1、高等教育高等教育電氣工程與自動化系列規劃教材電氣工程與自動化系列規劃教材高等教育教材編審委員會高等教育教材編審委員會 組編組編主編主編 吳秀華吳秀華 鄒秋瀅鄒秋瀅郭郭 南南 吳吳 鎧鎧主審主審 孟孟 華華自動控制原理自動控制原理目目 錄錄第第1章緒章緒 論論第第2章自動控制系統的數學模型章自動控制系統的數學模型第第3章自動控制系統時域分析章自動控制系統時域分析第第4章根軌跡法章根軌跡法第第5章頻域分析法章頻域分析法第第6章自動控制系統的設計與校正章自動控制系統的設計與校正第第7章離散控制系統分析章離散控制系統分析第第8章非線性控制系統分析章非線性控制系統分析第第2章自動控制系統的數學模型章自動

2、控制系統的數學模型2.1 控制系統微分方程的建立控制系統微分方程的建立列寫微分方程的一般步驟如下：列寫微分方程的一般步驟如下： 分析系統和各個元件的工作原理，找出各物理量分析系統和各個元件的工作原理，找出各物理量(變量變量)之間的關系，確定系統和各元件的輸入、輸出變量。之間的關系，確定系統和各元件的輸入、輸出變量。從輸入端開始，按照信號的傳遞順序，根據各變量所遵從輸入端開始，按照信號的傳遞順序，根據各變量所遵循的物理循的物理(或化學等或化學等)定律，列寫動態關系式，一般為一個微分定律，列寫動態關系式，一般為一個微分方程組。方程組。 對已建立的原始方程進行數學處理，忽略次要因素，簡對已建立的原始

3、方程進行數學處理，忽略次要因素，簡化原始方程，如對原始方程進行線性化等。化原始方程，如對原始方程進行線性化等。消除中間變量，寫出關于輸出、輸入變量之間關系的數消除中間變量，寫出關于輸出、輸入變量之間關系的數學表達式，即微分方程。學表達式，即微分方程。2.1.1 典型元件組成的系統微分方程的建立典型元件組成的系統微分方程的建立 1. RLC電學系統電學系統【例例2-1】 RLC無源網絡如圖無源網絡如圖2-1所示，圖中所示，圖中R、L、C分別為電分別為電阻阻()、電感、電感(H)、電容、電容(F)；建立輸入電壓；建立輸入電壓 和輸出電壓和輸出電壓 之間之間的微分方程。的微分方程。)(tui)(tu

4、o2.1.1 典型元件組成的系統微分方程的建立典型元件組成的系統微分方程的建立2.1.1 典型元件組成的系統微分方程的建立典型元件組成的系統微分方程的建立 2. 運算放大器電路系統運算放大器電路系統 【例例2-22-2】 如圖如圖2-2所示為運算放大器有源網絡，（所示為運算放大器有源網絡，（a）圖為比例型（）圖為比例型（P型）型）運算放大器網絡，（運算放大器網絡，（b）圖為積分型（）圖為積分型（I型）運放網絡，（型）運放網絡，（c）圖為微分型）圖為微分型（D型）運放網絡，（型）運放網絡，（d），（），（e），（），（f）分別為比例）分別為比例-積分型（積分型（PI）、比例）、比例-微分型（微分

5、型（PD）、比例）、比例-積分積分-微分型（微分型（PID）運放網絡的電路圖，試求各自的）運放網絡的電路圖，試求各自的微分方程。微分方程。 圖圖2-2 運算放大器有源網絡電路圖運算放大器有源網絡電路圖2.1.1 典型元件組成的系統微分方程的建立典型元件組成的系統微分方程的建立2.1.1 典型元件組成的系統微分方程的建立典型元件組成的系統微分方程的建立2.1.1 典型元件組成的系統微分方程的建立典型元件組成的系統微分方程的建立2.1.1 典型元件組成的系統微分方程的建立典型元件組成的系統微分方程的建立2.1.1 典型元件組成的系統微分方程的建立典型元件組成的系統微分方程的建立 3. 機械旋轉系統

6、機械旋轉系統2.1.1 典型元件組成的系統微分方程的建立典型元件組成的系統微分方程的建立2.1.1 典型元件組成的系統微分方程的建立典型元件組成的系統微分方程的建立 4. 齒輪系統齒輪系統 5. 電樞控制的直流電動機系統電樞控制的直流電動機系統【例例2-5】 已知直流電動機定子與轉子的電磁關系如圖已知直流電動機定子與轉子的電磁關系如圖2-5所示，機電系統所示，機電系統原理如圖原理如圖2-6所示。試寫出其運動方程。所示。試寫出其運動方程。2.1.1 典型元件組成的系統微分方程的建立典型元件組成的系統微分方程的建立2.1.1 典型元件組成的系統微分方程的建立典型元件組成的系統微分方程的建立解：直流

7、電動機的運動是一復合系統的運動。它由兩個子系統構解：直流電動機的運動是一復合系統的運動。它由兩個子系統構成，一個是電網絡系統，由電網絡得到電能，產生電磁轉矩。另一個成，一個是電網絡系統，由電網絡得到電能，產生電磁轉矩。另一個是機械運動系統，輸出機械能帶動負載轉動。在圖是機械運動系統，輸出機械能帶動負載轉動。在圖2-5的電機結構示的電機結構示意圖中，設主磁通意圖中，設主磁通 為恒定磁通，也就是說在勵磁電壓為常數為恒定磁通，也就是說在勵磁電壓為常數時，產生常數值的勵磁電流時，產生常數值的勵磁電流 ，從而主磁通也為常數。忽略，從而主磁通也為常數。忽略旋轉粘滯系數旋轉粘滯系數 ，則可以寫出各平衡方程如

8、下。，則可以寫出各平衡方程如下。(有關直流電動機的有關直流電動機的詳細內容，可以參閱電力拖動有關書籍。詳細內容，可以參閱電力拖動有關書籍。)fufIaf2.1.1 典型元件組成的系統微分方程的建立典型元件組成的系統微分方程的建立2.1.1 典型元件組成的系統微分方程的建立典型元件組成的系統微分方程的建立2.1.2 控制系統微分方程的建立控制系統微分方程的建立【例例2-6】 已知一個位置隨動系統如圖已知一個位置隨動系統如圖2-8所示，試寫出其運動方程。所示，試寫出其運動方程。2.2 非線性特性的線性化非線性特性的線性化第一類非線性特性在指定工作點附近不存在飽和、繼電、死區、滯環第一類非線性特性在

9、指定工作點附近不存在飽和、繼電、死區、滯環等現象，我們把這種非線性特性叫做等現象，我們把這種非線性特性叫做“非本質非線性非本質非線性”特性；第二類是非特性；第二類是非線性特性在指定工作點附近存在飽和、繼電、死區、滯環等現象，這種非線性特性在指定工作點附近存在飽和、繼電、死區、滯環等現象，這種非線性特性叫做線性特性叫做“本質非線性本質非線性”特性。特性。所謂線性化就是在工作點附近的小范圍內，把非線性特性用線性特性所謂線性化就是在工作點附近的小范圍內，把非線性特性用線性特性來代替的過程。線性化的基本條件是非線性特性必須是非本質的；其次，來代替的過程。線性化的基本條件是非線性特性必須是非本質的；其次

10、，系統各變量對于工作點僅有微小的偏移。這些條件對絕大多數控制系統來系統各變量對于工作點僅有微小的偏移。這些條件對絕大多數控制系統來說是能夠滿足的，因為實際系統大多工作在小偏差的情況下。說是能夠滿足的，因為實際系統大多工作在小偏差的情況下。2.2 非線性特性的線性化非線性特性的線性化2.2 非線性特性的線性化非線性特性的線性化【例例2-7】 整流晶閘管工作原理示意圖如圖整流晶閘管工作原理示意圖如圖2-10所示，其輸入量為控所示，其輸入量為控制角，輸出量為整流電壓制角，輸出量為整流電壓 ，試建立其線性化模型。，試建立其線性化模型。DU2.2 非線性特性的線性化非線性特性的線性化 將非線性特性線性化

11、時，有以下幾點需要注意：將非線性特性線性化時，有以下幾點需要注意：(1)(1)本質非線性系統不可以進行線性化正是因為這類非線性系統的不本質非線性系統不可以進行線性化正是因為這類非線性系統的不連續性、不可導性使得其泰勒級數展開式在工作點鄰域的切線近似不成立，連續性、不可導性使得其泰勒級數展開式在工作點鄰域的切線近似不成立，因此對于本質非線性系統，另外采用第八章所敘述的方法來進行分析。因此對于本質非線性系統，另外采用第八章所敘述的方法來進行分析。(2)(2)對于多變量情況，其線性化方法相似。對于多變量情況，其線性化方法相似。 (3)(3)工作點不同時，其線性化系數也是不同的，因此其線性化方程也工作

12、點不同時，其線性化系數也是不同的，因此其線性化方程也是不同的。是不同的。 (4)(4)非線性系統在工作點鄰域的線性化方程，應滿足其函數關系的變非線性系統在工作點鄰域的線性化方程，應滿足其函數關系的變化是小范圍的，否則，誤差將會很大。化是小范圍的，否則，誤差將會很大。2.3 拉普拉斯變換及其應用拉普拉斯變換及其應用 2.3.1 2.3.1 拉氏變換的定義拉氏變換的定義2.3 拉普拉斯變換及其應用拉普拉斯變換及其應用 2.3.1 2.3.1 拉氏變換的定義拉氏變換的定義2.3 拉普拉斯變換及其應用拉普拉斯變換及其應用 2.3.2 2.3.2 常用信號的拉氏變換常用信號的拉氏變換1. 單位脈沖信號單

13、位脈沖信號2. 單位階躍信號單位階躍信號3. 單位斜坡信號單位斜坡信號4. 指數信號指數信號5. 正弦、余弦信號正弦、余弦信號2.3 拉普拉斯變換及其應用拉普拉斯變換及其應用 2.3.2 2.3.2 常用信號的拉氏變換常用信號的拉氏變換2.3 拉普拉斯變換及其應用拉普拉斯變換及其應用 2.3.3 2.3.3 拉氏變換的基本定理拉氏變換的基本定理1. 線性定理線性定理2. 延遲定理延遲定理3. 衰減定理衰減定理4. 微分定理微分定理5. 積分定理積分定理6. 初值定理初值定理7. 終值定理終值定理8. 卷積定理卷積定理2.3 拉普拉斯變換及其應用拉普拉斯變換及其應用 2.3.4 2.3.4 拉普

14、拉斯反變換拉普拉斯反變換 拉普拉斯變換將時域函數拉普拉斯變換將時域函數 變換為復變函數變換為復變函數 ，相應地它的逆運算，相應地它的逆運算可以將復變函數可以將復變函數 變換回原時域函數變換回原時域函數 。拉氏變換的逆運算稱為拉。拉氏變換的逆運算稱為拉普拉斯反變換，簡稱拉氏反變換。由復變函數積分理論，拉氏反變換的計普拉斯反變換，簡稱拉氏反變換。由復變函數積分理論，拉氏反變換的計算公式為：算公式為： tf sF tf2.3 拉普拉斯變換及其應用拉普拉斯變換及其應用 下面分別討論各種計算情況。下面分別討論各種計算情況。1.1.方程方程 A（s）= 0= 0的根全部為單根的根全部為單根2.3 拉普拉斯

15、變換及其應用拉普拉斯變換及其應用 下面分別討論各種計算情況。下面分別討論各種計算情況。1.1.方程方程 A（s）= 0= 0的根全部為單根的根全部為單根2.3 拉普拉斯變換及其應用拉普拉斯變換及其應用2.2.方程方程 A（s）= 0= 0的根有重根的根有重根2.3 拉普拉斯變換及其應用拉普拉斯變換及其應用2.2.方程方程 A（s）= 0= 0的根有重根的根有重根2.3 拉普拉斯變換及其應用拉普拉斯變換及其應用3.3.方程方程 A（s）= 0= 0的根有共軛復數根的根有共軛復數根解：因為分子多項式的次數與分母多項式的次數相等，必然存在常數解：因為分子多項式的次數與分母多項式的次數相等，必然存在常

16、數項，而常數項的拉氏反變換為脈沖函數，所以項，而常數項的拉氏反變換為脈沖函數，所以第一步，將分子多項式除以分母多項式，分離常數項為第一步，將分子多項式除以分母多項式，分離常數項為2.3 拉普拉斯變換及其應用拉普拉斯變換及其應用3.3.方程方程 A（s）= 0= 0的根有共軛復數根的根有共軛復數根2.3 拉普拉斯變換及其應用拉普拉斯變換及其應用2.3.5 2.3.5 拉氏變換法求解微分方程拉氏變換法求解微分方程2.3 拉普拉斯變換及其應用拉普拉斯變換及其應用2.3.5 2.3.5 拉氏變換法求解微分方程拉氏變換法求解微分方程2.3 拉普拉斯變換及其應用拉普拉斯變換及其應用2.3.5 2.3.5

17、拉氏變換法求解微分方程拉氏變換法求解微分方程2.4 傳遞函數傳遞函數2.4.1 2.4.1 傳遞函數的定義傳遞函數的定義2.4 傳遞函數傳遞函數2.4.2 2.4.2 傳遞函數的特點傳遞函數的特點1. 傳遞函數只適用于線性定常系統傳遞函數只適用于線性定常系統2. 傳遞函數是在零初始條件下定義的傳遞函數是在零初始條件下定義的3. 傳遞函數可以有量綱傳遞函數可以有量綱 4. 傳遞函數表示系統的端口關系傳遞函數表示系統的端口關系 5. 傳遞函數描述了系統的固有特性傳遞函數描述了系統的固有特性 2.4 傳遞函數傳遞函數2.4.3 2.4.3 典型基本環節的傳遞函數典型基本環節的傳遞函數1. 比例環節比

18、例環節 2. 積分環節積分環節 3. 微分環節微分環節 4. 慣性環節慣性環節 2.4 傳遞函數傳遞函數2.4.3 2.4.3 典型基本環節的傳遞函數典型基本環節的傳遞函數5. 比例比例-微分環節微分環節 6. 振蕩環節振蕩環節 7. 二階微分環節二階微分環節 8. 延遲環節延遲環節 2.5 傳遞函數傳遞函數2.5.1 2.5.1 動態結構圖的組成動態結構圖的組成動態結構圖又稱方框圖（動態結構圖又稱方框圖（Block Diagram）、結構圖，是一種網絡拓）、結構圖，是一種網絡拓撲約束下的有向線圖。控制系統的動態結構圖一般由以下幾部分組成：撲約束下的有向線圖。控制系統的動態結構圖一般由以下幾部

19、分組成：有向線段：帶有箭頭的線段，表示信號的傳遞方向，線段上標注信有向線段：帶有箭頭的線段，表示信號的傳遞方向，線段上標注信號的原函數或象函數，如圖號的原函數或象函數，如圖2-17(a)所示。所示。方框：方框中為元部件的傳遞函數。見圖方框：方框中為元部件的傳遞函數。見圖2-17(b)。2.5 傳遞函數傳遞函數分支點分支點(分離點分離點)：表示信號分支或引出位置，從同一點引出的信號完：表示信號分支或引出位置，從同一點引出的信號完全相同如圖全相同如圖2-17(c)所示。所示。相加點（綜合點）：對兩個及以上信號進行代數和運算，相加點（綜合點）：對兩個及以上信號進行代數和運算，“+”號表號表示相加，示

20、相加，“-”號表示相減，如圖號表示相減，如圖2-17（d）所示。）所示。2.5 傳遞函數傳遞函數2.5.2 2.5.2 系統動態結構圖的建立系統動態結構圖的建立【例例2-14】 如例題如例題2-6位置隨動系統，試建立系統的動態結構圖。位置隨動系統，試建立系統的動態結構圖。 解：該系統由電位器及比較元件、放大器、直流電動機、齒輪系和負解：該系統由電位器及比較元件、放大器、直流電動機、齒輪系和負載組成，根據建立動態結構圖的方法步驟，首先建立各元件的微分方程。載組成，根據建立動態結構圖的方法步驟，首先建立各元件的微分方程。2.5 傳遞函數傳遞函數2.5.2 2.5.2 系統動態結構圖的建立系統動態結

21、構圖的建立【例例2-15】已知兩級已知兩級 網絡如圖網絡如圖2-20所示，作出該系統的動態結構圖所示，作出該系統的動態結構圖。RC2.5 傳遞函數傳遞函數2.5.2 2.5.2 系統動態結構圖的建立系統動態結構圖的建立【例例2-15】已知兩級已知兩級 網絡如圖網絡如圖2-20所示，作出該系統的動態結構圖所示，作出該系統的動態結構圖。RC2.5 傳遞函數傳遞函數2.5.2 2.5.2 系統動態結構圖的建立系統動態結構圖的建立【例例2-15】已知兩級已知兩級 網絡如圖網絡如圖2-20所示，作出該系統的動態結構圖所示，作出該系統的動態結構圖。RC，可以聯，可以聯立化簡上述代數方程組得到，也可以在結構

22、圖上直接通過結構圖化簡得立化簡上述代數方程組得到，也可以在結構圖上直接通過結構圖化簡得到。到。 2.5 傳遞函數傳遞函數2.5.2 2.5.2 系統動態結構圖的建立系統動態結構圖的建立【例例2-15】已知兩級已知兩級 網絡如圖網絡如圖2-20所示，作出該系統的動態結構圖所示，作出該系統的動態結構圖。RC將各基本環節的方塊按照信號流通方向連接起來就可以得到如圖將各基本環節的方塊按照信號流通方向連接起來就可以得到如圖2-212-21所示的系統的結構圖。至于系統總的傳遞函數所示的系統的結構圖。至于系統總的傳遞函數)()()(osUsUsGi，可以聯，可以聯立化簡上述代數方程組得到，也可以在結構圖上直

23、接通過結構圖化簡得立化簡上述代數方程組得到，也可以在結構圖上直接通過結構圖化簡得到。到。 2.5 傳遞函數傳遞函數2.5.2 2.5.2 系統動態結構圖的建立系統動態結構圖的建立【例例2-15】已知兩級已知兩級 網絡如圖網絡如圖2-20所示，作出該系統的動態結構圖所示，作出該系統的動態結構圖。RC將各基本環節的方塊按照信號流通方向連接起來就可以得到如圖將各基本環節的方塊按照信號流通方向連接起來就可以得到如圖2-212-21所示的系統的結構圖。至于系統總的傳遞函數所示的系統的結構圖。至于系統總的傳遞函數)()()(osUsUsGi2.5 傳遞函數傳遞函數2.5.3 2.5.3 動態結構圖的化簡動

24、態結構圖的化簡(一一)等效變換原則等效變換原則1. 串聯聯結的化簡串聯聯結的化簡2. 并聯聯結的化簡并聯聯結的化簡3. 反饋聯結的化簡反饋聯結的化簡4. 相加點（綜合點）移動相加點（綜合點）移動5. 分支點（分離點）移動分支點（分離點）移動2.5 傳遞函數傳遞函數2.5.3 2.5.3 動態結構圖的化簡動態結構圖的化簡兩級兩級RC濾波網絡的結構圖如圖濾波網絡的結構圖如圖2-30（a）所示，試采用結構圖等效變）所示，試采用結構圖等效變換法則化簡結構圖。換法則化簡結構圖。2.5 傳遞函數傳遞函數2.5.3 2.5.3 動態結構圖的化簡動態結構圖的化簡兩級兩級RC濾波網絡的結構圖如圖濾波網絡的結構圖

25、如圖2-30（a）所示，試采用結構圖等效變換）所示，試采用結構圖等效變換法則化簡結構圖。法則化簡結構圖。解：由結構圖可見，該圖只有一條前向通路，三條反饋通路路，也就是解：由結構圖可見，該圖只有一條前向通路，三條反饋通路路，也就是有三個自閉合回路，但回路中信號并不獨立，回路內部有信號的相加點或分有三個自閉合回路，但回路中信號并不獨立，回路內部有信號的相加點或分支點。所以在結構圖分析時，首先將回路內部的相加點與分支點移出閉合回支點。所以在結構圖分析時，首先將回路內部的相加點與分支點移出閉合回路外，就可以利用化簡公式了。路外，就可以利用化簡公式了。第一步：作相加點的逆移和分支點的順移，如圖第一步：作

26、相加點的逆移和分支點的順移，如圖2-30（b）所示。）所示。第二步：化簡兩個內部回路，并合并反饋支路中的串聯環節，如圖第二步：化簡兩個內部回路，并合并反饋支路中的串聯環節，如圖2-30（c）所示。）所示。第三步：令第三步：令 ，作反饋回路化簡，如，作反饋回路化簡，如圖圖2-30（d）所示。）所示。,111CRT ,222CRT 213CRT 2.5 傳遞函數傳遞函數2.5.3 2.5.3 動態結構圖的化簡動態結構圖的化簡所以，得到該網絡的傳遞函數為所以，得到該網絡的傳遞函數為 113212210sTTTsTTsUsUsGi2.5 傳遞函數傳遞函數(二二)梅森（梅森（S.J.Mason）公式）公

27、式1. 信號流程圖中的基本概念信號流程圖中的基本概念（1）節點：表示變量。如）節點：表示變量。如 , ，。節點自左向右順序設置，。節點自左向右順序設置，每個節點標志的變量是所有流向該節點的信號的代數和，而從同一節點流向每個節點標志的變量是所有流向該節點的信號的代數和，而從同一節點流向各支路的信號均用該節點的變量表示。各支路的信號均用該節點的變量表示。（2）源節點（輸入節點）：在該節點上，只有信號的流出，沒有信號）源節點（輸入節點）：在該節點上，只有信號的流出，沒有信號的流入。它一般代表系統的輸入變量，故也稱輸入節點。如圖的流入。它一般代表系統的輸入變量，故也稱輸入節點。如圖2-37中的中的 節

28、點。節點。1x2x1x2.5 傳遞函數傳遞函數(二二)梅森（梅森（S.J.Mason）公式）公式1. 信號流程圖中的基本概念信號流程圖中的基本概念（3）阱節點（輸出節點）：在該節點上，只有信號的流入而沒有信號）阱節點（輸出節點）：在該節點上，只有信號的流入而沒有信號的流出，它一般代表系統的輸出變量，故也稱輸出節點。如圖的流出，它一般代表系統的輸出變量，故也稱輸出節點。如圖2-32中的中的 節點。節點。（4）混合節點：在該節點上，既有信號的流入又有信號的流出。如圖）混合節點：在該節點上，既有信號的流入又有信號的流出。如圖2-37中的中的 節點。節點。（5）支路：兩節點之間的定向線段。如圖）支路：

29、兩節點之間的定向線段。如圖2-32中的中的 。（6）支路增益：兩變量間的增益（即兩變量間的傳遞函數）。如圖）支路增益：兩變量間的增益（即兩變量間的傳遞函數）。如圖2-32中的中的支路增益為支路增益為a。（7）通路通路：沿支路箭頭方向穿過各相連支路的途徑。如圖：沿支路箭頭方向穿過各相連支路的途徑。如圖2-32中的中的 節點。節點。6x2x3x2x3x2x2x3x4x5x2.5 傳遞函數傳遞函數(二二)梅森（梅森（S.J.Mason）公式）公式1. 信號流程圖中的基本概念信號流程圖中的基本概念（3）阱節點（輸出節點）：在該節點上，只有信號的流入而沒有信號）阱節點（輸出節點）：在該節點上，只有信號的

30、流入而沒有信號的流出，它一般代表系統的輸出變量，故也稱輸出節點。如圖的流出，它一般代表系統的輸出變量，故也稱輸出節點。如圖2-32中的中的 節點。節點。（4）混合節點：在該節點上，既有信號的流入又有信號的流出。如圖）混合節點：在該節點上，既有信號的流入又有信號的流出。如圖2-37中的中的 節點。節點。（5）支路：兩節點之間的定向線段。如圖）支路：兩節點之間的定向線段。如圖2-32中的中的 。（6）支路增益：兩變量間的增益（即兩變量間的傳遞函數）。如圖）支路增益：兩變量間的增益（即兩變量間的傳遞函數）。如圖2-32中的中的支路增益為支路增益為a。（7）通路通路：沿支路箭頭方向穿過各相連支路的途徑

31、。如圖：沿支路箭頭方向穿過各相連支路的途徑。如圖2-32中的中的 節點。節點。6x2x3x2x3x2x2x3x4x5x2.5 傳遞函數傳遞函數(二二)梅森（梅森（S.J.Mason）公式）公式1. 信號流程圖中的基本概念信號流程圖中的基本概念（8）前向通路：從輸入節點到輸出節點的通路上，通過任何節點不多）前向通路：從輸入節點到輸出節點的通路上，通過任何節點不多于一次，則該通路稱為前向通路。如圖于一次，則該通路稱為前向通路。如圖2-32中有兩條前向通路，一條是中有兩條前向通路，一條是 ,另一條是另一條是 。（9） 前向通路增益：前向通路中，各支路的增益的乘積稱為前向通路前向通路增益：前向通路中，各支路的增益的乘積稱為前向通路增益（包括正負號）。一般用增益（包括正負號）。一般用 表示，如圖表示，如圖2-32中的中的 ；。（10）回路：若通路的終點就是通路的起點，并且與其它任何節點相交）回路：若通路的終點就是通路的起點，并且與其它任何節點相交不多于一次的通路就稱為回路。如圖不多于一次的通路就稱為回路。如圖2-32中的中的 ； ； 等。等。6x4x5x1x1x2x5x6xkP111abcP112dP2x3x2x3x3x4x5x5x2x3x2.5 傳遞函數傳遞函數(二二)梅森（梅森（S.J.Mason）公式）公式1. 信號流程圖中的基本概念信號流程圖中