(diào)查問卷并收集數(shù)據(jù)；4. 能把收集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組整理，并能繪制相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，估計(jì)總體的相關(guān)特性；5. 知道三種常見的統(tǒng)計(jì)圖以及它們的優(yōu)缺點(diǎn). 【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、普查與抽樣調(diào)查1. 普查與抽樣調(diào)查1普查為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做普查要點(diǎn)詮釋：普查又叫“全面調(diào)查”. 它要求對(duì)考查范圍內(nèi)的所有個(gè)體一個(gè)不漏地進(jìn)行準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì). 2抽樣調(diào)查為一特

2、定目的而對(duì)部分考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查要點(diǎn)詮釋：抽樣調(diào)查是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來估計(jì)總體的情況. 抽樣調(diào)查的注意點(diǎn)：1. 隨機(jī)取樣； 2. 取樣具有代表性；3. 假設(shè)樣本由具有明顯不同特征的部分組成，應(yīng)按比例從各部分抽樣. 3普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)普查通過調(diào)查總體中的每個(gè)個(gè)體來收集數(shù)據(jù)，調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確，但往往花費(fèi)多， 工作量大；有時(shí)受客觀條件的限制，無法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性( 例如：測試一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等) ，不能進(jìn)行普查抽樣調(diào)查通過調(diào)查樣本中的每個(gè)個(gè)體來收集數(shù)據(jù)，調(diào)查范圍小， 花費(fèi)較少， 工作量較小，便于進(jìn)行， 但樣本的抽取是否得當(dāng)，直

3、接關(guān)系到對(duì)總體的估計(jì)為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性. 要點(diǎn)詮釋：在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理， 既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小. 2. 調(diào)查的相關(guān)概念總體：我們把所考察對(duì)象的全體叫做總體. 個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體. 樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本. 樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量不帶單位. 要點(diǎn)詮釋：“調(diào)查對(duì)象的全體”一般是指調(diào)查對(duì)象的某種數(shù)量指標(biāo)的全體，如對(duì)于一個(gè)班級(jí)，如果考察的是這個(gè)班學(xué)生的身高，那么總體是指這個(gè)班學(xué)生身高的全體，不能錯(cuò)誤地理解為學(xué)生的全體是總體樣本是

4、總體的一部分，一個(gè)總體中可以有許多樣本，樣本能夠在一定程度上反映總體. 樣本容量是一個(gè)數(shù)字，沒有單位 一般地， 樣本容量越大， 通過樣本對(duì)總體的估計(jì)越2 準(zhǔn)確 . 在實(shí)際研究中， 要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大小例如： “從 5 萬名考生的數(shù)學(xué)成績中抽取2000 名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析”，樣本是“ 2000 名考生的數(shù)學(xué)成績” ，而樣本容量是“ 2000” ，不能將其誤解為“2000 名考生”或“2000 名” 要點(diǎn)二、數(shù)據(jù)的收集與整理1. 調(diào)查問卷數(shù)據(jù)收集可以通過直接觀察、測量、調(diào)查和實(shí)驗(yàn)等手段得到，也可以通過查閱文獻(xiàn)資料、使用互聯(lián)網(wǎng)等間接途徑得到. 當(dāng)采用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)時(shí)，往往需要事先

5、設(shè)計(jì)記錄數(shù)據(jù)的表格，并用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ涗?“劃記法”是記錄數(shù)據(jù)的常用方法，它采用畫“正”字的方法，“正”字的每一劃筆畫代表一個(gè)或一次. 2. 統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表：利用表格將要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計(jì)法可以很好地整理數(shù)據(jù)；統(tǒng)計(jì)圖：利用“條形圖” 、 “扇形圖”、 “折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點(diǎn)是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化3. 三種統(tǒng)計(jì)圖 1條形統(tǒng)計(jì)圖：用寬度相同的“條形”的高度描述數(shù)據(jù)的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比 2扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓表示統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的總體，每一統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目分別用圓中不同的扇形來表示，扇形面積占圓

6、面積的百分比與各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分比相同. 從扇形圖上可清楚地看出各部分在總體中所占的比例，但不能直接表示出各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形圓心角的度數(shù)=該統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分比360. 3折線統(tǒng)計(jì)圖：用折線描述數(shù)據(jù)的變化過程和趨勢(shì)；折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地反映出數(shù)據(jù)的變化走向，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況要點(diǎn)詮釋：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：畫一個(gè)圓. 按各組成部分所占的比例算出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù). 根據(jù)算得的各圓心角的度數(shù)，畫出各個(gè)扇形， 并注明相應(yīng)的百分比. 各組成部分的名稱可以注在圖上，也可以用圖例說明.在實(shí)際生活中，三種統(tǒng)計(jì)圖往往結(jié)合在一起使用，以便

7、更好地反應(yīng)實(shí)際情況. 【典型例題】類型一、普查與抽樣調(diào)查1. 以下調(diào)查，適合用普查方式的是( ). a檢查一批零件的合格率b了解全校七年級(jí)學(xué)生平均每周上網(wǎng)的次數(shù)c了解某旅游景點(diǎn)“十一”黃金周期間進(jìn)入該景點(diǎn)的人數(shù)d了解我校某班學(xué)生的視力情況【思路點(diǎn)撥】 普查一般適用于小規(guī)模調(diào)查.【答案】 d. 【解析】 解：顯然，選項(xiàng)a、b、c的調(diào)查范圍非常廣，而且要求調(diào)查的準(zhǔn)確程度也不是非常高，所以不宜采用普查的方式而選項(xiàng)d，了解我校某班學(xué)生的視力情況，調(diào)查對(duì)象的數(shù)目不多，適合用普查方式故選d 【總結(jié)升華】 普查得到的信息較為全面、可靠，一般在調(diào)查對(duì)象較少時(shí)采用，當(dāng)個(gè)體數(shù)目多，或受客觀條件限制，或調(diào)查具有破壞

8、性時(shí)不允許普查3 舉一反三：【變式】以下統(tǒng)計(jì)中，能用普查方式的是a、某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命 b、全國初中生的視力情況c、某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況 d、 “娃哈哈”產(chǎn)品的合格率【答案】 c. 2. 以下調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是( ). a了解電視臺(tái)某欄目的收視率 b了解某甲型h1n1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況 c了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量 d “神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查【答案】 a. 【解析】 解：要了解電視臺(tái)某欄目的收視率，顯然應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式而對(duì)于b、 d選項(xiàng)，因?yàn)槁┑裘恳粋€(gè)個(gè)體攜帶h1n1病毒者或者“神七”載人飛船有一個(gè)小零件不合格，都會(huì)出現(xiàn)意想不到的后果，因此需要采用

9、普查的方式了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量，范圍小，工作量小，一般也采用普查的方式故選a. 【總結(jié)升華】 在具體的問題情境中，要根據(jù)需要選擇用普查還是抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查；抽樣調(diào)查得到的信息的準(zhǔn)確度受調(diào)查對(duì)象( 即樣本 ) 的數(shù)量和特點(diǎn)影響， 故抽樣時(shí)必須注意調(diào)查對(duì)象是否具有代表性和廣泛性舉一反三：【變式】2014?廣東模擬在以下的幾個(gè)調(diào)查問題中：市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)；檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量；調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間；檢測一批燈泡的使用壽命你認(rèn)為適合抽樣調(diào)查的有 選填序號(hào)【答案】 解： 市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；檢測

10、某地區(qū)空氣質(zhì)量的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道就可以了，適合抽樣調(diào)查， 故本選項(xiàng)正確； 調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間因?yàn)槠詹楣ぷ髁看螅m合抽樣調(diào)查， 故本選項(xiàng)正確； 檢測一批燈泡的使用壽命的調(diào)查，如果普查，所有燈泡都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義，故本選項(xiàng)正確，故答案為：3. 某次考試有3000 名學(xué)生參加，為了了解3000 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，有下述3 種說法： 1000 名考生是總體的一個(gè)樣本；3000 名考生是總體；1000 名考生數(shù)學(xué)平均成績可估計(jì)總體數(shù)學(xué)平均成績；每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體其中正確的說法有( ). a0 種 b1

11、種 c2種 d3 種【思路點(diǎn)撥】 總體是 3000 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，個(gè)體是這次考試中每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，樣本是抽取的1000 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，樣本容量是1000. 【答案】 c. 4 【解析】解：、兩個(gè)說法指的是考生而不是考生的成績，故、兩個(gè)說法不對(duì)，指的是考生的成績，故對(duì) 用樣本的特征估計(jì)總體的特征，是抽樣調(diào)查的核心，故對(duì)【總結(jié)升華】 總體、樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小，在此題中，總體、樣本都是指考生的成績，而不是考生舉一反三：【變式】 為了了解某市2 萬名學(xué)生參加中考的情況，教育部門從中抽取了600 名考生的成績進(jìn)行分析，這個(gè)問題中. a.2 萬考生是總體； b.每名考

12、生是個(gè)體；c.個(gè)體是每名考生的成績； d.600名考生是總體的一個(gè)樣本. 【答案】 c. 類型二、數(shù)據(jù)的收集與整理4.2015?營口霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量在今年寒假期間，某校八年級(jí)一班的綜合實(shí)踐小組同學(xué)對(duì)“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表觀察分析并答復(fù)以下問題1本次被調(diào)查的市民共有多少人？2分別補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算圖2 中區(qū)域 b所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；3假設(shè)該市有100 萬人口，請(qǐng)估計(jì)持有a、 b兩組主要成因的市民有多少人？組別霧霾天氣的主要成因百分比a 工業(yè)污染45% b 汽車尾氣排放m c 爐煙氣排放1

13、5% d 其他濫砍濫伐等n 【思路點(diǎn)撥】 1根據(jù)條形圖和扇形圖信息，得到 a組人數(shù)和所占百分比，求出調(diào)查的市民的人數(shù)；2 根據(jù) b組人數(shù)求出b組百分比，得到 d組百分比，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=百分比 360求出扇形圓心角的度數(shù)，根據(jù)所求信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；3根據(jù)持有a、b兩組主要成因的市民百分比之和求出答案【答案與解析】解： 1從條形圖和扇形圖可知，a組人數(shù)為90 人，占 45% ，本次被調(diào)查的市民共有：9045%=200人； 260200=30% ，30% 360=108，區(qū)域 b所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：108，145% 30% 15%=10% ，5 d組人數(shù)為： 20010

14、%=20 人，3100 萬 45%+30% =75 萬，假設(shè)該市有100 萬人口，持有a、b兩組主要成因的市民有75 萬人【總結(jié)升華】 此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，正確獲取圖中信息并準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵5. 以下是根據(jù)全國人力資源和社會(huì)保障部公布的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答以下問題：1求 2013 年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)年增長率約是多少？精確到0.1%2求 2011 年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)約是多少萬人？精確到萬位3補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖【思路點(diǎn)撥】1用 2013 年比 2012 年多的人數(shù)除以2012 年的人數(shù)，計(jì)算即可求出2013 年的增長率；2 設(shè) 2011 年的畢業(yè)生人數(shù)約是x 萬人，根據(jù) 2011 年的增長率是4.6%列式計(jì)算即可得解；3根據(jù)計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可【答案與解析】解： 1699-680680