1、物 理 實 驗 中 心實驗指導書霍爾位置傳感器法測楊氏模量霍爾位置傳感器法測楊氏模量隨著科學技術的發展，微小位移量的測量技術愈來愈先進，楊氏模量實驗儀是在彎曲法測量固體材料楊氏模量的基礎上，加裝霍爾位置傳感器而成的。通過霍爾位置傳感器的輸出電壓與位移量線性關系的定標和微小位移量的測量，有利于聯系科研和生產實際，了解和掌握微小位移的非電量電測新方法。一、實驗目的1.了解霍爾位置傳感器的結構原理、特征及使用方法；2.學習用梁彎曲法測定金屬的楊氏模量值；3.對霍爾位置傳感器定標。二、實驗原理1879年，美國物理學家霍爾（Edwin Herbert Hall，18551938）發現，當電流垂直于外磁場

2、的方向流過某導電體時，在垂直于電流和磁場的方向，該導電體的兩側會產生電勢差，它的大小與和的乘積成正比，而與導電體沿磁場方向的厚度成反比。這一現象被稱為霍爾效應。霍爾效應的數學表達式為 （1）式中為導電體的霍爾系數，稱為元件的霍爾靈敏度。如果保持霍爾元件的電流不變，而使其在一個均勻梯度的磁場中沿梯度方向移動時，則輸出的霍爾電勢差變化量為 （2）式中為位移量。此式說明在一個均勻梯度的磁場中，與成正比。圖1 霍爾位置傳感器為實現均勻梯度的磁場，如圖1所示選用兩塊相同的磁鐵（磁鐵截面積及表面磁感應強度相同），并使N極與N極相對而放置，兩磁鐵之間留一等間距間隙，霍爾元件平行于磁鐵放在該間隙的中軸上。間隙

3、大小要根據測量范圍和測量靈敏度要求而定，間隙越小，磁場梯度就越大，靈敏度就越高。磁鐵截面積要遠大于霍爾元件的面積，以盡可能地減小邊緣效應影響，提高測量準確度。由于磁鐵間隙內中心截面A處的磁感應強為零，霍爾元件處于該處時，輸出的霍爾電勢差應為零。當霍爾元件偏離中心，沿Z發生位移時，由于磁感應強度不再為零，霍爾元件就產生相應的電勢差輸出，其大小可由數字電壓表測量。由此可以將霍爾電勢差為零時元件所處的位置作為位移參考零點。霍爾電勢差與位移量之間存在一一對應關系，當位移量較小時（2mm）這一對應關系具有良好的線性。在橫梁彎曲情況下，楊氏模量E用下式表示 （3）其中，D為兩刀口間的距離，a為梁的厚度，b

4、為梁的寬度，m為加掛砝碼的質量，為梁中心由于外力作用而下降的距離，為重力加速度。三、實驗儀器 圖21.銅刀口上的基線;2.讀數顯微鏡;3.刀口;4.橫梁 5.銅杠桿；(頂端裝有型集成霍爾傳感器)；6.磁鐵盒:7.磁鐵(極相對放置)；8.調節架；9砝碼圖3 楊氏模量儀器實物圖梁彎曲實驗儀（含讀數顯微鏡、95A型集成霍爾位置傳感器、磁鐵兩塊、帶刀口的可調支座、帶刀口的金屬框、砝碼、水平儀等）如圖3.1.14所示，砝碼，待測材料（一根黃銅、一根可鑄鍛鐵）。四、 實驗內容1. 用梁彎曲法測定黃銅、可鑄鍛的楊氏模量值；2. 對霍爾位置傳感器定標。五、 實驗步驟1. 將待測梁放在兩支座上端的刀口上，套上金

5、屬框并使刀刃剛好在儀器兩刀口的中間。2觀察準泡，用支座下底可調底腳調節，直至梁處于水平位置。3調節讀數測量顯微鏡的上下和左右位置，使鏡筒軸線正對金屬框上的基準線。調節顯微鏡目鏡，使之看清楚鏡筒內的十字線。前后移動顯微鏡，直到從鏡中清晰看到金屬框上的基準線，再進行微調，使顯微鏡的十字線與基準線重合無視差。這時，從顯微鏡上讀出其位置。4. 楊氏模量的測量和霍爾位置傳感器的定標。將一根黃銅架好，調整好測微目鏡，逐步加砝碼，使梁彎曲產生位移；精確測量傳感器信號輸出端的數值并用測微目鏡測量固定砝碼架的位置Z，記錄毫伏表的讀數及測微目鏡的讀數，再逐步取出一定量的砝碼，再次記錄Z和U，填入表1.5. 將黃銅

6、換成可鍛鑄鐵，重復上述實驗，來測得可鍛鑄鐵的楊氏模量。6. 整理儀器。六、數據記錄與處理 表1a 霍爾位置傳感器靜態特性測量（黃銅）砝碼/個012345678表1b 霍爾位置傳感器靜態特性測量（可鍛鑄鐵）砝碼/個012345678表2a 黃銅樣品的位移測量砝碼/個012345678表2b 可鍛鑄鐵樣品的位移測量砝碼/個0123456781. 利用已經標定的數值，列出樣品在重物作用下的位移，測量數據見表2用逐差法對表2的數據算出樣品在的作用下產生的位移量黃銅 ；可鍛鑄鐵 。表3 砝碼/g D/cmb/cma/mm10.000.0523.000.012.3000.0020.9950.004將及表3中的參數代入公式（3）分別得到黃銅和可鍛鑄鐵的楊氏模量。最后寫出結果 2. 根據表1中的數據，運用作圖法得到霍爾傳感器的靈敏度K，為測量其他材料的楊氏模量作準備。K= mV/mm