1、優秀資料歡迎下載！二次根式練習題一、選擇題1 下列式子一定是二次根式的是（）A x 2B xC x 22D x 222若 3m 1有意義，則 m 能取的最小整數值是（）A m=0B m=1C m=2D m=33若 x<0 ，則xx2）x的結果是（A 0B 2C0 或 2D 24下列說法錯誤的是(）A a 26a9 是最簡二次根式B.4 是二次根式Ca2b 2是一個非負數D.x216 的最小值是 4524n是整數，則正整數n 的最小值是（）A.4B.5C.6D.26化簡11）5的結果為（6A 11B 30 330C330D 30 1130307把 a1根號外的因式移入根號內的結果是（）aA

2、 、aB 、aC、 aD 、a8.對于所有實數 a, b ，下列等式總能成立的是（）A.ab2a bB.a2b2a bC.a2b22a2b2D.2a ba b9.對于二次根式x29 ，以下說法中不正確的是（）A.它是一個非負數B. 它是一個無理數C. 它是最簡二次根式D. 它的最小值為 310.下列式子中正確的是（）A.527B.a2b2a bC. a x b xa b xD.68343 22優秀資料歡迎下載！二、填空題11. ( 0.3)2；(25)2。12化簡：計算x y_;xy13計算 a39a3a。a=314化簡：x22x1 x1的結果是。15 當 1 x 5 時，x2x5_。1163

3、22000322001_。17. 若 0 a 1，則a 2(a1) 2;18先閱讀理解，再回答問題：因為 1212,122, 所以121的整數部分為 1；因為2226,263, 所以222 的整數部分為2；因為32312,3124, 所以23 的整數部分為3；3依次類推，我們不難發現n2n(n 為正整數）的整數部分為 n。現已知5的整數部分是x，小數部分是y，則 x y =_ 。三、計算23(1)24231（ 2）(945)2534（3）6 2 33 3(4) ；29x6 x2 x 12234x(5)7437433 5 122222(6).1 2 13 12 13（ 7）計算：111.1223

4、321013優秀資料歡迎下載！四、 解答題1已知： y1 8x8x 11 , 求代數式xy2的值。2yx2. 當 1 x 5 時，化簡： x22x 1 x2 10x 253. 若xyy 24 y40 ，求 xy 的值。4. 觀察下列等式： 1212 1 ；21(21)(21)13232；32(32)(32)14343；43(43)(43)利用你觀察到的規律，化簡：123115已知 a、 b、 c 滿足 (a8) 2b 5 c 3 2 0求：（ 1） a、 b、 c 的值；（ 2）試問以 a、b、 c 為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長；若不能構成三角形，請說明理由 .6. 當

5、 a 取什么值時，代數式2a 1 1取值最小，并求出這個最小值。7若 a， b 分別表示10 的整數部分與小數部分，求 a1的值。b4優秀資料歡迎下載！二次根式綜合一、例題講解(一 )、二次根式中的兩個“非負 ”I 二次根式中被開方數（或被開方式的值）必須是非負數，這是二次根式有意義的條件，也是進行二次根式運算的前提，如公式( a )2=a,僅當 a0時成立。例 1.下列各式有意義時，求表示實數的字母的取值范圍： - 5 - 2a ； ( 4 x) 2 x +x輊2007| a | - 1 + 1- | a |3a + 1例 2.求值：犏+犏1 - a1 - a犏臌II. 二次根式 a 的值為

6、非負數，是一種常見的隱含條件。例 3.若( x2) 2=2 x 求 x 的取值范圍例 4.若2xy 8 + x 2y 1 =0 求 xy根據a 是非負數這一結論，課本上給出一個重要公式：a 2=|a|=a(a0)a(a0)在應用這個公式時，先寫出含絕對值的式子 |a|，再根據 a 的取值范圍進行思考，可避免錯誤，這類題目一般有以下三點：被開方數是常數例5. 化簡(12) 2 被開方數是含有字母的代數式，但根據給出的條件，先確定被開方式a2 中的 a 的符號。例 6已知 a= 2b= 3 求 a32 2 18a 的值a b a b50b3例7. 已知0 x 1，化簡：( x1 ) 24 ( x1

7、) 24xx例 8如果(3x) 2=x 3( x5) 2=5 x化簡 3612xx2+ x 220x 100被開方數是含有字母的代數式，必須根據字母的取值范圍進行分類討論例 9化簡（ a 3）13a練習：1求下列各式中，x 的取值范圍：1； 2x 1 +1 2x52x優秀資料歡迎下載！2若x26x 9 3+x=0求 x 的取值范圍3 時，求 |1 a|+a2a3當 a=4 4的值24化簡x1x（二）、二次根式運算的合理化1根據數的特點合理變形例 1化簡： 146 535例 2化簡121862622先化簡，后求值例 3已知： x=1， y=1，求 1010的值2323x 1y13、從整體著手例

8、4. 已知8x +5x =5 ，求(8x)(5x) 的值例 5. 已知15x2 25x2 =2 ，求15x 2 +25x 2 的值二、課堂訓練1填空題(1)化簡：(12) 2 =_ ； (2)化簡：3a2 b (b 0)=_ ；(3)化簡：4c39a=_ ；5 b(4)當 a 7 時，則 (a7)2=_ ；當 a3 時，( a 2) 2 (3 a) 2=_ ；(5)當 x 取 _時， 25x 的值最大，最大值是_；(6)在實數范圍內分解因式：x2 2 2 x+2=_ ；(7)若 ( a+5) 2+2a b =0則 a+b=_。42、選擇題（1） 與2 是同類二次根式的是（）優秀資料歡迎下載！（

9、）24（）32（） 212（）235（ 2）是最簡二次根式的是（）（）18（）4（）2（）233（ 3）當 1a2 時，計算( a2) 2(1a) 2的結果是（）（） a（）（）（） a（ 4）下列各式中，正確的是（）（）5315（）53 15（）55（）5133333153（ 5）若b1ab ，則（）aa（） a0,b0（） a 0, b0（） a0,b0（） a0, b 0（ 6）(a 21) 2 化簡的結果是（）（）(a 21)（） a 21（）(a21)（） (a1) 2（ 7）下列各式中，最簡二次根式是（）（） 1x 2y 2（）a（）12x（）x3xx（ 8）若 a1，則 1 2aa296aa2 的結果是（）（） a 2（） 2a+2（） 4（） 4（ 9）化簡423 的結果是（）（）31（）13（）32（）23（ 10） 如果 m ，那么化簡(mm 2 )2的結果是（）m（）（）（）（）3把下列各式分母有理化：(1) 3；(2) xy；(3)1(a b)107yabxab4計算(1) 1 32+1 81 50(2)(5 2 6) ( 23)325優秀資料歡迎下載！(3) (123)(123)(4)a11a1a1aaa 15化簡(1) ( x4) 2(x1) 2(1 x 4)(2) (x+y)x2y 22 xy(x y 0)x2y