1、絕密啟封并使用完畢前試題類型：A2016年普通高等學校招生全國統一考試(新課標1)理科數學注意事項：1 .本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分.第I卷1至3頁，第n卷3至5頁.2 .答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應的位置3 .全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.4 .考試結束后，將本試題和答題卡一并交回.第I卷一.選擇題：本大題共 12小題,每小題5分，在每小題給出的四個選項中 ，只有一項是符合題目 要求的.(1)設集合 A=xx2_4x+30 ,x2x_3 0,則 A B =【答案】Dt解析】試題分析：因為A = (-4x+3亡0=81工小3

2、3;=M工所以d0|3=刈 工3。兇工：二3；工;安二故選二考點：集合的交集運算【名師點睛】集合是每年高考中的必考題，一般以基礎題形式出現，屬得分題.解決此類問題一般要把參與運算的集合化為最簡形式再進行運算，如果是不等式解集、函數定義域及值域有關數集之間的運算，常借助數軸進行運算.設(1 *i)x = *yi淇中x, y實數，則x + yi =(A) 1(B)亞(C) x,3 (D) 2【答案】B【解析】試題分析：因為 x(1+i)=1 +yi,所以 x+xi =1+yi,x=1,y = x =1,|x + yi | =|1 + i |= 42，故選 B.考點：復數運算【名師點睛】復數題也是每

3、年高考必考內容，一般以客觀題形式出現，屬得分題.高考中復數考查頻率較高的內容有：復數相等 ，復數的幾何意義，共軻復數，復數的模及復數的乘除運算，這類問 、- . 2 、題一般難度不大，但容易出現運算錯誤，特別是i =-1中的負號易忽略，所以做復數題要注意運 算的準確性.(3)已知等差數列an)前9項的和為27,a10 =8，則a100 =(A) 100(B) 99(C) 98 (D) 97【答案】C【解析】9al 36d =27試題分析：由已知 X，所以a =1,d =1向0。=a1十99d =1 + 99 = 98，故選a19d = 8C.考點：等差數列及其運算【名師點睛】我們知道，等差、等

4、比數列各有五個基本量，兩組基本公式，而這兩組公式可看作多元方程，利用這些方程可將等差、等比數列中的運算問題轉化解關于基本量的方程(組)，因此可以說數列中的絕大部分運算題可看作方程應用題，所以用方程思想解決數列問題是一種行之有效的方法.(4)某公司的班車在 7:00,8:00,8:30發車，小明在7:50至8:30之間到達發車站乘坐班車，且到達發車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過 10分鐘的概率是/八、1123(A)3(B)2(C)3(D)4【答案】BK解析】試題分析：如圖所示:畫出時間軸：7:307:407:508:008:108:208:30'' A C ' D

5、B小明到達的時間會隨機的落在圖中線段都中而當他的到達時間落在線段KC或才能保證他等車的 時間不超過10分鐘根據幾何概型，所求概率P上山=! .故選B -402考點：幾何概型【名師點睛】這是全國卷首次考查幾何概型，求解幾何概型問題的關鍵是確定“測度”，常見的測度由：長度、面積、體積等22(5)已知方程Xy一=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4,則n的取值m n 3m -n范圍是(A) (1,3)(B) (-1J3) (C) (0,3) (D) (0J3)【答案】A【解析】試題分析二 二_表示雙曲線廁而斗刈3小 nr -n 3叱-n .-nr c”3M由雙曲線性質知；c: =| m: -n

6、)+(3?»r 一'=4疝二其中心是半焦距，焦距2c=2-2同=4解得網=l；Tc<3做選A.考點：雙曲線的性質【名師點睛】雙曲線知識一般作為客觀題學生出現，主要考查雙曲線幾何性質，屬于基礎題.注意雙曲線的焦距是2c不是c,這一點易出錯.(6)如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是28 .，則它的表面積是3(A) 17n(B) 18K(C) 20兀(D) 28n【答案】A【解析】試題分析：該幾何體直觀圖如圖所示:-22 -是一個球被切掉左上角的 1,設球的半徑為R,則V=7x：4nR3 = 竺，解得R=2,所以它的 88

7、 33表面積是7的球面面積和三個扇形面積之和8-7 ,-2-1-2Sx 4n x2 +3 父一2 22 -17n故;選i A. 84考點：三視圖及球的表面積與體積【名師點睛】由于三視圖能有效的考查學生的空間想象能力，所以以三視圖為載體的立體幾何題基本上是高考每年必考內容，高考試題中三視圖一般常與幾何體的表面積與體積交匯.由三視圖還原出原幾何體，是解決此類問題的關鍵. 函數y=2x2e兇在-2,2的圖像大致為【答案】D【解析】試題分析:函數貝工)匕:T-在73上是偶函數其圖象關于1軸對稱:因為/Q) = 8-/：0.二S-J二1所以排除45選項3當x w 0二時/=4X /有一零點設為均當XE電

8、事)時JQ)為被函數，當xw(-2)時J為增函數.故選D.考點：函數圖像與性質【名師點睛】函數中的識圖題多次出現在高考試題中，也可以說是高考的熱點問題 ，這類題目一般比較靈活，對解題能力要求較高，故也是高考中的難點，解決這類問題的方法一般是利用間接 法，即由函數性質排除不符合條件的選項.(8)若 a >b>1,0<c<1,則c cc c(A) a <b (B) ab <ba(C) alogbc<blogac(D) logacclogbc【答案】C【解析】,11111試題分析：用特殊值法，令a=3,b=2,c =得32 >22,選項A錯誤，3父22

9、 >2父32,選項B錯2、一 1 一 一 .一 .1.1 .一 慶,3log 2- <2log 32，選項C正確,log3- >log2-，選項D錯誤，故選C.222考點：指數函數與對數函數的性質【名師點睛】比較哥或對數值的大小，若哥的底數相同或對數的底數相同，通常利用指數函數或 對數函數單調性進行比較，若底數不同，可考慮利用中間量進行比較.(9)執行右面的程序框圖，如果輸入的x = 0, y=1, n=1,則輸出x,y的值滿足(A) y =2x(B) y = 3x(C) y =4x (D) y = 5x/輸入 x,y,n ;1n-1n=n+1 x=x+, y=ny；輸出x,

10、y /結束【答案】C【解析】當=0,1 = 11=1時儀=0 +子,1 =卜1=人不滿足/+工36)2-111、1 3-13n = 2.x = 0 4=彳,丁 = 2><|匚2 .不滿足£ + j-=36 $ h = 3tx = H = .y = 2x3 = 6 .滿早一 工:+丁 >36；輸出工6；則輸出的國1y的值滿足p = 4苞故選C考點：程序框圖與算法案例【名師點睛】程序框圖基本是高考每年必考知識點，一般以客觀題形式出現，難度不大，求解此類問題一般是把人看作計算機，按照程序逐步列出運行結果 .(10)以拋物線C的頂點為圓心的圓交 C于A、B兩點，交C的準線于

11、D、E兩點.已知| AB|= 4 J2 ,| DE|= 2屈，則C的焦點到準線的距離為(A)2(B)4(C)6(D)8【答案】B【解析】試題分析:如圖酸拋物線方程為/= 2px. AB.DE交工軸于CF點則/C = 20即從導;性標為洋一則d點橫坐標為上即0C = 士由勾股定理知DF、g = DO'+ OC- =J0: = <而啊 = (2A解得= 4即C的焦點到準線的距離為“故選E P考點：拋物線的性質.【名師點睛】本題主要考查拋物線的性質及運算，注意解析幾何問題中最容易出現運算錯誤，所以解題時一定要注意運算的準確性與技巧性，基礎題失分過多是相當一部分學生數學考不好的 主要原因

12、.(11)平面口過正方體 ABCD-AiBiGDi的頂點A,a平面CBiDi,ot I平面ABCD=m,a I平面ABBiAi=n，則m、n所成角的正弦值為323 i(A)-(B)學(C)(D)3【答案】A【解析】試題分析：如圖，設平面CBD1r平面ABCD = m',平面CBD1n平面ABBA = n',因為u/平面CB1D1，所以m/m',n / /n',則m, n所成的角等于m',n'所成的角.延長AD，過D1作QE/BC,連接 CE,BDi,則 CE 為 m',同理 BF 為 n',而 BD/CE,BFi/AB ,則 m&

13、#39;,n'所3成的角即為AB,BD所成的角，即為60*,故m,n所成角的正弦值為 J ,選A.2考點：平面的截面問題，面面平行的性質定理，異面直線所成的角.【名師點睛】 求解本題的關鍵是作出異面直線所成角，求異面直線所成角的步驟是：平移定角、連線成形，解形求角、得鈍求補.(12) .已知函數 f (x) =sin(ox+ 9)(8 >0 儼| < ), x =為 f (x)的零點，x =為244y = f (x)圖像的對稱軸，且f(x)在f單調，則0的最大值為18 36(A) 11(B) 9(C) 7(D) 5【答案】B【解析】試題分析：因為工=-；為f 的零點:工=；

14、為/(外圖像的對稱軸;所以2一 (-1)=4 + “丁即 44444T ±I='13廝以二伏十1伏)又酬F在;C 里調:所)、絲-三=£=三=/即/=1，由此中的最大值為9.故選B,36 18 12 2 2公考點：三角函數的性質【名師點睛】本題將三角函數單調性與對稱性結合在一起進行考查，敘述方式新穎，是一道考查 能力的好題.注意本題解法中用到的兩個結論：f(x)= As1n8x*中x Ar0,”0)的單調區間長度是半個周期；若f(x)=As1n8x*中"金0©金0)的圖像關于直線x=xo對稱,則 f(% 戶A 或 f(x0)=-A第II卷本卷包括

15、必考題和選考題兩部分.第(13)題第(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答.第(22)題第(24)題為選考題，考生根據要求作答.二、填空題：本大題共3小題,每小題5分(13)設向量 a=(m,1),b=(1,2)，且 | a+b|2=| a|2+| b| 2,則 m=.【答案】-2【解析】試題分析：由 | a+b |2=| a |2+| b |2,得 a _L b,所以 m><1+1父 2 = 0，解得 m= 2.考點：向量的數量積及坐標運算【名師點睛】全國卷中向量大多以客觀題形式出現，屬于基礎題.解決此類問題既要準確記憶公式，又要注意運算的準確性.本題所用到的主要公式是：若a

16、 = (x1,y1 >b =(x2,y2),則a b = x1y1 x2 y2 .(14) (2x+vx)5的展開式中，x3的系數是 .(用數字填寫答案)【答案】10【解析】試題分析：(2工+ 6)的展開式通項為C；(24f (五),=25-rC；x_*(r = 0X2 ；令5-，3得/二4所以/的系數是2c = 10考點:二項式定理【名師點睛】確定二項展開式指定項的系數通常是先寫出通項Tr書,再確定r的值，從而確定指定項系數.(15)設等比數列 Qn 滿足ai+a3=10,a2+a4=5，則aia2an的最大值為 .【答案】64【解析】一 2，a=8, a1a3 =10 n a1(1

17、q ) =101試題分析：設等比數列的公比為q,由13 得， 1( q )，解得1 .所以a2 a4 =5 aq(1 q?) =5 q = 2,1n(nq_1n2 7na1a21 an =a；qi 2'1 "口 =8n (2) 2 =2 2 2 ，于是當 口=3或4時,2221 %取得最大 值 26 =64.考點：等比數列及其應用高考中數列客觀題大多具有小、巧、活的特點，在解答時要注意方程思想及數列相關性質的應用，盡量避免小題大做.(16)某高科技企業生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料.生產一件產品 A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個工時；生產一件產品B需要甲

18、材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個工時.生產一件產品 A的利潤為2100元,生產一件產品B的利潤為900元.該企業現有甲材料 150kg,乙材料90kg,則在不超過600個工時的條件下，生產產品A、產品B的利潤之和的最大值 為 元.【答案】216000【解析】試題分析:設生產產品產品3分另歷X1 F件,利潤之年昉1元.那么1.5x+0.5v<150:工+0.3_yW90：/M+3 試600,®心Q目標函教 "llOOx+900;二元一次不等式組等價于3x+><300:10x+3v<900b，5x+3jW600,x>0:J&0,作出

19、二元一次不等式組表示的平面區域（如圖），即可行域.5 工十3y-y003s+j -300 ilOOt+SO(h -2將"2100"900P變形得）" 一一工平行直線 > =一小當直線下, = 三+三經過點M時/ 390033900取得最大值.10x+3v = 900解方程組。口加口捐"的坐標(60400).5x + 3x = &UU所以當 x = 60,y = 100rt.z = 2100x60+900x100 = 216000故生產產品.九產品5的利澗之和的最大值為216000元.考點：線性規劃的應用【名師點睛】線性規劃也是高考中常考的知

20、識點，一般以客觀題形式出現，基本題型是給出約束 條件求目標函數的最值，常見的結合方式有：縱截距、斜率、兩點間的距離、點到直線的距離解決此類問題常利用數形結合.本題運算量較大，失分的一個主要原因是運算失誤 .三.解答題：解答應寫出文字說明 ，證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分為12分）ABC的內角 A,B,C的對邊分別為 a,b,c,已知 2cosc(acosB+b cosA) = c.(I)求 C；（II）若c=v7, AABC的面積為 的5座 ABC的周長.2【答案】（I） C=: （II） 5 +行【解析】1 二試題分析：（I）先利用正弦定理進行邊角代換化簡得得cosC = a ,故C

21、=w； （II）根據(a + b )2 =25 .再根據 c = J7冗absin C2及C = &得ab = 6 .再利用余弦定理得可得&BC的周長為5 + J7.試題解析： 由已知及正弦定理得2cos C （sin AcosB+sinB cos A） = sin C即 2 cos C sin i A - B I = sin C .故 2 sin C cos C = sin C .可得ssC = L所以C = X.23ir Pi(II)由已知一一次(sinC = 7?又C = 所以帥=6.由已去吸余弦定理得;a2 + b2-lab cosC = 7.故人+/=1從而（口+占f

22、 =25 .所以AAEC的周長為5+/.考點：正弦定理、余弦定理及三角形面積公式【名師點睛】三角形中的三角變換常用到誘導公 式,Sin A B =sinC，8s A B = -cosC，tan A B 一anC，就是常用的結論，另外利用正弦定理或余弦定理處理條件中含有邊或角的等式，常考慮對其實施“邊化角”或“角化邊.”（18）（本小題滿分為12分）如圖，在以A,B,C,D,E,F為頂點的五面體中，面ABEF為正方形，AF=2FD,/AFD =90，且二面角D-AF-E與二面角 GBET都是60（II）求二面角 EBGA的余弦值.【答案】（I）見解析（II）（I）證明：平面 ABEF_L平面EF

23、DC2 1919【解析】試題分析：先證明AF 一平面EFDC結合處二平面ABEF：可得平面ABEF 一平面EFDC J二）建立空間坐標系:分別求出平面BCE的法向量w及平面BCE的法向量n再利用cos。網=市二面角.試題解析：（I）由已知可得 AF _L DF, AF_L FE所以AF_L平面EFDC.又AF u平面ABE F，故平面ABE F _L平面EFDC .（II）過D作DG _LEF,垂足為G,由（I）知DG _L平面ABE F.以G為坐標原點，GF的方向為x軸正方向為單位長度，建立如圖所示的空間直角坐標系G xyz .由(I)知/DFE為二面角D AFE的平面角，故/DFE = 6

24、0，則|DF| = 2 , DG| = 3 ,可得A(1,4,0 ),B(-3,4,0 ), E(3,0,0 ),D(0,0,v3 )由已知，ABEf,所以AB 平面EFDC.又平面 AB CD 平面 EFDC = DC ,故 AB /CD ,CD/EF.由BEAF,可得BE _L平面EFDC,所以/CEF為二面角C-BE F的平面角 /CEF=60 .從而可得 C(2,0,、；3).= (40,0 ).1 - 八二 Y -1 . -r-)所以 EC = 1,0, 3 JE - 0,4,0，二C= -3,-4, 3 ,B設n=(x, y,z徒平面BCE的法向量，則n；C=0x 3z = 0，即

25、所以可加7 n =(3,0,43 ).3m是平面AB CD的法向量，則4maC二0m AB = 0同理可/m = (0, J3,4 ).則 cosf n-m)4 T, n m infi2 1919故二面角E-BC-A的余弦值為_2叵19考點：垂直問題的證明及空間向量的應用，空間中線面位置關系的證【名師點睛】立體幾何解答題第一問通常考查線面位置關系的證明明主要包括線線、線面、面面三者的平行與垂直關系，其中推理論證的關鍵是結合空間想象能力進行推理，要防止步驟不完整或考慮不全致推理片面，該類題目又t度不大，以中檔題為主.第二問一般考查角度問題，多用空間向量解決.(19)(本小題滿分12分)某公司計劃

26、購買 2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰 .機器有一 易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備 件不足再購買，則每個500元.現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了 100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數，得下面柱狀圖：以這100臺機器更換的易損零件數的頻率代替1臺機器更換的易損零件數發生的概率，記X表示2臺機器三年內共需更換的易損零件數，口表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數 .(I)求X的分布列；(II)若要求P(X Wn)占0.5，確定n的最小值；(III)以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據，在n=

27、19與n = 20之中選其一，應選用哪個？【答案】(I)見解析(II) 19 (III) n =19【解析】試題分析：(I)先確定X的取值分別為16,17,18,18,20,21,22,再用相互獨立事件概率模型求概率，然后寫出分布列；(II)通過頻率大小進行比較；(III)分別求出n=9,n=20的期望根據n = 19時所需費用的期望值小于 n =20時所需費用的期望值，應選n = 19.試題解析：(I )由柱狀圖并以頻率代替概率可得,一臺機器在三年內需更操的易損零件數為SA10J1的祇 率分別為02040202從而= 16)=0 2x0.2 = 0.04 ：= 17) = 2 x0.2x0

28、4 =016 j= 18) = 2x0 2x0.2 + 0.4x0.4 : 0.24 5P(X = 19) = 2xO.2xO 2 + 2xO.4x 0.2 = 0.24 孑P(X = 20) = 2x0.2x0.4 + 0 2x0.2 = 0,2 jP(A= 21) = 2x0.2x0.2=0.08；產(X= 22) = 0.2x0.2=0.04所以X的分布列為X16171819202122P0.040.160.240.240.20.080.04(n)由(I)知 P(X £18) =0.44, P(X £19) =0.68，故 n 的最小值為 19.(出)記Y表示2臺機器

29、在購買易損零件上所需的費用(單位：元) 當 n =19時，EY =19x200 m 0.68+(19x200 +500)父0.2 + (19m 200 + 2V 500)父 0.08(19 200 3 500) 0.04 =4040.當n =20時，EY =20 200 0.88 (20 200 500) 0.08 (20 200 2 500) 0.04 =4080.可知當n =19時所需費用的期望值小于 n = 20時所需費用的期望值，故應選n = 19.考點：概率與統計、隨機變量的分布列【名師點睛】本題把隨機變量的分布列與統計及函數結合在一起進行考查，有一定綜合性但難度不是太大大，求解關鍵

30、是讀懂題意，所以提醒考生要重視數學中的閱讀理解問題.(20).(本小題滿分12分)設圓x2+y2+2x15 = 0的圓心為A,直線l過點B (1,0)且與x軸不重合，l交圓A于C,D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E(I)證明|EA|十|EB|為定值，并寫出點E的軌跡方程;(II)設點E的軌跡為曲線 G,直線l交Ci于M,N兩點,過B且與l垂直的直線與圓 A交于P,Q 兩點，求四邊形MPNQ面積的取值范圍.22【答案】(I)人 + 匕=1 ( y #0) (II) 12,83)43【解析】試題分析：根據|目|+|£3|可知軌跡為橢圓利用橢圓定義求方程？(0)分斜率是否存在設出直線方

31、程苦直線斜率存在時設其方程為y = k(x-lKk工0)，根據根與系數的關系和弦長公式把面積表示為:斜率)的圖數, 再求最值.試題解析：(I)因為 | AD |T AC |,EBAC,故/EBD =2ACD =/ADC ,所以 | EB 月 ED |,故 | EA| +|EB |=| EA | + | ED |=| AD |.又圓A的標準方程為(x +1)2 + y2 =16，從而| AD |=4，所以| EA| 十 | EB |=4.由題設得A(1,0),B(1,0),| AB|=2，由橢圓定義可得點 E的軌跡方程為：22+ =1 ( y # 0).43(n)當 l 與 x軸不垂直時，設 l

32、 的方程為 y = k(x-1)(k 0) ,M (x1, y1), N(x2,y2).'y = k(x -1)由Jx2 y2得(4k2+3)x2 8k2x+4k212 = 0.2-4k -1224k2 3L了 .至"18k2,小4k2 3所以 | MN 尸芭1 k2 | x1 - x2 |=12(k2 1)24k2 312過點B(1,0)且與l垂直的直線 m ： y = -1(x 1), A到m的距離為2，所以kk2 1|PQ|=2：42 -(4=)2 =4;l4k2 +3 .故四邊形 mPNQ 的面積 k2 1k 111S = |MN |PQ| = 12 1 2 24k2

33、 3可得當l與x軸不垂直時，四邊形MPNQ面積的取值范圍為12,83).當l與x軸垂直時，其方程為x=1,|MN | = 3,| PQ |=8,四邊形MPNQ的面積為12.綜上，四邊形MPNQ面積的取值范圍為12,843).考點：圓錐曲線綜合問題【名師點睛】高考解析幾何解答題大多考查直線與圓錐曲線的位置關系，直線與圓錐曲線的位置關系是一個很寬泛的考試內容 ，主要由求值、求方程、求定值、最值、求參數取值范圍等幾部分組成，.其中考查較多的圓錐曲線是橢圓與拋物線，解決這類問題要重視方程思想、函數思想及化歸思想的應用.2(21)(本小題滿分12分)已知函數f (x )=(x-2 )ex+a(x-1 )

34、有兩個零點.(I)求a的取值范圍;(II)設xi,x2是f (x)的兩個零點，證明：x1+x2<2.【答案】(0,二)【解析】試題分析：。)求導:根據導函數的符號來5s定:主要要根據導函數零點來分類：)借組第一問的結論來證明 由單調性可知為+與< 2等價于f (xj "Q -七)即)父0 .設氟為=一值-(工-2)小貝,3 二吟.則當工, 1時：g'(M)Mo二而名=0：故當工>1時,g(x)<o.從而爪與)=F(2-：故再+均< 2試題解析；(I) f'(x)=(x-1)ex+2a(x-1) = (x-1)(ex + 2a). 設a=0

35、,則f(x)=(x 2)ex,f(x)只有一個零點.(ii)設 a A0，則當 xw (g,1)時，f '(x) <0;當 x= (1,)時，f '(x) a 0 .所以 f(x)在(3,1)上單調遞減，在(1,y)上單調遞增.a又 f (1) = -e, f (2) =a，取 b 滿足 b <0且 b <ln ，則2- a _223_f (b) (b -2) a(b -1)2 =a(b2 - b) 0,22故f(x)存在兩個零點.(iii)設 a < 0 ,由 f '(x) = 0 得 x = 1 或 x = ln( -2a).若a之e,則ln

36、(2a) M1,故當x51,y)時，f'(x) a0,因此f(x)在(1,y)上單調遞增.又2當x M1時，f (x) < 0,所以f(x)不存在兩個零點. e-若2 <,則 ln(2a) >1,故當 x w (1,ln(2a)時，f '(x) < 0 ；當 x w (ln(2a),收)2時，f'(x) >0.因此f (x)在(1,ln(2a)單調遞減 布(ln(2a),收)單調遞增.又當x<1時，f(x) <0,所以f (x)不存在兩個零點.綜上，a的取值范圍為(0,收).（II ）不妨設M與；由（I ）知w （一工工2 e

37、（L：2-Xze （Y）. / IK I在I -N： n上單調遞減所以期+電 2等價于F三）f Q -與）即f （2 -與） 0 .由于/（2電）=-與點"電+儀與-1）L而f（w） = （與- 2）於+雙均-I）2 =Q：所以f（2 -x；）二一七/一匕一（電-2） .設雙力=一*"（父2”*二則，（力二（X以#* /）*所以當M I時,翼工”0所第1）;0戡當工 1時,g（x） 0 .從而雙.）=/（2 一與） 0 ：故羽+毛 2 .考點：導數及其應用【名師點睛】，對于含有參數的函數單調TIe、極值、零點問題 ，通常要根據參數進行分類討論 要注意分類討論的原則：互斥、無

38、漏、最簡；，解決函數不等式的證明問題的思路是構造適當的函數，利用導數研究函數的單調性或極值破解 .請考生在22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號 （22）（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖AOAB是等腰三角形，/AOB=120°.以O為圓心，1 OA為半徑作圓.2（I）證明：直線 AB與匚O相切；（II）點C,D在。上，且A,B,C,D四點共圓，證明:AB/ CD【答案】（I）見解析（II）見解析【解析】試題分析：設E是的中點，先證明/月OE = 60,進一步可得即。到直線相的距離等于圓。的半徑手斤以直線d方與0。相切.設。&

39、#39;是dECQ四點所在圓的圖法a,記月OO'_AB,OOLCD .由此可證明£5 1 CD .試題解析：(I)設E是AB的中點連結OE ,因為 OA=OB,/AOB =120，所以 OE _L AB,/AOE = 60口 .1 .在RtAAOE中，OE = AO,即O到直線AB的距離等于圓O的半徑，所以直線AB與。O相 2切.(n)因為OA = 2OD,所以O不是A, B,C,D四點所在圓的圓心，設O'是A,B,C,D四點所 在圓的圓心，作直線OO'.由已知得O在線段AB的垂直平分線上，又O'在線段AB的垂直平分線上，所以OO'_L AB .同理可證，OO'_LCD ,所以AB/CD .考點：四點共圓、直線與圓的位置關系及證明【名師點睛】近幾年幾何證明題多以圓為載體命制，在證明時要抓好“長度關系”與“角度關系的轉化”，熟悉相關定理與性質.該部分內容命題點有：平行線分線段成比例定理；三角形的相似與