1、人教版六年級數學下冊人教版六年級數學下冊 線段有幾個端點？ 游戲：請你們拿出紙和筆在紙上游戲：請你們拿出紙和筆在紙上任意點上任意點上8個點，并將它們每兩點個點，并將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。成了多少條線段。 太亂了，很容易數混了！點數太多，以至于線段太多，數不過來。 我們從最簡單的情況出我們從最簡單的情況出發，從兩個點開始，逐漸增發，從兩個點開始，逐漸增加點數，看看有沒有規律！加點數，看看有沒有規律！ab點數點數增加條數增加條數總條數總條數21點數點數增加條數增加條數總條數總條數ab21abc323abc總條數總條數增加條數增加條數點數點

2、數ab21323abcd436abc總條數總條數增加條數增加條數點數點數ab21323436abcdabcde5410abc總條數總條數增加條數增加條數點數點數ab21323436abcd5410abcde6515每次增加的線段數就是（點數每次增加的線段數就是（點數1） 總線段數就是從總線段數就是從1依次連加到點數減依次連加到點數減1的那個數的那個數的自然數數列之和。因此，我們只要知道點數的自然數數列之和。因此，我們只要知道點數是幾，就從是幾，就從1開始，依次加到幾減開始，依次加到幾減1，所得的和，所得的和就是總線段數。就是總線段數。 找找規律吧！ 點數 增加 條數 總 條 數 12 總線段數

3、就是從總線段數就是從1依次連加到點數減依次連加到點數減1的那的那個數的自然數數列之和。因此，我們只要個數的自然數數列之和。因此，我們只要知道點數是幾，就從知道點數是幾，就從1開始，依次加到幾開始，依次加到幾減減1，所得的和就是總線段數。，所得的和就是總線段數。 根據規律，你知道根據規律，你知道12個點、個點、20個點個點能連成多少條線段嗎？請寫出算式。能連成多少條線段嗎？請寫出算式。12個點一共可以連成的線段：個點一共可以連成的線段：1+2+3+10+11=66（條）（條）20個點一共可以連成的線段：個點一共可以連成的線段：1+2+3+18+19=190（條）（條） 用點連線的規律： 從1開始

4、前（n-1）個連續自然數（即從1開始加起，一直加到比點數少1的那個數的連續幾個自然數的和） n個點：1+2+3+4+（n-1） 你能總結上面的問題我們是怎么解決的嗎？你能總結上面的問題我們是怎么解決的嗎？ 通過上面的問題，我們發現：對于比較復通過上面的問題，我們發現：對于比較復雜的問題，我們通常從最簡單的情況出發看雜的問題，我們通常從最簡單的情況出發看看能不能找到規律，然后再去解決問題。看能不能找到規律，然后再去解決問題。1010個好朋友，每個好朋友，每2 2位好朋友握手位好朋友握手1 1次，大次，大家一共要握多少次手？家一共要握多少次手？1+2+3+8+9=45（次）（次）多邊形多邊形邊數邊數3456三角形三角形數數內角和內角和多邊形內角和與它的邊數有什么關系？多邊形內角和與它的邊數有什么關系？一個九邊形的內角和是多少度？一個九邊形的內角和是多少度？1180236035404720多邊形 邊邊 數數3456內角和內角和180360540720（1）多邊形內角和與它的邊數有什么關系？（2）一個九邊形的內角和是多少度？多邊形內角和（邊數-2）180 （9-2）1801260由上面的規律可以看出n邊形的內角和是： （n-