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_簡單證明輾轉相除法的原理1.解析：8251 6105 2146, 為了表示簡單 ,我就用 a=b+c 表示這個吧于是有 c=a-b那么如果有 d|a, 且 d|b, 就必然有 d|a-b, 也就是 d|c, （d|a 表示： d 為 a 的約數）可見 a 和 b 的公約數必然也是c 的約數 .現在假設 d 是 a 和 b 的最大公約數 ,那么 d 也必然是 c 的約數 ,于是 d 是 b,c 的公約數 ,現在就要證明它是最大公約數：2.證明：因為 a=b+c, 于是 b,c 的公約數也必然是a 的約數 ,假設 (b,c)=e,（(b,c)=e 表示 e 為 b 和 c 的最大公約數）那么有e|b+c, 即 e|a根據 "d 是 b,c 的公約數 "知道 d|e，,又因為 e 也是 a,b 的公約數 ,e|d,綜上有 e=d可見 (a,b)=(b,c)=d（這個思想一推廣 ,就成了輾轉相除法了）精品資料_精品資料_Welcome ToDownload !歡迎您的下載，資料僅供參考！精品資料

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