1、高一函數難點習題, 數學 1 必修 , 第一章 , 下, 函數的基本性質一、選擇題2, ， ,xxx0 ， ,1( 已知函數fxxaxaa, ，,0hx,， ,2xxx ，,0 ， , 則 fxhx, 的奇偶性依次為, ,，A( 偶函數奇函數B( 奇函數偶函數C( 偶函數偶函數D( 奇函數奇函數f(x)2( 若是偶函數其定義域為且在上是減函數， ,，,0, ，,352 則的大小關系是 , , f(,)與 f(a ，2a， )22553322A(> B(< f(,)f(a，2a，)f(,)f(a， 2a，)2222553322C( D( ,f(,)f(a，2a，)f(,)f(a， 2

2、a，)2222fx()(0,)，,f(3)0,4(設是奇函數且在內是增函數又xfx,()0則的解集是 , ,xxx|303,或 xxx|303,或A( B( ,xxx|33,或xxx|3003,或C( D( ,3ab,f(2)2,f(2)5(已知其中為常數若則的fxaxbx()4,， ,值等于(),2,4A( B( C(,6 D(,1033fxxx()11,， ,6( 函數 , 則下列坐標表示的點一定在函數f(x) 圖象上的是 , ,(,(),afa(,()afa,A( B(,()afa,(,(),afaC( D(二、填空題ab,fxaxb()2,，x, ，,0,2( 若函數在上為增函數 ,

3、則實數的取值范圍是。， ,2x111f(x),3(已知那么 , f(1)，f(2) ，f() ，f(3) ，f() ，f(4) ，f()21 ，x234ax，1(2,),，,4( 若在區間上是增函數則的取值范圍是。 fx(),ax，2三、解答題1fx()(0,，,)fxyfxfy()()(),， 1( 已知函數的定義域是且滿足 , f()1,20,xyfxfy()(),都有 ,如果對于f(1),1,求,f(,x)，f(3,x),2,2,解不等式。3111124( 已知函數 f(x),ax,x的最大值不大于又當求的值。axfx,()時 26428數學 1, 必修 , 第二章 基本初等函數 ,1,

4、一、選擇題x1( 函數上的最大值和最小值之和為f(x),a，log(x ，1) 在0,1aa則的值為 , , a11A( B( C(2 D(4 420,12(已知在上是的減函數則的取值范圍是( ) yax,log(2)xaa2 ，+,)A. B. C. D. (0，1)(1 ，2)(0 ，2)3( 對于給出下列四個不等式0,a,111 ? ? log(1， a),log(1，)log(1 ，a),log(1，)aaaaaa111， 1， aa1，1，aa ? ? a,aa,a其中成立的是 , ,A(?與? B(? 與? C(? 與? D(? 與?1f(10)4(設函數則的值為 , , fxfx

5、()()lg1,，x1,1A(1 B( C( D( 1010fx()gx()R5(定義在上的任意函數都可以表示成一個奇函數與一個xhx()偶函數之和如果那么( ) fxxR()lg(101),，,xx,gxx(),A(hx()lg(10101),，xxlg(101) ， xlg(101) ，,xB( gx(),hx(),22xxxC( gx(),()lg(101)hx,，,22xlg(101) ， xxD( hx(),gx(),22ln2ln3ln56(若, 則( ) abc,235A( B( abc,cba,C( D( cab,bac,數學 1, 必修 , 第三章 函數的應用 , 含冪函數

6、,已知則的大小關系是 , , abc,log0.3,2,0.2abc,2abc,cab,A( B(acb,bca,C( D(x24( 在這三個函數中當時 y,2,y,logx,y,x,0,x,x,1122 ()()x ，xfx ，fx1212 使恒成立的函數的個數是 , , ()f,22 A(個 B( 個 C( 個 D( 個 1203fx()(0,16)(0,8)(0,4)(0,2)5(若函數唯一的一個零點同時在區間、內那么下列命題中正確的是, ,fx()(0,1)A(函數在區間內有零點fx()(0,1)(1,2)B(函數在區間或內有零點fx()2,16C(，, 函數在區間內無零點fx()(1

7、,16)D(函數在區間內無零點三、解答題1xxx2,256()loglogfx,1(已知且 log 求函數的最大值和最小值( x,22222222log()log()xakxa,3(已知 a,0 且 a,1 求使方程有解時的k 的取值范圍。2aa22.已知函數f(x),log(x， 1),g(x),log(1,x)(其中a,0,且a,1)aaf(x)，g(x)?求函數的定義域,f(x),g(x)?判斷函數的奇偶性并予以證明,f(x)，g(x)?求使 <0 成立的的集合。xkx,120.已知函數 . f(x),lg,(k,R且k,0)x,1f(x) ,1,求函數的定義域,f(x),2,若函

8、數在 10 +?) 上單調遞增求k 的取值范圍 .,數學 1必修,第一章,下,一、選擇題1. D fxxaxaxaxafx,， ,，,() ，hx()畫出的圖象可觀察到它關于原點對稱22或當時則 x,0,x0hxxxxxhx()()();,，,22當時則 x,0,x0hxxxxxhx()()();,，,？ ,hxhx()()5333352222. C aaa ， , ， ,2(1)fffaa()()(2),， 222222x,0x,0,xfx,()0ff(3)0,(3)0,4. D由得或而,fx()0,fx()0,x,0x,0,即或,fxf()(3),fxf()(3),335. D令則為奇函數

9、Fxfxaxbx()()4,，, ，Fxaxbx(),，FfFff(2)(2)46,(2)(2)46,(2)10,，,， ,3333fxxxxxfx()1111(),， ,， ,6. B為偶函數(,()afafafa()(),(,()afa,一定在圖象上而 ?一定在圖象上二、填空題2. a,0 且 b,0 畫出圖象考慮開口向上向下和左右平移2x7111f(x),3.ffxf(),()()1,，,221 ，x2xxx1 ，1111 fffffff(1),(2)()1,(3)()1,(4)()1,，, ，, ，,223414.設xx,2,則fxfx()(),而fxfx()(), (,)，,1212

10、122axaxaxxaxxxxa ，則xxxxxx ， 22(2)(2)(2)(2)121212三、解答題xy,1ffff(1)(1)(1),(1)0,，,1( 解:,1,令則1,2, fxfxf()(3)2(),，,211 fxffxff()()(3)()0(1),， , ， ,22xx3,xx3, fff()()(1),，,ff()(1),2222x,0,2,3,x,則。 ,0,10x,2,xx3,1,22,3111a2224(解: fxxafxaa()(),(),11,，,得 23666a1131， ,fx()對稱軸 x, 當時是的遞減區間而fx(),1a,42384，131a3 即與矛

11、盾即不存在 , ,1afxfa()(),1,min4228811，a13311a42x, 當時對稱軸而且,a133284334131a3 即而即 a,1 ,a1fxfa()(),1,min42288?a,1。, 數學 1 必修 , 第二章 基本初等函數 ,1, 一、選擇題11. B 當 a,1 時與 a,1 矛盾 , aaa ， ,log21,log21,aa21 當 01,a 時, ， ,aaa1log2,log21,aa2uaxa,2,0,0,1a,1u,02. B令是的遞減區間 ?而須 ,a,212,a恒成立 ?即 ?, ua,20min113.D 由 0,a,1得 ?和?都是對的 ,

12、aa,， , ， 1,11,aa114.A ffffff(10)()1,()(10)1,(10)(10)11,，, ， , ， 1010fxgxhxfxgxhxgxhx()()(),()()()()(),， ,，, ，5. Cfxfxfxfxx()()()()，,x hxgx()lg(101),(),，,222101025355abc,ln2,ln3,ln5,55,226. C56363 52,28,39,32, 數學 1 必修 , 第三章 函數的應用一、選擇題4. B 作出圖象圖象分三種 : 直線型例如一次函數的圖象 : 向上彎曲型例如xfxx()lg,指數函數的圖象 , 向下彎曲型例如對數

13、函數的圖象, fx()2,(0,2)5. C唯一的一個零點必然在區間三、解答題1x2256,1(解: 由得即 x,8log3x,log3x222312 . fxxxx()(log1)(log2)(log),2222431 當當 log3,x,fx()2,log,x,fx(),2min2max24222log()log()xakxa,3(解 : 22aa,xak,xak,xak,22xa,xa,xa,即 ?或 ? ,22222()xakxa,ak(1)， ak(1)，,x,x,2k2k,2ak(1)， 2,akk,1k,1k,1當時 ?得與矛盾,? 不成立2k2ak(1) ， 2, ，,akk,

14、1201,k01,k 當時 ?得恒成立即 ,? 不成立 2k 2ak(1) ， 2, ，,akk,12k,0k,0 顯然當時 ?得不成立 2k2ak(1) ， aka,k,1 ?得得 2k?或 01,kk,1x，1,0,22.解:? 由題意得 :？,1,x,1,1,x,0,所以所求定義域為 ,x|,1,x,1,x,R(x),f(x),g(x)?令 Hx，1 則H(x),log(x，1),log(1,x),log aaa1,x,1,x，1x，1x， 1,H(x)故為奇函數？H(,x),log,log,log,H(x),aa1，x1,x1,x,？ H(x),f(x),g(x)為奇函數 .2? ？

15、f(x) ， g(x),log(x，1)(1,x),log(1,x),0,log1aaa2？當 a,1時， 0,1,x,1, 故 0,x,1 或,1,x,0,2當 0,a,1時， 1,x,1, 不等式無解 .綜上 :？當 a,1 時，所求 x 的集合為 0,x,1 或,1,x,0.1x,kx,1k,0及 k,0 得:,0.20.解:,?,由 1分 x,1x,11 ,1,當 0<k<1 時得 , 2分 x,1或 x,kx,1 ,2,當 k=1 時得 3分 ,0,？x,1 且 x,R;x,113, 當 ,k>1時得 4分 x, 或 x,1,k1綜上 當 0<k<1 時函數的定義域為 , (,1):(,，,)k1當 k,1 時函數的定義域為6分 (,):(