1、人教版高中數學必修精品教學資料課時作業(十八)古典概型a組基礎鞏固1下列試驗中是古典概型的是()a在適宜的條件下,種一粒種子,觀察它是否發芽b口袋里有兩個白球和兩個黑球,這四個球除顏色外完全相同,從中任取一球c向一個圓面內隨機地投一個點,該點落在圓內任意一點都是等可能的d射擊運動員向一靶心進行射擊,試驗結果為命中10環,命中9環,命中0環答案：b2集合a2,3,b1,2,3,從a,b中各取任意一個數,則這兩數之和等于4的概率是()a.b.c. d.答案：c3袋中有10個小球,m個白球,n個紅球,除顏色外完全相同從中任取一球,摸到白球的概率為0.3,則mn()a73 b310c37 d46答案：

2、c4袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中有1個紅球,2個白球和3個黑球,從袋中任取兩球,兩球顏色為一白一黑的概率等于()a. b.c. d.答案：b5從長度分別為1,2,3,4的四條線段中,任取三條的不同取法共有n種在這些取法中,以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個數為m,則等于()a0 b.c. d.解析：試驗發生包含的基本事件數n4.由三角形的性質“兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊”知可組成三角形的有“2,3,4”,m1.所以.答案：b6設a是拋擲一枚骰子得到的點數,則方程x2ax20有兩個不相等的實根的概率為()a. b.c. d.解析：基本事件總數為6,若方程有實根則a28

3、0,滿足上述條件的a為3,4,5,6,故p.答案：a7從邊長為1的正方形的中心和頂點這五點中,隨機(等可能)取兩點,則該兩點間的距離為的概率是_解析：若使兩點間的距離為,則為對角線一半,選擇點必含中心,設中心為g,四個頂點為a,b,c,d,基本事件有：(a,b),(a,c),(a,d),(a,g),(b,c),(d,g),共10個,所求事件包含的基本事件有：(a,g),(b,g),(c,g),(d,g),共4個,所求概率為.答案：8已知直線l1：x2y10,直線l2：axby10,其中a,b1,2,3,4,5,6,則直線l1l2的概率為_答案：9從1,2,3,4這四個數中一次隨機地取兩個數,則

4、其中一個數是另一個的兩倍的概率是_答案：10已知關于x的二次函數f(x)ax24bx1.設集合p1,1,2,3,4,5和q2,1,1,2,3,4,分別從集合p和q中任取一個數作為a和b的值,求函數yf(x)在區間1,)上是增函數的概率解：函數f(x)ax24bx1的圖象的對稱軸為x,要使函數f(x)ax24bx1在區間1,)上為增函數,當且僅當a>0且1,即a2b且a>0.若a1,則b2,1；若a2,則b2,1,1；若a3,則b2,1,1；若a4,則b2,1,1,2；若a5,則b2,1,1,2.事件包含的基本事件的個數是2334416,又所有基本事件的個數是6×636,所

5、求事件的概率為.b組能力提升11某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發芽多少之間的關系進行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子浸泡后的發芽數,得到如下資料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日溫差x()101113128發芽數y(顆)2325302616(1)求這5天發芽數的中位數；(2)求這5天的平均發芽率；(3)從3月1日至3月5日中任選2天,記前面一天發芽的種子數為m,后面一天發芽的種子數為n,用(m,n)的形式列出所有基本事件,并求滿足“”的概率解析：(1)因為1623252630,所以這5天發芽數的中位數是25.(2)這5天的

6、平均發芽率為×100%24%.(3)用(x,y)表示所求基本事件,則有(23,25),(23,30),(23,26),(23,16),(25,30),(25,26),(25,16),(30,26),(30,16),(26,16)共有10個基本事件記“”為事件a,則事件a包含的基本事件為(25,30),(25,26),(30,26),共有3個基本事件所以p(a),即事件“”的概率為.12某校從高一年級學生中隨機抽取50名學生,將他們的期中考試數學成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數)分成六段：40,50),50,60),90,100后得到如圖的頻率分布直方圖(1)若該校高一年

7、級共有學生1 000人,試估計成績不低于60分的人數；(2)為了幫助學生提高數學成績,學校決定在隨機抽取的50名學生中成立“二幫一”小組,即從成績為90,100分數段學生中選兩位同學,共同幫助40,50)分數段中的某一位同學已知甲同學的成績為42分,乙同學的成績為95分,求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率解析：(1)根據頻率分布直方圖,成績不低于60分的頻率為110×(0.0040.010)0.86.由于該校高一年級共有學生1 000人,利用樣本估計總體的思想,可估計該校高一年級數學成績不低于60分的人數為1 000×0.86860.(2)成績在40,50)分數段內的人數為50×0.042,成績在90,100分數段內的人數為50×0.15,將40,50)分數段內的2人,記為甲,a,將90,100分數段內的5人,記為乙,b,c,d,e.則“二幫一”小組有以下20種分組辦法：甲乙b,甲乙c,甲乙d,甲乙e,甲bc,甲bd,