1、2021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 2021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一挑選題（共16 小題，滿分42 分）1我市 2021 年的最高氣溫為39，最低氣溫為零下7，就運算2021 年溫差列式正確的（）a （ +39 ）（ 7）b（ +39 ）+（ +7）c（ +39 ）+（ 7） d （ +39 ）（ +7）2已知有理數(shù)a， b，c 在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如下列圖，化簡|b c| |c a|（）a b 2c+ab b 2c ac b+ad b a 3李老師給同學(xué)們出了一道單項式與多項式相乘的題目：3x2（2x +1 ） 6x3+6x2y 3x2，那么“ ”里應(yīng)

2、當(dāng)是（）a yb 2yc 2yd 2xy 4書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用a、b、c 來表示，書店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東 15°，就平面圖上的abc 的度數(shù)應(yīng)當(dāng)是（）a 65°b 35°c 165°d 135°5以下運算結(jié)果正確選項（）a 9b cd6如圖，在 abc 中，點 d 在邊 ba 的延長線上，abc 的平分線和 dac 的平分線相交于點m ，如 bac80°， c 60°，就 m 的大小為（）a 20°b 25°c 30°d 35°7小明的媽媽春

3、節(jié)前去市場買了3 公斤葡萄和2 公斤蘋果，花了8 元錢，春節(jié)后，再去市場買這兩種水果，由于葡萄每公斤提價5 角錢，蘋果每公斤降價3 角錢，買7 公斤葡萄和5 公斤蘋果共花了 21 元，就春節(jié)后購物時，（葡萄，蘋果）每公斤的價格分別是多少元（）a （ 2.5， 0.7）b （ 2， 1）c（ 2，1.3）d（ 2.5，1） 8圖中四個陰影的三角形中與abc 相像的是（）1 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 a bcd9在只有15 人參與的演講競賽中，參賽選手的成果各不相同，如選手要想知道自己是否進(jìn)入前8名，只需要明白自己的成果以及全部成果的（）a 平均數(shù)b 中位數(shù)

4、c眾數(shù)d以上都不對 10如下列圖，在abc 中，內(nèi)角 bac 與外角 cbe 的平分線相交于點p， bebc， pb 與 ce交于點 h ，pg ad 交 bc 于 f，交 ab 于 g，連接 cp以下結(jié)論： acb 2 apb； spac： s pabac： ab ； bp 垂直平分ce； pcf cpf 其中，正確的有（）a 1 個b 2 個c 3 個d 4 個11在學(xué)校組織的實踐活動中，小新同學(xué)用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為 2，就這個圓錐的側(cè)面積是（）a 4b 3c 2d 2 12對于函數(shù)y 2x+5，以下表述： 圖象肯定經(jīng)過 （ 2， 1）； 圖象經(jīng)過一、 二、四象

5、限； 與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12.5； x 每增加 1， y 的值削減2； 該圖象向左平移1 個單位后的函數(shù)表達(dá)式是y 2x+4，正確選項（）a b c d 13以下條件中不能判定三角形全等的是（）a 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等 b三條邊對應(yīng)相等 c兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等d 三個角對應(yīng)相等2 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 14函數(shù) y與 y mxm（ m 0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）a bcd15已知 abc 中， abac bc求作：一個圓的圓心o，使得 o 在 bc 上，且圓o 與 ab、ac皆相切，以下作法正確選項（）a 作 bc

6、 的中點 ob作 a 的平分線交bc 于 o 點 c作 ac 的中垂線，交bc 于 o 點 d 過 a 作 ad bc，交 bc 于 o 點16如圖 1，等邊 abd 與等邊 cbd 的邊長均為2，將 abd 沿 ac 方向向右平移k 個單位到 a b d的位置，得到圖2，就以下說法正確選項（） 陰影部分的周長為4； 當(dāng) k時，圖中陰影部分為正六邊形； 當(dāng) k時，圖中陰影部分的面積是a b c d 二填空題（共3 小題，滿分10 分）17因式分解： 9a3b ab18如圖，點a， b 為定點，直線l ab， p 是 l 上一動點，點m ， n 分別為 pa， pb 的中點，對于3 /23202

7、1 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 以下各值： 線段 mn 的長； pab 的周長； pmn 的面積； 直線 mn 與 ab 之間的距離； apb 的大小其中會隨點p 的移動而發(fā)生變化的是（填序號）19如圖，已知直線l： y x+4，在直線l 上取點b1，過 b1 分別向 x 軸， y 軸作垂線，交x 軸于 a1，交 y 軸于 c1，使四邊形oa1b1c1 為正方形；在直線l 上取點 b2，過 b2 分別向 x 軸， a1b1 作垂線，交 x 軸于 a2，交 a1b1 于 c2，使四邊形a1 a2b2c2 為正方形；按此方法在直線l 上順次取點 b3，b4， bn，依次作正方

8、形a2a3b3c3，a3a4 b4c4， an 1anbn.n，就 a3 的坐標(biāo)為，b5 的坐標(biāo)為三解答題（共7 小題，滿分68 分）20設(shè) a÷（ a）（ 1）化簡 a；（ 2）當(dāng) a 3 時，記此時a 的值為 f （3）；當(dāng) a 4 時，記此時a 的值為 f（ 4）；解關(guān)于 x 的不等式： f（ 3） +f（ 4）+f（ 11），并將解集在數(shù)軸上表示出來 21在圍棋盒中有x 顆黑色棋子和y 顆白色棋子，從盒中隨機(jī)取出一個棋子，它是黑色棋子的概率是（ 1）試寫出y 與 x 的函數(shù)解析式；（ 2）如往盒子中再放入10 顆黑色棋子，就取得黑色棋子的概率變?yōu)椋?x 與 y 的值22現(xiàn)代

9、社會對保密要求越來越高，密碼正在成為人們生活的一部分，有一種密碼的明文（真實文）是將字母表a、 b、 c、 y、z 這 26 個字母依次對應(yīng)1、 2、3、 25、26 這 26 個自然數(shù)，4 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 加密的過程是這樣的：將明文字母對應(yīng)的數(shù)字設(shè)為x，將加密后的密文字母對應(yīng)的數(shù)字設(shè)為y，當(dāng)1 x 8 時， y3x；當(dāng) 9 x 17 時， y 3x 25；當(dāng) 18 x26 時， y 3x 53如： d 對應(yīng)為 4， 經(jīng)過加密4 4× 3 12，12 對應(yīng) l ，即 d 變?yōu)?l ；又如 k 對應(yīng) 11，經(jīng)過加密11 3×

10、11 25 8，8 對應(yīng) h，即 k 變?yōu)?h （ 1）按上述方法將明文y 譯為密文（ 2）如按上述方法譯成的密文為yuan ，請找出它的明文abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz1415161718192021222324252623如圖，四邊形abcd 的四個頂點分別在反比例函數(shù)y與 y（ x 0，0 m n）的圖象上，對角線 bd y 軸，且 bd ac 于點 p已知點b 的橫坐標(biāo)為4（ 1）當(dāng) m 4， n 20 時 如點 p 的縱坐標(biāo)為2，求直線ab 的函數(shù)表達(dá)式 如點 p 是 bd 的中點，試判定四邊形abcd 的外形，并說明理由（

11、2）四邊形 abcd 能否成為正方形？如能，求此時 m，n 之間的數(shù)量關(guān)系；如不能， 試說明理由24已知，四邊形abcd 中， e 是對角線ac 上一點， de ec，以 ae 為直徑的 o 與邊 cd 相切于點 d，點 b 在 o 上，連接ob（ 1）求證： de oe；（ 2）如 cd ab，求證： bc 是 o 的切線；（ 3）在（ 2）的條件下，求證：四邊形abcd 是菱形5 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 25某商品的進(jìn)價為每件50 元當(dāng)售價為每件70 元時，每星期可賣出300 件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1 元，每星期可多賣出20 件在確

12、保盈利的前提下，解答以下問題：（ 1）如設(shè)每件降價x 元、每星期售出商品的利潤為y 元，請寫出y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 x 的取值范疇；（ 2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？ 26問題發(fā)覺（ 1）如圖 ， rt abc 中， c 90°， ac 3， bc 4，點 d 是 ab 邊上任意一點，就cd 的最小值為（ 2）如圖 ，矩形 abcd 中， ab 3， bc 4，點 m 、點 n 分別在 bd 、bc 上，求 cm +mn 的最小值（ 3）如圖 ，矩形 abcd 中， ab 3， bc 4，點 e 是 ab 邊上一點，且 ae 2，點 f 是

13、bc 邊上的任意一點，把 bef 沿 ef 翻折，點 b 的對應(yīng)點為 g，連接 ag、cg ，四邊形 agcd 的面積是否存在最小值，如存在，求這個最小值及此時 bf 的長度如不存在，請說明理由6 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 2021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一挑選題（共16 小題，滿分42 分）1【分析】 依據(jù)題意列出算式即可【解答】 解：依據(jù)題意得：（+39）（ 7），應(yīng)選： a【點評】 此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，嫻熟把握運算法就是解此題的關(guān)鍵2【分析】 觀看數(shù)軸，可知：c 0 b a，進(jìn)而可得出b c 0、 c

14、a 0，再結(jié)合肯定值的定義，即可求出 |b c| |c a|的值【解答】 解：觀看數(shù)軸，可知：c 0b a， b c 0， c a 0， |b c| |c a| b c（ a c） ba 應(yīng)選： d【點評】 此題考查了數(shù)軸以及肯定值，由數(shù)軸上a、b、c 的位置關(guān)系結(jié)合肯定值的定義求出|b c| |c a|的值是解題的關(guān)鍵3【分析】 依據(jù)題意列出算式，運算即可得到結(jié)果【解答】 解：依據(jù)題意得：（6x3+6 x2y3x2）÷（ 3x2） 2x 1 2x2y+1 2x1 2y，應(yīng)選： b【點評】 此題考查了單項式乘多項式，嫻熟把握運算法就是解此題的關(guān)鍵4【分析】 第一依據(jù)表達(dá)作出a、b、

15、c 的相對位置，然后依據(jù)角度的和差運算即可【解答】 解： abd 90° 30° 60°， 就 abc60° +90° +15° 165°應(yīng)選： c7 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 【點評】 此題考查了方向角的定義，懂得方向角的定義，作出a、b、c 的相對位置是解決此題的關(guān)鍵5【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式除法運算法就運算得出答案【解答】 解： a、 9，故此選項錯誤；b、（） 2 2，正確；c、÷，故此選項錯誤；d 、 5，故此選項錯誤；應(yīng)選： b【點評】 此題主

16、要考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式除法運算，正確把握運算法就是解題關(guān)鍵6【分析】 依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式運算即可求出abc 40°，再依據(jù)角平分線的定義求出 abm ， cam ，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出m 即可【解答】 解： bac 80°， c 60°， abc40°， abc 的平分線和 dac 的平分線相交于點m ， abm 20°， cam ， m 180° 20° 50° 80° 30°， 應(yīng)選： c【點評】 此題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟

17、記定理和概念是解題的關(guān)鍵7【分析】 等量關(guān)系為： 3×春節(jié)前葡萄的價格+2 ×春節(jié)前蘋果的價格8；7×春節(jié)后葡萄的價格+5×春節(jié)后蘋果的價格21，把相關(guān)數(shù)值代入運算即可【解答】 解：設(shè)春節(jié)后購物時，（葡萄，蘋果）每公斤的價格分別是x 元， y 元，解得應(yīng)選： a【點評】 考查二元一次方程組的應(yīng)用；依據(jù)總價得到兩個等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵8【分析】 依據(jù)網(wǎng)格中的數(shù)據(jù)求出ab， ac， bc 的長，求出三邊之比，利用三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相像判定即可8 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 【解答】 解：由勾股定理得：ab，bc

18、 2， ac， ab： bc： ac 1：，a、三邊之比為1：2，圖中的三角形（陰影部分）與abc 不相像；b、三邊之比： 1：，圖中的三角形（陰影部分）與abc 相像；c、三邊之比為： 3，圖中的三角形（陰影部分）與abc 不相像；d 、三邊之比為2：，圖中的三角形（陰影部分）與abc 不相像應(yīng)選： b【點評】 此題考查了相像三角形的判定，嫻熟把握相像三角形的判定方法是解此題的關(guān)鍵9【分析】 此題是中位數(shù)在生活中的運用，知道自己的成果以及全部成果的中位數(shù)就可知道自己是否進(jìn)入前8 名【解答】 解： 15 名參賽選手的成果各不相同，第8 名的成果就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以選手知道自己的成果和中位

19、數(shù)就可知道自己是否進(jìn)入前8 名應(yīng)選： b【點評】 此題考查了中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)10【分析】 利用角平分線的性質(zhì)以及已知條件對進(jìn)行一一判定，從而求解【解答】 解： pa 平分 cab， pb 平分 cbe， pab cab ， pbe cbe ， cbe cab +acb ， pbe pab+ apb， acb2 apb；故 正確；過 p 作 pm ab 于 m， pnac 于 n，ps bc 于 s， pm pnps， pc 平分 bcd ， s pac：s pab（ac .pn ）：（

20、ab.pm ） ac： ab；故 正確； be bc， bp 平分 cbe bp 垂直平分 ce（三線合一），故 正確； pg ad， fpc dcp9 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 pc 平分 dcb ， dcp pcf ， pcf cpf ，故 正確 應(yīng)選： d【點評】 此題綜合性較強(qiáng)，主要考查了角平分線的性質(zhì)和定義，平行線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的判定，等腰三角形的性質(zhì)等11【分析】 依據(jù)圓錐的側(cè)面積公式運算即可得到結(jié)果【解答】 解：依據(jù)題意得：s ×1× 3，應(yīng)選： b【點評】 此題考查了圓錐的運算，嫻熟把握圓錐的側(cè)面積公式是解此

21、題的關(guān)鍵12【分析】 利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐個分析判定，把x2 代入代入y 2x+5 ，求出y1 1，所以 不正確； 依據(jù) k 2 0，b 50，可知 正確； 圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積× 5× 6.25，所以 不正確；與解析式可知，x 每增加 1 個單位 y 的值減小2，所以 正確；函數(shù)向左平移1 個單位的解析式為：y 2（ x+1） +5 整理得 y 2x+3，所以不正確【解答】 解： 把 x 2 代入代入y 2x+5，得 y1 1，所以 不正確； k 2 0， b5 0，圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以 正確； 圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積× 5×

22、 6.25，所以 不正確； x 每增加 1 個單位 y 的值減小2，所以 正確； 函數(shù)向左平移1 個單位的解析式為：y 2（x+1 ） +5 整理得 y 2x+3，所以不正確應(yīng)選： c【點評】 此題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，綜合性較強(qiáng)，難度適中13【分析】 要逐個對選項進(jìn)行驗證，依據(jù)各個選項的已知條件結(jié)合三角形全等的判定方法進(jìn)行判定，其中d 滿意 aaa 時不能判定三角形全等的10 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 【解答】 解： a、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等是全等三角形，符合aas，故 c 不符合題意； b、

23、三條邊對應(yīng)相等的三角形是全等三角形，符合sss，故 a 不符合題意； c、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的三兩個角形是全等三角形，符合sas，故 c 不符合題意； d 、三個角對應(yīng)相等，aaa 不能判定兩個三角形全等，故符合題意應(yīng)選： d【點評】 此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、ssa、 hl 留意： aaa、ssa不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必需有邊的參與，如有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必需是兩邊的夾角14【分析】 先依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判定出m 的取值，再依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判定出m 取值，二者一樣的即為正確答案【解答】 解： a、由雙曲

24、線在一、三象限，得m 0由直線經(jīng)過一、二、四象限得m 0正確；b、由雙曲線在二、四象限，得m 0由直線經(jīng)過一、四、三象限得m0錯誤；c、由雙曲線在一、三象限，得m 0由直線經(jīng)過一、四、三象限得m 0錯誤；d 、由雙曲線在二、四象限，得應(yīng)選： am 0由直線經(jīng)過二、三、四象限得m 0錯誤【點評】 此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，重點是留意系數(shù)m 的取值15【分析】 依據(jù)角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點到角兩邊的距離相等，即可求解【解答】 解：依據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等，就要使圓 o 與 ab、 ac 都相切，只需作a 的平分線交bc 于 o 點應(yīng)選： b【點評】

25、 考查了作圖復(fù)雜作圖，切線的性質(zhì)此題較簡潔，關(guān)鍵是熟識角平分線的性質(zhì)16【分析】 依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，即可得到 om +mn +nr+gr+eg+oe ad +cd 2+2 4；依據(jù)af ，即可得到mo mn ，進(jìn)而得出陰影部分不是正六邊形；陰影 部分的面積a bd 的面積 a mn 的面積 od e 的面積 rgb的面積，據(jù)此進(jìn)行運算即可【解答】解：兩個等邊abd， cbd 的邊長均為2，將 abd 沿 ac 方向向右平移到a b d 的位置， am a n mn ，mo dm do ，od d e oe，eg ec gc ，b g rg rb，11 /232021 年河北省

26、石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 om +mn +nr+gr+eg+oea d +cd 2+2 4，故 正確； k， af， am a f÷ cos30° 1， mn 1 mo （ 21） mo mn ，陰影部分不是正六邊形，故 錯誤；陰影部分的面積a b d的面積 a mn 的面積 od e 的面積 rgb的面積×（ 22 12 2×（） 2，故 正確，應(yīng)選： c【點評】 此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)平移的距離，得到小等邊三角形的邊長及面積二填空題（共3 小題，滿分10 分）17【分析】 原式提取公因

27、式后，利用平方差公式分解即可【解答】 解：原式 ab（ 9a2 1） ab（ 3a+1）（ 3a 1） 故答案為： ab（ 3a+1）（ 3a 1）【點評】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，嫻熟把握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵18【分析】 依據(jù)三角形的中位線定理，平行線的性質(zhì)即可一一判定；【解答】 解： l ab，12 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 pab 的面積不變， pm ma， pn nb， mn ab， ab 的長為定值， mn 的長不變， pmn 的面積不變，直線mn 與 ab 之間的距離不變，故答案為 【點評】 此題考查三角形的中位線定理

28、、平行線的性質(zhì)、三角形的面積等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是敏捷運用所學(xué)學(xué)問解決問題，屬于中考常考題型19【分析】 先依據(jù)直線 y x+4 運算與兩坐標(biāo)軸的交點可得： oe of 4，由于 eof 是等腰直角三角形，所以得 b1c1e 是等腰直角三角形，再由正方形的邊長相等得： c1 是 oe 的中點， 同理得： c2 是 a1b1 的中點， c3 是 a2b2 的中點， ，所以可得所求各點的坐標(biāo)【解答】 解：當(dāng) x0， y 4，當(dāng) y 0 時， x+40， x 4， oe of 4， eof 是等腰直角三角形， c1ef 45° b1c1e 是等腰直角三角形， b1c1 ec1，四邊形oa1b

29、1c1 為正方形， oc1 c1b1 ec1 2， b1（ 2， 2）， a1（ 2， 0）， 同理可得： c2 是 a1b1 的中點， b2（ 2+1 3，1）， a2（ 3， 0）， b3（ 2+1+，）， a3（， 0），b4（+，）， a4（， 0）， b5（+，）故答案為：（， 0），（，）13 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 【點評】 此題是一次函數(shù)和正方形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，做題時要留意數(shù)形結(jié)合思想的運用，依次找出點的坐標(biāo)運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題三解答題（共7 小題，滿分68 分）20【分析】 （ 1）依據(jù)分式的運

30、算法就即可求出答案（ 2）先將 f（ 3） +f（ 4） +f（11）進(jìn)行化簡，然后利用一元一次不等式的解法即可求出答案【解答】 解：（ 1）a÷.（ 2）由 f（ a） f（ 3） +f（ 4）+f（ 11）+解得x4原不等式的解集是x 4在數(shù)軸上表示：【點評】 此題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是嫻熟運用分式的運算法就以及不等式的解法，此題屬于中等題型21【分析】 （ 1）依據(jù)概率的求法：在圍棋盒中有x 顆黑色棋子和y 顆白色棋子，共x+y 顆棋子，14 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 假如它是黑色棋子的概率是，有成立化簡可得y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式

31、；（ 2）如往盒中再放進(jìn)10 顆黑色棋子，在盒中有10+x+y 顆棋子，就取得黑色棋子的概率變?yōu)椋Y(jié)合（ 1）的條件，可得，然后求出x， y 的值即可【解答】 解：（ 1）由題意得， 解得： yx，答： y 與 x 的函數(shù)解析式是yx；（ 2）依據(jù)題意，可得，解方程組可求得：， 就 x 的值是 15， y 的值是 25【點評】 此題考查概率的求法：假如一個大事有n 種可能，而且這些大事的可能性相同，其中事件 a 顯現(xiàn) m 種結(jié)果，那么大事a 的概率 p（a）22【分析】 （ 1）由表知“ y”對應(yīng)的數(shù)字x 25，將其代入y 3x53 運算，再由表可得對應(yīng)字母；（ 2）先依據(jù)表格找到字母對應(yīng)的數(shù)

32、字，即 y 的值， 找到合適的解析式求出對應(yīng)的x 的值， 從而得出其對應(yīng)的明文字母，據(jù)此可得【解答】 解：（ 1）“ y”對應(yīng)的數(shù)字x 25，就 y 3×25 5322，所以明文y 對應(yīng)密文是v；（ 2） y 對應(yīng)數(shù)字為25，當(dāng) 3x 53 25 時， x26，對應(yīng)明文為z；u 對應(yīng)數(shù)字為21，當(dāng) 2x 21 時， x 7，對應(yīng)明文為g；a 對應(yīng)數(shù)字為1，當(dāng) 3x 53 1 時， x 18，對應(yīng)明文為r；n 對應(yīng)數(shù)字為14，當(dāng) 3x25 14 時， x 13，對應(yīng)明文為m ；所以密文為yuan 的對應(yīng)明文為zgrm15 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析

33、 【點評】 此題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵懂得明文與密文之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系及解方程和求代數(shù)式的值的才能23【分析】 （ 1） 先確定出點a， b 坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論； 先確定出點d 坐標(biāo)，進(jìn)而確定出點p 坐標(biāo)，進(jìn)而求出pa， pc，即可得出結(jié)論；（ 2）先確定出b（ 4，）， d（4，），進(jìn)而求出點p 的坐標(biāo)，再求出a，c 坐標(biāo)，最終用ac bd，即可得出結(jié)論【解答】 解：（ 1） 如圖 1， m 4，反比例函數(shù)為y，當(dāng) x 4 時， y 1， b（4， 1），當(dāng) y 2 時， 2， x 2， a（2， 2），設(shè)直線 ab 的解析式為y kx+b，直線 ab 的解析式為yx+

34、3； 四邊形 abcd 是菱形，理由如下：如圖2，由 知， b（ 4，1）， bd y 軸， d（ 4， 5），點 p 是線段 bd 的中點， p（4， 3），當(dāng) y 3 時，由 y得， x，16 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 由 y得， x， pa 4， pc 4， pa pc， pb pd ，四邊形abcd 為平行四邊形， bd ac，四邊形abcd 是菱形；（ 2）四邊形abcd 能是正方形，理由：當(dāng)四邊形abcd 是正方形，記ac， bd 的交點為p， bd ac當(dāng) x 4 時， y，y b（4，）， d（ 4，）， p（4，）， a（，）， c（，

35、） ac bd ， m+n 3217 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 【點評】 此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判定出四邊形abcd 是平行四邊形是解此題的關(guān)鍵24【分析】 （ 1）先判定出2+ 3 90°，再判定出1 2 即可得出結(jié)論；（ 2）依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到3 cod deo 60°，依據(jù)平行線的性質(zhì)得到4 1，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到cbo cdo 90°，于是得到結(jié)論；（ 3）先判定出abo cde 得出 ab cd ，即可判定出四邊形abcd 是平行

36、四邊形，最終判定出 cd ad 即可【解答】 解：（ 1）如圖，連接od ， cd 是o 的切線， od cd， 2+3 1+ cod 90°， de ec， 1 2， 3 cod ， de oe；18 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 （ 2） od oe， od deoe， 3 cod deo 60°， 2 1 30°， ab cd ， 4 1， 1 2 4 oba 30°， boc doc 60°，在 cdo 與 cbo 中， cdo cbo（ sas）， cbo cdo 90°， ob bc，

37、bc 是 o 的切線；（ 3） oa ob oe， oede ec， oa ob de ec， ab cd ， 4 1， 1 2 4 oba 30°， abo cde （aas）， ab cd ，四邊形abcd 是平行四邊形， dae doe 30°， 1 dae ， cd ad， . abcd 是菱形19 /232021 年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷附答案解析 【點評】 此題主要考查了切線的性質(zhì)，同角的余角相等，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，判定出abo cde 是解此題的關(guān)鍵25【分析】 （ 1）依據(jù)“總利潤單件利潤×銷售量”列出函數(shù)解析式，由“確保盈利”可得x 的取值范疇（ 2）將所得函數(shù)解析式配方成頂點式可得最大值+100 x+6000，【解答】 解：（ 1）依據(jù)題意得y（ 70 x 50）（ 300+20x） 20x2 70 x50 0，且 x 0， 0 x 20；（ 2） y 20x2+100x+6000 20（ x） 2+6125，當(dāng) x時， y 取得最大值，最大值為6125，答：當(dāng)降價2.5 元時，每星期的利潤最大，最大利潤是6125 元【點評】 此題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是依據(jù)題意確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出函數(shù)解析式26【分析】 （