1、中北大學課程設計說明書目錄1. 概述21.1 技術要求22. 總體方案設計23. 設計計算33.1 主切削力及其切削分力計算33.2 導軌摩擦力的計算33.3 計算滾珠絲杠螺母副的軸向負載力43.4 滾珠絲杠的動載荷計算與直徑估算44. 工作臺部件的裝配圖設計85. 滾珠絲杠螺母副的承載能力校驗95.1 滾珠絲杠螺母副臨界壓縮載荷的校驗95.2 滾珠絲杠螺母副臨界轉速 nc的校驗95.3. 滾珠絲杠螺母副額定壽命的校驗96. 計算機械傳動系統的剛度106.1 機械傳動系統的剛度計算106.2 滾珠絲杠螺母副的扭轉剛度計算117. 驅動電動機的選型與計算117.1 計算折算到電動機軸上的負載慣量

2、117.2 計算折算到電機軸上的負載力矩127.3 計算坐標軸折算到電機軸上的各種所需的力矩137.4. 選擇驅動電機的型號148. 機械傳動系統的動態分析148.1. 計算絲杠-工作臺縱向振動系統的最低固有頻率nc148.2. 計算扭轉振動系統的最低固有頻率wnt159. 機械傳動系統的誤差計算與分析159.1. 計算機械傳動系統的反向死區159.2. 計算機械傳動系統由綜合拉壓剛度變化引起的定位誤差kmax159.3. 計算滾珠絲杠因扭轉變形產生的誤差1610. 確定滾珠絲杠螺母副的精度等級和規格型號1610.1. 確定滾珠絲杠螺母副的精度等級1610.2. 確定滾珠絲杠螺母副的規格型號1

3、711. 總結1712. 主要參考文獻17立式數控銑床工作臺(X 軸)設計1. 概述1.1 技術要求工作臺、工件和夾具的總質量m=816kg(所受的重力 W=8000 N),其中,工作臺的質量 m0=510(所受的重力 W0=5 000 N);工作臺的最大行程 LP=700 mm;工作臺快速移動速度Vmax=20000 mm/ min;工作臺采用貼塑導軌,導軌的動摩擦系數 =0. 15,靜摩擦系數0=0. 2;工作臺臺的定位精度為 0.04mm,重復定位精度為0.04mm;機床的工作壽命為 20000 h(即工作時間為 10 年)。機床采用主軸伺服電動機,額定功率 PE=5. 5 kW,機床采

4、用端面銑刀進行強力切削,銑刀直徑 D=125 mm,主軸轉速 n=272 r/ min,切削狀況如表 4-1 所示。表1-1 數控銑床的切削情況切削方式進給速度/(m/min)時間比例/(%)備注強力切削0.610滿功率切削一般切削0.830粗加工精加工切削150精加工快速進給2010空載工作臺快速進給2. 總體方案設計為了滿足以上技術要求,采取以下技術方案。(1) 工作臺工作面尺寸(寬度×長度)確定為 400 mm×1 200 mm。(2) 工作臺的導軌采用矩形導軌,在與之相配的動導軌滑動面上貼聚四氟乙烯(PT-FE)導軌板。 同時采用斜鑲條消除導軌導向面的間隙,在背板上

5、通過設計偏心輪結構來消除導軌背面與背板的間隙,并在與工作臺導軌相接觸的斜鑲條接觸面上和背板接觸面上貼塑。(3) 對滾珠絲杠螺母副采用預緊措施,并對滾珠絲杠進行預拉伸。(4) 采用伺服電動機驅動。(5) 采用膜片彈性聯軸器將伺服電動機與滾珠絲杠直連。3. 設計計算3.1 主切削力及其切削分力計算(1)計算主切削力 Fz。根據已知條件,采用端面銑刀在主軸計算轉速下進行強力切削(銑刀直徑 D = 125mm)時,主軸具有最大扭矩,并能傳遞主電動機的全部功率。此時,銑刀的切削速度為v=Dn60=3.14×125×10-3×27260m/s=1.78m/s若主傳動鏈的機械效

6、率 m=0. 8,按式(2-6)可計算主切削力Fz:FZ=mPEv×103=0.88×5.51.78×103=2471.91N(2) 計算各切削分力。根據表 2-1可得工作臺縱向切削力 F1、橫向切削力 Fc和垂向切削力 FV分別為F1=0.4FZ=0.4×2471.91N=988.76NFC=0.95FZ=0.95×2471.91N=2348.31NFV=0.55FZ=0.55×2471.91N=1359.55N3.2 導軌摩擦力的計算(1) 按式(2-8a)計算在切削狀態下的導軌摩擦力 F。 此時,導軌動摩擦系數=0. 15,查表

7、 2-3得鑲條緊固力fg=1 500 N,則F=W+fg+Fc+Fv=0.15×8000+1500+2348.31+1359.55N=1981.18N(2) 按式(2-9a)計算在不切削狀態下的導軌動摩擦力 F0和導軌靜摩擦力 F0。F0=W+fg=0.15×8000+1500N=1425N3.3 計算滾珠絲杠螺母副的軸向負載力(1) 按式(2-10a)計算最大軸向負載力Famax。Famax=F1+F=988.76+1981.18N=2969.94N(2) 按式(2-11a)計算最小軸向負載力 Famin。Famin=F0=1425N3.4 滾珠絲杠的動載荷計算與直徑估算

8、1) 確定滾珠絲杠的導程根據已知條件,取電動機的最高轉速 nmax=2000r/min,則由式(2-16)得L0=vmaxinmax=200001×2000mm=10mm2) 計算滾珠絲杠螺母副的平均轉速和平均載荷(1) 估算在各種切削方式下滾珠絲杠的軸向載荷。將強力切削時的軸向載荷定為最大軸向載荷 Famax，快速移動和鉆鏜定位時的軸向載荷定為最小軸向載荷 Famin。 一般切削(粗加工)和精細切削(精加工)時,滾珠絲杠螺母副的軸向載荷 F2、F3分別可按下式計算:F2=Famin+20%Famax，F3=Famin+5%Famax并將計算結果填入表 4-2。表1-2 數控銑床滾珠

9、絲杠的計算切削方式軸向載荷/N進給速度/(m/min)時間比例/(%)備注強力切削2969.94v1=0.610F1=Famax一般切削粗加工2018.99v2=0.830F2=Famin+20%Famax精細切削精加工1573v3=150F3=Famin+5%Famax快移和鉆鏜定位1425v4=vmax10F4=Famin(2) 計算滾珠絲杠螺母副在各種切削方式下的轉速 ni。n1=v1L0=0.610×10-3r/min=60r/minn2=v2L0=0.810×10-3r/min=80r/minn3=v3L0=110×10-3r/min=100r/minn

10、2=v4L0=2010×10-3r/min=2000r/min(3) 按式(2-17)計算滾珠絲杠螺母副的平均轉速nm。nm=q1100n1+q2100n2+qn100nn=10100×60+30100×80+50100×100+10100×2000r/min=280r/min(4) 按式(2-18)計算滾珠絲杠螺母副的平均載荷 Fm。Fm=3F13n1nmq1100+F23n2nmq2100+Fn3nnnmqn100=32969.943×60280×10100+2018.993×80280×30100+

11、15733×100280×50100+14253×2000280×10100=3560820411.6+705432905.9+695021342.3+2066886161=1591.12N3) 確定滾珠絲杠預期的額定動載荷 Cam(1) 按預定工作時間估算。 查表 2-28 得載荷性質系數 fw=1. 3。 已知初步選擇的滾珠絲杠的精度等級為2 級,查表2-29 得精度系數 fa=1,查表2-30 得可靠性系數 fc=0.44,則由式(2-19)得Cam=360nmLhFmfw100fafc=360×280×20000×1

12、591.12×1.3100×1×0.44N=32681.86N(2) 因對滾珠絲杠螺母副將實施預緊,所以可按式(2-21)估算最大軸向載荷。 查表2-31得預加載荷系數 fe=4. 5,則Cam=feFamax=4.5×2969.94=13364.73N(3) 確定滾珠絲杠預期的額定動載荷 Cam。取以上兩種結果的最大值,即 Cam=32681.86N。4) 按精度要求確定允許的滾珠絲杠的最小螺紋底徑 d2m(1) 根據定位精度和重復定位精度的要求估算允許的滾珠絲杠的最大軸向變形。已知工作臺的定位精度為 40m,重復定位精度為 20m,根據式(2-23)

13、、式(2-24)以及定位精度和重復定位精度的要求,得max1=1312×20m=6.6710mmax2=1514×40m=810m取上述計算結果的較小值,即 max=6.67m。(2) 估算允許的滾珠絲杠的最小螺紋底徑 C。本機床工作臺(X 軸)滾珠絲杠螺母副的安裝方式擬采用兩端固定方式。滾珠絲杠螺母副的兩個固定支承之間的距離為L=行程+安全行程+2×余程+螺母長度+支承長度 (1. 2 1. 4) 行程 + (25 30)L0取 L= 1. 4 × 行程 + 30L0= (1. 4 × 700 + 30 × 10) mm = 128

14、0mm又 F0=1900 N,由式(2-26)得d2m 0. 039F0×Lmax= 0. 039 ×1900×12806.67mm = 23.55 mm5) 初步確定滾珠絲杠螺母副的規格型號根據計算所得的 L0、Cam、d2m,初步選擇 FFZD 型內循環墊片預緊螺母式滾珠絲杠螺母副 FFZD4010-5(見本書附錄 A 表 A-3),其公稱直徑 d0、基本導程 L0額定動載荷Ca和絲杠底徑d2如下:d0= 40 mm,L0= 10 mmCa= 46500 N > Cam= 32681.86 Nd2= 34. 3 mm >d2m= 23.55 mm故

15、滿足式(2-27)的要求。6) 由式(2-29)確定滾珠絲杠螺母副的預緊力 FpFp=13Famax=13×2969.94N=989.98N7) 計算滾珠絲杠螺母副的目標行程補償值與預拉伸力(1) 按式(2-31)計算目標行程補償值 t。已知溫度變化值 t=2,絲杠的線膨脹系數 =11×10-6m/,滾珠絲杠螺母副的有效行程Lu= 工作臺行程+安全行程+2 × 余程+ 螺母長度= (700 + 100 + 2 × 20 +193) mm =1033 mm故t=11tLu×10-6=11×2×1033×10-6mm=

16、0.02mm(2) 按式(2-32)計算滾珠絲杠的預拉伸力 Ft。已知滾珠絲杠螺紋底徑 d2= 34. 3 mm,滾珠絲杠的溫升變化值 t=2,則Ft=1.81td22=1.81×2×34.32=4258.89N8) 確定滾珠絲杠螺母副支承用軸承的規格型號(1) 按式(2-33)計算軸承所承受的最大軸向載荷 FBmax。FBmax= Ft+12Famax= (4258. 89 +12× 2969.94) N = 5743.86 N(2) 計算軸承的預緊力 FBp。FBp=13FBmax=13×5743.86 N = 1914.62N(3) 計算軸承的當量

17、軸向載荷FBam。FBam= FBp+Fm= (1914.62+ 1591.12) N = 3505.74 N(4) 按式(2-15)計算軸承的基本額定動載荷 C。已知軸承的工作轉速 n = nm= 280 r/ min,軸承所承受的當量軸向載荷 FBam=3505.74N,軸承的基本額定壽命 L=20000 h。 軸承的徑向載荷 Fr和軸向載荷Fa分別為Fr= FBamcos60° =3505.74× 0. 5 N = 1752.87 NFa= FBamsin60° =3505.74 × 0. 87 N = 3050 N因為FaFr=30501752.

18、87=1.74<2.17,所以查表 2-25 得,徑向系數 X=1. 9,軸向系數 Y=0.54,故P = XFr+ YFa= (1. 9 ×1752.87+ 0. 54 ×3050) N = 4977.45 NC =p100360nLh=4977.45100360×280×20000N =34603 N(5) 確定軸承的規格型號。因為滾珠絲杠螺母副擬采取預拉伸措施,所以選用 60°角接觸球軸承組背對背安裝,以組成滾珠絲杠兩端固定的支承形式。由于滾珠絲杠的螺紋底徑 d2為 34. 3 mm,所以選擇軸承的內徑 d 為30 mm,以滿足滾珠

19、絲杠結構的需要。在滾珠絲杠的兩個固定端均選擇國產 60°角接觸球軸承兩件一組背對背安裝,組成滾珠絲杠的兩端固定支承方式。 軸承的型號為 760306TNI/ P4DFB,尺寸(內徑×外徑×寬度)為 30 mm×72 mm×19 mm,選用脂潤滑。 該軸承的預載荷能力FBP，為 2900 N,大于計算所得的軸承預緊力 FBP=1914.62 N。 并在脂潤滑狀態下的極限轉速為1900 r/ min,高于滾珠絲杠的最高轉速nmax=1 500 r/ min ,故滿足要求。該軸承的額定動載荷為 C，=34500 N,而該軸承在 20000 h 工作壽

20、命下的基本額定動載荷 C=34603 N,也滿足要求。4. 工作臺部件的裝配圖設計將以上計算結果用于工作臺部件的裝配圖設計(見本書插頁圖 2),其計算簡圖如圖 4-1 所示。本書書后插頁圖 3 為工作臺零件圖,插頁圖 4 為滑鞍零件圖。5. 滾珠絲杠螺母副的承載能力校驗5.1 滾珠絲杠螺母副臨界壓縮載荷的校驗本工作臺的滾珠絲杠支承方式采用預拉伸結構,絲杠始終受拉而不受壓。 因此,不存在壓桿不穩定問題。5.2 滾珠絲杠螺母副臨界轉速 nc的校驗根據圖4-1 可得滾珠絲杠螺母副臨界轉速的計算長度 L2=937.5mm。已知彈性模量E=2. 1×105MPa,材料密度 =1g×7

21、.8×10-5N/mm3,重力加速度g=9. 8×103mm/ s2,安全系數K1=0. 8。由表 2-44 得=4.73。滾珠絲杠的最小慣性矩為I =64d24=3.1464×34.34mm4= 67909 mm4 滾珠絲杠的最小截面積為A=4d22=3.144×34.32mm2=923.54 mm2故可由式(2-36)得nc=K16022L22EIA=0.8×60×4.7322×3.14×937.522.1×105×67909×9.8×1037.8×10-5&#

22、215;923.54r/min=8569.8r/min本工作臺滾珠絲杠螺母副的最高轉速為2000r/ min,遠遠小于其臨界轉速,故滿足要求。5.3. 滾珠絲杠螺母副額定壽命的校驗滾珠絲杠螺母副的壽命,主要是指疲勞壽命。它是指一批尺寸、規格、精度相同的滾珠絲杠在相同的條件下回轉時,其中90%不發生疲勞剝落的情況下運轉的總轉速。查附錄 A 表A-3得滾珠絲杠額定動載荷 Ca=46500 N,運轉條件系數 fw=1. 2,滾珠絲杠的軸向載荷 Fa=Fmax=2969.94N,滾珠絲杠螺母副轉速 n=nmax=2000 r/ min,故由式(2-37)、式(2-38)得L =(CaFafw)3

23、15;106=(465002969.94×1.2)3×106r=2.22×109rLh=L60n=2.22×10960×2000=21000h20000h一般來講,在設計數控機床時,應保證滾珠絲杠螺母副的總時間壽命Lh20 000 h,故滿足要求。6. 計算機械傳動系統的剛度6.1 機械傳動系統的剛度計算(1) 計算滾珠絲杠的拉壓剛度 Ks。本工作臺的絲杠支承方式為兩端固定,由圖 4-1 可知,當滾珠絲杠的螺母中心位于滾珠絲杠兩支承的中心位置(a=L/2,L=1175mm)時,滾珠絲杠螺母副具有最小拉壓剛度Ksmin,可按式(2-45a)計算:

24、Ksmin= 6. 6 × 102d22L= 6. 6 ×102×34.321175N/ m = 660.84 N/ m當 a=LY=937.5 mm 或 a=LJ=237.5 mm時(即滾珠絲杠的螺母中心位于行程的兩端位置時),滾珠絲杠螺母副具有最大拉壓剛度Ksmax,可按式(2-45b)計算:Ksmax= 6. 6 × 102d22L4LJ(L-LJ) = 6. 6 ×102×34.32×11754×237.5×1175-237.5N/ m = 1024.41N/ m(2) 計算滾珠絲杠螺母副支承軸承

25、的剛度Kb。已知軸承接觸角 =60°,滾動體直徑dQ=7. 144 mm,滾動體個數 Z=17,軸承的最大軸向工作載荷 FBmax=5743.86 N,由表 2-45、表 2-46得Kb=4×2.34×3dQZ2FBmax=4×2.34×37.144×172×5743.86×N/m=1694.10N/m(3) 計算滾珠與滾道的接觸剛度 Kc。查附錄 A 表 A-3 得滾珠與滾道的接觸剛度 K = 1585 N/ m,額定動載荷 Ca=46500 N,滾珠絲杠上所承受的最大軸向載荷 Famax=2969.94 N,故

26、由式(2-46b)得Kc=K(Famax0.1Ca)13=1585×2969.940.1×4650013N/m=1364.98N/m(4) 計算進給傳動系統的綜合拉壓剛度 K。由式(2-47a)得進給傳動系統的綜合拉壓剛度的最大值為1Kmax=1Ksmax+1Kb+1Kc=11024.41+11694.10+11364.98故Kmax=434.78 N/ m。 由式(2-47b)得進給傳動系統的綜合拉壓剛度的最小值為1Kmin=1Ksmin+1Kb+1Kc=1660.84+11694.10+11364.98=0.0028故 Kmin=357.14N/ m。6.2 滾珠絲杠螺

27、母副的扭轉剛度計算由圖 4-1 可知,扭矩作用點之間的距離 L2=1045.5 mm。 已知剪切模量 G =8. 1×104MPa,滾珠絲杠的底徑 d2=34. 3×10-3m。 由式(2-48)得K=d24G32L2=3.14×(34.3×10-3)4×8.1×104×10632×1045.5×10-3Nm/rad=10522.45Nm/rad7. 驅動電動機的選型與計算7.1 計算折算到電動機軸上的負載慣量(1) 計算滾珠絲杠的轉動慣量 Jr已知滾珠絲杠的密度 =7. 8×10-3kg/ c

28、m3,由式(2-63)得Jr=32j=1nDj4Lj=0.78×10-3j=1nDj4Lj=0.78×10-3×2×34×8.9+44×100.9+2.54×5.2Kgcm2=21.43Kgcm2(2)計算聯軸器的轉動慣量J0J0=0.78×10-3D4L=0.78×10-3×(6.64-34)×8.2Kgcm2(3)計算折算到電動機軸上的移動部件的轉動慣量JL已知機床執行部件（即工作臺、工件和夾具）的總質量m=816kg，電動機每轉一圈，機床執行部件在軸向移動的距離L=1cm，則由式

29、（2-65）得JL=m(L2)2=816×(12×3.14)2Kgcm2=20.69Kgcm2(4)由式（2-66）計算加在電動機軸上總的負載轉動慣量JdJd=Jr+J0+JL=21.43+11.62+20.69Kgcm2=53.74Kgcm27.2 計算折算到電機軸上的負載力矩(1) 計算切削負載力矩Tc.已知在切削狀態下坐標軸的軸向負載力Fa=Famax=2969.94N,電動機每轉一圈，機床執行部件在軸向移動的距離L=10mm=0.01m,進給傳動系統的總效率=0.9，由式(254)得Tc=FaL2=2969.94×0.012×3.14×

30、0.90Nm=5.25Nm(2) 計算負載摩擦力矩T.已知在不切削狀態下坐標軸的軸向負載力（即空載時的導軌摩擦力）F0=1425N，由式(255)得T=F0L2=1425×0.012×3.14×0.9Nm=2.52Nm(3) 計算由滾珠絲杠的預緊而產生的附加負載力矩Tf。已知滾珠絲杠的螺母副的預緊力Fp=989.98N,滾珠絲杠的螺母副的基本導程L=10mm=0.01m,滾珠絲杠的螺母副的效率0=0.94，由式(256)得Tf=FpL021-02=989.98×0.012×3.14×0.90×1-0.942Nm=0.20Nm

31、7.3 計算坐標軸折算到電機軸上的各種所需的力矩（1）計算線性加速度力矩Ta1 已知機床執行部件以最快速度運動時電動機的最高轉速nmax=2000r/min,電動機的轉動慣量Jm=62Kgcm2，坐標軸的轉動慣量Jd=53.74Kgcm2，進給伺服系統的位置環增益ks=20Hz,加速度時間ta=3ks=320s=0.15s，由式(2-58)得Ta1=2nmax60×980taJm+Jd(1-e-ksta)=2×3.14×200060×980×0.15×62+53.74×1-e-20×0.15kgfcm=15.35N

32、m(2) 計算階躍加速度力矩。已知加速時間ta=1ks=120s=0.05s，由(259)得Tap=2nmax60×980taJm+Jd=2×3.14×200060×980×0.05×62+53.74kgfcm=48.46Nm (3) 計算坐標軸所需的折算到電機軸上的各種力矩 按式(261)計算線性加速度時空載啟動力矩Tq。Tq=Tap+T+Tf=15.35+2.52+0.20Nm=18.07Nm 按式(2-61)階躍加速度時空載啟動力矩Tq，Tq，=Tap+T+Tf=48.46+2.52+6.2Nm=51.18Nm 按式(257a)

33、計算工進力矩TKJTKJ=T+Tf=2.52+0.20Nm=2.72Nm 按式(2-57b)計算工進力矩TGJTGJ=Te+Tf=5.25+0.20Nm=5.45Nm7.4. 選擇驅動電機的型號(1) 選擇驅動電機的型號 根據以上計算和表2-47，選擇日本FANUC公司生產的12/3000i型交流伺服電動機為驅動電動機。主要技術參數如下：額定功率3kw，最高轉速3000r/min，額定力矩12NM，轉動慣量62Kgcm2，質量18kg。 交流伺服電機的額定力矩的510倍，若按五倍計算，則該電動機的加速力矩為60NM，均大于本機床的線性加速時所需的空載啟動力矩Tq=18.07Nm以及階躍加速時所

34、需的力矩Tq，=51.18Nm,因此,不管采取何種加速方式,本電機均滿足加速力矩要求.該電機的額定力矩為12NM，均大于本機床快進時所需的驅動力矩TKJ=2.72Nm以及工進時所需的驅動力矩TGJ=5.45Nm ，因此，不管是快進還是工進，本電動機均能滿足驅動力矩要求。(2) 慣量匹配驗算 為了使機械傳動系統的慣量達到較合理的匹配，系統的負載慣量Jd與伺服電機的轉動慣量Jm之比一般應滿足2-67，即0.25JdJm1在本例中JdJm=53.7462=0.90.25,1顧滿足慣量匹配要求8. 機械傳動系統的動態分析8.1. 計算絲杠-工作臺縱向振動系統的最低固有頻率nc已知滾珠絲杠螺母副的綜合拉

35、壓剛度K0=Kmin=357.14×106Nm,而滾珠絲杠螺母副和機床執行部件的等效質量md=m+13ms(其中，m，ms分別，是機床執行部件的質量和滾珠絲杠螺母副的質量(kg)，則m=816kgms=4×42×123.9×7.8×10-3kg=12.14kgmd=m+13ms=816+13×12.14kg=820kgwnc=K0md=357.14×106820rad/s=660rad/s8.2. 計算扭轉振動系統的最低固有頻率wnt折算到滾珠絲杠軸上的系統總當量轉動慣量為Js=Jr+J0=21.43+11.62kgcm2=33.05kgcm2=0.0033kgcm2已知絲杠的扭轉剛度Ks=K=11062.07Nm/rad，則wnt=KsJs=11062.070.0033rad/s=1831rad/s 由以上算式可知，絲杠工作臺縱向振動系統的最低固有頻率 wnc=660rad/s ，扭轉振動系統的最低固有頻率wnt=1831rad/s都比較高。一般按wn=300rad/s的要求來設計機械傳動系統的剛度，故滿足要求。9. 機械傳動系統的誤差計算與分析9.1. 計算機械傳動系統的反向死區已知進給傳動系統的最小綜合拉壓剛度Kmin=357.14×106N/mm,導軌的靜摩擦力F0=1900N,則由式(2-