1、林業調查部分 單株樹木材積測定 樹木是由樹干（體積占6070）、樹根（體積占15左右）和枝葉（體積占15左右）所構成 。 立木：生長著的樹木。 伐倒木：立木伐倒后打去枝椏所剩余的主干。 材積：樹干的體積。一、基本測樹因子 1、基本測樹因子 ：樹木的直接測量因子（如樹干的直徑、樹高等 ）及其派生的因子（如樹干橫斷面積、樹干材積、形數等 ）。2、樹干直徑：指垂直于樹干軸的橫斷面上的直徑（Diameter）。用D或d表示3、胸高直徑：位于距根頸1.3m處的直徑，簡稱為胸徑（DBH，diameter at breast height），記為D1.3或d1.3。4、樹高（tree height）：樹干的

2、根頸處至主干梢頂的高度。5、胸高斷面積(basal area of breast-height) ：樹干 1.3m處的斷面積，記為G1.3或g1.3 。6、樹干材積：指根頸以上樹干的體積(volume)，記為V。 二、樹干形狀 任何規則的幾何體，若要計算其體積必須先知其形狀。 樹干形狀是由樹干的橫斷面形狀和縱斷面形狀綜合構成。 樹干直徑隨樹高變化從根頸至樹梢其樹干直徑呈現出由大到小的變化規律，變化多樣。 影響因子： 1）內因：遺傳特性、生物學特性、年齡和枝條著生情況； 2）外因（環境條件）：立地條件、氣候因素、林分密度和經營措施等 1、樹干橫斷面形狀 樹干橫斷面：假設過樹干中心有一條縱軸線（稱

3、為干軸），與干軸垂直的切面。 樹干橫斷面形狀近似圓形，更接近橢圓形。為了計算方便通常視其為圓形，平均誤差不超過±3。 樹干橫斷面采用圓的面積公式計算： 2、樹干縱斷面形狀（1）基本概念 縱斷面：沿樹干中心假想的干軸將其縱向剖，所得縱剖面的形狀。 干曲線（stem curve）：圍繞縱剖面外圍的那條曲線。 干曲線方程將干曲線用數學公式予以表達。 干曲線自基部向梢端的變化大致可歸納為：凹曲線、平行于x軸的直線、拋物線和相交于y軸的直線這4種曲線類型。 干曲線圍繞干軸旋轉可得四種幾何體：凹曲線體（D）、圓柱體（C）、截頂拋物線體（B）和圓錐體（A） 。（2）干曲線式孔茲（Kunze、M.,

4、1873）干曲線式 ：式中 y 樹干橫斷面半徑； x樹干梢頭至橫斷面的長度； P系數； r形狀指數。 形狀指數（r）的變化一般在03，當r分別取0、1、2、3數值時，則可分別表達上述4種幾何體。 三、伐倒木樹干材積測定（一）一般求積式1樹干完頂體求積式 1） 用下底斷面（g0）和長度求體積 2） 中央斷面（g0.5）和長度求體積2截頂體求積式 1） 用兩端斷面積求體積 2）用中央斷面積求體積（二）伐倒木近似求積式1、平均斷面積近似求積式 （Smalian ，1806 ）2、中央斷面積近似求積式（Huber，1825）3、牛頓近似求積式 （Reiker, 1849）4、伐倒木近似求積式的精度 以

5、上三種近似求積式計算截頂木段材積時： 牛頓近似求積式精度雖高，但測算工作較繁； 中央斷面近似求積式精度中等，但測算工作簡易，實際工作中主要采用中央斷面積近似求積式； 平均斷面近似求積式雖差，但它便于測量堆積材，當大頭離開干基較遠時，求積誤差將會減少。 （三）伐倒木區分求積式 為了提高木材材積的測算精度，根據樹干形狀變化的特點，可將樹干區分成若干等長或不等長的區分段，使各區分段干形更接近于正幾何體，分別用近似求積式測算各分段材積，再把各段材積合計可得全樹干材積。該法稱為區分求積法(measuremental method by section)。 在樹干的區分求積中，梢端不足一個區分段的部分視為

6、梢頭，用圓錐體公式計算其材積。 1中央斷面區分求積式 將樹干按一定長度（通常1或2m）分段，量出每段中央直徑和最后不足一個區分段梢頭底端直徑，利用中央斷面近似求積式（110）求算各分段的材積 并合計：2平均斷面區分求積式 根據平均斷面近似求積式，按上述同樣原理和方法，可以推導出平均斷面區分求積式為：式中: g0 樹干底斷面積； gn 梢頭木底斷面積； gi 各區分段之間的斷面積； l、 l分別為區分段長度及梢頭木長度。 3區分求積式的精度 在同一樹干上，某個區分求積式的精度主要取決于分段個數的多少，段數愈多，則精度愈高。 區分段數一般以不少于5個為宜： （1）當H>15m時，l=2m （

7、2）當7>H>15m時，l=1m （3）當H<7m時，l=0.5m4直徑和長度的測量誤差對材積計算的精度影響 樹干的材積為V=gL，如長度（L）和斷面積（g）測定有誤差時，其材積誤差近似為 ： 當多次測量時，直徑標準誤差百分數（d%）與長度標準誤差百分數（L%）對材積標準誤差百分數（V%）的影響可用下式表示： 四、單株立木材積測定（一）立木測定特點 （1）立木高度：一般用測高器測定（H<10m可用測桿）。（2）立木直徑：一般僅限于人們站在地面向上伸手就能方便測量到的部位，普遍選擇胸高直徑（DBH）。各國對胸高位置的規定略有差異。我國取1.3m。（3）立木材積：通過立木材

8、積用立木三要素（D、H和形數）計算材積。 測定胸徑注意事項： 準確確定胸高位置(1.3m處 )； 在坡地測徑時，必須站在坡上測1.3m處直徑； 胸高處出現節疤、凹凸或其它不正常的情況時，取上下約±1020cm處干形較正常處測兩個直徑取平均數作為胸徑值； 胸高以下分叉的樹，可以視為兩株樹分別測定； 胸高斷面呈橢圓形時，應測其相互垂直方向（特指用輪尺）的胸徑取其平均數。 (二)形數和形率1形數： 樹干材積與比較圓柱體體積之比。式中 V樹干材積； V比較圓柱體體積； gx干高X處的橫斷面積； fx以干高X處斷面為基礎的形數； h全樹高。 （一）形數(1)胸高形數（f1.3） ：實際工作中，

9、常以胸高形數(f1.3)、胸高斷面積(g1.3)及全樹高(h)稱作材積三要素。 由孔茲干曲線可以導出當 r 一定時，f1.3是關于 h 的減函數。（2）正形數 正形數：以樹干材積與樹干某一相對高(如0.1h)處的比較圓柱體的體積之比 由孔茲干曲線可以導出 fn 與樹高h無關，消除了樹高的影響：（3）實驗形數 實驗形數(experimental form factor)是林昌庚(1961)提出作為一種干形指標： 實驗形數是為了吸取胸高形數的量測方便和正形數不受樹高影響這兩方面的優點而設計的。 無論樹種、樹高變化如何， f平均值比較穩定0.390.41.2 形率 形率(form quotient)

10、：樹干上某一位置的直徑與比較直徑之比。其表達式為： 式中 qx形率； dx樹干某一位置的直徑； dz樹干某一固定位置的直徑，即比較直徑。 由于所取比較直徑的位置不同，而有不同的形率。(1) 胸高形率（q2） 由孔茲干曲線式y2=Pxr可導出q2與r之間的如下關系：故 在r相同時，q2依h增大而減小 。 希費爾（1899）形率系列： q0， q1 ， q2， q3(2) 絕對形率（qJ）瓊森(Jonson T.,1910) qJ與r之間的關系 qJ與樹高無關。當r=1時， qJ 0.707；當r=2時， qJ 0.5；當r=3時， qJ 0.354。（3）正形率（q0.1 ） 正形率與形狀指數之

11、間的關系：所以 q0.1只是形狀指數r的函數，與h無關 。3形數與形率的關系 （1） 此式是把樹干當作拋物線體時導出的： 上式求算形數的近似公式，凡樹干與拋物線體相差越大，按此式計算形數的偏差亦越大。 （2） 此式由孔茲(Kunze ，1890)根據大量樹種的f1.3與形率（ q2 ）的關系提出的。 當樹干接近拋物線體時，一般樹的c值接近0.20。如松樹c=0.20，云杉及椴樹c=0.21，水青岡、山楊及黑榿木c=0.22，落葉松c=0.205。 此式適合于樹高>18m的樹木，其誤差一般不超過±5% 。（3）希費爾（Schiffel ，1899） 公式： 該式屬于經驗公式，是用

12、云杉、落葉松、松樹和冷杉 等樹種測定出f1.3、 q2和 h，繪圖后用圖解法解出參數。 形數、形率和樹高的變化規律：（1）當形率相同時， f1.3隨樹高的增大而增大；（2）當樹高相同時， f1.3隨形率的增大而增加。 4 近似求積法 形數法 ：由希費爾 公式計算形數后由公式 V=g1.3h f1.3 計算樹干材積。 平均實驗形數法 ：V=g1.3(h3) f 丹琴（Senzin, 1929）略算法： 當樹高h=25-30m時，計算結果可靠。(四) 材種檢尺1原條檢尺1)檢尺長：大頭完整處到小頭直徑6cm處的整數米，小數舍去。2)檢尺徑：離大頭完整處2.5米處的去皮直徑取整數后“逢單進一”，不計小數。3)材積：根據檢長和檢徑查GB4815-84（1）檢尺徑自10cm以上的杉原條材積由下式確定： V=0.39(3.50+D)2×(0.48+L)÷10000  式中：V材積(m3)；  L檢尺長(m)；  D檢尺徑(cm)。 （2）檢尺徑為8cm的杉原條材積由下式確定：   V=0.4902×L÷100 2 原木檢尺1)檢尺長：大頭到小頭測定值，當實際長度大于某級標準而不足下級標準時多余部分不計舍去，一般20