1、第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件大學(xué)物理學(xué)電子教案大學(xué)物理學(xué)電子教案簡諧運動的應(yīng)用簡諧運動的應(yīng)用14-6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成14-7 阻尼振動、受迫振動、共振阻尼振動、受迫振動、共振第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)單擺和復(fù)擺單擺和復(fù)擺簡諧運動的能量簡諧運動的能量2222121kAmAE 第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件

2、教學(xué)課件11A1xx0一一 兩個同方向同頻率簡諧運動的合成兩個同方向同頻率簡諧運動的合成21xxx22112211coscossinsintanAAAA)cos(212212221AAAAA)cos(tAx)cos(111tAx)cos(222tAxAx2x2A2兩個兩個同同方向方向同同頻率頻率簡諧運動簡諧運動合成合成后仍后仍為為簡諧簡諧運動運動14-6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件xxtoo212k)cos()(21tAAxA21AAA1A2AT1 1）相位差相位差212

3、k), 2 1 0( ，k)cos(212212221AAAAA 討論討論第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件xxtoo21AAA2)cos()(12tAAx)cos(212212221AAAAAT2A21AA2 2）相位差相位差) 12(12k) , 1 0( ，ktAxcos11)cos(22tAx第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件3 3）一般情況一般情況2121AAAAA21AAA2 2）相位差相位差1 1）相位差相

4、位差21AAA212k)10( ， k相互加強相互加強相互削弱相互削弱) 12(12k)10( ， k第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件11Axo二二 多個同方向同頻率簡諧運動多個同方向同頻率簡諧運動的的合成合成2A23A3)cos(tAxnxxxx21)cos(111tAx)cos(222tAx)cos(nnntAxA多多個個同同方向方向同同頻率簡諧運動頻率簡諧運動合成合成仍為仍為簡諧簡諧運動運動第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)

5、課件教學(xué)課件1A2A3A4Axo5A0NAAAiiAtAxcos01)cos(02tAx) 1(cos0NtAxN)2cos(03tAx1A2A3A4AxO5A6A0A),2, 1,(kkNk2 2） 2kN1 1）2 k),2, 1,0(k 個矢量依次相接構(gòu)個矢量依次相接構(gòu)成一個成一個閉合閉合的多邊形的多邊形 . .N討討論論第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件三三 兩個同方向不同頻率簡諧運動的合成兩個同方向不同頻率簡諧運動的合成 頻率頻率較大較大而頻率之而頻率之差很小差很小的兩個的兩個同方向同方向簡諧運動

6、的簡諧運動的合成，其合振動的振幅時而加強時而減弱的現(xiàn)象叫合成，其合振動的振幅時而加強時而減弱的現(xiàn)象叫拍拍. .第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件合振動頻率合振動頻率振幅部分振幅部分tAtAxxx2211212cos2cos21AA 2112討論討論 , , 的情況的情況 ttAx22cos)22cos2(12121tAtAx111112coscostAtAx222222coscos21xxx 方法一方法一第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)

7、院教學(xué)課件教學(xué)課件2212T121TtAA22cos2121122)(211max2AA0minA合振動頻率合振動頻率振幅部分振幅部分ttAx22cos)22cos2(12121振幅振幅 振動頻率振動頻率拍頻拍頻（振幅變化的頻率）（振幅變化的頻率）第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件xocos2212221AAAAA)()(1212t2A2x2xA1A1x111t)()(1212t22t 方法二：旋轉(zhuǎn)矢量合成法方法二：旋轉(zhuǎn)矢量合成法12021t )( 212第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四

8、版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件2A2x2xAxo1A1x112t1t )(12t2cos2212221AAAAAt )(12)2cos(2121tA（拍在聲學(xué)和無線電技術(shù)中的應(yīng)用）（拍在聲學(xué)和無線電技術(shù)中的應(yīng)用）Axxt21cos22112拍頻拍頻)cos1 (21 AA振幅振幅 振動圓頻率振動圓頻率第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件四四 兩個相互垂直的同頻率簡諧運動的合成兩個相互垂直的同頻率簡諧運動的合成)(sin)cos(21221221222212AAxyAyA

9、x質(zhì)點運動軌跡質(zhì)點運動軌跡1 1） 或或2012xAAy12)cos(11tAx)cos(22tAyyx1A2Ao （橢圓方程）（橢圓方程） 討論討論第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件yx1A2Ao2 2）12xAAy123 3）2121222212AyAxtAxcos1)2cos(2tAy)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAxxy1A2Ao第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件用用旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矢矢量量

10、描描繪繪振振動動合合成成圖圖第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件簡簡諧諧運運動動的的合合成成圖圖兩兩相相互互垂垂直直同同頻頻率率不不同同相相位位差差第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件五五 兩相互垂直不同頻率的簡諧運動的合成兩相互垂直不同頻率的簡諧運動的合成)cos(111tAx)cos(222tAynm212,83,4,8,0201測量振動頻率測量振動頻率和相位的方法和相位的方法李李 薩薩 如如 圖圖第十四章第十四章 機械

11、振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件角頻率角頻率振幅振幅maCkxv0dddd22kxtxCtxm0dd2dd2022xtxtx一一 阻尼振動阻尼振動)cos(tAext22022022TvCFr阻尼力阻尼力mk0mC 2固有角頻率固有角頻率阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)阻力系數(shù)阻力系數(shù)14-7 阻尼振動、受迫振動、共振阻尼振動、受迫振動、共振第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件otx三種阻尼的比較三種阻尼的比較阻尼振動位移時間曲線阻尼振動位移時間曲線AAtO

12、x)0(220)cos(tAext0dddd22kxtxCtxm220 b b）過阻尼過阻尼220 a a）欠阻尼欠阻尼220 c c）臨界阻尼臨界阻尼t(yī)AeTabctAetcos第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 例例 有一單擺在空氣（室溫為有一單擺在空氣（室溫為 ）中來回擺動）中來回擺動. 其擺線長其擺線長 ，擺錘是一半徑，擺錘是一半徑 的鉛球的鉛球. 求求（1）擺動周期；擺動周期；（2）振幅減小振幅減小10所需的所需的時間；時間；（3）能量減小能量減小10所需的時間；所需的時間；（4）從以上所從以上所

13、得結(jié)果說明空氣的粘性對單擺周期、振幅和能量的影響得結(jié)果說明空氣的粘性對單擺周期、振幅和能量的影響.C20m0 . 1lm100 . 53r （已知鉛球密度為（已知鉛球密度為 ， 時空氣的粘度時空氣的粘度 ）33mkg1065. 2C20sPa1078. 15解解 （1）10s13. 3lgvvCrF6r142s1004. 6492rmC0s2220220T第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件（2） 有阻尼時有阻尼時tAAe1e9.0tAAmin3s1749 . 01ln1t（3）tAAEE22e)(22e9.

14、0tmin5 . 1s8729 . 01ln2t第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件驅(qū)動力驅(qū)動力tFkxtxCtxmp22cosdddd二二 受迫振動受迫振動mk0mC2mFf tfxtxtxp2022cosdd2dd)cos()cos(p0tAteAxt2p22p204)(fA2p20p2tg驅(qū)動力的角頻率驅(qū)動力的角頻率第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件PAo共振頻率共振頻率)cos(ptAx2p22p204)(fA0大

15、阻尼大阻尼小阻尼小阻尼220r2共振頻率共振頻率220r2fA共振振幅共振振幅0ddpA阻尼阻尼0三三 共振共振tfxtxtxp2022cosdd2dd第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件共振演示實驗共振演示實驗236145220r2 共振頻率共振頻率220r2fA 共振振幅共振振幅 共振現(xiàn)象在實際中的應(yīng)用共振現(xiàn)象在實際中的應(yīng)用樂器、收音機樂器、收音機 單擺單擺1作垂直于紙面作垂直于紙面的簡諧運動時，單擺的簡諧運動時，單擺5將將作相同周期的簡諧運動，作相同周期的簡諧運動，其它單擺基本不動其它單擺基本不動.第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 共振現(xiàn)象的危害共振現(xiàn)象的危害1940 年年7月月1日美國日美國 Tocama 懸索橋因共振而坍塌懸索橋因共振而坍塌第十四章第十四章 機械振動機械振動物理學(xué)物理學(xué)（第四版）（第四版）廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院廣東海洋大學(xué)電信學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件小小 結(jié)結(jié)簡諧運動的能量簡諧運動的能量2222121kAmAE 簡諧運動的合成簡諧運動的合成兩個同方向同頻率簡諧運動的合成兩個同方向同頻率簡諧運動的合成多個同方向同頻率簡諧運動的合成多個同方向同頻率簡諧運動的合成同方向不同頻