1、學習必備歡迎下載專題定位本專題解決的是受力分析和共點力平衡問題高考對本專題內容的考查主要有：對各種性質力特點的理解；共點力作用下平衡條件的應用考查的主要物理思想和方法有：整體法和隔離法；假設法；合成法；正交分解法；矢量三角形法；相似三角形法；等效思想；分解思想應考策略深刻理解各種性質力的特點熟練掌握分析共點力平衡問題的各種方法1 彈力(1)大小：彈簧在彈性限度內，彈力的大小可由胡克定律fkx 計算；一般情況下物體間相互作用的彈力可由平衡條件或牛頓運動定律來求解(2)方向：一般垂直于接觸面(或切面 )指向形變恢復的方向；繩的拉力沿繩指向繩收縮的方向2 摩擦力(1)大小：滑動摩擦力fffn，與接觸

2、面的面積無關；靜摩擦力0m2sin ，則甲所受摩擦力沿斜面向上b若在乙物塊上面再放一個小物塊后，甲、乙仍靜止，則甲所受的摩擦力一定變小c若在乙物塊上面再放一個小物塊后，甲、乙仍靜止，則甲所受的拉力一定變大d若在甲物塊上面再放一個小物塊后，甲、乙仍靜止，則甲所受拉力一定變大答案ac 解析對乙受力分析可知細繩上的拉力ft0m2gsin ，由 m1gsin m2gsin 可知甲所受摩擦力沿斜面向上，a 正確若在乙物塊上再放一個小物塊 m 后，細繩上的拉力變為ft1學習必備歡迎下載(m2 m)gsin ，故甲所受的拉力一定變大，c 正確因 ft1與 m1gsin 的大小關系不確定，則甲若受到的摩擦力仍

3、沿斜面向上，摩擦力減小；甲若受到的摩擦力沿斜面向下，則摩擦力可能會增大，b 錯誤若在甲物塊上再放一個小物塊后，甲、乙仍靜止，則仍可根據乙的平衡條件得到拉力ft2m2gsin ，即拉力不變，d 錯誤題型 3共點力作用下的動態平衡問題例 3(2013 天津 5)如圖 5 所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于o 點現用水平力f緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力fn以及繩對小球的拉力ft的變化情況是() 圖 5 afn保持不變， ft不斷增大bfn不斷增大， ft不斷減小cfn保持不變， ft先增大后減小d

4、fn不斷增大， ft先減小后增大審題突破小球受到幾個力作用？在緩慢推動斜面體的過程中這幾個力變化時有什么顯著特征？解析對小球受力分析如圖(重力 mg、支持力fn，繩的拉力ft)畫出一簇平行四邊形如圖所示，當ft方向與斜面平行時，ft最小，所以ft先減小后增大，fn一直增大，只有選項 d 正確答案d 以題說法動態平衡問題分析的三個常用方法學習必備歡迎下載1解析法： 一般把力進行正交分解，兩個方向上列平衡方程，寫出所要分析的力與變化角度的關系，然后判斷各力的變化趨勢2圖解法： 能用圖解法分析動態變化的問題有三個顯著特征：一、物體一般受三個力作用；二、其中有一個大小、方向都不變的力；三、還有一個方向

5、不變的力3相似三角形法： 物體一般受三個力作用而平衡，系統內一定總存在一個與矢量三角形相似的結構三角形，這種情況下采用相似三角形法解決問題簡單快捷如圖 6 所示，固定在豎直平面內的光滑圓環的最高點有一個光滑的小孔質量為 m 的小球套在圓環上一根細線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住現拉動細線，使小球沿圓環緩慢上移在移動過程中手對線的拉力f 和環對小球的彈力fn的大小變化情況是() 圖 6 af 減小， fn不變b f 不變， fn減小cf 不變， fn增大df 增大， fn減小答案a 解析對小球受力分析，其所受的三個力組成一個閉合三角形，如圖所示， 力三角形與圓內的三角形相似，由幾何關系可知

6、mgrfnrfl，小球上移時mg 不變， r 不變， l 減小， f 減小， fn不變， a 正確題型 4帶電體在電場內的平衡問題例 4如圖 7 所示，相互垂直的固定絕緣光滑擋板po、 qo 豎直放置在重力場中，a、b 為兩個帶有同種電荷的小球(可以近似看成點電荷)， 當用水平向左的作用力f 作用于 b 時，a、b 緊靠擋板處于靜止狀態現若稍改變f 的大小，使b 稍向左移動一段小距離，則當a、b重新處于靜止狀態后() 學習必備歡迎下載圖 7 aa、b 間電場力增大b作用力f 將減小c地面對b 的支持力變大d地面對b 的支持力變小審題突破分析帶電小球a 受力的變化， 能用圖解法嗎？變方向的力方向

7、是如何變化的？能把 a、b 當成一個整體嗎？解析帶電小球a 受力變化問題符合圖解法的特征使b 稍向左移動一段小距離時，二者連線與豎直方向夾角減小，即f庫與豎直方向夾角減小，如圖分析知f庫減小， fn減小，選項a 錯誤球 a、b 之間的庫侖力可以看成內力，故把a、b 當成一個整體可知水平作用力f 與 fn平衡，故f 減小， b 正確地面對b 球的支持力等于兩個小球的重力，故不變，c、d 都錯誤答案b 以題說法1.電場和重力場內的平衡問題，仍然是力學問題力學中用到的圖解法和正交分解法仍然可以用在電場和重力場中2當涉及多個研究對象時，一般采用整體法和隔離法結合的方法求解如本題分析地面對b 的支持力和

8、作用力f 的變化時應用整體法可以非常方便地得出結論. 1應用平衡條件解決電學平衡問題審題示例如圖 8 所示，在傾角為的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導軌pq、mn，相距為 l，導軌處于磁感應強度為b 的勻強磁場中， 磁場方向垂直導軌平面向下有兩根質量均為 m 的金屬棒a、b，先將 a 棒垂直導軌放置，用跨過光滑定滑輪的細線與物塊c 連接，學習必備歡迎下載連接 a 棒的細線平行于導軌，由靜止釋放c，此后某時刻，將b 也垂直導軌放置，a、c此刻起做勻速運動，b 棒剛好能靜止在導軌上，a棒在運動過程中始終與導軌垂直，兩棒與導軌接觸良好，導軌電阻不計則() 圖 8 a物塊 c 的質量是2msin

9、b回路中電流方向俯視為順時針cb 棒放上后， a 棒受到的安培力為2mgsin db 棒放上后， a 棒中電流大小是mgsin bl審題模板解析由右手定則可知回路中電流方向俯視為逆時針，b 錯誤因為a、b、c 都處于平衡狀態，分別列三個平衡方程ftmgsin f安a、f安b mgsin ，ftmcg，而且 a、b 中電流相等，所以f安af安b bil，聯立解以上四個方程，可得f安af安bmgsin ，mc2msin ，電流大小為mgsin bl，所以 a、d 正確， c 錯誤答案ad 點睛之筆此題為力電綜合問題，考查了力學知識的平衡問題和電磁感應知識兩問題的連接點是安培力安培力及其他力的共同作

10、用使物體處于平衡狀態，由平衡條件可推出安培力的大小， 進而得到電路的電流因此， 在解決力電綜合問題時，找準問題的連接點是解題的關鍵一帶電金屬小球a 用絕緣細線拴著懸掛于o 點，另一帶電金屬小球b 用絕緣支架固定于o 點的正下方，金屬小球a、b 靜止時位置如圖9 所示由于空氣潮濕，金屬小球 a、b 緩慢放電此過程中，小球a 所受的細線的拉力f1和小球 b 對 a 的庫侖力f2的變化情況是() 學習必備歡迎下載圖 9 af1減小， f2減小bf1減小， f2不變cf1增大， f2增大df1不變， f2減小答案d 解析對小球 a 受力分析，受重力、繩的拉力和b 對 a 的庫侖力，根據平衡條件得繩的拉

11、力和庫侖力的合力與重力等大反向，作出三力的矢量三角形，由相似關系得f1oaf2abmgob，因金屬小球緩慢放電，因此兩球之間距離ab 減小，可知此過程中，f1不變， f2減小， d 正確(限時： 45 分鐘 ) 一、單項選擇題1 如圖 1 所示為通過輕桿相連的a、 b 兩小球，用兩根細線將其懸掛在水平天花板上的o點已知兩球重力均為g，輕桿與細線oa 長均為 l.現用力 f 作用于小球b 上(圖上 f未標出 )，使系統保持靜止狀態且a、b 兩球在同一水平線上則力f 最小值為() 圖 1 a.22gb.2gcgd2g答案a 解析由于系統處于靜止狀態時，a、b 兩球在同一水平線上，因此懸線oa 豎直

12、，輕桿中的彈力為零，小球b 受豎直向下的重力、沿懸線ob 斜向上的拉力和f 的作用而處于靜止狀態，三力的合力為零，表示三力的線段構成封閉三角形，由于重力的大小及方向不變， 懸線拉力的方向不變，由幾何關系可知，當 f 的方向與ob 垂直且斜向右上方時，學習必備歡迎下載f 最小，由幾何關系可知，此時fgsin 4522g，選項 a 正確2 (2013 新課標 15)如圖 2，在固定斜面上的一物塊受到一外力f 的作用， f 平行于斜面向上若要物塊在斜面上保持靜止，f 的取值應有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為 f1和 f2(f20)由此可求出() 圖 2 a物塊的質量b斜面的傾角c物塊與斜面間的

13、最大靜摩擦力d物塊對斜面的正壓力答案c 解析當拉力為f1時，物塊有沿斜面向上運動的趨勢，受到沿斜面向下的靜摩擦力，則f1 mgsin fm.當拉力為f2時，物塊有沿斜面向下運動的趨勢，受到沿斜面向上的靜摩擦力，則 f2fmmgsin ，由此解得fmf1f22，其余幾個量無法求出，只有選項c 正確3 如圖 3 所示，一串紅燈籠在水平風力的吹動下發生傾斜，懸掛繩與豎直方向的夾角為30 .設每個紅燈籠的質量均為m，繩子質量不計則自上往下數第一個紅燈籠對第二個紅燈籠的拉力大小為() 圖 3 a.233mgb2mgc4mgd.433mg答案d 解析把下面兩個燈籠作為一個整體，進行受力分析， 由 fcos

14、 30 2mg 解得 f4 33mg，學習必備歡迎下載選項 d 正確 . 4 輕桿的一端安裝有一個小輕滑輪p，用手握住桿的另一端支撐著懸掛重物的繩子，如圖4 所示現保持滑輪的位置不變，使桿向下轉動一個角度到虛線位置，則下列關于桿對滑輪 p 的作用力的判斷正確的是() 圖 4 a變大b不變c變小d無法確定答案b 解析繩中的拉力不變，因滑輪位置不變，所以滑輪兩側繩子的夾角不變，由平衡條件知，桿對滑輪p 的作用力不變，b 正確5 如圖 5，勻強電場方向垂直于傾角為的絕緣粗糙斜面向上，一質量為m 的帶正電荷的滑塊靜止于斜面上，關于該滑塊的受力，下列分析正確的是(當地重力加速度為g)() 圖 5 a滑塊

15、可能只受重力、電場力、摩擦力三個力的作用b滑塊所受摩擦力大小一定為mgsin c滑塊所受電場力大小可能為mgcos d滑塊對斜面的壓力大小一定為mgcos 答案b 解析若滑塊只受重力、 電場力，不可能處于平衡狀態， 故一定受摩擦力和支持力作用(滑塊受摩擦力必定同時受到支持力)，根據平衡條件可得f電fnmgcos ， ffmgsin ，又因為 fn0，所以滑塊受到的支持力和電場力一定小于mgcos ，由牛頓第三定律知滑塊對斜面的壓力大小一定小于mgcos ，故 b 正確6 如圖 6 所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，利用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動小球，則在小球運動的過程中(該

16、過程小球未脫離球面)，擋板對小球的學習必備歡迎下載推力 f1、半球面對小球的支持力f2的變化情況正確的是() 圖 6 af1增大、 f2減小bf1增大、 f2增大cf1減小、 f2減小df1減小、 f2增大答案b 解析對小球受力分析，小球受重力mg、擋板向右的彈力f1及指向圓心的半球面的彈力 f2，三個力組成一個閉合三角形，設f2與豎直方向的夾角為 ，則 f1mgtan ，f2mgcos ，小球右移， 角增大，則f1增大， f2增大， b 正確二、多項選擇題7 兩個勁度系數分別為k1和 k2的輕質彈簧a、 b 串接在一起， a 彈簧的一端固定在墻上，如圖 7 所示開始時彈簧均處于原長狀態，現用

17、水平力作用在b 彈簧的 p 端向右拉動彈簧，已知a 彈簧的伸長量為l，則() 圖 7 ab 彈簧的伸長量也為lbb 彈簧的伸長量為k1lk2cp 端向右移動的距離為2ldp 端向右移動的距離為(1k1k2)l答案bd 解析兩彈簧的彈力大小相等，通過a 彈簧的伸長量可得彈簧的彈力為fk1l，則 b 彈簧的伸長量為k1lk2，p 端向右移動的距離為lk1lk2，選項 b、d 正確，選項a、c 錯誤8 如圖 8 所示，物體a、 b 用細繩連接后跨過定滑輪a 靜止在傾角為30 的斜面上， b 被懸掛著已知質量ma2mb，不計滑輪摩擦，現將斜面傾角由30 緩慢增大到50 ，物體學習必備歡迎下載始終保持靜

18、止，那么下列說法中正確的是() 圖 8 a物體 b 通過細繩對a 的拉力將增大b物體 a 受到斜面的支持力將減小c物體 a 受到的靜摩擦力將先減小后增大d物體 a 受到的靜摩擦力將增大答案bd 解析對物體 b 受力分析，根據平衡條件得拉力始終等于b 的重力， a 錯誤；對物體a受力分析， 受重力、斜面的支持力、 繩的拉力， 在斜面傾角為30 時，沿斜面方向有magsin 30 mbg，因此物體a 不受摩擦力作用，垂直于斜面方向有fnmagcos ，隨著斜面傾角的增大，重力沿斜面向下的分力增大且大于繩的拉力，物體a 受到向上的靜摩擦力，根據平衡條件得ffmagsin mbg，隨著傾角 的增大，

19、靜摩擦力增大， 支持力將減小，c 錯誤， b、d 正確9 (2013 廣東 20)如圖 9，物體 p 靜止于固定的斜面上，p 的上表面水平，現把物體q 輕輕地疊放在p 上，則() 圖 9 ap 向下滑動bp 靜止不動cp 所受的合外力增大dp 與斜面間的靜摩擦力增大答案bd 解析設斜面的傾角為 ，放上 q，相當于增加了p 的質量，對p 受力分析并列平衡方程得 mgsin fmg cos ，n mgcos .當 m 增加時，不等式兩邊都增加，不等式仍然成立， p 仍然平衡，故選b、d. 學習必備歡迎下載10如圖 10 所示， a 是一質量為m 的盒子， b 的質量為m，a、b 用細繩相連，跨過光

20、滑的定滑輪置于傾角為的斜面上， b 懸于斜面之外而處于靜止狀態，斜面放置在水平地面上現在向a 中緩慢加入沙子，整個系統始終保持靜止，則在加入沙子的過程中() 圖 10 a繩子拉力不變ba 對斜面的壓力逐漸增大ca 所受的摩擦力逐漸增大d地面對斜面的摩擦力逐漸增大答案ab 解析繩子的拉力始終為b 的重力 mg，大小是不變的，選項a 正確；設盒子和沙的總質量為 m，則 a 對斜面的壓力等于mgcos ，且隨著沙子的增多而增大，選項b 正確；如果一開始a 所受的摩擦力沿斜面向下，隨著沙子的增多，摩擦力會先減小后反向增大，選項c 錯誤；以 a、b 和斜面作為一個整體，整體處于平衡狀態，水平方向不受力，

21、故地面對斜面無摩擦力，選項d 錯誤11如圖 11 所示，三個物塊a、b、c 疊放在光滑的斜面上，用方向與斜面平行的拉力f 作用在 b 上，使三個物塊一起沿斜面向上勻速運動設物塊c 對 a 的摩擦力為ffa，對 b的摩擦力為ffb，下列說法正確的是() 圖 11 affa與 ffb方向相同bffa與 ffb方向相反cffaffb答案bc 解析以 a、c 整體為研究對象，a、c 處于平衡狀態， b 對 c 的摩擦力方向沿斜面向上，大小為 (mamc)gsin ，所以 ffb方向沿斜面向下，大小也為(mamc)gsin ；以 a 為研學習必備歡迎下載究對象， c 對 a 的摩擦力方向沿斜面向上，ffa大小為 magsin