1、1品質來自專業信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 551abcoxy2品質來自專業信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 二元一次不等式二元一次不等式ax+by+c0在平面直角在平面直角坐標系中表示坐標系中表示 _ 確定區域步驟：確定區域步驟： _、_若若c0，則，則 _、_.直線定界直線定界特殊點定域特殊點定域原點定域原點定域直線定界直線定界 直線直線ax+by+c=0某一側所某一側所有點組成的平面區域。有點組成的平面區域。二元一次不等式表示的區域及判定方法：二元一次不等式表示的區域及判定方法： 3品質來自專業信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 yxo034yx02553yx1x問題問題1

2、:1:x 有無最大（小）值？有無最大（小）值？問題問題2:2:y 有無最大（小）值？有無最大（小）值？問題問題3:3:z=2z=2x+y 有無最大（小）值？有無最大（小）值？在不等式組表示的平面區域內在不等式組表示的平面區域內4335251xyxyx 在平面直角坐標系中作出不等式組表示的平面區域在平面直角坐標系中作出不等式組表示的平面區域4品質來自專業信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 55x=1x4y+3=03x+5y25=01abcc(1.00, 4.40)a(5.00, 2.00)b(1.00, 1.00)oxyzxyyxz22由.2軸上的截距在就是直線yzxyzxy2122xy32

3、xy求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值12z最小值為31255334xyxyx5品質來自專業信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 問題：問題：設設z=2x-y，式中變量，式中變量x，y滿足下列條件滿足下列條件求求z的最大值和最小值的最大值和最小值.xyo034yx02553yx1xa)2 , 5(ab)522, 1 (cc4335251xyxyx min22122 155z max25212zz表示表示直線直線y=2xz在在y軸上的截距軸上的截距6品質來自專業信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 015y3x501yx03y5xmaxmax3 5,172 22, 1 ,11azbz

4、ab練習求z=3x5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿足以下不等式組5x3y15y x1x5y37品質來自專業信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 求z=3x5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿足以下不等式組5x3y15y x1x5y3目標函數目標函數約束條件約束條件可行解可行解可行域可行域最優解最優解8品質來自專業信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 叫做目標函數中zbyaxz前面例題中的不等式組叫約束條件,有時約束條件是等式. 使目標函數最大或最小的可行解,叫做最優解. 一般地，求線性目標函數在約束條件下的最優解問題，叫做線性規劃問題. 滿足約束條件的解（x,y）叫可行解,所有的可行解

5、構成的集合，叫做可行域.9品質來自專業信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 解線性規劃問題的步驟：解線性規劃問題的步驟： （2 2）移移：在線性目標函數所表示的一組平行：在線性目標函數所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點且縱截距最大或最小的直線；點且縱截距最大或最小的直線； （3 3）求求：通過解方程組求出最優解；：通過解方程組求出最優解； （4 4）答答：作出答案。：作出答案。 （1 1）畫畫：畫出線性約束條件所表示的：畫出線性約束條件所表示的可行域可行域；10品質來自專業信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 兩個結論：1、線性目標函數的最大（小）值一般在可、線性目標函數的最大（小）值一般在可行域的頂點處取得，也可能在邊界處取得。行域的頂點處取得，也可能在邊界處取得。2、求線性目標函數的最優解，要注意分析、求線性目標函數的最優解，要注意分析線性目標函數所表示的幾何意義線性目標函數所表示的幾何意義 11品質來自專業信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 p103 練習：練習： ，12品質來自專業信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 0 xyx+y5=0 x-