1、. 計算機(jī)學(xué)院上機(jī)實踐報告課程名稱：數(shù)值計算方法B年級：上機(jī)實踐成績：指導(dǎo)教師：姓名：上機(jī)實踐名稱：非線性方程求根問題學(xué)號：上機(jī)實踐日期：上機(jī)實踐編號上機(jī)實踐時間：一、目的1通過本實驗，幫助加深對非線性方程求根方法的構(gòu)造過程的理解；2能將各種方法編寫為程序并上機(jī)實現(xiàn)；3比較各種方法在求解同一非線性方程根時，在收斂情況上的差異。二、內(nèi)容與設(shè)計思想1用二分法求方程f(x)=x3-2x-5=0在區(qū)間2 , 3內(nèi)的根。2方程f(x)=2x3-5x2-19x+42=0在x=3.0附近有根，試寫出其三種不同的等價形式以構(gòu)成三種不同的迭代格式，再用簡單迭代法求根，觀察這三種迭代是否收斂。三、使用環(huán)境1. 硬

2、件環(huán)境微型計算機(jī)（Intel x86系列CPU）一臺2. 軟件環(huán)境Windows2000/XP操作系統(tǒng)VC+6.0或其它的開發(fā)工具。四、核心代碼及調(diào)試過程1用二分法求方程f(x)=x3-2x-5=0在區(qū)間2 , 3內(nèi)的根主要代碼：void bisect(double a,double b,int max_B) double root, ya,yb,yroot;int i,actual_B;ya=f(a);yb=f(b);if(ya*yb>0) printf("method failed!n");exit(0); for(i=1;i<=max_B;i+) root

3、=(a+b)/2;yroot=f(root); /取當(dāng)前含根區(qū)間的中點if(yroot=0) a=root;b=root;else if(yb*yroot>0) /取含根區(qū)間為a,(a+b)/2 b=root;yb=yroot;Else /取含根區(qū)間為(a+b)/2,b a=root;ya=yroot;if(fabs(b-a)<EPS) break; root=(a+b)/2; yroot=f(root); actual_B=i;printf("root=%10.6lftf(root)=%10.6etatual_B=%dn",root,yroot,actual_

4、B); 結(jié)果：2迭代格式分別為：x=2/19*x*x*x-5/19*x*x+42/19x=sqrt(2/5*x*x*x-19/5*x+42/5);x=(5/2*x*x+19/2*x-21)(1/3) 主要代碼：double g(double x)return(pow(2.0/19.0*x*x*x-5/19*x*x+42/19),1.0); /*定義迭代函數(shù)*/void iterate(double a,double b,double x0,int max_D)int k=1;double x1;while(k<=max_D)x1=g(x0); /*迭代計算*/if(x1<a)|(x

5、1>b)printf("re_select a proper initial value x0!n");exit(0);if(fabs(x1-x0)<EPS) /*迭代成功并達(dá)到精度要求*/printf("method succeed!n");printf("root=%10.6lfn",x1);break;x0=x1;k+; /*x0的值被更新，累加迭代次數(shù)*/printf("iteration times=%dn",k); /*輸出實際迭代次數(shù)*/if(k>max_D)printf("

6、;method failed!n");int main() double a=2.0,b=3.0,x0=(a+b)/2.0;int max_D=50;iterate(a,b,x0,max_D);前兩種迭代結(jié)果：第三種：輸入數(shù)據(jù)時應(yīng)注意數(shù)據(jù)的類型，否則程序會報錯。五、總結(jié)1、兩道題結(jié)果值均是7為有效數(shù)字，精度較高，計算次數(shù)較少。2、寫程序時應(yīng)注意數(shù)字的類型。六、附錄代碼：11#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define EPS 0.000001double f(double x)

7、return(x*x*x-2*x-5);void bisect(double a,double b,int max_B)double root, ya,yb,yroot;int i,actual_B;ya=f(a);yb=f(b);if(ya*yb>0)printf("method failed!n");exit(0);for(i=1;i<=max_B;i+)root=(a+b)/2;yroot=f(root);if(yroot=0) a=root;b=root;else if(yb*yroot>0) b=root;yb=yroot;else a=root

8、;ya=yroot;if(fabs(b-a)<EPS) break;root=(a+b)/2; yroot=f(root); actual_B=i;printf("root=%10.6lftf(root)=%10.6etatual_B=%dn",root,yroot,actual_B); int main() double a=2,b=3; int max_B=50; bisect(a, b,max_B);return 0; 12#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#

9、define EPS 0.00001double g(double x)return(pow(5.0/2.0*x*x+19.0/2.0*x-21.0),1.0/3.0);void iterate(double a,double b,double x0,int max_D)int k=1;double x1;while(k<=max_D)x1=g(x0);if(x1<a)|(x1>b)printf("re_select a proper initial value x0!n");exit(0);if(fabs(x1-x0)<EPS)printf(&qu

10、ot;method succeed!n");printf("root=%10.6lfn",x1);break;x0=x1;k+;printf("iteration times=%dn",k);if(k>max_D)printf("method failed!n");int main()double a=2.0,b=4.0,x0=(a+b)/2.0;int max_D=50;iterate(a,b,x0,max_D);21#include<stdio.h>#include<math.h>#incl

11、ude<stdlib.h>#define EPS 0.00001double g(double x)return(pow(2.0/5.0*x*x*x-19.0/5.0*x+42/5),1.0/2.0);void iterate(double a,double b,double x0,int max_D)int k=1;double x1;while(k<=max_D)x1=g(x0);if(x1<a)|(x1>b)printf("re_select a proper initial value x0!n");exit(0);if(fabs(x1

12、-x0)<EPS)printf("method succeed!n");printf("root=%10.6lfn",x1);break;x0=x1;k+;printf("iteration times=%dn",k);if(k>max_D)printf("method failed!n");int main()double a=2.0,b=4.0,x0=(a+b)/2.0;int max_D=50;iterate(a,b,x0,max_D);22#include<stdio.h>#incl

13、ude<math.h>#include<stdlib.h>#define EPS 0.00001double g(double x)return(pow(2.0/19.0*x*x*x-5.0/19.0*x*x+42.0/19.0),1.0);void iterate(double a,double b,double x0,int max_D)int k=1;double x1;while(k<=max_D)x1=g(x0);if(x1<a)|(x1>b)printf("re_select a proper initial value x0!n");exit(0);if(fabs(x1-x0)<EPS)printf("method succeed!n");printf("ro