1、八年級上學期期末數學試卷一.單選題（共 10 題；共 30 分）1.下列命題中，真命題是（）a. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形b. 對角線互相垂直的四邊形是菱形c. 順次連結菱形各邊中點所得的四邊形是正方形 d. 四個內角均相等的四邊形是矩形2.已知：點p、q 是abc 的邊 bc 上的兩個點，且bp=pq=qc=ap=aq ，bac 的度數是（）a. 100 b. 120 c. 130 d. 150 3.如圖是琳琳6個裝好糖果的禮包盒， 每盒上面的數字代表這盒禮包實際裝有的糖果數量她把其中的5 盒送給好朋友小芬和小紅，自己留下1盒已知送的都是整盒，包裝沒拆過，送給小芬的

2、糖果數量是小紅的2 倍，則琳琳自己留下的這盒有糖果（）a. 15 粒b. 18 粒c. 20 粒d. 31 粒4.已知 9x2+kxy+4y2是一個完全平方展開式，那么k 的值是（）a. 12 b. 24 c. 12 d. 24 5.下列各組數中能夠作為直角三角形的三邊長的是（）a. 1，2，3 b. 2，3， 4 c. 3，4，5 d. 4，5，6 6.已知實數x，y 滿足，則 xy 等于（）a. 3 b. 3 c. 1 d. 1 7.如圖，在abc 中， ab 、 ac 的垂直平分線分別交bc 于點 e、 f， 若bac=110， 則eaf為（）a. 35 b. 40 c. 45 d. 5

3、0 8.如圖 1，已知 abc 的六個元素 ,則下面甲、 乙、丙三個三角形中能和abc 完全重合的是（）a. 丙和乙b. 甲和丙c. 只有甲d. 只有丙9.下列多項式 x2+xy-y2 -x2+2xy-y2 xy+x2+y2 1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（）a. b. c. d. 10.下列條件中不能使兩個直角三角形全等的是（）a. 兩條直角邊對應相等 b. 兩個銳角對應相等c. 一條直角邊和斜邊對應相等d. 一個銳角和斜邊對應相等二.填空題（共 8 題；共 24 分）11.如圖所示的一塊地，已知ad=4 米， cd=3 米， adc=90 ， ab=13 米， bc=12 米

4、，這塊地的面積為 _m212.如圖所示， ab=ac ，ad=ae ， bac= dae ，1=25 ， 2=30 ，則 3=_13.如圖， abc 的高 bd，ce 相交于點o請你添加一個條件，使bd=ce 你所添加的條件是 _（僅添加一對相等的線段或一對相等的角）14.如圖，已知ab=de ，bc=ef，若要使 abc def ，那么還要需要一個條件，這個條件可以是： _ 15.如圖，若? abcd 的周長為36cm， 過點 d 分別作 ab， bc 邊上的高de， df ， 且 de=4cm ，df=5cm，? abcd 的面積為 _ cm216.用反證法證明ab ac 時，首先假設_成

5、立17.在實數范圍內因式分解：x32x2y+xy2=_18.（2015?婁底）如圖，已知ab=bc ，要使 abd cbd ，還需添加一個條件，你添加的條件是_ （只需寫一個，不添加輔助線）三.解答題（共 6 題；共 36 分）19.如圖，已知 abc 中， ab=bd=dc ，abc=105，求 a， c 度數20.如圖，點d 在 ac 上，點 e 在 ab 上，且 ab=ac ，bd=bc ，ad=de=be 求 a 的度數21.如圖，在 ? abcd 中， m，n 在對角線ac 上，且 am=cn ，求證： bm dn 22.如圖， ab=ac ，bd=dc ，dfab，deac ，垂足

6、分別是f，e求證： de=df 23.如圖，鐵路上a、b 兩點相距25km，c、 d 為兩村莊， daab 于 a，cbab 于 b，已知 da=15km ，cb=10km ，現在要在鐵路ab 上建一個土特產品收購站e，使得 c、d 兩村到e站的距離相等，則e站應建在距a站多少千米處？24.如圖， ab=bc ，ab bc 于 b，fcbc 于 c，e 為 bc 上一點， be=fc ， 請探求ae與 bf 的關系，并說明理由四.綜合題（共 10 分）25.如圖，mon=30 ，在距離 o 點 80 米的 a 處有一所學校， 當重型運輸卡車p 沿道路 on方向行駛時，距離卡車50 米范圍內都會

7、受到卡車噪聲的影響（1）學校 a 是否受到卡車噪聲的影響？為什么？（2）假如學校a 會受到噪聲的影響，若卡車以每小時18km 的速度行駛，求卡車p沿道路on 方向行駛一次給學校a 帶來噪聲影響的時間數學試卷參考答案一.單選題1.【答案】 d 2.【答案】 b 3.【答案】 c 4.【答案】 c 5.【答案】c 6.【答案】 a 7.【答案】 b 8.【答案】 b 9.【答案】 d 10.【答案】 b 二.填空題11.【答案】 24 12.【答案】 5513.【答案】 be=cd 或 ebc= dcb 或 dbc= bce 或 ab=ac 14.【答案】ac=df15.【答案】 40 16.【答

8、案】ab=ac17.【答案】 x（xy）218.【答案】 abd= cbd 或 ad=cd 三.解答題19.【答案】 解： ab=bd ， bda= a，bd=dc ， c=cbd ，設 c=cbd=x ，則 bda= a=2x ， abd=180 4x， abc= abd+ cdb=180 4x+x=105 ，解得： x=25 ，所以 2x=50 ，即 a=50 ，c=25 20.【答案】 解：設 a=x ，ad=de=be ， abd= bde，a= aed ，由三角形的外角性質得，aed= abd+ bde=2 abd ， abd= x ，在 abd 中， bdc= a+ abd=x +

9、 x = x ，bd=bc ，c=bdc ，ab=ac ， c=abc ， abc= c=bdc= x ，在 abc 中，由三角形內角和定理得，x+ x+ x=180，解得 x=45，所以， a=45 21.【答案】 證明：連接bd 、md 、bn ，四邊形 abcd 是平行四邊形，oa=oc ， ob=od ，am=cn ，oa am=oc cn，即 om=on ，四邊形 bndm 是平行四邊形bm dn22.【答案】 證明： ab=ac ， b=c，deab ，df ac， bfd= ced=90 ，bd=dc ， bdf cde，de=df 23.【答案】 解：設 ae=xkm ，c、d

10、 兩村到 e 站的距離相等，de=ce ，即 de2=ce2，由勾股定理，得152+x2=102+（25x）2， x=10故： e 點應建在距a 站 10 千米處24.【答案】 解： aebf 且 ae=bf 理由： ab bc 于 b，fcbc 于 c， abe= bcf=90 ab=bc ，be=fc ， abe bcfae=bf ，a= fbc，aeb= f a+aeb=90 ， fbc+aeb=90aebfaebf 且 ae=bf 四.綜合題25.【答案】 （1）解：會作 ad on 于 d， mon=30 ，ao=80m ，ad= oa=40m 50m，學校 a 會受到卡車噪聲的影響；（2）解：如圖以a 為圓心 50m 為半徑畫圓，交on