1、1 (新版)蘇教版六年級數學上冊知識點歸納總結第一單元長方體和正方體1.長方體的表面積 =（長寬 +寬高 +高長） 2 正方體的表面積 =棱長棱長 6 2.長方體的體積 =長寬高v =abh 3.正方體的體積 =棱長棱長棱長v =aaa= a34.長方體（或正方體）的體積=底面積高 =橫截面長v=sh 一、填空。1.一個正方體的棱長為a，棱長之和是（） ，當 a=6 厘米時，這個正方體的棱長總和是（）厘米。2.一個長方體最多可以有（）個面是正方形，則其余4 個面是完全相等的長方形。3.用鐵絲焊接成一個長12 厘米，寬 10 厘米，高 5 厘米的長方體的框架，至少需要鐵絲（）厘米。4.一個長方體

2、的金魚缸， 長是 8 分米，寬是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打壞了， 修理時配上的玻璃的面積是 （）平方分米。5.一個正方體的棱長總和是72 厘米，它的棱長是（）厘米，它的表面積是（）平方厘米。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2 二、應用題。1.天天游泳池，長25 米，寬 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池

3、底砌瓷磚，那么至少需要砌瓷磚多少平方米？2.一個通風管的橫截面是邊長是0.5 米的正方形 ,長 2.5 米.如果用鐵皮做這樣的通風管50 只,需要多少平方米的鐵皮 ? 3.一種牛奶盒長6 厘米，寬 5 厘米，高 10 厘米。這種牛奶盒的容積是多少毫升？4.一塊棱長 8 厘米的正方體鐵塊， 如果用這根鐵塊熔成一個長10厘米、寬 8 厘米的長方體框架，它的高應該是多少厘米？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

4、- - 第 2 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -3 第二單元分數乘法1.求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。2.乘積是 1 的兩個數互為倒數。 ( 1 的倒數是 1，0 沒有倒數。 ) 一、填空1.910米的23是（）米；14公頃的45是（）公頃。2.56與（）互為倒數；（）的倒數是 1；5 的倒數是（） ； 0.25的倒數是（） 。3.512小時（）分720米（）厘米425噸（）千克14升（）毫升4. 看一本書，每天看全書的19，3 天看了全書的（） 。5. 根據條件，把數量關系式補充完整。（1）女生人數是男生的59。（）的人數59（）的人數（2）女生人數比男生少59。（

5、）的人數59（）的人數精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -4 第三單元分數除法1.部分量 =單位“ 1”的量分率；2.單位“ 1”的量=部分量對應分率；分率=部分量單位“ 1”的量3.甲數除以乙數（ 0 除外） ，等于甲數乘乙數的倒數。一、填空。1. 1800 克的56是（）克； （）米的23是 90 米。比 18 米多61是（）米；比

6、18 米多16米是（）米。2. 把數量關系式補充完整。五年級共捐款450 元，正好是四年級的85。四年級一共捐款多少元？853.小螞蟻 3 分鐘爬行910米，平均每分鐘爬行（）米。4.排球的個數是籃球的56，如果排球有30 個，那么籃球有（）個；如果籃球有30 個，那么排球有（）個。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -5 5.一臺碾米機4

7、3小時可以碾米125噸，1 小時碾米（）噸，碾 1 噸米要（）小時。6.一個三角形的面積是85平方米，底是41米，高是（）米。7.有一種小油壺， 最多能裝汽油23升，要裝 36 升汽油，至少需要（）個這樣的油壺。二、選擇題。1.一個大于 0 的數除以14，就是把這個數（） 。a 縮小 4 倍b 擴大 4 倍c 縮小142.一條繩子剪去13正好是 3 米，這根繩子長是（）米。a1 b9 c3 3.兩個真分數的積與它們的商相比， （）a積大b商大c一樣大d無法確定4.一輛耕地機52小時耕地107公頃，每小時耕地（）公頃。a257b72c475. a 是一個非零的自然數，下列算式中得數最大的是（）

8、。a a25b a25c a125精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -6 三、解決生活中的問題。1.育才小學的學生去植樹，五年級植了200棵。（1）五年級植樹的棵數是六年級的54，六年級植樹多少棵？（2）四年級植樹的棵數是五年級的87，四年級植樹多少棵？2.一件大衣現價是 600 元，相當于原價的65，原價多少元？3.一輛小汽車行23千米

9、，用汽油253升。2 升汽油可行多少千米？行 1 千米用汽油多少升？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -7 4.修一條公路， 第一天修了 1800米，正好是全長的94，第二天又修了全長的31，第二天修了多少米？5.在一次“ 獻愛心 ” 活動中，新星小學的學生共捐款4000元。(1)一年級捐的是總數的51，是二年級的54。（2）二年級捐的是

10、三年級的35，是四年級的710。（3）五年級捐的是二年級的52，是六年級的54。分別算出每個年級捐的元數，并填入下表。年級一 年級二年級三年級四年級五 年級六年級總計元數4000 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -8 比1.比的前項相當于除式的被除數，相當于分數的分子；比號相當于除號相當于分數線：比的后項相當于除式的除數相當于分數的分母

11、；比值相當于除式的商相當于分數的值。2.比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0 除外） ，比值不變，這是比的基本性質。一、填空題。13：5=)(）（=12（）=( )75=（） （小數）2.右圖表示一個三角尺。 2 與3 度數的比化成最簡單的整數比是（） ，比值是（） ；3 與1 度數的比比化成最簡單的整數比是（） ，比值是（） 。3.北京頤和園占地290 公頃，其中水面面積和陸地面積的比大約是3：1。頤和園的水面面積比陸地面積多（）公頃。4.客車32小時行駛 24 千米，貨車53小時行駛 27 千米。貨車和客車速度的最簡整數比是（） 。5.把 35 的前項加上 15，要使比值不變，后項應該加

12、上（） 。如果把一個比的前項乘2，后項除以 2，那么比值就（） 。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -9 二、選擇題。1. 把 10 克鹽放入 15 克水中，鹽占鹽水的（） 。a、32 b、52 c、53 d、312. 白兔只數的41相當于灰兔只數的31，白兔和灰兔的只數比是（） 。a、1：4 b、3：4 c、3：1 d、4：3 3. 一

13、個三角形三個內角的度數比是2：3：4，這個三角形是 （） 。a、直角三角形 b、鈍角三角形 c 、銳角三角形4. 有甲、乙兩袋大米， 如果從甲袋中倒出51給乙袋，兩袋米就一樣重，原來甲、乙兩袋大米的重量比是( )。a、5：4 b、6：5 c、5：3 d、7：5 三、動手操作。（1）畫一個長方形，面積是18 平方厘米，長和寬的比是2:1 。（2）畫一個長方形，周長是18 厘米，長和寬的比是5:4 。1 厘米1 厘米精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f -

14、- - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -10 四、解決問題。1西善橋小學有學生918 人，男生與女生人數的5：4 ，西善橋小學男、女生各有多少人？2.一種長方體餅干盒子的棱長總和是216 厘米， 長、 寬、 高的比是 4 ：3 ：2。這個長方體的長、 寬、高各是多少厘米？3.一種什錦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1 ：3 ：4 配制而成。(1) 如果要配制 120 千克這樣什錦糖，那么這三種糖各需多少千克？（3 分）(2) 三種糖現各有 27 千克，那么配制上述什錦糖時， 當水果糖用完后， 奶糖應增加多少千克？巧克力還剩多少

15、千克？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -11 第四單元解決問題的策略運用“假設”的策略解決問題:( 求數量 ) (1) 倍數關系：一般假設都是小的個數，求出的就是小的數量。總量 小的個數 =小的數量（再根據數量關系求出大的數量）(2) 相差關系：一般假設都是小的個數，求出的就是小的數量。（總量 -相差量） （小+大）的個數 =小的數

16、量（再根據數量關系求出大的數量。 ）1.張老師買了 1 個籃球和 8 副乒乓球拍，一共花了360 元錢， 1個籃球的價錢是一副乒乓球拍價錢的4 倍，籃球和乒乓球拍的單價各是多少元？2.學校買來 5 個足球和 10 個籃球，共計 700元。每只足球比每只籃球便宜 10 元。足球和籃球的單價各是多少元？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -

17、12 第五單元分數的四則混合運算（一）運算律：加法交換律： a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交換律： ab=ba 乘法結合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： (a+b)c=ac+bc （二）運算性質：減法性質： a(b+c)=abc 除法性質： a(bc)=abc（三）分數四則混合運算的應用題：1.已知一個數量比另一個數量多（或少）幾分之幾，求這個數量是多少的問題。一般解題方法：先弄清楚把哪個數量看作單位 “1” ， 求出單位“1”的幾分之幾是多少，再根據數量關系求出題目中要求的數量。（注：對于題中出現的帶單位與不帶單位的分數，要注意它們的意義不一樣。）

18、2. 較復雜的分數應用題，弄清楚單位“1”和題目中的數量關系，利用解方程解答：一般設單位“1”的量為 x。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -13 一、簡便計算。30（5261）98749873（3141）2165（213141）24 9461956 1213（12151）二、看圖解答。？噸精品學習資料 可選擇p d f - - -

19、- - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -14 三、解決生活中的問題。1.小軍看一本 56 頁的故事書， 第一天看了這本書的41，第二天看了這本書的72。（1）小軍兩天一共看了多少頁？（2）第二天比第一天多看了多少頁？2.甲、乙兩地之間的公路長320 千米，一輛汽車從甲地開往乙地，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共

20、 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -15 行了全程的83，這時離中點還有多遠？3.糧店運來43噸大米，運來的面粉是大米的52。糧店運來面粉和大米一共有多少噸？第六單元認識百分數1.求一個是另一個數的百分之幾是多少？用除法計算。2.求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的方法有兩種：（1）用兩個已知量的差除以單位“1”的量。（2）先求出一個已知量是單位 “1” 的量的百分之幾， 再與 100%相比較。3. 百分率問題：百分率 =部分數總數4

21、. 納稅問題：應納稅額 =總收入稅率5. 利息問題：利息 =本金年利率時間本息和 =本金利息6. 折扣問題：現價=原價折扣精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -16 原價 =現價折扣折扣 =現價原價7.較復雜的百分數應用題，弄清楚單位“1”和題目中的數量關系，利用解方程解答：一般設單位“1”的量為 x。一、 填空。1. 一個數的 30%

22、 是6.6 。 這個數是 ( )， 這個數的 45% 是( )。2. 六年級同學植樹成活78 棵， 未成活 2 棵， 成活率是 ( )%。3. 把 25 克鹽溶解在 100克水中，鹽與水的比是 ( )，鹽占鹽水的( )%。4. 一件原價 120元的上衣打八五折出售， 要比原價便宜 ( )元。5. 某工廠生產零件的合格率是98% ，生產 2000個零件，合格零件數是 ( )個，要生產4900 個合格零件，總共需生產零件( )個。6. 一種電腦原價 6800 元，現降價 1700元，降價 ( ) %。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16

23、頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -17 7. 2015年的 12 月銀行的三年定期年利率為2.7%，小李存入 3 萬元的教育儲蓄，到期后實際可得利息( )元，用這張存單他最多可取走 ( )元。二、判斷題。1. 分母是 100的分數不一定都是百分數。( ) 2. 把 20 克鹽放入 100 克水中，鹽水的含鹽率是20% 。( ) 3. 一件上衣按原價的 60% 出售， 這件上衣是六折出售的。 ( ) 4. 個人所得稅征收標準（超過

24、2500元的部分按 10% 征收） ，爸爸每月收人 2500元，應繳納個人所得稅： 250010%=250 元。( ) 5. 王大伯今年一共栽蘋果樹101 棵， 成活 100 棵， 成活率為 100% 。( ) 三、選擇題。1. 50 比 40 多 25%,40比 50 少( )。 a、25% b、20% c、l0% d 、5% 2. 張濤有 30 枚郵票，比李超少 25% ，李超有多少枚郵票 ?正確的列式是 ( )。a、 3025% b 、 30(125%) c、 3025% d 、 30(125%) 3. 在含鹽 25% 的鹽水中，鹽約比水少 ( )。 a、50% b 、33.3% c、6

25、6.7% 4. 某林場種樹 7200 棵，樹的死亡率是2% ，成活的樹有多少棵 ?正確的列式是 ( )。a、72002% b、7200(l 2%) 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -18 c、72002% d、7200(12%) 5. 鋼筆價錢的41( )等于圓珠筆價錢的25% 。 a、有可能 b、不可能 c、一定四、根據要求完成下面各題。1. 先用波浪線畫出單位“ 1” ，再寫出數量關系式。(1) 一堆煤，用去總噸數的20% 。( )( )剩下的噸數(2) 籃球的個數比足球多45% 。( )( )籃球的個數2. 果園里有蘋果樹 800 棵，梨樹有 1000棵。 （只列式不解答）(1) 蘋果樹的棵數是梨樹的百分之幾?列式:( ) (2)