1、2021 年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷題號一二三總分得分一、挑選題（本大題共12 小題，共 36.0 分）1.如.=2，就 a 的值為（）a. -4b. 4c. -2d. 22. 據(jù)生物學(xué)可知， 卵細(xì)胞是人體細(xì)胞中最大的細(xì)胞，其直徑約為0.0002 米將數(shù) 0.0002用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 0.2 ×10 -3b. 0.2 ×10 -4c. 2 ×10 -3d. 2 ×10 -43. 對如圖的對稱性表述，正確選項（）a. 軸對稱圖形b. 中心對稱圖形c. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形d. 既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形4. 以下幾何體中，主視圖

2、是三角形的是（）a. b.c.d.5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 oabc 為菱形，o（0，0），a（ 4，0），aoc=60 °，就對角線交點e 的坐標(biāo)為（）a. 2, 3b. 3, 2c. 3, 3d. 3, 36. 已知 x 是整數(shù)，當(dāng)a. 5|x- 30|取最小值時，b. 6x 的值是（c. 7）d. 87. 帥帥收集了南街米粉店今年6 月 1 日至 6 月 5 日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如下折線統(tǒng)計圖以下結(jié)論正確選項（）a. 極差是 6b. 眾數(shù)是 7c. 中位數(shù)是5d. 方差是 88. 已知 4m=a， 8n=b，其中 m， n 為正整數(shù)，就22m+

3、6n=（）a. .2.b. .+ .2c. .2 .3d. .2 + .3第 1 頁，共 23 頁9. 紅星商店方案用不超過 4200 元的資金，購進甲、乙兩種單價分別為 60 元、 100 元的商品共 50 件，據(jù)市場行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利 10 元、20 元，兩種商品均售完如所獲利潤大于 750 元，就該店進貨方案有（ ）a. 3 種b. 4 種c. 5 種d. 6 種10. 公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”如下列圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形假如大正方形的面積是125， 小正方形面積是25，就（ sin -c

4、os） 2=（）1a. 5b. 5 5c. 3 559d. 511. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ a 0）的圖象與x 軸交于兩點（ x1，0），（ 2，0），其中 0 x1 1以下四個結(jié)論：abc+ 0； 2a-c 0； a+2 b+4c 0； 4. . .是（）a. 1b. 2c. 3d. 4-4，正確的個數(shù)12. 如圖，在四邊形 abcd 中， abdc ， adc =90 °， ab=5， cd =ad=3，點 e 是線段 cd 的三等分點， 且靠近點 c，feg的兩邊與線段 ab 分別交于點 f、g，連接 ac 分別交 ef 、eg 于點 h 、k如bg 3 ， f

5、eg =45°，就 hk =（）a. 2 23=252b.63 2c.213 2d.6二、填空題（本大題共6 小題，共18.0 分）13.因式分解： m2n+2mn2+n3= 14. 如圖， abcd ，abd 的平分線與 bdc 的平分線交于點e，就 1+2= 15. 單項式 x-|a-1|y 與 2x.-1 y 是同類項，就ab= 16. 一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行120km 所用時間，與以最大航速逆流航行60km 所用時間相同，就江水的流速為 km/h17.在abc 中，如 b=45 °， ab=10 2 ， ac=55，就 a

6、bc 的面積是 18.如圖，abc、bde 都是等腰直角三角形， ba=bc， bd=be， ac=4， de =22將 bde 繞點 b 逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得 bd e，當(dāng)點e恰好落在線段 ad上時，就ce = 第 2 頁，共 23 頁三、解答題（本大題共7 小題，共86.0 分）19.（ 1）運算： 22 +|（ -1） -1 |-2 2 tan30-°（ -2021 ） 0；23.1.（ 2）先化簡，再求值：（-） ÷，其中 a=， b=2-.2 -. 2 .+.-.2220. 成功中學(xué)為豐富同學(xué)們的校內(nèi)生活，舉辦“校內(nèi)電視臺主待人“選拔賽，現(xiàn)將36名參賽選手的成果（單

7、位：分）統(tǒng)計并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：請依據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解答以下問題：（ 1）補全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形統(tǒng)計圖中扇形d 對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（ 2）成果在 d 區(qū)域的選手，男生比女生多一人，從中隨機抽取兩人暫時擔(dān)任該校藝術(shù)節(jié)的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率21. 辰星旅行度假村有甲種風(fēng)格客房 15 間，乙種風(fēng)格客房 20 間按現(xiàn)有定價：如全部入住，一天營業(yè)額為 8500 元；如甲、乙兩種風(fēng)格客房均有 10 間入住，一天營業(yè)額為 5000 元（ 1）求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價分別是多少元？（ 2）度假村以乙種風(fēng)格客房為例，市場情形調(diào)研發(fā)覺：如每個房間每天按

8、現(xiàn)有定價，房間會全部住滿；當(dāng)每個房間每天的定價每增加20 元時，就會有兩個房間空閑假如游客居住房間，度假村需對每個房間每天支出80 元的各種費用當(dāng)每間房間定價為多少元時，乙種風(fēng)格客房每天的利潤m 最大，最大利潤是多少元？第 3 頁，共 23 頁22. 如圖， 一次函數(shù)y=kx+b（ k0）的圖象與反比例函數(shù).2 -3.y=（.m0且m3）的圖象在第一象限交于點a、b，且該一次函數(shù)的圖象與y 軸正半軸交于點c，過a、b 分別作 y 軸的垂線， 垂足分別為e、d 已知 a（ 4， 1）， ce=4cd （ 1）求 m 的值和反比例函數(shù)的解析式；（ 2）如點 m 為一次函數(shù)圖象上的動點，求om 長度

9、的最小值23. 如圖， ab 是 o 的直徑，點c 為.的. 中點， cf 為 o 的弦，且 cf ab，垂足為e，連接 bd 交 cf 于點 g，連接cd ， ad， bf （ 1）求證： bfg cdg ；（ 2）如 ad =be=2，求 bf 的長24. 在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=ax2（ a 0）的圖象向右平移1 個單位，再向下平移 2 個單位，得到如下列圖的拋物線，該拋物線與x 軸交于點a、b（點 a 在點 b 的左側(cè)）， oa=1，經(jīng)過點 a 的一次函數(shù)y=kx+b（ k0）的圖象與y 軸正半軸交于點 c，且與拋物線的另一個交點為d， abd 的面積為5（ 1）求拋物線和一

10、次函數(shù)的解析式；（ 2）拋物線上的動點e 在一次函數(shù)的圖象下方，求ace 面積的最大值，并求出此時點 e 的坐標(biāo)；3（ 3）如點 p 為 x 軸上任意一點，在（2）的結(jié)論下，求pe +5pa 的最小值第 4 頁，共 23 頁25. 如圖，在以點o 為中心的正方形abcd 中， ad=4 ，連接 ac，動點 e 從點 o 動身沿 oc 以每秒 1 個單位長度的速度勻速運動，到達點 c 停止在運動過程中， ade的外接圓交ab 于點 f ，連接 df 交 ac 于點 g，連接 ef ，將efg 沿 ef 翻折，得到efh （ 1）求證： def 是等腰直角三角形；（ 2）當(dāng)點 h 恰好落在線段bc

11、 上時，求eh 的長；（ 3）設(shè)點 e 運動的時間為t 秒， efg 的面積為s，求 s 關(guān)于時間t 的關(guān)系式第 5 頁，共 23 頁答案和解析1.【答案】 b【解析】解：如=2，就 a=4，應(yīng)選：b依據(jù)算 術(shù)平方根的概念可得此題主要考 查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是把握算 術(shù)平方根的定 義2.【答案】 d【解析】解：將數(shù)0.0002 用科學(xué) 記數(shù)法表示 為 2×10-4， 應(yīng)選：d科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的肯定值 與小數(shù)點移 動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 肯定值 1 時

12、，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的肯定值 1 時，n 是負(fù)數(shù) 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a×10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值3.【答案】 b【解析】解：如下列圖：是中心對稱圖形應(yīng)選：b直接利用中心 對稱圖形的性 質(zhì)得出答案此題主要考 查了中心 對稱圖形的性 質(zhì)，正確把握定義是解題關(guān)鍵4.【答案】 c【解析】解：a 、正方體的主視圖是正方形，故此選項錯誤 ；b、圓柱的主 視圖是長方形，故此選項錯誤 ；c、圓錐的主視圖是三角形，故此選項正確；d、六棱柱的主視圖是長方形，中間仍有兩條 豎線，故此選項錯誤 ；第 6

13、 頁，共 23 頁應(yīng)選：c主視圖是從找到從正面看所得到的圖形，留意要把所看到的棱都表示到圖中此題主要考 查了幾何體的三 視圖，關(guān)鍵是把握主 視圖所看的位置5.【答案】 d【解析】解：過點 e 作 efx 軸于點 f，四邊形 oabc 為菱形，aoc=60°，=30 °，fae=60°，a （4，0），oa=4，=2，ef=，of=ao-af=4-1=3 ，應(yīng)選：d過點 e 作 efx 軸于點 f，由直角三角形的性 質(zhì)求出 ef 長和 of 長即可 此題考查了菱形的性 質(zhì)、勾股定理及含 30°直角三角形的性 質(zhì)正確作出幫助線是解題的關(guān)鍵6.【答案】 a【解

14、析】解：，5，且與最接近的整數(shù)是5，當(dāng)|x-|取最小 值時，x 的值是 5，應(yīng)選：a 第 7 頁，共 23 頁依據(jù)肯定值 的意義，由與最接近的整數(shù)是5，可得結(jié)論此題考查了算術(shù)平方根的估算和 肯定值 的意義，嫻熟把握平方數(shù)是關(guān) 鍵7.【答案】 d【解析】解：由圖可知，6 月 1 日至 6 月 5 日每天的用水量是： 5，7，11，3，9 a 極 差 =11-3=8， 結(jié) 論 錯 誤 ， 故 a 不 符 合 題 意 ； b眾數(shù)為 5，7，11，3，9，結(jié)論錯誤 ，故b 不符合 題意；c這 5 個數(shù)按從小到大的 次序排列 為：3，5，7，9，11，中位數(shù)為 7，結(jié)論錯誤 ，故 c 不符合 題意；d平

15、均數(shù)是（5+7+11+3+9）÷5=7，方差 s2= （5-7）2+（7-7）2+（11-7）2+（3-7）2+（9-7）2=8結(jié)論正確，故 d 符合題意；應(yīng)選：d依據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定 義，依次運算各選項即可作出判定此題考查了折線統(tǒng)計圖 ，主要利用了極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定 義，依據(jù)圖表精確 獵取信息是解 題的關(guān)鍵8.【答案】 a【解析】解：4m=a，8n=b，22m+6n=22m×26n=（22）m.（23）2n=4m.82n=4m.（8n）2=ab2， 應(yīng)選：a 將已知等式代入22m+6n=22m×26n=（22）m.（23）2n=4m.82n

16、=4m.（8n）2 可得第 8 頁，共 23 頁此題主要考 查冪的運算，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握冪的乘方與 積的乘方的運算法就9.【答案】 c【解析】解：設(shè)該店購進甲種商品 x 件，就購進乙種商品（50-x）件， 依據(jù)題意，得：，解得：20x 25，x 為整數(shù)，x=20、21、22、23、24，該店進貨方案有 5 種，應(yīng)選：c設(shè)該店購進甲種商品 x 件，就購進乙種商品（50-x）件，依據(jù)“購進甲乙商品不超過 4200 元的資金、兩種商品均售完所 獲利潤大于 750 元”列出關(guān)于 x 的不等式組，解之求得整數(shù) x 的值即可得出答案此題主要考 查一元一次不等式 組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是懂得 題意，找到題

17、目包蘊的不等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式 組10.【答案】 a【解析】解：大正方形的面 積是 125，小正方形面積是 25，大正方形的 邊長為 5，小正方形的邊長為 5，5cos -5sin ，=5cos -sin = ，（sin-cos ）2=應(yīng)選：a 依據(jù)正方形的面 積公式可得大正方形的 邊長為 5，小正方形的邊長為 5，再依據(jù)直角三角形的 邊角關(guān)系列式即可求解此題考查明白直角三角形的 應(yīng)用，勾股定理的證明，正方形的面積，難度適中第 9 頁，共 23 頁11.【答案】 d【解析】解：拋物線開口向上，a0，拋物線對稱軸在 y 軸的右側(cè)，b0，拋物線與 y 軸的交點在 x 軸上方，c0，abc0，所

18、以 正確；圖象與 x 軸交于兩點（x 1，0），2（，0），其中0 x11， -，1-，當(dāng)-時，b-3a，當(dāng) x=2 時，y=4a+2b+c=0，b=-2a-c，-2a-c-3a，2a-c 0，故 正確；-，2a+b0，c0，4c0，a+2b+4c0， 故 正確；-，2a+b0，（2a+b）20，4a2+b2+4ab0， 4a2+b2-4ab，a0，b0，ab 0，dengx，第 10 頁，共 23 頁即，故 正確應(yīng)選：d二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0） 二次項系數(shù) a 打算拋物 線的開口方向和大小當(dāng) a0 時，拋物線向上開口；當(dāng)a0 時，拋物線向下開口；|a|仍可以打算開口大小，|a|

19、越大開口就越小 一次項系數(shù) b 和二次 項系數(shù) a 共同打算 對稱軸的位置當(dāng) a 與 b 同號時（即ab0），對稱軸在 y 軸左；當(dāng) a 與 b 異號時（即ab0），對稱軸在 y 軸右（簡稱：左同右異） 常數(shù)項 c 打算拋物 線與 y 軸交點 拋物線與 y 軸交于（0，c）此題考查了二次函數(shù) 圖象與系數(shù)關(guān)系，熟 練把握二次函數(shù) 圖象的性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵12.【答案】 b【解析】解：adc=9°0ac=3，cd=ad=3 ，ab=5 ，bg=，ag=，ab dc，cek agk ，=， =，=，ck+ak=3，ck=，過 e 作 em ab 于 m ， 就四邊形 adem 是矩形，em

20、=ad=3 ，am=de=2 ，mg=，第 11 頁，共 23 頁eg=，=，ek=，hek= kce=45°，ehk= che，hek hce，=，設(shè) he=3x，hk=x ，hek hce，=，=，解得：x=，hk=，應(yīng)選：b依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 ac=3，依據(jù)相像三角形的性 質(zhì)得到=，求得ck=，過 e 作 em ab 于 m ，就四邊形 adem 是矩形， 得到 em=ad=3 ，am=de=2 ，由勾股定理得到 eg=，求 得 ek=，依據(jù)相像三角形的性 質(zhì)得到=，設(shè) he=3x，hk=x，再由相像三角形的性 質(zhì)列方程即可得到 結(jié)論此題考查了勾股定理，相像三角形的判

21、定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性 質(zhì)，矩形的判定和性 質(zhì)，嫻熟把握相像三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13.【答案】 n（m+n） 2【解析】解：m2n+2mn2+n3=n（m2+2mn+n2）=n（m+n）2故答案 為：n（m+n）2第一提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案第 12 頁，共 23 頁此題主要考 查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解 題關(guān)鍵14.【答案】 90°【解析】解：ab cd，abd+ cdb=180°，be 是abd 的平分 線，1=abd ，be 是bdc 的平分 線，2=cdb ，1+2=90 °，故答案 為：9

22、0°依據(jù)平行 線的性質(zhì)可得abd+ cdb=18°0 ，再依據(jù)角平分線的定義可得1=abd ，2=cdb ，進而可得 結(jié)論此題主要考 查了平行 線的性質(zhì)，關(guān)鍵是把握兩直 線平行，同旁內(nèi)角互 補15.【答案】 1【解析】解：由題意知-|a-1|=0，a=1，b=1， 就 ab=（1）1=1，故答案 為：1依據(jù)同 類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，結(jié)合二次根式的性 質(zhì)可求出 a，b 的值，再代入代數(shù)式運算即可此題考查了同類項的學(xué)問，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是把握同 類項的定義，難度一般16.【答案】 10【解析】解：設(shè)江水的流速 為 xkm/h，依據(jù)題意

23、可得：=，第 13 頁，共 23 頁解得：x=10，經(jīng)檢驗 得：x=10 是原方程的根，答：江水的流速為 10km/h 故答案 為：10直接利用 順?biāo)?靜水速 +水速，逆水速=靜水速 -水速，進而得出等式求出答案此題主要考 查了分式方程的 應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解 題關(guān)鍵17.【答案】 75 或 25【解析】解：過點 a 作 ad bc，垂足為 d，如下列圖 在 rtabd 中，ad=ab.sinb=10 ，bd=ab.cosb=10；在 rtacd 中，ad=10 ，ac=5，cd=5，bc=bd+cd=15 或 bc=bd-cd=5 ，sabc =bc.ad=75 或 25故答案 為：

24、75 或 25過點 a 作 ad bc，垂足為 d，通過解直角三角形及勾股定理可求出ad ，bd ， cd 的長，進而可得出 bc 的長，再利用三角形的面 積公式可求出 abc 的面 積此題考查明白直角三角形、勾股定理以及三角形的面積，通過解直角三角形及勾股定理，求出 ad ，bc 的長度是解 題的關(guān)鍵18.【答案】 2 + 6【解析】解：如圖，連接 ce，abc 、bde 都是等腰直角三角形， ba=bc ， bd=be ，ac=4 ，de=2，ab=bc=2，bd=be=2 ，將bde 繞點 b 逆時針方向旋 轉(zhuǎn)后得bd e，d b=be =bd，=2d be =，90dabd=cbe，a

25、bdcbe（sas），bd=abe，第 14 頁，共 23 頁d=ce b=45，°過 b 作 bh ce于 h，在 rtbhe中，bh=eh=be= ，在 rtbch 中，ch=，ce= +，故答案 為：如圖，連接 ce，依據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)得到 ab=bc=2，bd=be=2 ，依據(jù)性質(zhì)的性質(zhì)得到 db=be=bd=，2dbe=9，0dbd=abe，由全等三角形的性 質(zhì)得到d=ceb=45°，過 b 作 bh ce于 h，解直角三角形即可得到結(jié)論此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性 質(zhì)，等腰直角三角形的性 質(zhì)，解直角三角形，正確的作出 幫助線是解題的關(guān)鍵19.【

26、答案】 解：（ 1） 22+|（ -1） -1|-22tan30 °-（ -2021） 023=2 63+2-2 2× -1332 6=+2-326-13=1 ；.-. 1.-.（ 2）原式 =.+.-.×. -×.+.-.=-.+.-.+.=-.+.=-1 ，.+.11當(dāng) a=2， b=2- 2時，原式 =-2+2- 2=-2【解析】（1）依據(jù)二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪、零指數(shù)冪的運算法 就、特別角的三角函數(shù) 值運算；（2）依據(jù)分式的混合運算法 就把原式化 簡，代入運算即可第 15 頁，共 23 頁此題考查的是分式的化 簡求值、實數(shù)的運算，把握分式

27、的混合運算法 就、分式的通分、約分法就、實數(shù)的混合運算法 就是解題的關(guān)鍵20.【答案】 解：（ 1） 80 90 的頻數(shù)為36×50%=18 ，就 80 85 的頻數(shù)為18-11=7 ，95 100 的頻數(shù)為36-（ 4+18+9 ）=5，補全圖形如下：扇形統(tǒng)計圖中扇形d 對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×5 =50 °；36（ 2）畫樹狀圖為：共有 20 種等可能的結(jié)果數(shù)， 其中抽取的同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為12，123所以抽取的同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率為【解析】20 =5（1）由b 組百分比求得其人數(shù)，據(jù)此可得80 85的頻數(shù)，再依

28、據(jù)各組頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得最終一 組頻數(shù)，從而補全圖形，再用 360°乘以對應(yīng)比例可得答案；（2）畫樹狀圖展現(xiàn)全部 20 種等可能的 結(jié)果數(shù)，找出抽取的同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的 結(jié)果數(shù)，然后依據(jù)概率公式求解此題考查了列表法與 樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展現(xiàn)全部可能的 結(jié)果求出 n，再從中選出符合大事 a 或 b 的結(jié)果數(shù)目 m，然后依據(jù)概率公式 運算大事 a 或大事 b 的概率第 16 頁，共 23 頁21.【答案】 解：設(shè)甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價分別是x 元、 y 元，15.+20.=8500依據(jù)題意，得： 10.+ 10.= 5000 ，.=300解得 .= 200

29、 ，答：甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價分別是300 元、 200 元；（ 2）設(shè)當(dāng)每間房間定價為x 元，.-200m=x（20-201×2 ） -80 ×20=-10.-200 2 + 2400 ，當(dāng) x=200 時， m 取得最大值，此時m=2400，答：當(dāng)每間房間定價為200 元時，乙種風(fēng)格客房每天的利潤m 最大，最大利潤是2400元【解析】（1）依據(jù)題意可以列出相 應(yīng)的二元一次方程 組，從而可以解答本 題；（2）依據(jù)題意可以得到 m 關(guān)于乙種房價的函數(shù)關(guān)系式，然后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本 題此題考查二次函數(shù)的 應(yīng)用、二元一次方程 組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利

30、用二次函數(shù)的性 質(zhì)解答22.【答案】 解：（ 1）將點 a（ 4，1）代入 y=得， m2 -3m=4，解得， m1=4， m2=-1，.2 -3. ，.4m 的值為 4 或-1；反比例函數(shù)解析式為：y= ；.（ 2） bdy 軸， aey 軸，cdb =cea =90 °，cdb cea，.=，.ce=4 cd ，ae=4bd，a（ 4， 1），ae=4，bd =1，xb=1，yb=4=4，.b（ 1， 4），將 a（4， 1）， b（ 1，4）代入 y=kx+b，得， 4.+.=1 ，.+ .= 4第 17 頁，共 23 頁解得， k=-1 ，b=5，yab=-x+5，設(shè)直線 a

31、b 與 x 軸交點為f，當(dāng) x=0 時， y=5；當(dāng) y=0 時 x=5，c（ 0， 5）， f（ 5， 0），就 oc=of =5，ocf 為等腰直角三角形，cf=2oc =52 ，就當(dāng) om 垂直 cf 于 m 時，由垂線段最知可知，om 有最小值，1即 om =2cf=522【解析】（1）將點a （4，1）代入y=，即可求出 m 的值，進一步可求出反比例函數(shù)解析式；（2）先證cdb cea ，由ce=4cd 可求出 bd 的長度，可進一步求出點 b 的坐標(biāo)，以及直線 ac 的解析式，直線 ac 與坐標(biāo)軸交點的坐 標(biāo)，可證直線 ac 與坐標(biāo)軸所圍成和三角形 為等腰直角三角形，利用垂 線段最

32、短可求出om 長度的最小 值此題考查了反比例函數(shù)的性 質(zhì)，相像三角形的性 質(zhì)，垂線段最短等定理，解題關(guān)鍵是能夠嫻熟運用反比例函數(shù)的性 質(zhì)及相像三角形的性 質(zhì)23.【答案】 證明：（ 1） c 是.的. 中點，.= .，.ab 是 o 的直徑，且cf ab，.= .，.= .，.cd =bf ，在 bfg 和cdg 中， .=. . .=. .，.=. .bfgcdg （ aas）；（ 2）如圖，過c 作 ch ad 于 h ，連接 ac、bc，.= .，.第 18 頁，共 23 頁hac =bac ，ce ab，ch =ce，ac=ac ，rtahcrtaec（ hl ），ae=ah ，ch

33、=ce， cd =cb，rtcdh rtcbe（ hl ），dh =be=2，ae=ah=2+2=4 ，ab=4+2=6 ，ab 是 o 的直徑，acb=90 °，acb=bec =90 °，ebc=abc ，becbca，.=.，.bc 2=ab.be=6×2=12，bf =bc=23【解析】（1）依據(jù)aas 證明：bfgcdg；（2）如圖，作幫助線，構(gòu)建角平分線和全等三角形， 證明 rtahc rtaec（hl ），得ae=ah ，再證明 rtcdhrtcbe（hl ），得dh=be=2 ，運算 ae和 ab 的長，證明becbca ，列比例式可得 bc 的長

34、，就是bf 的長此題考查了相像三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理、三角形全等的性質(zhì)和判定以及勾股定理其次 問有難度，留意把握幫助線的作法，留意把握數(shù)形 結(jié)合思想的 應(yīng)用24.【答案】 解：（ 1）將二次函數(shù)y=ax2（ a 0）的圖象向右平移1 個單位，再向下平移 2 個單位，得到的拋物線解析式為y=a（ x-1） 2-2，oa=1，點 a 的坐標(biāo)為（ -1， 0），代入拋物線的解析式得，4a-2=0 ，1.= 2，1拋物線的解析式為2，即123y=2 .-1-2令 y=0 ，解得 x1=-1 ， x2=3，b（ 3， 0），ab=oa+ob=4，abd 的面積為5，y=2 . -.-2

35、第 19 頁，共 23 頁. .=.12 .=5，yd=5，代入拋物線解析式得，2512 = 2.23-.-，2解得 x1=-2， x2=4 ，5d （ 4， 2），設(shè)直線 ad 的解析式為y=kx+b，4.+ .=52 ，解得： 1.= 2，1-. + .= 0ad.= 211 直線的解析式為y=2 .+ 2（ 2）過點 e 作 em y 軸交 ad 于 m132ea. -.-），就 m112a.+），如圖， 設(shè)（ ，22（ ，22111.=.+-3132. +.+ 2 ，222 .+ .+2 =- 22sace=same1-scme =×21.1 =-21 .2 +23.+ 22

36、×1=-.2 -3.-4 ，1421325=-.-+，421632531521628 當(dāng) a=時， ace 的面積有最大值，最大值是，此時 e 點坐標(biāo)為（， -）（ 3）作 e 關(guān)于 x 軸的對稱點f，連接 ef 交 x 軸于點 g，過點 f 作 fh ae 于點 h ，交軸于點 p，315e（， -）， oa=1，28第 20 頁，共 23 頁35ag=1+2=2，eg=15，85.24 ，=15 =.83age=ahp =90 °sin.3 ，.=.=.5.=3.，.5e、f 關(guān)于 x 軸對稱，pe=pf，3pe+5 ap=fp+hp=fh ，此時 fh 最小，15ef = 815×2 =4 ， aeg =hef ，. =. . .4，=.=.=. .5415 .=. 5 × 4 = 33pe+5 pa 的最小值是3【解析】（1）先寫出平移后的拋物線解析式，經(jīng)過點 a （-1，0），可求得a的值，由abd的面積為 5 可求出點 d 的縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式求出橫坐 標(biāo)，由