1、蘇教版六年級上冊數學知識點一、位置在學習位置時用數對確定點的位置，起初確定一點位置是根據規定和約定。由于在平面直角坐標系中，先畫x 軸，而 x 軸上的坐標表示列。先用小括號將兩個數括起來，再用逗號將兩個數隔開。括號里面的數由左至右為列數和行數。列數與行數必須是具體的數，而不能用字母如 （x，5）表示，它表述一條橫線， （5，y）它表示一條豎線，都不能確定一個點。如：數對（ 3,2）表示第三列，第二行二、分數乘法分數乘法意義：1、分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。分數乘法的算法：1、分數與整數相乘，分子與整數相乘的積做分子，

2、分母不變。2、分數與分數相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。分數的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數。關于分數乘法的計算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。約分的書寫格式：把兩個可以約分的數先劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數。分數的基本性質：分子分母同時乘或者除以一個相同的數時（0 除外） ，分數值不變。倒數的意義：乘積為1 的兩個數互為倒數。特別強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。求倒數的方法：1、求分數的倒數是交換分子分母的位置。2、求整數的倒數是把整數看做分母是1 的分數，再交換分子分母的

3、位置。1 的倒數是它本身。因為1*1=1 0 沒有倒數。三、分數除法分數除法是分數乘法的逆運算，就是已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。除以一個數是乘這個數的倒數，除以幾就是乘這個數的幾分之一。比：兩個數相除也叫兩個數的比。比表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示，但仍讀幾比幾。注：10/2=5/1，表示比讀5 比 1，19：2=5，是比值，比值是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程 /速度 =時間。化簡比：1、 用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。2、 兩個分數的比，

4、用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。3、 兩個小數的比，向右移動小數點的位置。也是先化成整數比。在分數乘法的應用部分，提倡畫線段圖分析數量關系。在圖上要標出已知量和所求問題。關鍵是找到單位“1” ，畫線段圖，主要是求一個數的幾分之幾是多少？應用：求一個數比另一個數多幾這類題：先求出（或少）幾，再和單位“1” （即標準量作比較） 。 （大數 -小數） /比較標準（即單位“1” ）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -畫線段圖：（1）標出已知和未知。（2）分析數量關

5、系。（3）找等量關系。（4）列方程。注：兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。連比如： 3： 4：5 讀作： 3 比 4 比 5 比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。常用來做判斷的：一個數除以小于1 的數，商大于被除數。一個數除以1， 商等于被除數。一個數除以大于1 的數，商小于被除數。四、圓1. 圓的特征：在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。2. 軸對稱圖形： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。3圓的面積

6、推導，用逐漸逼近的轉化思想。把一個圓等分（偶數份）成的份數越多，拼成的圖像越接近長方形。體現化圓為方， 化曲為直的思想，應用轉化思想。 化新為舊， 化未知為已知， 化復雜為簡單，化抽象為具體。找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？圓的半徑 = 長方形的寬圓的周長的一半 = 長方形的長長方形面積 = 長 寬所以：圓的面積 = 圓的周長的一半圓的半徑 s = r r s圓 = r r = r2 4圓的周長：c =2r = d 在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成

7、圓形。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。五、百分數百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，但是要乘100%，%號的寫法精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -兩個 0 要小寫，不要與百分數前面的數混淆。百分數與小數分數互化。百分數化小數， 去掉百分號， 同時把小數點向左移動兩位就可以了。小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時添上百分號。小數化成分數，移動小數點位置變為整數做分子，分母變成10、100、1000，再化簡。分數化成小數，用除法，除不盡的保留兩位小數。分數

8、化成百分數：1、 用分數的基本性質，把分數分母擴大或者縮小分母是100 的分數，再寫成百分數形式，這種方法簡便，但有局限性。2、 利用分數除法把分數化成小數，再化成百分數。 除不盡的情況結果保留三位小數三位小數，因此分子除以分母的商要算到小數第四位，四舍五入后，近似商取三位數。百分號前保留一位小數。這種方法適用范圍廣。百分數化成分數，寫成分數形式，再約分。分數表是一個數，也可以表示兩個數的關系，百分數只表示兩個數的關系，沒有單位。百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾，也叫百分率或者百分比。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長

9、了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。六、統計條形統計圖可以知道每個數量的多少。折現統計圖可以知數量的增減，扇形統計圖可以知道部分和總量的關系。七、數學廣角研究中國古代的雞兔同籠問題。1、 用表格方式解決有局限性，數目必須小，例：頭數雞（只）兔（只）腿數35 1 34 35 2 33 35 3 32 （逐一列表法、腿數少小幅度跳躍、腿數多大幅度跳躍、跳躍逐一相結合、取中列表）2、 用假設法解決（1） 假如都是兔（2） 假如都是雞（3） 假如它們各抬起一條腿（4） 假如兔子抬起兩條前腿（5）這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500 年前，孫子算經中

10、就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35 個頭；從下面數，有94 只腳。求籠中各有幾只雞和兔？3、 用代數方法解（一般規律）整數、分數、百分數應用題結構類型（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應用題。解法：甲數除以乙數例：校園里有楊樹40 棵，柳樹有50 棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）（二）求甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應用題。解答分數應用題，首先要確定單位“1” ，在單位“ 1”確定以后，一個具體數量總與一個具精品學習資料 可選擇

11、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -體分數（分率）相對應，這種關系叫“量率對應”，這是解答分數應用題的關鍵。求一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位“1”分率 =對應數量例：六年級有學生180 人，五年級的學生人數是六年級人數的。五年級有學生多少人？18056 =150（三） 已知甲數的幾倍 （或幾分之幾或百分之幾）是多少， 求甲數 （即求標準量或單位“1” ）的應用題。解法：對應數量對應分率=單位“ 1”例：育紅小學六年級男生有120 人，占參加興趣活動小組人數的35 . 六年級參加興趣活

12、動小組人數共有學生多少人？12035 =200 二） 、分數乘法的計算法則：1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。（三） 、規律：（乘法中比較大小時）一個數（ 0 除外）乘大于1 的數，積大于這個數。一個數（ 0 除外）乘小于1 的數（ 0除外），積小于這個數。一個數（ 0 除外）乘1，積等于這個數。（四） 、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。（五） 、整數乘法的交換律、結合律和分

13、配律，對于分數乘法也同樣適用。乘法交換律：a b = b a 乘法結合律： ( a b )c = a ( b c ) 乘法分配律：（ a + b ） c = a c + b c 二、分數乘法的解決問題（已知單位“1”的量（用乘法） ，求單位“ 1”的幾分之幾是多少）1、畫線段圖：（1）兩個量的關系：畫兩條線段圖；（2）部分和整體的關系：畫一條線段圖。2、找單位“ 1” ：在分率句中分率的前面；或“占” 、 “是” 、 “比”的后面3、求一個數的幾倍：一個數幾倍；求一個數的幾分之幾是多少：一個數。4、寫數量關系式技巧：（1） “的”相當于“”“占”、 “是” 、 “比”相當于“= ”（2）分率前

14、是“的” ：單位“ 1”的量分率 =分率對應量（3）分率前是“多或少”的意思：單位“ 1”的量（ 1 分率） =分率對應量三、倒數1、倒數的意義：乘積是 1的兩個數互為倒數。強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。（要說清誰是誰的倒數）。2、求倒數的方法：（1） 、求分數的倒數：交換分子分母的位置。（2） 、求整數的倒數：把整數看做分母是1 的分數，再交換分子分母的位置。（3） 、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - -

15、- -（4） 、求小數的倒數：把小數化為分數，再求倒數。3、1 的倒數是1； 0 沒有倒數。因為 11=1； 0 乘任何數都得0， （分母不能為0）4、對于任意數，它的倒數為；非零整數的倒數為；分數的倒數是；5、真分數的倒數大于1；假分數的倒數小于或等于1；帶分數的倒數小于1 一、分數除法1、分數除法的意義：乘法：因數 因數= 積除法：積 一個因數= 另一個因數分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。2、分數除法的計算法則：除以一個不為0 的數，等于乘這個數的倒數。規律（分數除法比較大小時）：（1）當除數大于1，商小于被除數；（2）當除數小于1（不等于0） ，商大于被除數；（3）當除數等于1，商等于被除數。“ ”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。二、分數除法解決問題（未知單位“1”的量（用除法） ： 已知單位“ 1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。）1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：（1）分率前是“的” ：單位“ 1”的量分率=分率對應量（2）分率前是“多或少”的意思：單位“ 1”的量（ 1