1、.11 1、對稱結構：結構的幾何形狀、支撐情況、桿件截面和材料性質對某軸對稱、對稱結構：結構的幾何形狀、支撐情況、桿件截面和材料性質對某軸對稱7-5 7-5 對稱結構計算對稱結構計算.22 2、對稱荷載和反對稱荷載、對稱荷載和反對稱荷載對稱荷載：沿對稱軸對折，兩部分上的荷載重合對稱荷載：沿對稱軸對折，兩部分上的荷載重合反對稱荷載：沿對稱軸對折，兩部分上的荷載作用點重合，方向相反對稱荷載：沿對稱軸對折，兩部分上的荷載作用點重合，方向相反反.3 對稱結構中的一般荷載可以分解為對稱荷載和反對稱荷載對稱結構中的一般荷載可以分解為對稱荷載和反對稱荷載.43 3、對稱結構計算技巧、對稱結構計算技巧選取對稱

2、的基本體系、并選取對稱力或反對稱力作為多余約束選取對稱的基本體系、并選取對稱力或反對稱力作為多余約束 力力不利用對稱性不利用對稱性利用對稱性利用對稱性三個聯立方程三個聯立方程兩個聯立方兩個聯立方程程荷載分解為對荷載分解為對稱和反對稱稱和反對稱.5基本體系基本體系原結構原結構.6對稱對稱對稱對稱反對稱反對稱0000原結構原結構基本體系基本體系.7對稱荷載對稱荷載反對稱荷載反對稱荷載.8對稱荷載：對稱荷載：.9反對稱荷載：反對稱荷載：.104、 對稱性原理：對稱性原理：對稱結構在對稱荷載作用下，對稱結構在對稱荷載作用下， 反力、內力、變形和位移是反力、內力、變形和位移是 對稱的對稱的;對稱結構在反

3、對稱荷載作用下，對稱結構在反對稱荷載作用下， 反力、內力、變形和位移反力、內力、變形和位移是反對稱的是反對稱的 對稱性利用：對稱性利用：1）選擇對稱基本結構，對稱和反對稱的基本未知量）選擇對稱基本結構，對稱和反對稱的基本未知量2）對稱荷載作用下，只考慮對稱未知力（反對稱未知力為）對稱荷載作用下，只考慮對稱未知力（反對稱未知力為零）零）3）反對稱荷載作用下，只考慮反對稱未知力（對稱未知力）反對稱荷載作用下，只考慮反對稱未知力（對稱未知力為零）為零）4）非對稱荷載，可分解為對稱和反對稱荷載）非對稱荷載，可分解為對稱和反對稱荷載.11對稱結構對稱結構奇數跨奇數跨偶數跨偶數跨荷載對稱、荷載對稱、奇數跨

4、奇數跨荷載對稱、荷載對稱、偶數跨偶數跨荷載反對稱、荷載反對稱、奇數跨奇數跨荷載反對稱、荷載反對稱、偶數跨偶數跨如何選擇等代結構如何選擇等代結構.12(1)荷載對稱、奇數跨荷載對稱、奇數跨C點：點：只有豎向位移，無水平位移和轉角只有豎向位移，無水平位移和轉角有彎距和軸力，無剪力有彎距和軸力，無剪力C截面切開：截面切開：.13(2)荷載反對稱、奇數跨荷載反對稱、奇數跨C點：點：只有水平位移和轉角，無豎向位移只有水平位移和轉角，無豎向位移C截面切開：截面切開：有剪力，無彎距和軸力有剪力，無彎距和軸力.14(3)荷載對稱、偶數跨荷載對稱、偶數跨C點：點：無豎向位移，無水平位移和轉角無豎向位移，無水平位

5、移和轉角.15(4)荷載反對稱、偶數跨荷載反對稱、偶數跨.16解：解： （1）荷載分解為對稱和反對稱荷載分解為對稱和反對稱對稱對稱反對稱反對稱 原結構內力為這兩種情況內力的疊加，而如果忽略桿原結構內力為這兩種情況內力的疊加，而如果忽略桿件的軸向變形，對稱荷載作用下結構各截面的的彎矩為零。件的軸向變形，對稱荷載作用下結構各截面的的彎矩為零。所以反對稱荷載作用下結構的彎矩圖就是原結構的彎矩圖。所以反對稱荷載作用下結構的彎矩圖就是原結構的彎矩圖。.17基本體系基本體系（2）取力法基本體系）取力法基本體系（3 3）力法典型方程）力法典型方程01P111X（4 4）求系數、自由項）求系數、自由項.18.

6、19（5 5）求基本未知量）求基本未知量 （6 6）由疊加原理畫彎矩圖）由疊加原理畫彎矩圖.20K為梁柱線剛度比為梁柱線剛度比.21解解:(1):(1)本題為一個三次超靜定結構。本題為一個三次超靜定結構。 由于結構載荷對稱性，故可只由于結構載荷對稱性，故可只 取四分之一進行分析。取四分之一進行分析。例例2.2.計算圖示圓環的內力，計算圖示圓環的內力，EIEI為常數為常數。如圖，僅為一次超靜定。如圖，僅為一次超靜定。.22(2)(2)基本結構如圖基本結構如圖(c), (c), 多余未知力為彎矩多余未知力為彎矩 。1X(3(3）力法典型方程）力法典型方程01P111X(4(4）求系數、自由項）求系數、自由項取極坐標系，單位彎矩和載荷彎矩分別為：取極坐標系，單位彎矩和載荷彎矩分別為：11M sin2pPRM .23(5(5）求基本未知量）求基本未知量(6(6）計算內力）計算內力.24兩鉸拱為一次超靜定結構。常見拱軸形式有拋物