1、湖北省黃岡市2018屆高三數學9月質量檢測試題 理（掃描版）數學試題答案（理科）一、選擇題：ccdac ddacd cb二、填空題13. 14.+=1 15.2 16.三、解答題17.解：（1）p,=, cos2x= 5分（2）f(x)= p=+=2,由題意可得g (x)= 2, g (x)= 2，由2x+, x,單調遞增區間為kz. 10分18.解：(1) 4sn=an2+4n, 4s1=a12+4, a1=2,又4sn-1=an-12+4（n-1）（n2）兩式相減得4an=an2an-12+4，即（an2）2=an-12,又單調遞增數列，aan-1+2, a2n 6分（2）bn=,tn =

2、1×()0+2×()1+3×()2+n×()n-1 tn =1×()1+2×()2+3×()3+n×()n -得tn=()0+()1+()2+()n-1- n×()n=2-2×()n- n×()ntn =4-（n+2）()n-1 12分19.解：（1）b=acosc+csina.即sinb=sinacosc+sincsina=sin(a+c),cosasinc=sincsina,又sinc0,tana=,a，a=6分（2）由b2+c2-2bccosa=a2=4,4= b2+c2-bc=

3、bc,bc(當b=c時取等號)面積=bcsina 12分20.解：（1）由題意知，利潤y=t(5+）)(10+2t）x=3t+10x由銷售量t萬件滿足t=5（其中0xa，a為正常數）代入化簡可得：y=25（+x），（0xa，a為正常數）6分（2）由（1）知y =28（+x+3），當且僅當= x +3，即x =3時，上式取等號當a3時，促銷費用投入3萬元時，廠家的利潤最大； 當0a3時，y在0xa上單調遞增，x = a，函數有最大值促銷費用投入x = a萬元時，廠家的利潤最大11分 綜上述，當a3時，促銷費用投入3萬元時，廠家的利潤最大；當0a3時，促銷費用投入x = a萬元時，廠家的利潤最大1

4、2分21解：（1）f(x)=,又f(x)在區間上單調遞增，當2時，f(x)單調遞增，則，即a當-1時，f(x)單調遞增，則.即a-2，且4+2a2a4恒成立，故a的取值范圍為 6分（2）若f(x)對x恒成立，即對x恒成立，當x=2時成立，當時恒成立。令g(x)=顯然g(x)，故此時a,綜合得a的取值范圍為a 12分22解：(1)由題意得f(x) = x2alnx. x0,=,令m（x）=x2ax+1，當時f(x)在（0，+單調遞增；當a1時，令，得x1=, x2=x(0,)()()+f(x)的單增區間為(0,)，()綜上所述，當時f(x)的單增區間為（0，+）當a1時，f(x)的單增區間為(0,)，() 6分（2）h(x)= x2alnx, h/(x)=,(x>0),由題意知x1,x2是x2+2ax+1=0的兩根，x1x2=1, x1+x2=2a,x2=,2a=,=2()令h(x)=2(), h/(x)=2()lnx=當時，h/(x)<0, h(x)在上單調遞減，h(x)的最小值為h()=,即 的最小值為.12分6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd81