1、課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習第2課時導數(shù)的運算法則及復合函數(shù)的導數(shù)課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習【課標要求】1能利用導數(shù)的四則運算法則求解導函數(shù)2能運用復合函數(shù)的求導法則進行復合函數(shù)的求導【核心掃描】1對導數(shù)四則運算法則的考查(重點)2復合函數(shù)的考查常在解答題中出現(xiàn)(重點)課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習自學導引1導數(shù)運算法則法則法則語言敘述語言敘述f(x)g(x)f(x)g(x)兩個函數(shù)的和兩個函數(shù)的和(或差或差)的導數(shù)，等于這兩的導數(shù)，等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和個函數(shù)

2、的導數(shù)的和(或差或差)f(x)g(x)兩個函數(shù)的積的導數(shù)，等于第一個函數(shù)兩個函數(shù)的積的導數(shù)，等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘上第二個函數(shù)，加上第一個函的導數(shù)乘上第二個函數(shù)，加上第一個函數(shù)乘上第二個函數(shù)的導數(shù)數(shù)乘上第二個函數(shù)的導數(shù)兩個函數(shù)的商的導數(shù)，等于分子的導數(shù)兩個函數(shù)的商的導數(shù)，等于分子的導數(shù)乘上分母減去分子乘上分母的導數(shù)，再乘上分母減去分子乘上分母的導數(shù)，再除以分母的平方除以分母的平方f(x)g(x)f(x)g(x)課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習2.復合函數(shù)的求導法則復合函數(shù)復合函數(shù)的概念的概念一般地，對于兩個函數(shù)一般地，對于兩個函數(shù)yf(u)和和ug(x)

3、，如果通，如果通過變量過變量u，y可以表示成可以表示成 ，那么稱這個函，那么稱這個函數(shù)為數(shù)為yf(u)和和ug(x)的復合函數(shù)，記作的復合函數(shù)，記作 .復合函數(shù)復合函數(shù)的求導法的求導法則則復合函數(shù)復合函數(shù)yf(g(x)的導數(shù)和函數(shù)的導數(shù)和函數(shù)yf(u)，ug(x)的導數(shù)間的關系為的導數(shù)間的關系為yx ，即，即y對對x的導的導數(shù)等于數(shù)等于 .x的函數(shù)yf(g(x)yuuxy對u的導數(shù)與u對x的導數(shù)的乘積課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前

4、探究學習課前探究學習2復合函數(shù)求導復合函數(shù)求導對對于復合函數(shù)的求導法則，需注意以下幾點：于復合函數(shù)的求導法則，需注意以下幾點：(1)分清復合函數(shù)的復合關系是由哪些基本函數(shù)復合而成，適當分清復合函數(shù)的復合關系是由哪些基本函數(shù)復合而成，適當選定中間變量選定中間變量(2)分步計算中的每一步都要明確是對哪個變量求導，而其中要分步計算中的每一步都要明確是對哪個變量求導，而其中要特別注意的是中間變量的系數(shù)如特別注意的是中間變量的系數(shù)如(sin2x)2cos 2x，而，而 (sin 2x)cos 2x.課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓

5、練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習 解決函數(shù)的求導問題，應先分析所給函數(shù)的結構特點，選擇正確的公式和法則，對較為復雜的求導運算，一般綜合了和、差、積、商幾種運算，在求導之前一般應先將函數(shù)化簡，然后求導，以減少運算量課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互

6、動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習題型三求導法則的應用【例3】 求過點(1，1)

7、與曲線f(x)x32x相切的直線方程課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習【題后反思】 點(1，1)雖然在曲線上，但是經過該點的切線不一定只有一條，即該點有可能是切點，也可能是切線與曲線的交點，解題時注意不要失解課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習【變式3】 若將本例改為求曲線yx32x在點a(1，1)處的切線方程，結果會怎樣？解點a(1，1)在曲線上，點a是切點，在a處的切線方程為xy20.課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課

8、前探究學習方法技巧數(shù)形結合思想在導數(shù)中的應用 數(shù)形結合的原則：(1)等價性原則：在數(shù)形結合時，代數(shù)性質和幾何性質的轉換必須是等價的，否則解題將會出現(xiàn)漏洞有時，由于圖形的局限性，不能完整的表現(xiàn)數(shù)的一般性，這時圖形的性質只能是一種直觀而淺顯的說明(2)雙向性原則：在數(shù)形結合時，既要進行幾何直觀的分析，又要進行代數(shù)抽象的探索，兩方面相輔相成，僅對代數(shù)問題進行幾何分析或僅對幾何問題進行代數(shù)分析，在許多時候是很難完成的(3)簡單性原則：找到解題思路之后，至于用幾何方法還是采用代數(shù)方法，則取決于哪種方法更為簡單有效，“數(shù)”與“形”的結合往往能起到事半功倍的效果課堂講練互動課堂講練互動活頁規(guī)范訓練活頁規(guī)范訓練課前探究學習課前探究學習課堂講練互動