1、九年級數(shù)學：一元二次方程應用題銷售類型20道（含答案及解析）1某商場代銷一種產(chǎn)品，當每件商品售價為200元時，月銷售量為20件，該商店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每件商品每降價10元時，月銷售量就會增加5件，綜合考慮各種因素，每售出一件產(chǎn)品共需支付廠家及其他費用80元，為了盡快減少庫存，每天的銷售量應不低于40件，求售價定為多少元時，該商店可獲得月利潤3000元？2兒童商場購進一批服裝，進價為30元/件，銷售時標價為60元/件，每天可銷售20件商場現(xiàn)決定對這批服裝開展降價促銷活動，經(jīng)測算，每件降價1元，每天可多銷售4件在促銷期間，若要每天獲得1200元利潤，則

2、每件應降價多少元？若考慮商家減少庫存，在每天獲利1200元時，商品應降價多少元？3某網(wǎng)店購進一批運動裝，剛上市時每套盈利100元，平均每天可銷售20套銷售一段時間后開始滯銷，為擴大銷售量，盡快減少庫存，商家進行降價處理，一套運動服每降價1元，每天可多賣2套（1）降價2元，可賣出 套；（2）每套運動裝降價多少元時，網(wǎng)店可獲利4800元？（3）每套運動裝降價為多少元時，獲利最大，最大利潤是多少？4某種規(guī)格的溱湖籪蟹養(yǎng)殖成本為30元/只，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價定為50元/只時，每天可銷售400只，為增大市場占有率，在保證盈利的情況下，養(yǎng)殖戶采取降價措施，一只蟹的批發(fā)價每降低1元，每天銷量可增加40

3、只（1）寫出養(yǎng)殖戶每天的銷量y只與降價x元之間的函數(shù)關系當降價2元時，養(yǎng)殖戶每天的利潤為多少元？（2）若養(yǎng)殖戶每天的利潤要達到8960元，并盡可能讓利顧客，則定價應為多少元？5某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，今年“雙11”活動期間，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售 件，每件盈利 元；（用x的代數(shù)式表示）（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由6某水果超市以每千克

4、20元的價格購進一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價不低于進價又不高于40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關系，（1）該超市要想獲得1000元的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應定為多少元？（2）當每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？7今年重慶最火爆的旅游景點首屬“十八梯”，它是以前連接重慶下半城和解放碑較場口的一條老街，也算是連接美好生活的一條重慶特色老街，其中最知名的一家伴手禮品店鋪叫太上渝禮堂，商家準備購進榮昌折扇，開州香綢扇共5000把，其中購進2把榮昌折扇和3把開州香稠扇共需90元，購進3把榮昌折扇和4把開州香稠扇共需125元

5、（1）求榮昌折扇和開州香稠扇的單價各多少元？（2）商店準備將榮昌折扇加價40%，開州香綢扇加價20%后出售當所有物品銷售完后，若利潤不低于26000元，則商店至少應購進榮昌折扇多少把？（3）因銷售需要商店臨時調(diào)整銷售方案，決定將榮昌折扇售價在進價基礎上上漲（a+5）%，開州香稠扇售價在進價基礎上上漲a%，在（2）中榮昌折扇購買量取得最小值的情況下，將開州香綢扇的購買量提高%，而榮昌折扇的購買量保持不變則全部售出后，最終可獲利30750元請求a的值8某商城在“雙11”期間舉行促銷活動，一種熱銷商品進貨價為每個14元，標價為每個20元（1）商城舉行了“感恩老用戶”活動，對于老客戶，商城連續(xù)兩次降價

6、，每次降價的百分率相同，最后以每個16.2元售出，求每次降價的百分率；（2）市場調(diào)研表明：當每個標價20元時，平均每天能售出40個，當每個售價每降1元時，平均每天就能夠售出10個，若商城要想銷售這種商品每天的銷售額為1280元，則每個應降價多少元？9某賓館有80張床位，每張床每晚的收費是100元時，床位可以全部租出，若每張床每晚每提高10元，則減少5張床位租出，為獲得8400元的利潤，同時讓消費者獲得實惠，則每張床位每晚的租金為多少元？10端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)風俗某商家以每盒元的價格購進一批肉粽子，在銷售中，商家發(fā)現(xiàn)每盒按元出售，平均每天可

7、售出盒，售價在元至元的范圍內(nèi)，每盒售價提高元時，其銷量就減少盒，若每天贏利元，這種肉粽子每盒的售價應定為多少元？11某商場出售一種成本為20元的商品，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：w2x+80設這種商品的銷售利潤為y（元）（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）在不虧本的前提下，銷售價在什么范圍內(nèi)每天的銷售利潤隨售價增加而增大？最大利潤是多少？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？122022 年亞運會即將在杭州召開， 某網(wǎng)絡經(jīng)銷商購進了一批以亞運會為主題的文化衫進行銷售

8、， 文化衫進價為 40元/件 當售價為50元/件時， 銷售量為500件 在銷售過程中發(fā)現(xiàn)： 售價每上漲1元銷售量就減少10件 設銷售單價為元/件， 銷售量為件（1） 寫出與的函數(shù)表達式 （不要求寫出自變量的取值范圍）（2） 當銷售單價為多少元時， 銷售總利潤為8000元？（3） 若每件文化衫的利潤不超過， 要想獲得總利潤最大， 每件文化衫售價為多少元？ 并求出最大利潤13某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為40元調(diào)查表明，這種商品的售價為50元時，可售出200件；售價每增加1元，其銷售量將減少10件為了實現(xiàn)2000元的銷售利潤，這種商品的售價應定為多少元？14某超市擬于十月一前5天里銷售某種水果，

9、其進價為18元/kg設第x天的銷售價格為y（元/kg），銷售量為m（kg）該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律：當1x30時，y43；當31x50時，y與x滿足為yx+55；銷售量m與x的關系如圖所示（1）求m與x的關系式；（2）超市在第幾天銷售可獲利4250元？15商場銷售一批襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利45元為了擴大銷售，增加盈利，商場采取降價措施假設在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1 800元，那么這種襯衫每件的價格應降價多少元？16由于防疫的需求，某網(wǎng)店銷售一款“手消毒凝膠”，這款“手消毒凝膠”的成本為每瓶40元

10、，市場監(jiān)管部門規(guī)定最高售價不得超過75元經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售單價x（單位：元）與月銷售量y（單位：瓶）之間存在著如表的數(shù)量關系：銷售單價x（單位：元）455055月銷售量y（單位：瓶）550500450（1）求月銷售量y和銷售單價x之間的一次函數(shù)關系式；（2）若商家銷售該“手消毒凝膠”，某月銷售利潤為8000元，求月銷售量17某中國手機公司在市場銷售“China 2021”品牌手機，由于手機價格會隨著時間的變化而變化，該手機在第x年（x為整數(shù)）的售價y元，y與x滿足函數(shù)關系式：該公司預計第x年的“China2021”手機銷量為z（百萬臺），z與x的對應關系如表（滿足一次函數(shù)關系）：第x年12

11、345銷售量z（百萬臺）1416182022（1）求z與x的函數(shù)關系式；（2）設第x年的“China2021”手機的年銷售額為W（百萬元），試問該公司銷售“China2021”手機在第幾年的年銷售額可以達到最大？最大值為多少百萬元？（3）若生產(chǎn)一臺“China2021”手機的成本為3000元，如果你是該公司的決策者，要使得公司的累計總利潤最大（當該年的手機利潤為零時），公司就停產(chǎn)該手機，那么“China2021”手機銷售幾年就應該停產(chǎn)去生產(chǎn)新的手機？18為了防控疫情的需要，某商店以每箱30元的價格購進一批消毒液已知該商店第一天賣出消毒液80箱，每箱能獲得10元的利潤后調(diào)查了解到：若每箱利潤增加

12、1元，每天就少賣4箱某天該商店通過銷售這批消毒液一共獲得利潤900元，則這天每箱消毒液的售價是多少元？192022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京舉行，吉祥物“冰墩墩”備受人民的喜愛 某商店經(jīng)銷一種吉祥物玩具，銷售成本為買件40元，據(jù)市場分析，若按每件50元銷售，一個月能售出500件；銷售單價每漲2元，月銷售量就減少20件，針對這種玩具的銷售情況，請解答以下問題：（1）當銷售單價漲多少元時，月銷售利潤能夠達到8000元 （2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，則銷售定價應為多少元？20平安路上，多“盔”有你在將樂縣“交通安全宣傳月”期間，

13、某商店銷售一批頭盔，平均每天可售出20頂，每頂盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每頂每降1元，商場平均每天可多售出5頂頭盔若商店平均每天要盈利1600元，每頂頭盔應降價多少元？參考答案1140【分析】設售價定為x元時，根據(jù)題意列一元二次方程解答【詳解】解：設售價定為x元時，該商店可獲得月利潤3000元，由題意得，解得，當x=180時，銷售量為件，每天的銷售量應不低于40件，x=180不合題意，舍去，x=140，答：售價定140元時，該商店可獲得月利潤3000元【點睛】此題考查一元二次方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵，解題中注意

14、檢驗結(jié)果的正確性215元【分析】設每件應降價x元，根據(jù)題意列出一元二次方程，故可求解【詳解】解：設每件應降價x元，根據(jù)題意得（60-30-x）（20+4x）=1200整理得： x2-25x+150=0 解方程得：x1=10，x2=15 所以，若要每天獲得1200元利潤，則每件應降價10元或15元 若考慮商家減少庫存，在每天獲利1200元時，商品應降價15元【點睛】此題主要考查一元二次方程的實際應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關系列方程求解3（1）24；（2）每套運動裝降價70元時，網(wǎng)店可獲利4800元；（3）每套運動裝降價45元時，該網(wǎng)店可獲得最大利潤6050元【分析】（1）根據(jù)題意可直接寫

15、出答案；（2）根據(jù)題意和平均每天在銷售運動裝上盈利4800元，可以列出相應的方程，然后即可得到每套應降價多少元；（3）根據(jù)題意，可以得到利潤關于每天降價的函數(shù)關系式，然后化為頂點式，即可得到每套應降價多少元，可以使得商家每天獲取最大利潤【詳解】解：（1）一套運動服每降價1元，每天可多賣2套，則降價2元，可賣出20+424套；故答案為：24；（2）設每套應降價x元，依題意得：（100-x）（20+2x）=4800，解得x1=20，x2=70，由于為了盡快減少庫存，所以只取x=70，答：每套運動裝降價70元時，網(wǎng)店可獲利4800元；（3）設每套運動服應降價x元，總利潤為w元，w=（100-x）（2

16、0+2x）=-2（x-45）2+6050當x=45時，w取得最大值，此時w=6050，答：即每套運動裝降價45元時，該網(wǎng)店可獲得最大利潤6050元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用、一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和方程的知識解答4（1），8640元；（2）定價為44元【分析】（1）根據(jù)一只蟹的批發(fā)價每降低1元，每天銷量可增加40只列出函數(shù)關系式即可求得函數(shù)關系式，再將x2代入函數(shù)關系式即可求解；（2）根據(jù)利潤銷售量×（單價成本）列出方程求解即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：養(yǎng)殖戶每天的銷量y只與降價x元之間的函數(shù)關系為， 當=2時，=480，利潤為：

17、（元） ， 答：當降價2元時，養(yǎng)殖戶的利潤為8640元；（2）設每只降元，根據(jù)題意可得：，解得：， 因為要盡可能讓利顧客，則6，定價為44（元），答：若養(yǎng)殖戶每天的利潤要達到8960元，并盡可能讓利顧客，則定價應為44元【點睛】此題考查一元二次方程的實際應用，根據(jù)題意列出正確的方程是解決本題的關鍵5（1）（20+2x），（40-x）；（2）20元或10元；（3）不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)：銷售量=原銷售量+因價格下降而增加的數(shù)量，每件利潤=實際售價進價，列式即可；（2）根據(jù)：總利潤=每件利潤×銷售數(shù)量，列方程求解可得；（3）根據(jù)總利潤=每件利潤×銷售數(shù)量，即可得出關

18、于x的一元二次方程，由根的判別式0可得出原方程無解，進而即可得出不可能每天盈利2000元【詳解】解：（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售20+2x件，每件盈利40-x元，故答案為：（20+2x），（40-x）；（2）根據(jù)題意，得：（20+2x）（40-x）=1200解得：x1=20，x2=10答：每件童裝降價20元或10元，平均每天贏利1200元；（3）不能，理由如下：（20+2x）（40-x）=2000，整理得：x2-30x+600=0=（-30）2-4×1×600=-15000，該方程無解，不可能每天盈利2000元【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正

19、確列出一元二次方程是解題的關鍵6（1）30元；（2）當每千克櫻桃的售價定為40元時，日銷售利潤最大，最大利潤是1600元【分析】（1）設每千克櫻桃的售價為元，從而可得，再根據(jù)“日銷售利潤為1000元”建立方程，解方程即可得；（2）設當每千克櫻桃的售價為元時，日銷售利潤為元，先求出與之間的函數(shù)關系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得【詳解】解：（1）設每千克櫻桃的售價為元，則，由題意得：，解得（不符題意，舍去），答：每千克櫻桃的售價應定為30元；（2）設當每千克櫻桃的售價為元時，日銷售利潤為元，由題意得：，整理得：，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，在內(nèi)，隨的增大而增大，則當時，取得最大值，最大值為，答：當每

20、千克櫻桃的售價定為40元時，日銷售利潤最大，最大利潤是1600元【點睛】本題考查了一元二次方程的應用、二次函數(shù)的應用，依據(jù)題意，正確建立方程和函數(shù)關系式是解題關鍵7（1）榮昌折扇和開州香稠扇的單價分別為15元和20元；（2）商店至少應購進榮昌折扇3000把；（3）30【分析】（1）設榮昌折扇和開州香稠扇的單價分別為a元和b元，根據(jù)題意列出方程組，可求a，b的值；（2）設應購進榮昌折扇x把，則購開州香綢扇（5000x）把，根據(jù)題意列出不等式，可求解；（2）根據(jù)題意列出方程組，可求a的值【詳解】解：（1）榮昌折扇和開州香稠扇的單價分別為a元和b元，根據(jù)題意得：，解得，答：榮昌折扇和開州香稠扇的單價

21、分別為15元和20元；（2）設應購進榮昌折扇x把，則購開州香綢扇（5000x）把，根據(jù)題意得：15×40%x20×20%（5000x）26000，解得：x3000答：商店至少應購進榮昌折扇3000把；（2）根據(jù)題意得：15（a5）%×300020×a%×（1%）（50003000）30750，a130，a2270（舍去）答：a的值為30【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，二元一次方程組應用，一元一次不等式的應用，根據(jù)題意列出正確的方程（組）是本題的關鍵8（1）；（2）4元【分析】（1）設每次降價的百分率為，根據(jù)降價后的價格降價前的價格降價的百

22、分率），則第一次降價后的價格是元，第二次后的價格是元，據(jù)此即可列方程求解；（2）假設每個應降價元，降低售價的同時，銷售量就會提高，“一減一加”，根據(jù)銷售額售價銷量，即可列方程求解【詳解】解：（1）設每次降價的百分率為，依題意得：，解得，（不合題意，舍去）答：每次降價的百分率是；（2）假設下調(diào)元，依題意得：解得或20-12=814，故舍去，答：每個應降價4元【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件9120元【分析】設每張床位定價元，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關于的一元二次方程，解之取讓消費者獲得實惠的值即可得出結(jié)論【詳解】解：設每張床位每晚

23、的租金為元，由題意可得，整理得：，解得：，要讓消費者獲得實惠，答：每張床位每晚的租金為120元【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵10元【分析】設每盒售價為元，從而可得銷量為盒，再根據(jù)盈利數(shù)建立方程，解方程即可得【詳解】解：設每盒售價為元，則銷量為盒，由題意得：，解得，（不符題意，舍去），答：這種肉粽子每盒的售價應定為元【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用，正確建立方程是解題關鍵11（1）；（2）售價在2030元時，每天的銷售利潤隨售價的增加而增加，售價為30元/千克時每天利潤最大是200元；（3）25元/千克【分析】（1）根據(jù)銷售利潤為每天

24、的銷售量乘以每千克的利潤，求解即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求得對稱軸以及最大值即可；（3）確定銷售價的范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求得最大值即可【詳解】解：（1）銷售價為x（元/千克），則銷售利潤為（元/千克）則利潤故答案為（2）由題意可得由（1）得，開口向下，對稱軸當時，隨的增大而增大當時，利潤最大，為元售價在2030元時，每天的銷售利潤隨售價的增加而增加，售價為30元/千克時每天利潤最大是200元（3）由題意可得：令，則解得：，又當銷售價定為25元/千克時，該農(nóng)戶每天可獲得銷售利潤150元【點睛】此題考查了二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的有關性質(zhì)，理解題意找到等量關系列出

25、函數(shù)關系式或方程12（1）；（2）或元時；（3）售價為元時，利潤最大，為元【分析】（1）根據(jù)題意，找到等量關系，求解即可；（2）根據(jù)總利潤等于銷售量乘以每件利潤，求得每件利潤和銷售量，求解即可；（3）根據(jù)題意，求得銷售單價的取值范圍，設利潤為元，求得與的關系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）設銷售單價為元/件，上漲了元，此時銷售量下降了件則銷售量故答案為（2）由題意可得：化簡得：解得，答：當銷售單價為或元時， 銷售總利潤為8000元（3）設總利潤為元，則由題意可得：，解得，開口向下，對稱軸，時，隨的增大而增大又當時，最大，為元答：售價為元時，利潤最大，為元【點睛】此題考查了二次函

26、數(shù)的應用，涉及了一元二次方程的應用，解題的關鍵是掌握二次函數(shù)的有關性質(zhì)，并理解題意找到題中的等量關系，列出函數(shù)關系式和方程1350元或60元【分析】設這種商品的售價應定為x元，則每件利潤為元，可銷售件，利用銷售總利潤等于每件利潤乘以銷售數(shù)量，即可得出關于x的一元二次方程，解方程即可得到答案【詳解】解：設這種商品的售價應定為x元，根據(jù)題意列方程得： ,整理得：，解得：，答：這種商品的售價應定為50元或60元【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出方程14（1）；（2）超市在第24天和第40天銷售可獲利4250元【分析】（1）設m與x的關系式為，把和代入即可解出，從

27、而得出答案；（2）根據(jù)銷售總利潤=（單售價單進價）×銷售量，列出方程，求解即可【詳解】（1）設m與x的關系式為，把和代入中得：，解得：，m與x的關系式為；（2）當1x30時，解得：，當31x50時，整理得；，解得：（舍去）或，綜上所得：超市在第24天和第40天銷售可獲利4250元【點睛】本題考查一元二次方程的應用與一次函數(shù)，根據(jù)題意列出等量關系式是解決本題的關鍵15當這種襯衫每件的價格降價15元時，商店每天獲利1 800元【分析】設襯衫的單價降了x元根據(jù)題意等量關系：每件利潤×降價后的銷量=1800，根據(jù)等量關系列出方程即可【詳解】設這種襯衫的單價降了x元，根據(jù)題意得：，整

28、理得：，解得：答：當這種襯衫每件的價格降價15元時，商店每天獲利1 800元【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程16（1）y=-10x+1000；（2）該月銷售量是400瓶【分析】（1）設月銷售量與銷售單價的函數(shù)關系為y=kx+b（k0），利用待定系數(shù)法即可求出月銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式；（2）利用月銷售利潤=每臺的利潤×月銷售量，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再結(jié)合該產(chǎn)品的銷售單價不得高于75元，即可確定該產(chǎn)品的銷售單，進而解決問題【詳解】解：（1）設函數(shù)關系式為y=kx+b（k0），由題意得解得： 函

29、數(shù)關系式為y=-10x+1000（2）由題意得：(x-40)(-10x+1000)=8000解得x1=60，x2=80>75舍去y=10x60+1000=400 答：該月銷售量是400瓶【點睛】本題考查了一元二次方程的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，利用待定系數(shù)法求出月銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程17（1）；（2）第二年銷售額最大，為64000百萬元；（3）過4年該手機就要停產(chǎn)【分析】（1）由表格數(shù)據(jù)看，z與x的對應關系為一次函數(shù)關系，設其表達式為，再利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式即可；（2）手機的年銷售額等于年銷售數(shù)量乘以手機的單價，從而可得函數(shù)關系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最大值即可；（3）手機的總利潤等于銷售數(shù)量乘以每臺手機的利潤，再列一元二次方程，解方程可得答案.【詳解】解（1）由表格數(shù)據(jù)看，z與x的對應關系為一次函數(shù)關系，設其表達式為，將代入上式得，解得，（2）由題意得：，故拋物線開口向