1、第四章第四章 習題課習題課4-1 以阻值以阻值r=120 、靈敏度、靈敏度sg=2的電阻絲應變片與的電阻絲應變片與阻值為阻值為120 的固定電阻組成電橋，供橋電壓為的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3v，并假定負載電阻為無窮大，當應變片的應變為并假定負載電阻為無窮大，當應變片的應變為2和和2000時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。并比較兩種情況下的靈敏度。 解：以應變為解：以應變為2為例為例66oee1122 1033 10 v3v44gruusur 66oee112 2 1036 10 v6v22gruusur 第四章第四章 習

2、題課習題課4-2 有人在使用電阻應變儀時，發現靈敏度不夠，于是有人在使用電阻應變儀時，發現靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應變片數以提高靈敏度。試圖在工作電橋上增加電阻應變片數以提高靈敏度。試問：在下列情況下，是否可提高靈敏度？為什么？試問：在下列情況下，是否可提高靈敏度？為什么？1）半橋雙臂各串聯一片；）半橋雙臂各串聯一片；2）半橋雙臂各并聯一片。）半橋雙臂各并聯一片。o/usr roee12gruusur答：電橋的電壓靈敏度為答：電橋的電壓靈敏度為而電橋的輸出電壓而電橋的輸出電壓 串并聯后，橋臂電阻變化增減一倍，但總電阻亦增減一倍串并聯后，橋臂電阻變化增減一倍，但總電阻亦增減一倍故

3、相對變化未增加，輸出電壓不增加，不能提高靈敏度故相對變化未增加，輸出電壓不增加，不能提高靈敏度 第四章第四章 習題課習題課4-4 用電阻應變片接成全橋，測量某一構件的應變用電阻應變片接成全橋，測量某一構件的應變，已知其變化規律為，已知其變化規律為 (t)=acos10t+bcos100t ，如果，如果電橋激勵電壓電橋激勵電壓u0=esin10000t，試求此電橋的輸出，試求此電橋的輸出信號頻譜。信號頻譜。解：設應變片靈敏度為解：設應變片靈敏度為sg，根據等臂電橋加減特性，根據等臂電橋加減特性( )(cos10cos100 )sin100001sin(10 10000)sin(10 10000)

4、21sin(100 10000)sin(100 10000)2sin10010sin9990sin10100sin990022oegegggggruust usatbt etrs eatts ebtts eas ebtttt第四章第四章 習題課習題課幅頻圖如下：幅頻圖如下： f9900an(f)9990 10010101002gs eb2gs ea2gs eb第四章第四章 習題課習題課4-5 已知調幅波已知調幅波xa(t)=(100+30cos t+20cos3 t)cos ct，其中其中fc=10khz，f =500hz。試求：。試求：1）xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值；所包含的各分量

5、的頻率及幅值；2）繪出調制信號與調幅波的頻譜。）繪出調制信號與調幅波的頻譜。解：解：1）xa(t)=100cos ct +15cos( c- )t+15cos( c+ )t+10cos( c-3 )t+10cos( c+3 )t各頻率分量的頻率各頻率分量的頻率/幅值分別為：幅值分別為：10000hz/100，9500hz/15，10500hz/15，8500hz/10，11500hz/10 2）調制信號）調制信號x(t)=100+30cos t+20cos3 t，各分量頻率，各分量頻率/幅值分別為：幅值分別為：0hz/100，500hz/30，1500hz/20第四章第四章 習題課習題課調制信

6、號與調幅波的頻譜調制信號與調幅波的頻譜f0an(f)調制信號頻譜調制信號頻8500an(f)9500 10000115001001015105001510調幅波頻譜調幅波頻譜第四章第四章 習題課習題課4-6 調幅波是否可以看作是載波與調制信號的迭加？調幅波是否可以看作是載波與調制信號的迭加？為什么？為什么？ 答：不可以。答：不可以。因為調幅波是載波幅值隨調制信號大小成正比變化因為調幅波是載波幅值隨調制信號大小成正比變化，只有相乘才能實現。，只有相乘才能實現。第四章第四章 習題課習題課4-7 試從調幅原理說明，為什么某動態應變儀的電橋試從調幅原理說明，為什么某動態應變儀

7、的電橋激勵電壓頻率為激勵電壓頻率為10khz，而工作頻率為，而工作頻率為01500hz？答：為了不產生混疊，以及解調時能夠有效地濾掉答：為了不產生混疊，以及解調時能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為高頻成分，要求載波頻率為510倍調制信號頻率。倍調制信號頻率。動態應變儀的電橋激勵電壓為載波，頻率為動態應變儀的電橋激勵電壓為載波，頻率為10khz，所以工作頻率（即允許的調制信號最高頻率）為，所以工作頻率（即允許的調制信號最高頻率）為01500hz是合理的。是合理的。第四章第四章 習題課習題課4-8 什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關？什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關？答：濾波器的分辨力是

8、指濾波器分辨相鄰頻率成分答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。的能力。分辨力與濾波器帶寬分辨力與濾波器帶寬b、品質因數、品質因數q、倍頻程選擇、倍頻程選擇性、濾波器因數等有關。性、濾波器因數等有關。帶寬越小、品質因數越大、倍頻程選擇性越小、濾帶寬越小、品質因數越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數越小，分辨力越高。波器因數越小，分辨力越高。第四章第四章 習題課習題課4-9 設一帶通濾器的下截止頻率為設一帶通濾器的下截止頻率為fc1，上截止頻率為，上截止頻率為fc2，中心頻率為，中心頻率為f0，試指出下列記述中的正確與錯誤。，試指出下列記述中的正確與錯誤。 1）倍頻程濾波器）倍頻程濾波

9、器 4）下限頻率相同時，倍頻程濾波器的中心頻率）下限頻率相同時，倍頻程濾波器的中心頻率是是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的倍頻程濾波器的中心頻率的 21/3倍。倍。3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3db處的頻率。處的頻率。2）012ccff f212ccff第四章第四章 習題課習題課4-10 已知某已知某rc低通濾波器，低通濾波器，r=1k ，c=1 f，1）確定各函數式）確定各函數式h(s)；h( )；a( )； ( )。2）當輸入信號）當輸入信號ui=10sin1000t時，求輸出信號時，求輸出信號uo，并，并比較其幅值及相位關系。比較其幅值及相位

10、關系。一階一階rc低通濾波器低通濾波器cri(t)ui(t)uo(t)第四章第四章 習題課習題課解：解：1） =rc=1000 10-6=0.001s1( )0.0011h ss1( )10.001hj21( )1(0.001 )a( )arctan0.001 212(1000)1(0.001 1000)2a(1000)arctan0.001 10004 o10(1000)sin1000(1000)5 2sin(1000)4uatt2）ui=10sin1000t時，時， =1000rad/s結論：相對輸入結論：相對輸入ui，穩態輸出幅值，穩態輸出幅值衰減了衰減了-3db，相位滯后，相位滯后/4。第四章第四章 習題課習題課4-11 已知低通濾波器的頻響函數已知低通濾波器的頻響函數( =0.05s)。當輸入信號。當輸入信號x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45 )時，求其輸出時，求其輸出y(t)，并，并比較比較y(t)與與x(t)的幅值與相位有何區別。的幅值與相位有何區別。 解：解： 21(10)0.8941(0.05 10)a(10)arctan(0.05 10)26.6 21(100)0.1961(0.05 100)a(