1、2003年年5月月7日日復習復習 如何計算一組數(shù)據(jù)的方差和標準差應？如何計算一組數(shù)據(jù)的方差和標準差應？計算三個數(shù)據(jù)計算三個數(shù)據(jù)x1、x2，x32003年年5月月7日日浙江省諸暨市海亮外國語學校 李龍德 計算三個數(shù)據(jù)計算三個數(shù)據(jù)x1、x2，x3方差方差2003年年5月月7日日浙江省諸暨市海亮外國語學校 李龍德 一般地，如果一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是一般地，如果一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是n，那么它們，那么它們的方差可以用下面的公式計算：的方差可以用下面的公式計算： 當一組數(shù)據(jù)中的數(shù)當一組數(shù)據(jù)中的數(shù)較小較小時，用公式時，用公式計計算方差比公式算方差比公式計算少了求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)計算少了求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差一步，因此比較

2、方便的差一步，因此比較方便2003年年5月月7日日浙江省諸暨市海亮外國語學校 李龍德 例例2 計算下面數(shù)據(jù)的方差計算下面數(shù)據(jù)的方差(結果保留到小數(shù)結果保留到小數(shù)點后第點后第1位位)：3 -1 2 1 -3 32003年年5月月7日日浙江省諸暨市海亮外國語學校 李龍德 當一組數(shù)據(jù)較大時，可按下述公式計算方差：當一組數(shù)據(jù)較大時，可按下述公式計算方差：其中其中x1=x1-a，x2=x2-a，xn=xn-a，x1，x2，xn是原已知的是原已知的n個數(shù)據(jù)，個數(shù)據(jù)，a是接近這組是接近這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的一個常數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的一個常數(shù)2003年年5月月7日日浙江省諸暨市海亮外國語學校 李龍德 例例3 甲、乙兩

3、個小組各甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測名學生的英語口語測驗成績如下驗成績如下(單位：分單位：分)： 哪個小組學生的成績比較整齊？哪個小組學生的成績比較整齊？ (3)代入公式代入公式計算方差并計算方差并比較得解比較得解解題步驟解題步驟2003年年5月月7日日浙江省諸暨市海亮外國語學校 李龍德 2甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差之和為甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差之和為13，標準差，標準差之和為之和為5，且甲的波動比乙的波動大，求它們，且甲的波動比乙的波動大，求它們各自的標準差各自的標準差 3在某次數(shù)學考試中，甲、乙兩校各在某次數(shù)學考試中，甲、乙兩校各8個班，個班，不及格的人數(shù)分別如下：不及格的人數(shù)分別如下： 分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差 2003年年5月月7日日浙江省諸暨市海亮外國語學校 李龍德 一、方差和標準差的計算公式一、方差