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文檔簡介
1、變頻空調(diào)器壓縮機(jī)圖形法建模研究摘要通過把變頻壓縮機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況離散成無窮多個(gè)定速 壓縮機(jī)運(yùn)行工況,采用圖形法對壓縮機(jī)性能曲線進(jìn)行擬合, 廠家提供的性能曲線表明擬合精度較高。在圖形擬合的基礎(chǔ) 上,借鑒成熟的對實(shí)際過熱度進(jìn)行修正的方法,建立了變頻 空調(diào)器壓縮機(jī)模型。關(guān)鍵詞:變頻壓縮機(jī)變頻空調(diào)器圖形法建模dyoninverterair-cographicmodelingstu nditionercompresso rabstractinthisp aper,bydiscretting theactualoperationperformanceof inver nfiniteoperationpe t
2、speedcompressor,tethodisutilizedtotancecurvesof invertredwiththecurvespr turer,thefittingre ngprecision. withaw actualsuperheattem peraturecorrectiontercompressorintoirformanceofconstanhegraphicmodelingm hefittingofperform ercompressor. compa ovidedbythemanufac sultsareofsatisfy! idelyusedmethodfor,
3、theinverterair-conditionercompressormodelisbuiltuponthebasisofperforman cecurvesfitting.k eywords : inverterco mpressor,invertera irconditioner,grap hicmethod,modeling 1 引言自從二十世紀(jì)八十年代以來,由于在節(jié)能性、舒適性等 方面具有的優(yōu)勢,變頻空調(diào)器在商業(yè)上及家庭中的應(yīng)用日益 廣泛,定速空調(diào)的地位正被變頻空調(diào)器逐步取代。與此同時(shí), 針對變頻空調(diào)器開展的仿真研究也越來越受人們的重視1。壓縮機(jī)是制冷系統(tǒng)中最為復(fù)雜的部件,是蒸汽壓縮
4、式系 統(tǒng)的主要?jiǎng)恿碓矗\(yùn)行時(shí)其內(nèi)部的傳熱傳質(zhì)過程非常復(fù)雜, 要想精確地對其建立仿真模型非常困難。對于變頻空調(diào)器而 言,其壓縮機(jī)采用變頻控制,運(yùn)行時(shí)其頻率的變化對整個(gè)系 統(tǒng)的性能有很大的影響,正確地建立變頻壓縮機(jī)的數(shù)學(xué)模型 是建立變頻空調(diào)器仿真模型的基礎(chǔ)。對于定速壓縮機(jī)的建模方法至今已研究得較為充分,目 前普遍采用圖形法或效率法2。前者需要得到壓縮機(jī)制造 廠家提供的壓縮機(jī)性能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),其模型精度較高,但僅適 用于一種類型的壓縮機(jī),無法進(jìn)行推廣。而效率法是一種相 對簡單的建模形式,它將制冷劑流體流經(jīng)壓縮機(jī)時(shí)的復(fù)雜傳 熱傳質(zhì)過程經(jīng)純理論推導(dǎo)近似簡化為由一些經(jīng)驗(yàn)系數(shù)替代 的較為簡單的函數(shù)的計(jì)算形式。
5、在一般精度要求不高的情況 下,效率法仍得到較為普遍的重視。關(guān)于變頻壓縮機(jī)的模型研究,至今仍以類似于定速壓縮 機(jī)的效率為主,該方法將輸氣系數(shù)取為定值,以線性改變理 論輸氣量vp的方法來模擬壓縮機(jī)的頻率變化3 4 5。其 本質(zhì)是認(rèn)為變頻壓縮機(jī)的制冷能力和輸入功率均與頻率呈 線性變化,然而壓縮機(jī)在低頻運(yùn)行時(shí)潤滑性能較差,磨擦功 增大,泄漏系數(shù)增大,而高頻運(yùn)行時(shí)排氣溫度和吸排氣壓差 顯著增大,使得溫度系數(shù)和泄漏系數(shù)減小6。另外,從壓 縮機(jī)的驅(qū)動(dòng)方面看,從基頻向下調(diào)速時(shí)為保持磁通近似不變 的恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速,電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差率s與頻率f近似呈現(xiàn)反比便 例關(guān)系;從基頻向上調(diào)速時(shí)為保持電壓不變的恒功率調(diào)速方 式,其轉(zhuǎn)
6、率s變化較小7。由于這些因素的影響,變頻繁 壓縮機(jī)的性能參數(shù)與頻率并非線性關(guān)系,這點(diǎn)可以從變頻壓 縮機(jī)的性能曲線得到驗(yàn)證8 9。為提高模型精度,文獻(xiàn)1 根據(jù)變頻壓縮機(jī)的上述特點(diǎn),提出了 一種變頻壓縮機(jī)的圖形 法模型,但其中將輸入功率擬合成頻率的冪函數(shù)形式,在低 頻繁區(qū)域誤差偏大,有待進(jìn)一步改進(jìn)。2變頻壓縮機(jī)建模方法分析考慮到變頻空調(diào)器模型中對不同工況下壓縮機(jī)模型的 精度要求較高,因此本文采用圖形法對變頻壓縮機(jī)進(jìn)行建模 形法的基礎(chǔ)是壓縮機(jī)制造廠家提供的壓縮機(jī)性能曲線。這些性能曲線通常包括在給定的一級冷凝溫度tc下,壓縮機(jī) 輸入功率w和系統(tǒng)制冷量q0隨蒸發(fā)溫度te變化的曲線族。一般地,這此性能曲線
7、還需要給定冷凝器出口處制冷劑過冷 度atsc和壓縮機(jī)入口處制冷劑過熱度a tsh。對于變頻壓縮 機(jī)來說,廠家通常會(huì)給出在幾個(gè)不同頻率點(diǎn)的性能曲線族 8 9。當(dāng)變頻壓縮機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí),其性能相當(dāng)于一個(gè)在相同頻 率下運(yùn)行的定速壓縮機(jī)。因此,變頻壓縮機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中可 以離散為無窮多個(gè)與沒頻率相對應(yīng)的定速壓縮機(jī),從而只要 研究清楚變頻壓縮機(jī)在不同頻率運(yùn)行時(shí)性能參數(shù)之間的關(guān) 系,就可以由定速壓縮機(jī)的模型建立頻壓縮機(jī)的模型,而壓 縮機(jī)廠家提供的性能曲線實(shí)際上表征的是變頻壓縮機(jī)在不 同頻率點(diǎn)下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的性能參數(shù),因此基于這一點(diǎn),變頻 壓縮機(jī)的圖形法建模就可以建立在壓縮機(jī)性能曲線的基礎(chǔ) 上,通過對所有工況點(diǎn)下
8、變頻壓縮機(jī)的性能進(jìn)行分析、綜合, 就可以得出變頻壓縮機(jī)的圖形法模型。3變頻壓縮機(jī)圖形法模型考慮到變頻空調(diào)器模擬仿真程度的需要,采用圖形法對 壓縮機(jī)生產(chǎn)廠家提供的變頻壓縮機(jī)性能曲線進(jìn)行擬合時(shí)主 要著重于制冷劑質(zhì)量流量和輸入功率的擬合。事實(shí)上,只要 知道這兩個(gè)參數(shù),壓縮機(jī)的其它性能參數(shù)均可由此計(jì)算求出 由于二者擬合過程近似相同,此處著重以制冷劑質(zhì)量流量的 擬合過程近似相同,此處著重以制冷劑質(zhì)量流量的擬合為例 來介紹變頻壓縮機(jī)圖形法模型的建立。為便于描述,下文采用的圖形都是三菱r hv207fem變頻壓縮機(jī)的性能曲線圖形 6。制冷劑質(zhì)量流量與頻率的關(guān)系進(jìn)行變頻壓縮機(jī)圖形法建模時(shí),應(yīng)當(dāng)注意"
9、零頻率"的現(xiàn) 象。所謂”零頻率”,是指這樣一個(gè)假想的頻率點(diǎn),在該點(diǎn)處 變頻壓縮機(jī)的制冷劑質(zhì)量流量恰好為零。反映在壓縮機(jī)性能 曲線上,就是將標(biāo)準(zhǔn)工況下壓縮機(jī)制冷劑質(zhì)量流量隨頻率變 化關(guān)系曲線延長后與頻率坐標(biāo)交點(diǎn)處的頻率值。作者在對三 菱、三洋、日立等多個(gè)廠家多種系列的變頻壓縮機(jī)進(jìn)行分析 后發(fā)現(xiàn),所有的變頻壓縮機(jī)都存在"零頻率"。從一些已發(fā)表 的有關(guān)變頻壓縮機(jī)工作性能的文獻(xiàn)中也可以很明顯地看出"零頻率"現(xiàn)象的存在10 111所示為變頻壓縮機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)工況下制冷量隨頻率的變化關(guān)系曲線,圖中黑點(diǎn)為廠家提 供的壓縮機(jī)性能曲線參數(shù)值,曲線為連接這些實(shí)際點(diǎn)并延長
10、 后得到的性能曲線。可以看出,延長線與橫軸的交點(diǎn)并不在 原點(diǎn)處,而是一個(gè)正的數(shù)值,該值即為前面提出的"零頻率"。 需要指出的是,零頻率只是一個(gè)假想值,是為分析、計(jì)算方 便而人為地將制冷劑質(zhì)量流量曲線延長后得出其零值所對 應(yīng)的頻率值。在實(shí)際運(yùn)行中,當(dāng)變頻壓縮機(jī)頻率很低時(shí),其 性能曲線并不等于圖中所作的延長線11。事實(shí)上,廠家規(guī) 定的壓縮機(jī)允許運(yùn)轉(zhuǎn)頻率范圍均大于"零頻率"。1標(biāo)準(zhǔn)工況下制冷劑質(zhì)量流量隨頻率的變化關(guān)系及零頻率示意經(jīng)研究分析可知,在不同的冷凝溫度和蒸發(fā)溫度下,變頻壓縮機(jī)具有相同的零頻率值2所示為變頻壓縮機(jī)在不同工況下制冷劑質(zhì)量流量隨頻率的變化關(guān)系
11、。從圖中可以看 出,所有的制冷劑質(zhì)量流量曲線經(jīng)延長后在橫軸上均交于同 一點(diǎn),即在不同的工況下,壓縮機(jī)的零頻率值相同。 te=-6 °c , tc二40 °c t e=0 °c , tc=40 °c te=6 °c ,tc=40°c te=-6 °c , tc= 50 °c * te=0 °c , tc=50 °c t e=6°c,tc=50°c te=-6 °c , tc=60 °c o te=0 °c , tc= 60 °c te=6
12、°c,tc=60°c2不同工況下制冷劑質(zhì)量流量隨頻率的變化關(guān)系及零 頻率示意從壓縮機(jī)的性能曲線上可以看出,在相同的運(yùn)行工況 下,壓縮機(jī)不同運(yùn)轉(zhuǎn)頻率下的制冷劑質(zhì)量流量具有冪函數(shù)的 關(guān)系,即式中:grl ,0壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)頻率為fl時(shí)的制冷劑質(zhì)量流量kg/h;gr2,0壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)頻率為f2時(shí)的制冷劑質(zhì)量流量kg/h;a常數(shù),0<a<l。以壓縮機(jī)頻f*時(shí)的制冷劑流量gro*為比較基準(zhǔn),則任 意頻率f時(shí)的制冷劑流量gro可表示壓縮機(jī)頻流量與壓縮比的關(guān)系壓一 0縮一0i比一口。3定壓縮比條件下制冷劑質(zhì)量流量隨冷凝壓力的變化關(guān)系由(2)式可知,只要知道壓縮機(jī)的基頻流量后,其它頻
13、率 所對應(yīng)的制冷劑流量即可求出.運(yùn)行在基頻的壓縮機(jī)相當(dāng)于 一個(gè)定速壓縮機(jī),對于定速壓縮機(jī)的圖形法模型前人已進(jìn)行 過大量研究12。本文在壓縮機(jī)吸氣溫度一定的條件下,將 壓縮機(jī)的流量擬合成冷凝壓力和蒸發(fā)壓力的函數(shù)關(guān)系 給出了在定壓縮比的條件下制冷劑質(zhì)量流量隨冷凝聚力壓 力的變化關(guān)系。可以看出,當(dāng)壓縮比一定時(shí),制冷劑質(zhì)量流 量與冷凝壓力呈線形關(guān)系,即:式中:上述式中,pc為冷凝壓力,pe為蒸發(fā)壓力,al、a2、bob 6是與壓縮機(jī)種類有關(guān)的常數(shù)。3. 3制冷劑質(zhì)量流量擬合公式綜合上述結(jié)果,可得到定吸氣溫度條件下制冷質(zhì)量流量 擬合公式為:3. 4壓縮機(jī)輸入功率的擬合與制冷劑質(zhì)量流量擬合的方法類似,可以
14、得出壓縮機(jī)輸 入功率的擬合公式。需要注意的是,在運(yùn)行工況相同的情況 下,輸入功率隨頻率的增加是按指數(shù)關(guān)系增加的,而制冷劑 質(zhì)量流量隨頻率的增加是按冪函數(shù)的關(guān)系增加的,二者不盡 相同。擬合所得的結(jié)果為:式中,w0為壓縮機(jī)輸入功率,pc,pe分別為冷凝壓力和 蒸發(fā)壓力,f為壓縮機(jī)運(yùn)行頻率coc2、dod2和3都是與 壓縮機(jī)活塞排量有關(guān)的常數(shù),其中31。3. 5擬合結(jié)果的校核利用上述擬合公式對三菱公司生產(chǎn)rhv207efm型號在不 同頻率、不同蒸發(fā)壓力、不同冷凝壓力下的壓縮機(jī)性能數(shù)據(jù) 進(jìn)行計(jì)算,并與廠家提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行校核,最大相對誤差 為。圖4和圖5給出了三菱rhv207fe m變頻壓縮機(jī)120hz
15、 條件下制冷劑質(zhì)量流量和輸入功率的擬合公式精度較高,可 以滿足變頻空調(diào)器系統(tǒng)仿真模擬的需要。tc=40°c,給出值一tc =50°c,給出值tc=60°c,給出值tc=40°c,擬合值 tc = 50°c,擬合值魯1=60°(3,擬合值4擬合結(jié)果校核曲線:120hz條件下制冷劑質(zhì)量流量給出值與擬合值的比較tc=40°c,給出值一t c=50°c,給出值tc=60°c,給出值tc=40°c,擬合值t c = 50°c,擬合值tc=60°c,擬合值 5擬合結(jié)果校核曲線:120hz
16、條件下壓縮機(jī)輸入功率 給出值與擬合值的比較此外,作者用相同的方法對三洋、日立等多種變頻壓縮 機(jī)進(jìn)行了擬合,均取得了令人滿意的結(jié)果。3. 6制冷劑質(zhì)量流量和輸入功率的實(shí)際吸氣溫度修正 變頻壓縮機(jī)在實(shí)際工況運(yùn)行時(shí),其吸氣溫度并不相同, 將使吸氣比容改變,最終導(dǎo)致制冷劑流量和輸入功率產(chǎn)生變 化,故應(yīng)對不同吸氣溫度進(jìn)行修正。dabiri和rice提出了 一在不同過熱度下修正壓縮機(jī)制冷劑質(zhì)量流量的方法12。在上述公式中,下標(biāo)"0"表示在特定的吸氣溫度下擬合 的函數(shù)值,無下標(biāo)的參數(shù)表示在實(shí)際吸氣溫度下的函數(shù)值。 u表示壓縮機(jī)吸氣比容,ah表示自壓縮機(jī)氣缸入口到殼體 出口的等熵壓縮過程的
17、焓差。fu為容積效率修正系數(shù)。4變頻空調(diào)器壓縮機(jī)模型的建立滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)是一種電機(jī)靠壓縮機(jī)排氣冷卻的全 封閉式壓縮機(jī),其壓縮過程如圖6所示。制冷劑蒸氣直接被 吸入壓縮機(jī)吸氣腔,經(jīng)多變壓縮至迖狀態(tài)點(diǎn)21,然后由排氣 管流向冷凝器。但由于全封閉壓縮機(jī)的電機(jī)封閉在壓縮機(jī)殼 體內(nèi),電機(jī)的散熱、軸承的摩擦散熱均直接散發(fā)至壓縮機(jī)排 氣中,使排氣溫度由t2'上升至t2,排氣的一部分熱量由壓 縮機(jī)殼體排放至周圍環(huán)境。于是,將壓縮機(jī)的實(shí)際壓縮過程 抽象為1到2的等效壓縮過程。6壓縮機(jī)制壓縮過程示意 考慮此等效壓縮過程,可以根據(jù)上述擬合出的制冷劑量 流量gr、環(huán)境溫度ta等參數(shù)來計(jì)算排氣狀態(tài)點(diǎn)、輸入功率
18、 及多變指數(shù),聯(lián)立議程組如下;方程組中,pin為壓縮機(jī)輸入功率,qc omp為壓編機(jī)殼 體表面向環(huán)境散出的熱量,ka為排氣與環(huán)境之間的傳熱系 數(shù),acomp為壓縮機(jī)殼體的外表面積,n為等效多變指數(shù)。5結(jié)論(1) 變頻壓縮機(jī)的建模對變頻空調(diào)器仿真模型的建立有 著重要的意義。效率法無法保證建模精度,因此本文提出用形法建立變頻壓縮機(jī)模型;(2) 在對廠家提供的變頻壓縮機(jī)性能曲線所有工況點(diǎn)進(jìn) 行分析、綜合的基礎(chǔ)上,擬合出了壓縮機(jī)制冷劑質(zhì)量流量和 輸入功率計(jì)算公式,校核結(jié)果顯示最大相對誤差為,表明 公式精度較高;(3) 通過對壓縮機(jī)性能曲線的分析,提出了 "零頻率"的 概念;(4) 借鑒成熟的對實(shí)際過熱度進(jìn)行修正的方法,在性能曲線擬合的基礎(chǔ)上建立了適合于變頻空調(diào)器仿真用的變頻 壓縮機(jī)模型。參考文獻(xiàn)1. 石文星.變制冷劑流量空調(diào)系統(tǒng)特性及其控制策略研 究d.北京:清華大學(xué),20002. 葛云亭.房間空調(diào)器系統(tǒng)仿真模型研究d.北京:清 華大學(xué),1997matsuok. electric
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