1、雞兔同籠教學內容：人教版新課標教材六年級上冊雞兔同籠。教材分析 : “雞兔同籠”是我國著名的算術著作孫子算經中的內容。此題型具有廣泛的代表性，向學生提供了現實，有趣，富有挑戰的學習素材，借助我國古題讓學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題。學生在學習過程中積累解決問題的經驗，掌握解決這一類問題的方法。學情分析：本教材中的“雞兔同籠”是在學習代數法解決問題后出現的知識，在五年級上冊只出現過一道類似的問題， 而部分學生通過課外的興趣班對此有所了解，已經具備初步的解題技能，如“代數法”。根據這種情況我在教學中將充分發揮學生的主體性，以點帶面，進入討論合作學習的模式，讓學生體

2、會成功的喜悅，感受學習數學的樂趣。教學目標：1、培養學生的合作意識，在現實情境中，使學生感受生活中的數學，運用數學思維來解決實際問題， 提高學生解決問題的能力和自信心，從中讓學生體驗數學的價值。2、應用假設法的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力。3、在解決“雞兔同籠”的問題時，體會代數法的一般性，體現解題策略的多樣性，培養學生求異思維的能力。4、介紹數學知識，激發對傳統文化的了解，提高學習數學的興趣。教材重點：會解決生活中的“雞兔同籠”問題。教學難點：體會假設法來解決“雞兔同籠”。說教法和學法：小學生學習數學的過程，其實質是一種矛盾運動，是學生發現矛盾、分析矛盾、解決

3、矛盾的過程。瑞士著名的心理學家皮亞杰就曾經指出：“任何認識，在解決了前面的問題后，又會提出新問題。”學生學習知識時，當原有的知識、技能、方法不能解決面臨的新數學現象、數學問題時，矛盾就出現了，產生了認識沖突。這時，學生就會產生強烈的求知欲，從而調動相關的舊知來解決問題。基于這一認識，本課主要采取了以下的基本教學策略：發現矛盾分析矛盾解決矛盾。從猜不對尋求列表法解決出現數據較大時用假設法平衡用代數法再平衡。教學時注意創設問題情境， 適時呈現矛盾，讓學生在“沖突平衡再沖突再平衡”的往復心理中，積極主動參與知識的發生、形成與發展的過程，提高分析問題和解決問題的能力。教學過程一. 創設情境 , 導入新

4、課引入：中華文化源遠流長，其中流傳很多有趣的數學問題“雞兔同籠”，就是其中之一。板書課題：雞兔同籠激趣引題：你猜，我也猜。出示題目，讓學生自由猜想。由古題入手激發學生解題興趣，符合六年級學生的年齡特征，由淺入深，學生出現的一般情況是雞有4 只, 兔有 4 只，那么共有腳是 24 只。從猜不準，引發矛盾沖突， 尋求新的方法。 與題目不符 , 引導學生觀察數據不大 , 用表格可一一羅列出來。二、嘗試發現 , 探索新知1. 動手算算，利用列表法解決問題。填完表格，對數據進行認識，分析，處理。觀察表格，當雞兔總只數不變前提下，從左往右看，每少一只雞，則少2 只雞腳；每多 1 只兔時，則多 4 只兔腳。

5、總腳數依次增加2，是因為把一只雞看成一只兔的時候多算了2 只腳。同理，從右往左看，每多一只雞，則多2只雞腳；每少一只兔，則少4 只兔腳，總腳數依次減少2，是因為把一只兔看成一只雞的時候少算了 2 只腳。進一步加深理解，引入假設法，把8 個頭全看成是雞頭的時候，一共有82=16（只）腳，比實際26 只腳少 10 只腳，是因為把 1 只兔看成 1 只雞的時候少算了2 只腳，那把幾只兔看成幾只雞的時候會少10 只腳呢？可推算出兔有5 只，雞有 3 只。同樣的道理，把 8 個頭全看成是兔頭的時候，應有84=32（只）腳，比實際的26 只腳多 6 只腳，是因為把 1 只雞看成 1 只兔的時候，多算了2

6、只腳，那把幾只雞看成兔的時候會多6 只腳呢？推算出雞有 3只，兔有 5 只。從直觀思維過渡到抽象思維的訓練。2. 解決古題。展示孫子算經中的古題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何？這也是我國著名算術著作孫子算經中的古題- 雞兔同籠問題（2）引導學生探究。 (數據較大，用表格難以解決。) 經過前面知識的鋪墊，進行小組討論交流，嘗試完成。請做對的同學說一說你是怎樣想的？（假設全雞，假設全兔，畫雞腳，或抬兔腿）肯定算法的多樣化。請學生再復述算理，加深對假設法的理解。經過動口、動手、動腦一系列操作，把視覺、聽覺協調利用起來，有力地促進心理活動的內化，經過內部加工，概括用假設法解

7、決雞兔同籠問題的策略，假設法有利于培養學生的邏輯推理能力。小組交流方法，強化理解算理。（3）用代數法列方程解決問題提倡算法多樣化，滿足不同學生的需要。列方程解有助于學生體會代數法的一般性。從數量關系入手，進行等量關系訓練：當頭數一定時，雞頭數2兔頭數 4=總腳數。方法 1: 解: 設雞有 只, 那么兔有 (35) 只. 24(35)=94 =23 35=3523=12 答: 雞有 23 只. 兔有 12 只. 方法 2: 解: 設兔有 只, 那么雞有 (35) 只. 2(35)4=94 =12 35=3512=23 答: 兔有 12 只, 雞有 23 只. （4）看書，對比消化理解；歸納方法。

8、介紹新穎的解題策略，讓部分學生有發展的空間，進行數學文化知識的介紹。呈現學習資料，介紹古人解決“雞兔同籠”問題的方法。三、建構模型 , 拓展思維兒歌一隊獵人一隊狗 , 兩隊并著一隊走 , 數頭一共 49, 數腳一共 176. 有幾個獵人和幾只狗？讀這首兒歌，你知道了什么? 回應原題，鞏固新知，促進模型的內化，加快建構模型。提問：這還是雞兔同籠問題嗎？目的：聯系生活中的雞兔同籠問題，從建構模型中，抽象本質。小結合作交流解決，鞏固加深。以植樹活動為背景的拓展題新星小學“環保衛士”小分隊12 人參加植樹活動 , 男同學每人栽了 3 棵樹, 女同學每人栽了 2 棵樹, 一共栽了 32 棵樹. 男女同學各有幾人 ? 從“雞兔同籠” 中建立模型， 脫離表象，拓展延伸， 掌握解題技巧。 會解決生活中的“雞兔同籠”的問題。學生自編一道生活中的“雞兔同籠”問題，考考你的朋友。目的：從題型的結構中理解雞兔同籠問題的特征，加強理解，熟練解題方法。展示作業。四、總結歸納 , 體驗收獲你今天用什么方法解決雞兔同籠的問題，你想說些什么？（解決雞兔同籠