1、 在中學數學教學中培養學生的創造性思維能力浙摘要：本文介紹了數學創造性思維的概念，培養創造性思維能力的五種培養模式：注重思維的誘導，培養學生的探索思維能力；鼓勵學生質疑問難，培養學生的求異思維能力，嚴密敘述推理，培養學生的導向能力；克服思維定勢，培養學生創新思維能力，大膽猜測想象，培養學生的想象思維能力；同時給出中學數學中培養學生創造性思維的能力的3點建議。關鍵詞：創造性思維 創造性思維能力一、 創造性思維的概念創造性思維是提供新穎的、有價值的思維成果的思維，包括發現新事物，揭示新規律，創立新理論、新主張、新學說、新制度，提出新概念，創造新方法，創作新產品、新設計，發明新技術，研制新產品，解決

2、新問題等過程中的思維過程。 數學是思維的體操，具有高度的抽象性，邏輯的嚴密性，應用的廣泛性等特點，決定了它在培養學生創造性思維能力的特殊地位。前蘇聯著名物理學家皮卡指出，培養學生創造性思維能力最適合的學科是物理和數學。故本文在中學數學教學中培養學生創造性思維能力提出了五種培養模式。1注重思維誘導，培養學生的探索思維能力 在教學中，教師應巧妙地構思，努力創設問題情景，使其問題本身具有趣味性，激發他們的解題欲望，給思維以動力，幫助學生自主學習，獨立思考，主動參與，使學生明確解題目標，進而發展學生的探索精神和創造性思維，還可以輕而易舉地營造一個輕松、愉快、活躍的課堂氛圍。這是培養學生創造性思維的有效

3、途徑和方法。 例1先引入這樣一個故事：很久以前，非洲北部有一個叫卡爾法特的地方，這里歸海早王管轄，海早王有位聰明的妻子紀塔娜。 有一次海早王打敗了鄰部落，要求割地，敵部落酋長說：“割地，可以！請你用一塊狼皮包圍一塊土地吧！”紀塔娜想出了一個聰明的辦法，她親自動手將狼皮減成一條一條很細的繩，接起來有324米長，聰明的紀塔娜以筆直的邊界為一邊，用這根長的繩子圍成了一個最大面積的四邊形，你知道這個四邊形是什么四邊形嗎？ 如此引入問題情景會使學生興趣驟增，激發他們的好奇心和探索欲望。良好的開頭是成功的一半，相信學生憑著開始的那股激情，一定會深鉆下去。2鼓勵質疑問難，培養學生的求異思維能力 古人云：“學

4、貴知疑，小疑則小進，大疑則大進。”“疑”是人類打開智慧的金鑰匙，學生的思維能力總是在解難釋惑中培養起來的，著名科學家愛因斯坦曾經告戒我們：“提出問題比解決問題更重要。”故教師在鼓勵學生積極思考問題，大膽提出問題，以利于發展學生的質疑問難，在討論問題時，要創設情景，而不設置框框，不能以教師的表情，語氣去干擾壓抑學生的思維。對學生中的一些錯誤意見不要指責、嘲笑。對有爭議的問題，要留給學生思考的余地，對于認真思考又有獨立見解的學生要給予鼓勵，這正是培養學生創造性思維能力的好時機。例2在小學課本里，有一段關于“聰明的烏鴉”的有趣故事。這段古老的故事講的是一只烏鴉在渴極了的時候，找到一只盛水的細頸瓶，瓶

5、里的水已經剩得不多，烏鴉的嘴沒有辦法夠得到水面，但是這只聰明的烏鴉居然想出了解決困難的辦法，它找了一些小石塊，一塊一塊地投到瓶子里去，結果水面升高到瓶口，烏鴉于是飲到了水。 我們在贊揚烏鴉的聰明的同時，是否考慮過無論瓶里盛多少水，烏鴉都能飲到水嗎？假如瓶子里的水只有一半，這只烏鴉能不能飲到水？ 在解這個題目過程中，教師要鼓勵學生提出疑問之前要讓學生相互討論，給學生一個充分表現自己的機會。如果學生開始毫無頭緒，可以給予提示或問題解決思路。最后教師做結論，闡述自己的觀點及其推理。事實上，為了簡便，可以假設這水瓶是長方形狀而石塊都是同樣大小的球體，而且這些球恰好緊湊整齊地排列在長方體里，不難想象，只

6、有當瓶里的水的體積比所投入的石塊間全部空隙更大的時候，水才能夠占滿所有石塊與瓶間的空隙，升到石塊面上來。得此思路后，可設石球直徑是d，體積為，而它的外切正方形的體積是就是正方體沒有填滿部分的體積。則。故在這種情況下，聰明的烏鴉再怎么努力也不可能使水面上升到瓶口來，只能是白費力氣。 求異思維是創造思維的基礎，它具有流暢性、變通性和創造性。教師應鼓勵學生多角度思考發表獨立見解。去想別人沒想的，去找沒找到的方法和竅門。鼓勵學生一題多解，一題多變，一題多用，追求盡可能獨特且與眾不同的思路，課堂教學教師要大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新意識。 例3已知，那么代數式的值（ ）。 A4 B3 C2 D1若此

7、題直接代入，其計算量大，復雜又易求錯。故我們需要多角度地去求其解。首先，我們可以觀察到，。然后用整體代入求值：提取公因式法：因這是一個選擇題，也可用特殊值法：令，則代入原式直接可得3這樣學生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡便方法，有利于學生創造性思維的發展3嚴密敘述推理，培養學生的導向能力 理科思維的發展是以對概念的正確理解為基礎，如果沒有對概念的正確理解，思維將處于混亂狀態。所以務實基礎，培養思維的導向性就顯得尤為重要。 對應是數學中最基本最重要的概念之一，我們所熟悉的數軸上的點總與實數存在一一對應關系。 用對應的觀點，常可研究問題進行轉化為易與于處理的問題。主要是讓學生創造性地建立好這個對

8、應關系，才能化繁為簡，化困難為容易。 例3直線上有2000個點,P是L外的一點,問以P、.、這個點為頂點的三角形有多少個？ 考慮線段：、. . . 這些線段與滿足條件的三角形一一對應。故線段條數為條。所以能構成三角形的共有1999000個。4克服思維定勢，培養學生的創造思維能力 積極、主動、多角度的思維意識，是創新思維的必要條件。心理學的統計和理論分析表明：人的思維活動主要是由過去經驗所形成的思維支配。思維定勢像把雙刃劍，一方面能讓人在最短的時間內尋找到思維路徑，節省思維能量；另一方面卻易于使人的思維產生惰性，陷于因循守舊的境地。所以，只有讓學生自覺地、主動地積極思維，努力根除思維定勢的消極影

9、響，克服思維惰性，讓創新的意識占據思維的全過程，才能獲得創新的成果。這是培養學生創新思維的重要手段和途徑。 例4解關于x的方程一般教材提供的解是遵循著去分母、去括號、移項合并. 解 去括號移項合并 有兩種方法 （根公式法） 則（因式分解法）或驗根略）這兩種方法都很繁雜，受制于分式方程的定勢且主次不分，使原方程的式子結構特征慘遭破壞。是方程的一個根又兩邊同乘以，整理得由韋達定理：（驗根略）五、大膽猜測想象，培養學生想象思維能力 牛頓曾經說過，沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。故教師要引導學生進行猜想，獲得數學發現的機會，拓寬了學生思維的空間，培養學生想象思維能力。在中學數學中，主要是通過對命題

10、條件的觀察，通過聯想、構造、歸納和類比等提出結論或論斷的猜想，或是對條件與結論的觀察提出解決問題的方案與方法的猜想。 例5在中，若問是什么三角形？為什么？ 解 在中，>2,>,>.故c為的最大邊又cosc是最大邊 > >則（>0>綜合，知 cosC>0最大角C為銳角為銳角三角形三、中學數學教學中培養學生創造性思維的幾點建議 我國中學數學教學與其他一些國家的中學比較，具有重視基礎知識教學，基本技能訓練，數學計算、推理和空間想象能力的培養等顯著特點，故我國中學數學的基本功比較扎實，學生的整體數學水平較高，但也存在一些突出的問題：學生應用數學的意識不強

11、，創造能力弱。故為更好地培養學生的創造性思維能力，筆者提出如下建議：1 在課堂上選取適當的例題，適當的時機，以適當的教學滲透創造性思維因平常的課堂教學內容多，時間緊，故教師要合理安排時間引入相關知識的創新題，盡量使學生多角度求解，還讓學生還讓學生把原題改題、編題。這樣既可以增強學生新知識的理解程度又可拓寬思維，培養學生的創造性思維。2在習題課或復習課上，選定相關的創新題進行思維訓練 教師可以制定合理的教學計劃，適當地安排相關的復習課。根據傳統復習模式“主要知識點+例題+練習”，放入較多量的創新題，細致入微地討論解題過程，發掘其中的創新思想、方法。3定期開展數學創造性活動，鍛煉學生的實踐動手能力 由于活動課不像課堂教學那樣受時間和空間的嚴格限制，可以把抽象不易理解的習題應用到實際當中來解決問題，這樣學生就有充沛的時間來積極思考，相互討論，親自動手試驗。讓學生記憶深刻。 總之，從以上幾點出發，要塑造學生的創新個性，強化學生的創新意識，發展學生的創造性思維，是當前教育的重中