1、第三章 證券的估價3.1債券估價債券估價3.2股票估價股票估價本講要掌握的問題1.債券價值的計算2.債券價值的影響因素3.債券到期收益率的計算以及相應的結論3.1.1 3.1.1 資產的價值資產的價值賬面價值：賬面價值：資產負債表上列示的價值。資產負債表上列示的價值。 缺點：缺點：1 1）以歷史成本計量，不反映現實價值。）以歷史成本計量，不反映現實價值。 2 2）沒有交易基礎的資產反映不出來。）沒有交易基礎的資產反映不出來。 3 3）不能反映資產的預期收益。）不能反映資產的預期收益。 優點：具有良好的客觀性，可以重復驗證。優點：具有良好的客觀性，可以重復驗證。市場價值：市場價值：資產在市場上的

2、交易價格。資產在市場上的交易價格。 缺點：缺點： 數據不具有可驗證性。數據不具有可驗證性。 優點：與資產的內在價值接近。優點：與資產的內在價值接近。清算價值：清算價值：企業清算時，一項資產單獨拍賣時產生的價格。企業清算時，一項資產單獨拍賣時產生的價格。 缺點：通常低于正常交易價格。缺點：通常低于正常交易價格。 優點：反映資產真實的償債能力優點：反映資產真實的償債能力。3.1.1 3.1.1 資產的價值公允價值（fair value）亦稱公允市價、公允價格。指熟悉情況的買賣雙方在公平交易的條件下所確定的價格，或無關聯的雙方在公平交易的條件下一項資產可以被買賣的成交價格。內在價值：用適當的折現率計

3、算的資產預期未來現金流量的現值。3.1.2 3.1.2 債券的相關概念債券的相關概念債券：債券：政府和企業用來籌集大額資金的長期債務工具。政府和企業用來籌集大額資金的長期債務工具。 保證在約定時間內支付利息，并在到期時償還保證在約定時間內支付利息，并在到期時償還 本金的一種承諾。本金的一種承諾。面值：面值：每一單位債券所標明的票面金額。發行的全部每一單位債券所標明的票面金額。發行的全部債券面值之和，表明企業借入的債務總額。債券面值之和，表明企業借入的債務總額。到期歸到期歸還的本金還的本金票面利率票面利率：發行者預計一年內向投資者支付的利息占發行者預計一年內向投資者支付的利息占 票面金額的比率。

4、票面金額的比率。是未來支付利息的依據是未來支付利息的依據到期日：到期日：債券終止的時間。債券終止的時間。付息方式：付息方式：時點時點。利息利息= =面值面值票面利率票面利率3.1.3 3.1.3 債券投資的風險債券投資的風險1.違約風險：指借款人無法按時支付債券利息和償還本金的風險。2.利率風險：指由于利率(市場利率)變動而使投資者遭受損失的風險。3.購買力風險：是指由于通貨膨脹而使貨幣購買力下降的風險。3.1.3 3.1.3 債券投資的風險債券投資的風險4)變現力風險是：指無法在短期內以合理價格來賣掉資產的風險。5)期限性風險：由于證券期限長而給投資人帶來的風險 6)再投資風險：購買短期債券

5、，而沒有購買長期債券產生的風險。 3.1.4 3.1.4 債券的價值債券價值的含義：（債券本身的內在價值）：未來的現金流量的現值。 3.1.4 3.1.4 債券的價值債券的價值 債券估價的基本模型債券估價的基本模型( (平息債券平息債券) )： 特點：固定利率、每年計算并支付利息、到期歸還本金。特點：固定利率、每年計算并支付利息、到期歸還本金。21.(1)111nnIIIMPViiiiPV: 債券的價值債券的價值 I ：票面利息：票面利息 M ：到期的本金：到期的本金 （債券面值）（債券面值）in：貼現率，市場利率或：貼現率，市場利率或投資者的必要報酬率。投資者的必要報酬率。：債券期數：債券期

6、數3.1.4 3.1.4 債券的價值債券價值=未來各期利息的現值之和+未來到期本金或售價的現值 貼現率：按市場利率或投資人要求的必要報酬率進行貼現計算時應注意的問題：除非特別指明，必要報酬率與票面利率采用同樣的計息規則，包括計息方式（單利還是復利）、計息期和利息率性質（報價利率還是實際利率）。(1)平息債券：是指利息利息在到期時間內平均支付平均支付的債券。支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。ABC公司擬于2001年2月1日發行面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，2006年1月31日到期。同等風險投資的必要報酬率為10%，債券的價值為：債券的價

7、值=80（P/A，10%，5）+1000（P/F， 10%，5）=803.791+10000.621=303.28+621=924.28 債券面值為1000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息，5年到期。假設必要報酬率為10%。該債券的價值為： PV =（80/2）（P/A，10%2，52）+1000（P/F，10%2，52=407.7217+10000.6139=308.868+613.9=922.768（元）（2）純貼現債券純貼現債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支某一單筆支付付的債券。這種債券在到期日前購買人不能得到任何現金支付，因此也稱為“零息債券零息債券”。折現發行模型 V=

8、 M * （P/F,i,n）一次還本付息，單利計息模型 V=（M+Min）*（P/F,i,n）有一純貼現債券，面值1000元，20年期。假設必要報酬率為10%，其價值為：20%)101 (1000PV=148.6（元）（3）永久債券：是指沒有沒有到期日，永不停止定期支付利永不停止定期支付利息的債券。永久債券的價值計算公式如下：PV=利息額/必要報酬率有一優先股，承諾每年支付優先股息40元。假設必要報酬率為10%，則其價值為：PV=40/10%=400（元）(4)流通債券的價值流通債券是指已發行并在二級市場上流通的債券。流通債券的特點特點是：1)到期時間小于小于債券發行在外的時間。2)估價的時點

9、不在發行日，可以是任何時點，會產生“非整數計息期非整數計息期”問題。 有一面值為1000元的債券，票面利率為8%，每年支付一次利息，2000年5月1日發行，2005年4月30日到期?，F在是2003年4月1日，假設投資的必要報酬率為10%，問該債券的價值是多少？2003年5月1日價值：80+80（P/A，10%，2）+1000（P/F，10%，2）2003年4月1日價值：3.決策原則：當債券價值高于高于購買價格，可以購買。3.1.5債券價值的影響因素1）面值：影響到期本金的流入，還會影響未來利息。面值越大，債券價值越大（同向）。2）票面利率：越高，債券價值越大（同向）。 債券價值的特點債券價值的

10、特點: :債券的市場價值在其生命債券的市場價值在其生命期內并不恒為常數。時間的變化以及其他期內并不恒為常數。時間的變化以及其他許多經濟變量都會影響債券的價值。許多經濟變量都會影響債券的價值。3.1.5債券價值的影響因素3）折現率:（必要報酬率或市場利率）越大，債券價值越?。ǚ聪颍?。折現率和債券價值有密切的關系。債券定價的基本原則是：折現率等于債券利率時，債券價值就是其面值;折現率高于債券利率，債券的價值就低于面值；如果折現率低于債券利率，債券的價值就高于面值 3 3）必要報酬率投資人要求的必要報酬率高于票面利率時，債券價值低于票面價值；投資人要求的必要報酬率低于票面利率時，債券價值高于票面價值

11、；投資人要求的必要報酬率等于票面利率時，債券價值等于票面價值； 3 3）必要報酬率）必要報酬率 例：某一例：某一5 5年期債券，每年付息一次，票面利率年期債券，每年付息一次，票面利率8%8%，面值，面值10001000元，必要報酬率為元，必要報酬率為8%8%，計算其債券價值。，計算其債券價值。2345180808080801000(1 8%)1 8%1 8%1 8%1 8%PV80(/,8%,5)1000(/ ,8%,5)pAps80 3.9927 1000 0.68061000若必要報酬率為若必要報酬率為10%10%，債券的價值為：，債券的價值為：80(/,10%,5)1000(/ ,10%

12、,5)PVpAp s80 3.971 1000 0.621924.83 3）必要報酬率若必要報酬率為6%，債券的價值為多少？必要報酬率（必要報酬率（%）債券的價值債券的價值=票面利率 必要報酬率債券價值 面值票面利率必要報酬率債券價值面值票面利率必要報酬率債券價值面值債券債券: :1010年期債券，每年付息一年期債券，每年付息一次，票面利率次，票面利率10%10%，面值，面值10001000元，元，4）到期時間當折現率一直保持至到期日不變時，隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸接近其票面價值。如果付息期無限小則債券價值表現為一條直線。（前提是債券每年支付一次利息）每年付息，越接近到期日，越接近面值

13、平息債券（平價、折價和溢價）零息債券：價值逐漸上升，向面值回歸。到期一次還本付息：價值逐漸上升 4 4）到期時間）到期時間必要報酬率不變時，隨著到期時間的縮短，債券的價值必要報酬率不變時，隨著到期時間的縮短，債券的價值逐漸接近其面值。逐漸接近其面值。必要報酬率在債券發行后發生變動時，隨著到期時間的必要報酬率在債券發行后發生變動時，隨著到期時間的縮短，變動對債券的價值的影響越來越小。縮短，變動對債券的價值的影響越來越小。5 4 3 2 1 0 到期時間（年） 1084.271000965.24924.286%8%10% 5 5）利息支付頻率）利息支付頻率債券付息期越短價值越低的現象，僅出現在折價

14、出債券付息期越短價值越低的現象，僅出現在折價出售的狀態。售的狀態。如果債券溢價出售，則情況正好相反。如果債券溢價出售，則情況正好相反。5 5年期債券，每半年付息一次，票面利率年期債券，每半年付息一次，票面利率8%8%，面值，面值10001000元，必要報元，必要報酬率為酬率為10%10%，計算其債券價值。，計算其債券價值。付息頻率：付息頻率：5 5* *2=102=10次次每期票面利息：每期票面利息：10001000* *（8%8%2 2）=40=40周期利率：周期利率：10%10%2=5%2=5%40/,5%,101000/ ,5%,10PVp Ap s40 7.7217 1000 0.61

15、39922.7685 5）利息支付頻率隨著付息期縮短，溢價債券價值上升；5 5）利息支付頻率隨著付息期縮短，折價債券價值下降；5 5）利息支付頻率隨著付息期縮短，平價債券價值不變；1.某公司發行面值為1000元的五年期債券，債券票面利率為10%，半年付息一次，發行后在二級市場上流通。假設必要報酬率為10%并保持不變，以下說法中正確的是（ ）。A債券溢價發行，發行后債券價值隨到期時間的縮短而逐漸下降，至到期日債券價值等于債券面值B債券折價發行，發行后債券價值隨到期時間的縮短而逐漸上升，至到期日債券價值等于面值C債券按面值發行，發行后債券價值一直等于票面價值D債券按面值發行，發行后債券價值在兩個付

16、息日之間呈周期性波動2.債券A和債券B是兩支剛發行的平息債券，面值和票面利率均相同，票面利率均高于必要報酬率，以下說法中，正確的有（ ）。（2006年）A. 如果兩債券的必要報酬率和利息支付率相同，償還期限長的債券價值低B. 如果兩債券的必要報酬率和利息支付頻率相同，償還期限長的債券價值高C. 如果兩債券的償還期限和必要報酬率相同，利息支付頻率高的債券價值低D. 如果兩債券的償還期限和利息支付頻率相同，必要報酬率與票面利率差額大的債券價值高3.1.2 3.1.2 債券的收益率債券的收益率（1）債券到期收益率的含義：）債券到期收益率的含義：到期收益率是指以特定價格購買債券并持有至到期收益率是指以

17、特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率。它是使未來現金流到期日所能獲得的收益率。它是使未來現金流入量的現值等于債券購入價格的折現率入量的現值等于債券購入價格的折現率。2.計算方法：與計算內含報酬率的方法相同，計算方法：與計算內含報酬率的方法相同，“試試誤法誤法”求解含有貼現率的方程。求解含有貼現率的方程。例：例：ABC公司公司191年年2月月1日用平價購買一張面日用平價購買一張面額為額為1000元的債券，其票面利率為元的債券，其票面利率為8%，每年，每年2月月1日計算并支付一次利息，并于日計算并支付一次利息，并于5年后的年后的1月月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計算其日到期。該

18、公司持有該債券至到期日，計算其到期收益率。到期收益率。1000=80（p/A，i，5）+1000（p/s，i，5）解該議程要用“試誤法”。用i=8%試算：80（p/A，8%，5）+1000（p/s，8%，5）=803.9927+10000.6806=1000（元）可見，平價購買的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。如果債券的價格高于面值，則情況將發生變化。例如，買價是1105元1105=80（p/A，i，5）+1000（p/s，i，5）試算：用i=6%試算：80（p/A，6%，5）+1000（p/s，6%，5）=804.212+10000.747=336.96+747=1083.96（

19、元）由于折現結果仍小于1105，還應進一步降低折現率。用i=4%試算：80（p/A，4%，5）+1000（p/s，4%，5）=804.452+10000.822=356.16+822=1178.16（元）3.結論：（1）平價發行的債券，其到期收益率等于票面利率；（2）溢價發行的債券，其到期收益率低于票面利率；（3）折價發行的債券，其到期收益率高于票面利率。 在復利計息到期一次還本的條件下，票面利率與到期收益率不一致的情況有那些? （ ）A 債券平價發行，每年付息一次B 債券平價發行，每半年付息一次C 債券溢價發行，每年付息一次D 債券折價發行，每年付息一次課堂練習中豪華威公司欲投資購買債券，目

20、前有三家公司債券可供挑選：（1）A公司債券，債券面值為1000元，5年期，票面利率為8，每年付息一次，到期還本，債券的發行價格為1105，若投資人要求的必要收益率為6，則A公司債券的價值為多少，若中豪華威公司欲投資A公司債券，并一直持有到到期日，其投資收益率為多少？應否購買？1.4 1.4 債券的價值（2）B公司債券，債券面值為1000元，5年期，票面利率為8，單利計息，到期一次還本付息，債券的發行價格為1105元，若投資人要求的必要收益率為6，則B公司債券的價值為多少?若中豪華威公司欲投資B公司債券，并一直持有至到期日，其投資收益率為多少?應否購買？（3）C公司債券，債券面值為1000元，5

21、年期，票面利率為8，C公司采用貼現法付息，發行價格為600元，期內不付息，到期還本，若投資人要求的必要收益率為6，則C公司債券的價值為多少?若中豪華威公司欲投資C公司債券，并一直持有至到期日，其投資收益率是多少;應否購買？（4）若中豪華威公司持有B公司債券2年后，將其以1200元的價格出售，則投資收益率為多少？ 1)1)到期一次還本付息到期一次還本付息 2)2)分期付息，一年一次分期付息，一年一次 3)3)分期付息、一年兩次分期付息、一年兩次 20022002年年7 7月月1 1日，發行面值日，發行面值10001000元，票元，票面利率面利率10%10%的的5 5年期債券年期債券, ,某投資者

22、某投資者20052005年年7 7月月1 1日準備購買，要求的必要報酬率是日準備購買，要求的必要報酬率是12%12%，債券價格假設是，債券價格假設是12601260元，以下三種元，以下三種付息方式，哪種情況下會購買。付息方式，哪種情況下會購買。3.2.1 3.2.1 基本概念基本概念普通股估值與債權估值的區別：普通股估值與債權估值的區別：(1)(1)普通股投資的的期限是無限的。普通股投資的的期限是無限的。(2)(2)未來的現金流量是不明確的。未來的現金流量是不明確的。 公司在清理時，全部資產在先后償還了債權人和公司在清理時，全部資產在先后償還了債權人和優先股股東的權益后，剩余的權益。優先股股東

23、的權益后，剩余的權益。 股票是股份公司發給股東的所有權憑證。股票是股份公司發給股東的所有權憑證。按股東所享有的權利，可分為普通股和優先股。普通股代表股東在公司對剩余資產的權益。3.2.1 3.2.1 基本概念2. 2.股票價格：開盤價、收盤價、最高價、最低價。投股票價格：開盤價、收盤價、最高價、最低價。投資人在進行投資時主要使用收盤價。資人在進行投資時主要使用收盤價。3. 3.股利：公司對股東投資的回報。股利：公司對股東投資的回報。4 .4 .股票的價值（股票本身的內在價值）是股票未來的股票的價值（股票本身的內在價值）是股票未來的現金流量的現值。現金流量的現值。5. 5. 優先股優先股: :常

24、常被人們稱為混合證券常常被人們稱為混合證券, ,因為它兼有普通因為它兼有普通股和債券的特點。股和債券的特點。3.2.2 3.2.2 優先股與普通股（1）優先股與普通股的共同點:沒有固定的到期日;公司無力支付紅利時不會導致破產;紅利在稅后分配,沒有抵稅作用。優先股與債券的相同之處：紅利水平固定（2）優先股的特點多種等級 ；對公司資產和收益的追償權（優與普通股）；紅利可累積（在支付普通股股利之前要付清所有優先股的股利，保護優先股股東的權益）；保護性條款（在未付清優先股股利前優先股股東擁有公司的投票權；公司未按規定提取償債基金或公司陷入財務困境時，限制發放普通股股利）；可轉換性；（不太普遍的特點：紅

25、利收益率可調整；參與盈余分配的權利；特惠送股。）（3 3）普通股的特點收益分配權；資產清償權；投票權；優先購股權（2-10周；低于市場價；可出售此權利。）；有限責任；3.2.3 3.2.3 股票的估價股票的估價 股票給投資者帶來的未來現金流入有兩部股票給投資者帶來的未來現金流入有兩部分：股利收入和出售時的售價分：股利收入和出售時的售價D1 D2 D3 Dn-1 Dn+Pn12021.(1)111nnnnDPDDPiiiiDn+1 Dn+2 Dn+3 Dn+m-1 Dn+mDnPnPn+m1221.(1)111nnnmnmnmmDDDPPiiii股票的價值只取決于未來的股利。股票的價值只取決于未

26、來的股利。股票價值的基本模型股票價值的基本模型D1 D2 D3 Dn-1 Dn+Pn11011.(1)1111nnn mn mnnn mn mDDDPDPiiiiit0t= 1D(1 + r )(1)tttPPrt0t= 1D(1 + r )tP3.2.3 3.2.3 股票的估價股票的估價（一）零成長股票的價值（一）零成長股票的價值 股利一直保持不變，其支付過程是一個股利一直保持不變，其支付過程是一個永續年金。永續年金。P = D P = D Rs Rst0t= 1D(1 + r )tP00000231(1)111nDDDDPiiiiL3.2.3 3.2.3 股票的估價（二）固定成長股票的價值

27、3.2.3 3.2.3 股票的估價股票的估價當當g g為常數，且為常數，且RsgRsg時時00t= 1D1(1 + R s)ttgP10SDPRg01ttDDgt0t= 1D(1 + r )tP公司的股利以固定的增長率不斷增長。公司的股利以固定的增長率不斷增長。001SDgPRg3.2.3 3.2.3 股票的估價注意：公式的通用性區分D1和D0RS的確定3.2.3 3.2.3 股票的估價（三）非固定成長股票的價值-分段計算一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資最低報酬率為15%。預期ABC公司未來3年股利將高速增長，成長率為20%。在此以后轉為正常的增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是

28、2元。計算該公司股票的內在價值：3.2.3 3.2.3 股票的估價 3.2.3 3.2.3 股票的估價13年的股利收入現值2.4（P/S,15%,1）+2.88（P/S,15%,2）+3.456（P/S,15%,3）=6.539（元）4年的股利收入現值=D4/（Rs-g）（p/S，15%，3）=84.90（元）V=6.539+84.9=91.439（元） 課堂練習： 某上市公司目前每股股股利2元，預期未來第一年，凈利潤增長8%，第二年凈利潤增長11%，第三年及以后年度凈利潤增長兩種可能：保持第二年凈利不變；保持第二年的凈利潤的增長率不變。投資者的Rs=20%,公司執行的是固定股利支付率政策。計算股票價值。 3.33.3