1、高一第一學(xué)數(shù)學(xué)期期末聯(lián)考試卷第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1 .已知 A=(x, y)|x+y=3, B=(x,y)|x-y=1,則 AA B=( )A 2,1B. x=2,y=1C. (2,1)D. (2,1)2 .若 p: x 2>- x, q: | x| =x , 則 p 是 q 的( )A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3 .如果命題“ p或q”與命題“非p ”都是真命題，則 ( )A.命題q一定是假命題B.命題q 一定是真命題C.命題p一定真

2、命題D.命題p與命題q真值相同4 .如果函數(shù)f(x)的定義域為1,1,那么函數(shù)f(x21)的定義域是( )A 0 , 2B. -1,1C. -2, 2D. V2,匿5 .在等 比數(shù)列a n中，a1>0 且 a5 a6=9,則 log 3a1+log 3a2+log 3a3+ +log 3a10= ( )A. 10B. 12C. 8D. 2+log 356.已知函數(shù)y=f(x)的圖象過點A (1, 2),函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則y=g(x)的圖象必過點A (2, 1)B. (1, 2)7.由圖可推得a、b、c的大小關(guān)系是A. c<b<aC

3、. a<b<cB. c<a<bD. a<c<b8.若函數(shù) y=x2+(2a 1)x+1 在區(qū)間(一°°,2上是減函數(shù)，則實數(shù) a的取值范圍是A. - 3 , +8)B. (8,23 C. - , +°°)2210.已知數(shù)列an的前n項和Sn與第n項an滿足 $=1nan,則a2=()11 . 一批材料可以建成場，中間隔成A.100m2B.210000mC.22500mD.26250m12 .甲乙二人同時從B.-6C.12D.20200m長的圍墻，現(xiàn)用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形3個面積相等的矩形（如圖，則圍成的

4、矩形最大總面積為B地，甲乙兩人騎自行車速度都A地趕往步，到中點后改為騎自行車，最后二人同時到達(dá)A地的大于各自跑步速度，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快。若某人離開 距離S與所用時間t的函數(shù)用圖象表示如下，則在下列給出的四個函數(shù)中甲乙二人的圖象只可能（ ）A.甲是圖，乙是圖B.甲是圖，乙是圖C.甲是圖，乙是圖D.甲是圖，乙是圖第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共 4小題，每小題4分，共16分。請將答案寫在題中的橫線上）13 .在數(shù)列an中，an=-4n+15,則前n項和的最大值為 .14 .函數(shù) f（x） = V4 -x2 +lg（x2 x2）的定義域為 .15 .若 f（x 1

5、）二|x| |x2| ,則 f（log 23）=16 .對于下列條件數(shù)列 a n的通項公式an是關(guān)于n的一次函數(shù)數(shù)列 a n的前n項和$=an2+bn （ a、b為常數(shù)）數(shù)列 a n對任意n C N*均有a2n a2n 1=d （ d為常數(shù)）數(shù)列 a n對任意nC N*均有an+an+2=2an+1可作為使 an成等差數(shù)列的充要條件的是 （把你認(rèn)為正確的條件 序號都填上）三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟。）17 .（本小題滿分10分）已知集合 A=x| 2x _3 <0 , B=x|x 23x+2<0, U=R,x 5求（i）An b；（

6、n） AU B;(m) ( U uA) n b.19.(本小題滿分12分)2，一、一 b判斷二次函數(shù)f(x)=ax +bx+c(a<0)在區(qū)間，也c)上的增減性并依te義給出證2a明。已知函數(shù)f(x)= log1(8-2x)的定義域為(00,22(I)求函數(shù)f(x)的值域；(n)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f1(x).20.（本小題滿分12分）2 93已知函數(shù)y=b+a （a、b是常數(shù)且a>0, aw 1）在區(qū)間，0上有ymax=3,25ymin=,試求a和b的值.221 .（本小題滿分14分）在等比數(shù)列an中，前n項和為S,若G, 0, S成等差數(shù)列，則a2, a4, a3成等差數(shù)列

7、.(I )寫出這個命題的逆命題；(n)判斷逆命題是否為真，并給出證明22 (本小題滿分14 分)某公司實行股份制一投資人年初入股從第二年起此投資人每年年初要從公司取出a 萬元年利率為 25%由于某種需要x 萬元 .(I)分別寫出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投資人在該公司中的資產(chǎn)本利和；(n)寫出第n年年底此投資人的本利之和bn與n的關(guān)系式(不必證明)；(m)為實現(xiàn)第20年年底此投資人的本利和對于原始投資a萬元恰好翻兩番的目標(biāo)，若 a=395 ，則 x 的值應(yīng)為多少？(在計算中可使用 lg2=0.3 )數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)C A B D ； A A B B ； C B C B、13

8、. 21; 14 . x| 2Wx<1;15 .2; 16 .，（ 17）解：A=x| _3 & 0=x| 5<x< 2分x 52B=x|x 2 3x+2<0=x|1<x<2 4分(I ) AA B=x|1<x < - 6分2(n) AU B=x| 5<x<2 8分10(ID) ( C uA) =x|x w 5 或 x>g (C uA) B B=x| 3 <x<222. b18 .解：f(x)在,收)上是減函數(shù) 12a分設(shè) Xi,X2C ，)且 Xi<X2 22a分22則f (x1) - f (x2)

9、= ax1bxi c 一 (ax2 bx2 c)22、二 a(x1 x2) b(x1 x2)b二 a(x1 - x2)(x1 x2)盼aX1,x2e ，).<X1+x2<+2aa8 8分 X1 +X2+ >0, 而 X1 X2<0, a<010分.f(x 1) f(x 2)>0 即 f(x 1)>f(X 2)2b，一 次函數(shù) f(x)=ax +bx+c(a<0) 在區(qū)間，)上 是減函2a數(shù)12分19 .解：(I ) ,.<20<2x< 4 2X<8x、log 18< log 1 (8 - 2 ) <logi 4

10、即3<l0gl (8 2x)w23<yw 2，函數(shù) y= log 1(8 2x)的值域為(3, 21(n)由 y=l0gl (8-2 )得y=8 2 2_x _, 1 . y-y、.2=8-(3)x=log 2(82 ).f1(x)=log 2(8 -2 x)( -3<x<- 2)12分20 .解：令 u=x2+2x=(x+1) 21當(dāng) x= 1 時，Umin= 1當(dāng) x=0 時，Uma）F0b a° =31）當(dāng)a >1時ba'b a二3=2二22）當(dāng)0 :二 a ：二1 時b a03 b=2211分a =2或，b =22a 二3b = 3212

11、分分21 .解（I ）逆命題：在等比數(shù)列an中，前n項和為S,若a2 , a 4, a 3成等差數(shù)列,則S2, S4, S3成等差數(shù)列（II ）設(shè)an的首項為a1,公比為q由已知得2a4= a 2 + a 32a1q3=a1q+aq2. aiW0 q w02q2 q 1=0. . q=l 或 q= 5分2當(dāng) q=1 時，&=2ai, S4=4 a i, S3=3 a i, .S2+SW2 S4/.S2, S4, S3不成等差數(shù)列 9分,1 .當(dāng)q=-時25+23= (ai+%)+( a i+a2+a3)=2a iai x ( )+a i( ) = ai2242ai1-(-2)42 S4=1.§+3=2 3.S2,S4,S3成等差數(shù)列i3綜上得：當(dāng)公比q=i 時,逆命題為假當(dāng)公比q w i時，逆命題為真i4分22.解：（I）第一年年底本利和:a+a 25%=i.25a年年底本利 和：(1.25a x)+(1.25a x)25%=1.25 2a i.25x第三年年底本利和:(1.25 2a 1.25x x) + ( 1.25 2a1.25x x) 25%=i.253a- ( 1.25 2a+1.25) x分(II )第 n 年年底本利和：bn=1.25 na(1.25 n+1.25 n 2+ - +1.25)x 8分(