1、全等三角形導學案導學案序號： 課型： 新授課 總課時： 分課時：第一課時 主備人： 張永慧 學習目標1、了解全等形、全等三角形的概念，明確全等三角形對應邊、對應角相等。 2、在列舉生活中常見的的全等圖形的過程中，學會判斷對應邊、對應角的方法。 3、積極投入，激情展示，做最佳自己。學習重點全等三角形的性質及尋找全等三角形的對應邊、對應角。學習難點尋找全等三角形的對應邊、對應角。學法指導通過觀察，對比等活動加深理解。知識準備舊知回顧：舉出現實生活中能夠完全重合的圖形的例子? 同一張底片洗出的同大小照片是能夠完全重合的（如圖）；全等形。回憶：舉出現實生活中能夠完全重合的圖形的例子? 同一張底片洗出的

2、同大小照片是能夠完全重合的（如圖）； 學習流程預習回顧預習自測：1、全等形。能夠完全重合的兩個圖形叫做 . (1) 一個圖形經過平移,翻轉,旋轉后,位置變化了,但 和 都沒有改變,即平移,翻轉,旋轉前后的圖形 。(2) 如果兩個圖形全等，它們的形狀大小一定都相同嗎？全等形的特征是 和 2、全等三角形。能夠完全重合的兩個三角形叫做 （如下圖）。“全等”用符號“”來表示，讀作“全等于”，如上圖記作ABCA1B1C1 叫對應頂點，AA1,BB1,CC1 叫對應邊，ABA1B1,AC , B1C1 叫對應角,AA1,B ,C 0 / 31注意：書寫全等式時要求把對應頂點字母放在 的位置上。3、全等三角

3、形的性質。 全等三角形的 相等， 相等。用符號表示為ABCA1B1C1 AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1（全等三角形的 ) A= A1, B= B1 , C= C1（全等三角形的 )BDACF二、合作探究2、如圖:ABCDBF,找出圖中的對應邊,對應角.三、學以致用1、如圖ABC ADE,若D=B， C= AED，則DAE= ； DAB= 。2、如圖,ABCAED,AB是ABC的最大邊，AE是AED的最大邊, BAC 與 EAD對應角,且BAC=25°， B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度數和線段DE,AE 的長度。BAD與EAC

4、相等嗎？為什么？拓展練習五、當堂檢測1、全等用符號 表示，讀作： 。2、若 BCE CBF，則CBE= , BEC= ,BE= , CE= .3、判斷題 1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（ ）2）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長相等的三角形是全等三角形。 （ ）4、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的作業： 小黑板1、2 、3課后反思：全等三角形SAS導學案導學案序號： 課型： 總課時： 分課時： 第三課時 主備人： 學習目標1、會畫一個三角形與已知三角形全等（根據兩邊與夾角對應相等）2、理解并掌握邊角

5、邊的判定方法3、利用邊角邊判定方法解決實際問題4、探究具備“SSA”條件的兩個三角形是否全等？學習重點三角形全等的條件學習難點尋求三角形全等的條件學法指導通過學生畫圖，剪貼的方法對比，得出結論。知識準備怎樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形的性質是什么？三角形全等的判定（一）的內容是什么？學習流程探索新知1、復習思考上節課我們知道滿足三個條件畫兩個三角形有4種情形，三個角對應相等；三條邊對應相等；兩角和一邊對應相等；兩邊和一角對應相等；前兩種情況已經研究了，今天我們來研究第三種兩邊和一角的情況，這種情況又要分兩邊和它們的夾角，兩邊及其一邊的對角兩種情況。2、探究一：兩邊和它們的夾角對應相等的

6、兩個三角形是否全等？ (1)動手試一試已知：ABC 求作：，使，(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得出全等三角形判定（二）：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）(4)用數學語言表述全等三角形判定（二）在ABC和中, ABC 3、探究二：兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等？通過畫圖或實驗可以得出： 1、如圖1已知ABF與DCE中，BC，BECF，ABCD，則2、如圖2已知ABAC，ADAE，12，求證：ABDACE合作探究二、合作探究1、已知:AD=CD，BD平分ADC 求證:A=C例2 如圖，

7、AC=BD，1= 2,求證:BC=AD.變式1: 如圖，AC=BD,BC=AD，求證:1= 2.變式2: 如圖，AC=BD,BC=AD,求證:C=D課堂小結六、課堂小結1、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“”或“ ”2,我們一共探索出判定三角形全等的2種方法，它們分別是: 和 作業布置：課后反思全等三角形ASA導學案導學案序號： 課型： 新授課 總課時： 分課時： 第四課時 主備人： 張永慧 學習目標1、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題2經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程3、積極投入，激情展示

8、，體驗成功的快樂。學習重點已知兩角一邊的三角形全等探究學習難點靈活運用三角形全等條件證明學法指導自主學習:在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢？知識準備到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？學習流程探究一：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形是否全等？ (1)動手試一試。已知：ABC 求作：，使=B, =C，=BC，（不寫作法，保留作圖痕跡）(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得出全等三角形判定（三）：兩角和

9、它們的夾邊對應相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）(4)用數學語言表述全等三角形判定（三）在ABC和中, ABC 3、探究二。兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形是否全等（1）如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用前面學過的判定方法來證明你的結論嗎？（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）(3)用數學語言表述全等三角形判定（四）在ABC和中, ABC (1)動手試一試。已知：ABC 求作：，使=B, =C，=BC，（不寫作法，保留作圖痕跡）(2) 把剪下

10、來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得出全等三角形判定（三）：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）(4)用數學語言表述全等三角形判定（三）在ABC和中, ABC 3、探究二。兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形是否全等（1）如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用前面學過的判定方法來證明你的結論嗎？（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）(3)用數學語言表述全等三角形判定（四）在ABC和中,

11、ABC 二、合作探究1、例1、如下圖，D在AB上，E在AC上， AB=AC，B=C 求證：AD=AE合作探究1、例1、如下圖，D在AB上，E在AC上， AB=AC，B=C 求證：AD=AE2已知：點D在AB上，點E在AC上，BAO=CAO ,BEAC, CDAB,相交于點O，AB=AC， 求證：BD=CE作業布置：小黑板 2 、3 、4課后反思全等三角形HL導學案導學案序號： 課型： 新授課 總課時： 分課時： 第五課時 主備人： 張永慧 學習目標1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；2通過獨立思考、小組合作、展示質疑，體會探索數學結論的過程，發展合情推理能

12、力；3. 極度熱情、高度責任、自動自發、享受成功。學習重點運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。學習難點運用直角三角形等的條件解決一些實際問題。學法指導一、自主學習1、復習思考(1)、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)、如圖，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據 （用簡寫法）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據 （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ） （用簡寫法）若AB=DE，BC=

13、EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據 （用2、如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？知識準備1、復習思考(1)、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 學習流程動手操作(1)動手試一試。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90°， =AB, =BC作法：(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊與一直角邊對應相等的兩個直角三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用數學語言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中,

14、 RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”課堂練習二、合作探究1、如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？2、如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關系？探索推廣三、學以致用1、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據 （用簡寫法）3、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，

15、BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= °（垂直的定義）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內錯角相等，兩直線平行） 拓展延伸五、當堂檢測如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據 （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據 （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據 作業課后反

16、思角的平分線性質導學案導學案序號： 課型： 新授課 總課時： 分課時： 第五課時 主備人： 張永慧 學習目標1.經歷探究角的平分線性質的過程，發展幾何直覺.2.會證明角的平分線的性質，會簡單運用角的平分線的性質.學習重點角的平分線性質的探究、證明和運用.學習難點角的平分線性質的運用.學法指導自主學習：閱讀P1921頁回答下列問題：1.細心研讀P19頁“探究”結合圖形，先畫成數學圖形，然后寫成命題證明形式來說明理由。已知：求證：證明：2.畫出AOB的角平分線，并復述畫法。3.完成P19中“練習”4.按P20頁“探究”完成操作進行觀察分析，寫出你得出的結論：5.角平分線的性質6.角平分線的性質命題

17、的證明,結合證明過程說明:文字命題證明的幾個步驟.知識準備E9題圖如何做一個角的平分線？學習流程當堂檢測問題訓練：7.填空：如圖，C90°，12，BC7，BD4，則(1)D點到AC的距離 .(2)D點到AB的距離 .10題圖8.填空：如圖，CDAB，BEAC，12，根據角平分線的性質可得 .9.如圖所示, 在ABC中， AD平分BAC, DEAB于E,且DE=5.8cm,BC=11.2cm,則BD=_10.已知：如圖，CDAB，BEAC，12. 求證：OBOC.11.已知：如10題圖，CDAB，BEAC，12. 求證：OBOC.12.畫出ABC中BAC的平分線AD,并畫出點D到兩邊的

18、距離.一、 展示內容P19頁練習1、 已知AOB的角平分線OC，點P在OC上，且點P到OA的距離為4cm，則點P到邊OB的距離是2、 如圖在ABC中，C=900，AD平分BAC，BC10cm，BD6cm，則點D到AB的距離為3、 ABC中，ABAC，M為BC中點，MDAB于D，MEAC于E，求證：MDME4、 已知ABC內，ABC，ACB的角平分線交于點P，且PD、PE、PF分別垂直于BC、AC、AB于D、E、F三點，求證：PDPEPF5、 ABC中，ABAC，M為BC中點，MDAB于D，MEAC于E，求證：MDME作業布置：課本P19l練習課后反思角平分線的判定導學案導學案序號： 課型： 新

19、授課 總課時： 分課時： 第六課時 主備人： 張永慧 學習目標掌握角的平分線判定定理的的內容、證明及應用學習重點角平分線判定定理的作圖應用學習難點角平分線性質定理和判定定理的區別和靈活運用學法指導自主學習：1用課本P22第1題思考:角的內部到角的兩邊的距離相等的點是否在角的平分線上？2通過上題可以得到角平分線判定定理：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。3角平分線判定定理幾何語言: DOA，OB， D = （已知） O平分AOB, (到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上) 知識準備知識回顧：1 角平分線性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等2角平分線性質定理幾何語言: OC

20、平分AOB, PDOA，PEOB （已知） PD = PE (角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等) 學習流程達標檢測1.如圖，在四邊形ABCD中CDAD，CBAB，且AB=AD根據以上條件，你能判斷哪個點在哪個角的平分線上嗎？請簡要說明理由。2.如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F，且BECF。求證：AD是ABC的角平分線。拓展延伸.如圖，要在S區建一個集貿市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路鐵路交匯處500米。這個集貿市場應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）？4.如圖，為了促進當地旅游發展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假

21、村.要使這個度假村到三條公路的距離相等,應在何處修建? S課堂小結. 本節探究了角平分線的判定方法：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.2. 角平分線判定定理幾何語言: DOA，OB， D = （已知） O平分AOB, (到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上) 3. 角平分線判定定理的重點應用:作圖作業布置：P22頁1、2、3課后反思單元（章）12.1軸對稱內容概況1軸對稱2軸對稱變換3用坐標表示軸對稱4等腰三角形5等邊三角形學習目標1在豐富的現實情境中，經歷觀察，折疊，剪紙，圖案欣賞與設計等活動發展空間觀念。2探索角元和線段的對稱性。3了解線段垂直平分線的性質定理和判定定理。4了解等腰三

22、角形的性質并進行簡單的計算。學習重點1軸對稱及軸對稱的基本性質2了解線段垂直平分線的性質定理和判定定理。3了解等腰三角形的性質并進行簡單的計算學習難點1軸對稱及軸對稱的基本性質2線段垂直平分線的性質定理和判定定理。學習時數5XX XX XX導學案導學案序號： 課型： 總課時： 分課時： 主備人： 學習目標1理解軸對稱圖形及軸對稱的定義，認識軸對稱與全等的關系，了解軸對稱圖形與軸對稱的聯系與區別 。2通過獨立思考、小組合作、展示質疑，發展學生的觀察、歸納、想象能力。3激情投入，快樂學習，感受對稱美。學習重點1、軸對稱變形的基本特征。2、能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形學習難點1、 利

23、用軸對稱進行一些圖案設計。2、 軸對稱圖形與軸對稱的聯系與區別學法指導導學過程：一、預習新知P291、觀察課本中的7副圖片，你能找出它們的共同特征嗎？2、你能列舉出一些現實生活中具有這種特征的物體和建筑物嗎？3、動手做一做：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，展開后會是一個什么樣的圖形?它有什么特征？4、如果一個圖形沿一條_折疊,_兩旁的部分能夠完全_.這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條_就是它的對稱軸,這時,我們也說這個圖形關于這條_(成軸) 對稱.知識準備我們已經在小學學過了軸對稱，那么什么叫做軸對稱/學習流程例1下列圖案中，不是軸對稱圖形的是( )(A)(B)(C)(D)例2、下面四組圖

24、形中，右邊與左邊成軸對稱的是（ ）A. B. C. D.例3、仔細觀察下列圖案，并按規律在橫線上畫出合適的圖形 _ 例4、在鏡中看到的一串數字是“”，則這串數字是 。例5、下列圖形中對稱軸最多的是 ( )A、圓 B、正方形 C、等腰三角形 D、線段（一）合作探究（同學合作，教師引導）1、在一張半透明的紙上畫ABC，使ABAC,作BC上的高AD，沿直線AD折疊，直線兩旁的部分重合嗎？軸對稱圖形的定義： 叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它的 2、在一張半透明的紙上建立一個平面直角坐標系，并描出點A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，畫出

25、ABC和A1B1C1，沿y軸折疊，這兩個三角形重合嗎？3、第2中的ABC和A1B1C1全等嗎？把其中的A1B1C1向下平移一個單位，得到A2B2C2，ABC和A2B2C2全等嗎？折一折，ABC和A2B2C2成軸對稱嗎？軸對稱與全等的關系：兩個圖形成軸對稱，則它們一定 ；兩個圖形全等， 成軸對稱。4、你能說說軸對稱圖形與軸對稱的區別和聯系嗎？區別： 聯系： （三）課堂練習1、在實際生活中，軸對稱無處不在，請你用給定的圖形“， ”（兩個圓，兩個三角形，兩條線段）為構件，盡可能多地構思獨特且有實際生活意義的成軸對稱的一對圖形，并寫出一兩句詼諧、貼切的解說詞。如： 兩個棒棒糖 2、如圖，把一個正方形三

26、次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（ ）3、 寫出10個“軸對稱”的漢字，如“十、中”。隨堂練習A組：1、要求同學們找出所剪的圖案的對稱軸，并且用直尺把它畫出來。2、課本P36習題1，3、課本P63復習題1B組：1、找出英文26個大寫字母中哪些是軸對稱圖形？2、你能舉出三個是軸對稱圖形的漢字5、 課堂小結：軸對稱圖形及軸對稱的定義作業布置：課后反思軸對稱導學案導學案序號： 課型：新授課 總課時： 分課時： 第二課時 主備人： 張永慧 學習目標1、 通過動手實驗，掌握關于某條直線成軸對稱的兩個圖形的對應線段相等、對應角相等；2、 理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這概念的區別與聯系。3、 能夠判

27、別兩個圖形是否成軸對稱。學習重點軸對稱圖形的對應線段相等、對應角相等學習難點兩個圖形成軸對稱與軸對稱圖形兩個概念的區別與聯系。學法指導一、預習新知P30-P311、試驗：在紙上滴上墨水，把紙張對折，隨后打開，看看形成的兩塊墨跡是不是關于折痕對稱?它的對稱軸是哪一條?把它畫出來。2、觀察課本中的三幅圖形，并試著沿虛線折疊，每對圖形有什么共同特征？3、一個圖形沿著某條直線折疊，如果他能夠與_重合,那么就說_關于這條直線對稱,這條直線叫做_,折疊后_叫做對稱點.4、在課本中的第三幅圖中，（1）標出A、B、C的對稱點，A、B、C的對應角，（2）連接AA,BB，CC，你發現這三條線段有什么關系？你找到規

28、律了嗎？5、成軸對稱的兩個圖形全等嗎?為什么?6、全等的兩個圖形成軸對稱嗎？試舉例說明。（可以畫圖說明）7、課本P31練習題知識準備軸對稱圖形及軸對稱的定義學習流程二、課堂展示例1、李芳同學球衣上的號碼是253，當他把鏡子放在號碼的正左邊時，鏡子中的號碼是（ ）例2、觀察規律并填空：例3、參照下圖說明軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系？（小組討論回答） 思路分析： 所用知識點：三、隨堂練習A組1下面哪些選項的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱?2、課本P36習題2，3B組1、課本P63復習題92如圖，若沿虛線對折，左邊部分與右邊部分重合，請找出圖中A、B、C的對稱點，并說出圖中有哪些角相等?

29、哪些線段相等? 1、你能運用學過的知識把下面這個數學中不可能的式子變為可能嗎?2、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關于MN對稱。（1）A、B、C、D的對稱點分別是 ，線段AC、AB的對應線段分別是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）AE與BF平行嗎？為什么？（3）AE與BF平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎？（4）延長線段BC、FG，交于點P，延長線段AB、EF，交于點Q,你有什么發現嗎？作業布置：課后反思XX XX XX導學案導學案序號： 課型： 總課時： 分課時： 主備人： 學習目標1、 通過動手試驗掌握線段的垂直平分線的定義2、 理解線段垂直平分線與對稱軸的關系

30、3、 掌握線段垂直平分線的性質學習重點線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。學習難點運用線段垂直平分線性質解決問題。學法指導一、預習新知P31-P331、線段是軸對稱圖形嗎？通過折疊的方法作出線段AB的對稱軸l，交AB與O1）點A的對稱點是_2）量出AO與BO的長度，它們有什么關系？3）AB與直線l在位置上有什么關系？2、經過線段_并且_于這條線段的_,叫做這條線段的垂直平分線.3、觀察課本P31思考中的圖，線段AA,BB，CC與直線MN的關系是_由上可得：對稱軸與對應點所連線段的垂直平分線有什么關系？4、 已知直線l垂直平分線段AB，交AB與O.點C是l上任意一點,連接AC,BC.1)

31、量出AC,BC的長度，它們有什么關系？2) 另在l上任找一點D，量出AD,DB的長度，它們有什么關系？3) 由1），2），你得到什么猜想？4）用我們以前學過的只是證明你的猜想。6、線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的_。7、.課本P34練習題1.知識準備學習流程課堂展示 例1、已知互不平行的兩條線段AB, AB關于直線l對稱，AB, AB所在的直線交于點P，判斷下列正誤。 1）AB=AB（ ） 2）點P在直線l上（ ）3）若A, A是對稱點，則l垂直平分線段A A（ ）4）若B, B是對稱點，則PB=P B( ) 例2如右圖所示，ABC中，BC10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，BE6，求BCE的周長。思路分析：所用知識點：隨堂練習A組：1如右圖所示，直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，它們交于P點，請問PA和 PC相等嗎?為什么? B組：1、如圖，ABC中，ABA