1、永城高中20182019學年度第一學期第一次月考高一數(shù)學試題一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四項選項中，只有一項是符合題目要求）。（1）設集合，.若，則 （ ） a b c d（2） 已知集合a到b的映射f：xy=2x+1，那么集合a中元素2在b中的象是（）a. 5 b. 2 c. 6 d. 8（3）函數(shù)的定義域為 （）a b c d（4） 已知函數(shù)y=f（x）在定義域（1，1）上是減函數(shù)，且f（2a1）f（1a），則實數(shù)a的取值范圍是（）a. b. （0，2） c. （0，+） d. （5） 已知集合，則等于（ ）a b c d（6）若函數(shù)，則的值域為() （a）

2、-1,8 （b）-1,16（c） -2,8 （d）-2,4（7）. 在平面直角坐標下，函數(shù)的圖象( )a.關于軸對稱 b.關于軸對稱 c. 關于原點對稱 d. 關于直線軸對稱（8）. 函數(shù)f（x）=x2+2ax+a22a在區(qū)間（，3上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）a. （，3 b. 3，+） c. （，-3 d. 3，+）（9）.偶函數(shù)f(x)在0,+)單調遞增,若f(-2)=1,則f(x-2)1的x的取值范圍是()a. 0,2 b. -2,2 c. 0,4 d. -4,4（10）.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+7(其中a,b為常數(shù)),若f(-7)= - 17,則f(7)的值為()a.

3、31 b. 17 c. -17 d. 15（11）.若是定義在(-,+)上的減函數(shù),則a的取值范圍是()a. b. c. d. （12）已知函數(shù)，其定義域是，則下列說法正確的是（ ） a有最大值，最小值 b有最大值，無最小值 c有最大值，無最小值 d有最大值2，最小值二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.已知函數(shù)f(x+3)的定義域為-2,4),則函數(shù)f(2x-3)的定義域為_.14.設集合a=，b=則ab=_.15 已知函數(shù)，若，則的取值范圍是_.16若函數(shù)是奇函數(shù),則_.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17 （本小題滿分10分）已知集合， 求，； 若，

4、求實數(shù)的取值范圍.18. （本小題滿分12分） 設f（x）=x24x4，xt，t+1（tr），求函數(shù)f（x）的最小值解析式即最小值為g（t），并作出此解析式的圖象19（本小題滿分12分）已知函數(shù)，用定義證明在定義域內為是單調遞減函數(shù)；求該函數(shù)的值域20 （本小題滿分12分）已知是定義在上的偶函數(shù)，當時, . 求的解析式； 若方程有4個解，求的范圍.21. （本小題滿分12分）已知f(x)對任意的實數(shù)m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且當x>0時,有f(x)>1.(1)求f(0);(2)求證:f(x)在r上為增函數(shù);(3)若f(1)=2,且關于x的不等式f(ax-2)+

5、f(x-x2)<3對任意的x1,+)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域是，當時，且求；證明在定義域上是增函數(shù)；如果，求滿足不等式的的取值范圍高一數(shù)學第一次月考答案一、選擇題：.a d b a c c c a a b二、填空題： 2,5) 1,) .三、解答題：（）（本小題滿分10分）【解析】 ）當時， 即 ）當時， （）（本題分）試題解析：解：f（x）=x24x4=（x2）28，即拋物線開口向上，對稱軸為x=2，最小值為8，過點（0，4），結合二次函數(shù)的圖象可知：當t+12，即t1時，f（x）=x24x4，xt，t+1（tr）在x=t+1處取最小值f（t

6、+1）=t22t7，當，即1t2時，f（x）=x24x4，xt，t+1（tr）在x=2處取最小值8，當t2時，f（x）=x24x4，xt，t+1（tr）在x=t處取最小值f（t）=t24t4，即最小值為g（t），由以上分析可得， ，作圖象如下；（）（本小題滿分1分）【解析】證明：（1）在區(qū)間2,4上任取x1，x2且x1x2，則f(x1)f(x2)2x1x24，x2x10，x110，x210f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在區(qū)間2,4上是減函數(shù)函數(shù)f(x)在區(qū)間2,4上是減函數(shù) f(x)minf(4)，f(x)maxf(2)2因此，所求函數(shù)的值域為（）（本小題滿分1分）【解

7、析】由已知有：f(x) = f(x) , xr，且x0時， f(x)=x2 x，設 x0，則x0，f(x) = f(x) = (x)2(x) = x2 + x . 作出函數(shù)f(x)的大致圖象：方程f(x)=k有4個解時，由圖可知：.21. (1)解令m=n=0,則f(0)=2f(0)-1,f(0)=1.(2)證明：設x1,x2r,且x1<x2,則f(m+n)=f(m)+f(n)-1,，f(x2)>f(x1)故f(x)在r上為增函數(shù)(3)解，即，f(1)=2,.又f(x)在r上為增函數(shù),對任意的x1,+)恒成立.令，當1,即a1時,函數(shù)在1,+)上單調遞增，由,得a<3,a1；當>1,即a>1時,由,得，綜上可得實數(shù)a的取值范圍為22【解析】令，得，故.證明：令，得，故任取，且，則由于，故，從而在上是增函數(shù)由于，而，故.在中，令，得.故所給不等式可化為，又，x的取值范圍是6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191