1、 第七章第七章 偏心受壓構件的正截面承載力計算偏心受壓構件的正截面承載力計算 本章主要內容：本章主要內容： 偏壓構件正截面的受力特點和兩種破壞形態偏壓構件正截面的受力特點和兩種破壞形態, , 大小偏壓的分界和判別條件大小偏壓的分界和判別條件; ; 熟習偏心受壓構件的二階效應及計算熟習偏心受壓構件的二階效應及計算; ; 矩形截面偏心受壓構件的正截面承載力計算方法，矩形截面偏心受壓構件的正截面承載力計算方法， 包括計算公式、公式的適用條件、對稱配筋和非包括計算公式、公式的適用條件、對稱配筋和非 對稱配筋的截面設計和截面復核；對稱配筋的截面設計和截面復核； I I形、形、T T形截面偏心受壓構件的正

2、截面承載力形截面偏心受壓構件的正截面承載力 計算方法；計算方法； 圓形截面偏心受壓構件的截面設計和截面復核；圓形截面偏心受壓構件的截面設計和截面復核； 偏心受壓構件配筋的構造要求和合理布置。偏心受壓構件配筋的構造要求和合理布置。 偏心受壓構件偏心受壓構件：當軸向壓力：當軸向壓力N N的作用線偏離受壓構件的作用線偏離受壓構件的軸線時。的軸線時。偏心受壓構件力的作用位置圖偏心受壓構件力的作用位置圖7.0 7.0 概概 述述一、定義一、定義1. 受壓構件概述受壓構件概述受壓構件受壓構件在結構中具有重要作用，一旦破壞將導致整個結構的損壞在結構中具有重要作用，一旦破壞將導致整個結構的損壞甚至倒塌。甚至倒

3、塌。(a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓軸心受壓承載力是正截面受壓承載力軸心受壓承載力是正截面受壓承載力 的上限。的上限。先討論軸心受壓構件的承載力計算，然后重點討論單向偏心受壓的先討論軸心受壓構件的承載力計算，然后重點討論單向偏心受壓的正截面承載力計算。正截面承載力計算。 偏壓構件是同時受到軸向壓力偏壓構件是同時受到軸向壓力N N和彎矩和彎矩M M的作用，的作用，等效于對截面形心的偏心距：等效于對截面形心的偏心距：e e。=M/N=M/N的偏心壓力的作的偏心壓力的作用。用。 圖圖7-17-1偏心受壓構件與壓彎構件圖偏心受壓構件與壓彎構件圖二二. . 工程應用工程應用 偏心受

4、壓構件偏心受壓構件：拱橋的鋼筋砼拱肋，桁架的上弦桿，拱橋的鋼筋砼拱肋，桁架的上弦桿， 剛架的立柱，柱式墩（臺）的墩（臺）剛架的立柱，柱式墩（臺）的墩（臺）柱等。柱等。 偏心受壓：偏心受壓： ( (壓彎構件壓彎構件) )單向偏心受力構件單向偏心受力構件雙向偏心受力構件雙向偏心受力構件大偏心受壓構件大偏心受壓構件小偏心受壓構件小偏心受壓構件壓彎構件壓彎構件： 截面上同時承受軸心壓力和彎矩的構件。截面上同時承受軸心壓力和彎矩的構件。偏心距偏心距： 壓力壓力N N的作用點離構件截面形心的距離的作用點離構件截面形心的距離e e0 0 （1 1）矩形截面為最常用的截面形式，）矩形截面為最常用的截面形式，

5、截面高度截面高度h h大于大于600mm600mm的偏心受壓構件多采用的偏心受壓構件多采用 工字型或箱形截面。工字型或箱形截面。 圓形截面主要用于柱式墩臺、樁基礎中。圓形截面主要用于柱式墩臺、樁基礎中。三三. . 構造要求構造要求圖7-2 偏心受壓構件截面形式(2(2） 截面尺寸：截面尺寸： 矩形截面最小尺寸不宜小于矩形截面最小尺寸不宜小于300mm300mm，長短邊比值，長短邊比值為為1.5-31.5-3，長邊設在彎矩作用方向。，長邊設在彎矩作用方向。 （3 3） 縱向鋼筋縱向鋼筋 大偏心受壓：大偏心受壓： 小偏心受壓小偏心受壓： %3%1AAAss%2%5 . 0AAAss（4 4） 箍筋

6、箍筋（復合箍筋）復合箍筋） 偏心受壓構件圖偏心受壓構件圖Ne0 NM（=Ne0）7.1 7.1 偏心受壓構件正截面受力特點和破壞形態偏心受壓構件正截面受力特點和破壞形態一、偏心受壓構件的破壞形態一、偏心受壓構件的破壞形態1 1受拉破壞受拉破壞大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞 破壞性質破壞性質：塑性破壞。塑性破壞。 產生條件產生條件：相對偏心距相對偏心距)/(0he 且受拉鋼筋配置且受拉鋼筋配置得不太多時得不太多時。較大較大，部分受拉、部分受壓，受拉鋼筋應力部分受拉、部分受壓，受拉鋼筋應力 先達到屈服強度，隨后，混凝土被壓先達到屈服強度，隨后，混凝土被壓 碎，受壓鋼筋達屈服強度。碎，受壓鋼筋達屈服強

7、度。構件的承載力構件的承載力取決于受拉鋼筋的強度和數取決于受拉鋼筋的強度和數量。量。 破壞特征破壞特征：N N 產生條件產生條件： （1 1）偏心距很小。）偏心距很小。 （2 2）偏心距）偏心距 較小，或較小，或偏心距較大而受偏心距較大而受拉鋼筋較多。拉鋼筋較多。 （3 3）偏心距）偏心距 很小，很小，但離縱向壓力較遠但離縱向壓力較遠一側鋼筋數量少，而靠近縱向力一側鋼筋數量少，而靠近縱向力N N一側鋼筋較多時一側鋼筋較多時。 破壞特征破壞特征： 一般是靠近縱向力一側的混凝土首先達到極一般是靠近縱向力一側的混凝土首先達到極限壓應變而壓碎，該側的鋼筋達到屈服強度，遠限壓應變而壓碎，該側的鋼筋達到屈

8、服強度，遠離縱向力一側的鋼筋不論受拉還是受壓，一般達離縱向力一側的鋼筋不論受拉還是受壓，一般達不到屈服強度。構件的承載力取決于受壓區混凝不到屈服強度。構件的承載力取決于受壓區混凝土強度和受壓鋼筋強度。土強度和受壓鋼筋強度。 破壞性質：破壞性質：脆性破壞。脆性破壞。 )/(0he)/(0heN N 2 2受壓破壞受壓破壞小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞 二、大小偏心的界限二、大小偏心的界限 界限破壞：界限破壞：受拉鋼筋達到屈服應變時，受壓區混凝土受拉鋼筋達到屈服應變時，受壓區混凝土也剛好達到極限壓應變而壓碎。也剛好達到極限壓應變而壓碎。 圖圖7-57-5 偏心受壓構件的截面應變分布圖偏心受壓構件的截

9、面應變分布圖AsAs a 幾何軸線幾何軸線brcde fcuy c= 0.002sy h0 xba a拻 為小偏心受壓破壞。為小偏心受壓破壞。 當當 b時，時， b時，時， 當當 為大偏心受壓破壞，為大偏心受壓破壞， scusdbEf11 1）當）當 )(NM 上或曲線以外上或曲線以外, abd落在曲線落在曲線,tgNMe2 2） 愈大愈大，愈大。愈大。 e3 3） 三個特征點三個特征點 （a a、b b、c c）三、偏心受壓構的相關曲線三、偏心受壓構的相關曲線 則截面發生破壞。則截面發生破壞。4 4）M-NM-N曲線特征曲線特征 cb cb段段( (受壓破壞段受壓破壞段) )：軸壓力的增加會

10、使其軸壓力的增加會使其抗彎能力減小。抗彎能力減小。 ab ab段段 ( (受拉破壞受拉破壞段段) )：軸壓力的增加：軸壓力的增加會使其抗彎能力增加會使其抗彎能力增加 鋼筋混凝土受壓構件在承受偏心荷載鋼筋混凝土受壓構件在承受偏心荷載后，將產生縱向彎曲變形，即會產生側向撓后，將產生縱向彎曲變形，即會產生側向撓度。由于側向撓度的影響，各截面所受的彎度。由于側向撓度的影響，各截面所受的彎矩不再是矩不再是 ，而變成，而變成 ，即，即 ：0Ne)(0ueN00000)()(NeeeueNueNMNu稱為附加彎矩稱為附加彎矩 )( M 由于附加彎矩的影響，對不同長細比由于附加彎矩的影響，對不同長細比偏心受壓

11、構件，破壞類型也各不相同。偏心受壓構件，破壞類型也各不相同。 N 偏心受壓構件的受力圖式偏心受壓構件的受力圖式yy ul/2l/2x N 7.27.2 偏心受壓構件的縱向彎曲偏心受壓構件的縱向彎曲BC短柱（材料破壞）短柱（材料破壞）長柱（材料破壞）長柱（材料破壞）細長柱（失穩破壞）細長柱（失穩破壞）N 0N 1N 2EDMOE 構件長細比的影響圖構件長細比的影響圖N一、偏心受壓構件的破壞類型一、偏心受壓構件的破壞類型 短柱短柱 5/0hl側向撓度值側向撓度值 很小，一般可不計其影響，柱的截面破壞是由很小，一般可不計其影響，柱的截面破壞是由于材料達到其極限強度而引起的，稱為材料破壞。于材料達到其

12、極限強度而引起的，稱為材料破壞。u長柱長柱 30/50hl側向撓度側向撓度 較大，實際荷載偏心距是隨荷載的增大而非較大，實際荷載偏心距是隨荷載的增大而非線性增加，構件控制截面最終仍然是由于截面中材料達到線性增加，構件控制截面最終仍然是由于截面中材料達到其強度極限而破壞，屬材料破壞。其強度極限而破壞，屬材料破壞。 u 細長柱細長柱 30/0hl長細比很大的柱，當偏心壓力達到最大值時，側向撓度長細比很大的柱，當偏心壓力達到最大值時，側向撓度 突然劇增，此時，壓桿達到最大承載力是發生在其控制載突然劇增，此時，壓桿達到最大承載力是發生在其控制載面材料強度還未達到其破壞強度，這種破壞類型稱為失穩面材料強

13、度還未達到其破壞強度，這種破壞類型稱為失穩破壞。破壞。工程中一般不宜采用細長柱。工程中一般不宜采用細長柱。 u-材料破壞，不考慮二階彎矩材料破壞，不考慮二階彎矩-材料破壞，考慮二階彎矩，承載力降低材料破壞，考慮二階彎矩，承載力降低 -失穩破壞，避免采用失穩破壞，避免采用短柱發生剪切破壞長柱發生彎曲破壞二、偏心距增大系數二、偏心距增大系數 1 1、定義：、定義： 偏心受壓構件控制截面的實際彎矩應為：偏心受壓構件控制截面的實際彎矩應為： ooooeeueNueNM)()(令 oooeueue1則 oeNM稱為偏心受壓構件考慮縱向撓曲影響的軸向力稱為偏心受壓構件考慮縱向撓曲影響的軸向力偏心距增大系數

14、偏心距增大系數。2 2、公橋規公橋規規定偏心距增大系數按下式計算：規定偏心距增大系數按下式計算： z z2 2 偏心受壓構件偏心受壓構件長細比長細比對截面曲率的影響系數對截面曲率的影響系數 z z2 2 = 1.15 = 1.15 0.01 0.01l l0 0 / / h h 1.0 1.0z z1 1 荷載荷載偏心率偏心率對截面曲率的影響系數對截面曲率的影響系數 z z1 1 0.2+2.7e0.2+2.7e0 0/h/h0 01.01.020120011(/ )1400/Lhehz z注意：注意： 公路橋規公路橋規規定，規定， 對下列情況應考慮構件在彎矩作用對下列情況應考慮構件在彎矩作用

15、平面內的變形對軸向力偏心乘以偏心距增大系數平面內的變形對軸向力偏心乘以偏心距增大系數 4.4/dl5/bl17.5/rl000。 7.3 7.3 矩形截面偏心受壓構件的正截面承載力計算矩形截面偏心受壓構件的正截面承載力計算 一、矩形截面偏心受壓構件承載力計算的基本公式一、矩形截面偏心受壓構件承載力計算的基本公式 基本假定為：基本假定為： 平截面假定平截面假定. . 不考慮受拉區混凝土的抗拉強度。不考慮受拉區混凝土的抗拉強度。 受壓區混凝土的極限壓應變受壓區混凝土的極限壓應變 。 500.0033800.003cucuCC及以下時時 混凝土的壓應力圖為矩形，應力集度為混凝土的壓應力圖為矩形，應力

16、集度為0cdfxx， 矩形截面偏心受壓構件正截面承載力計算圖式矩形截面偏心受壓構件正截面承載力計算圖式0dcdsdsssNf bxf AA000()()2dscdsdssxN ef bx hf A ha受拉鋼筋0()2NcdsossssdssxMf bx ehA ef A e02ssheea02ssheea0dcdsdsssNf bxf AA000()()2dscdsdssxN ef bx hf A ha受壓鋼筋混凝土偏心力對公式的使用要求及有關說明如下：對公式的使用要求及有關說明如下： （1 1）鋼筋）鋼筋 的應力的應力 取值：取值： sAs0/bx hl當當 時，大偏心受壓，取時，大偏心受

17、壓，取 ssdf0/bx hl當當 時，小偏心受壓，時，小偏心受壓， 0(1)/sicusiEx h00.80.0033(1)/sisiEx h對對C50C50以下的混凝土以下的混凝土7-10（2 2） 2sxa取取 2sxa00()dssdssN ef A ha時，大偏心受壓截面計算圖式 2sxa必須滿足:X2as對受拉鋼筋取矩 （3 3）當偏心距很小即小偏心受壓情況下，且）當偏心距很小即小偏心受壓情況下，且 配筋較多，配筋較多， 較少，這時的截面應力分布如圖較少，這時的截面應力分布如圖. . 為防止鋼筋為防止鋼筋 過少過少, , 應當應當滿足下列條件：滿足下列條件： sAsA000(/2)

18、()dscdsdssN ef bh hhf A ha式中：式中： 02ssehease 按按 計算。計算。 sA7-13(h0-as)二、計算方法二、計算方法 在實際工程中，矩形截面受壓構件在各種不同荷載組合在實際工程中，矩形截面受壓構件在各種不同荷載組合作用下可能作用下可能產生相反的彎矩、產生相反的彎矩、當相反方向彎矩的數值相差很當相反方向彎矩的數值相差很大或僅承受單向彎矩時，大或僅承受單向彎矩時，構件可采用非對稱配筋即構件可采用非對稱配筋即 ssAA1 1、截面設計、截面設計 大、小偏心偏心受壓構件的大、小偏心偏心受壓構件的初步判別初步判別 根據經驗，根據經驗， 當當 時，可假定截面為大偏

19、心受壓；時，可假定截面為大偏心受壓；當當 時，可假定截面為小偏心時，可假定截面為小偏心受壓受壓。 000.3eh000.3eh注意注意:僅適用于矩形截面僅適用于矩形截面1 1）當）當 時時000.3eh 第一種情況：第一種情況：已知：已知： 0ddcdsdsdbhNMfffl求：求： ssAA、0bxh 解：（解：（1 1）取）取 即即b 由式（由式（7-57-5）可得：）可得： 00(0.5 )()dscdssdosN ef bx hxAfha (兩個方程三個未知數)0mincdsdsdssdf bxf ANAbhf當當 minsAbh時，將時，將 代入式（代入式（7-47-4），則所需的鋼

20、筋），則所需的鋼筋 sAsA當當 （一般可取（一般可取 ）或為負值時，應取）或為負值時，應取minsAbh002. 0min0.2%sAbh sA，并以，并以A AS S 為已知為已知 并以此求解并以此求解 第二種情況：第二種情況： 已知：已知： 0ddcdsdsdsbhNMffflA求：求： sA解：（解：（1 1）由）由(7-5)(7-5)可求受壓區高度可求受壓區高度x x 202()dssdsosoocdN ef A haxhhf b(兩個方程兩個未知數)0()dsssdosN eAfha當當 ，且，且 時，時， 0bxh2sxa 令令 , ,則可求得則可求得 2sxa0cdsdsdss

21、df bxf ANAf當當 時，時， 02sbaxh 2 2）當）當 時時000.3eh求：求： ssAA、已知：已知： 0ddcdsdsdbhNMfffl由式（由式（7-67-6）和式（）和式（7-107-10），可求得），可求得x方程組方程組 0()()2scdssssxNef bxaA ha ) 1(0 xhEscusbhbhAs002. 0min令解解:以及以及7-19注:As不論是拉還是壓不論是拉還是壓,均未達屈服強度均未達屈服強度,可按一則最小配筋可按一則最小配筋率來進行設計率來進行設計.即得到關于即得到關于x x的一元三次方程為的一元三次方程為 023DCxBxAx bfAcd5

22、 . 0scdbafB 0()cussssCE A ahNe00()cusssDE A ha h 而0/2sseeha。 由方程（式由方程（式7-207-20）求得）求得x值后，即可得到相應的相對值后，即可得到相應的相對受壓區高度受壓區高度0/x h。 7-207-20 當當 時，以時，以 代入式（代入式（7-107-10）求得鋼求得鋼 筋中的應力筋中的應力 。再將鋼筋面積。再將鋼筋面積 、鋼筋應力、鋼筋應力 以及以及 值代值代 入式（入式（7-47-4）中，）中，即可得所需鋼筋面積即可得所需鋼筋面積 且應滿足且應滿足 。 0/bh hz 0/ hh0/x hsminsAbhsAsxsA0mi

23、n0(/2)()ssdssdsNef bh hhAbhfhax h 當當 時，取時，取 則鋼筋面積則鋼筋面積 計算式為：計算式為： sA ) 1(0 xhEscus0dcdsdsssNf bxf AA2 2、承載力復核、承載力復核 1 1）彎矩作用平面內的截面承載力復核）彎矩作用平面內的截面承載力復核 已知：已知： 混凝土標號，鋼筋的種類，混凝土標號，鋼筋的種類， 荷載效應荷載效應 的情況下，復核偏心受壓截面是否的情況下，復核偏心受壓截面是否能承受已知的荷載效應。能承受已知的荷載效應。 0ssbhAAljjNM 、截面復核時，可先假定為大偏心受壓，這時鋼筋截面復核時，可先假定為大偏心受壓，這時

24、鋼筋 中中 應力應力 ，代入式（，代入式（7-77-7）求得）求得 ，即，即 ssdf0hxxsA0()2NcdsossssdssxMf bx ehA ef A e即當即當 時，為大偏心受壓；時，為大偏心受壓； b當當 時，為小偏心受壓；時，為小偏心受壓； b（1 1）大偏心受壓）大偏心受壓()b 若若 ，由式（，由式（7-77-7）計算的）計算的 即為即為大偏心受壓構件截面受壓區高度，然后按式（大偏心受壓構件截面受壓區高度，然后按式（7-47-4）進行）進行截面承載力復核。截面承載力復核。 若若 時，可由式（時，可由式（7-127-12）求得承載力。）求得承載力。 02sbaxh2sxax0

25、dcdsdsssNf bxf AA00()dssdssN ef A ha(2)(2)當當 時，為小偏心受壓；由時，為小偏心受壓；由(7-7,7-10(7-7,7-10得方程組得方程組 b0()2NcdsossssdssxMf bx ehAef Ae0(1)/sicusiEx h023DCxBxAx得一元三次方程7-201.當 時,取 由7-10可鋼筋應力) 1(0 xhEscus0/bh hz 0/x hs由7-4可求得NU0dcdsdsssNf bxf AA0/h hxh 2. 2.當當 時，取時，取 代入代入7-107-10得鋼筋應力得鋼筋應力 再由再由7-4求求得截面承載力得截面承載力N

26、Us由公式7-13求截面承載力截面承載力NU2000(/2)()dscdsdssN ef bh hhf A ha構件截面承載力為截面承載力為NU1， NU2中較小者近偏心則破壞遠偏心則破壞2）垂直于彎矩作用平面內的截面承載力復核垂直于彎矩作用平面內的截面承載力復核 公橋規公橋規規定，對于偏心受壓構件除應計算彎矩作規定，對于偏心受壓構件除應計算彎矩作用平面內的強度外，尚應按軸心受壓構件復核垂直于彎矩用平面內的強度外，尚應按軸心受壓構件復核垂直于彎矩作用平面內的強度。這時，不考慮彎矩作用，而按軸心受作用平面內的強度。這時，不考慮彎矩作用，而按軸心受壓構件考慮縱向彎曲系數壓構件考慮縱向彎曲系數 ，并

27、取，并取 來計算相應的長細來計算相應的長細比。比。 b2）垂直于彎矩作用平面內的截面承載力復核垂直于彎矩作用平面內的截面承載力復核 公橋規公橋規規定，對于偏心受壓構件除應計算彎矩作規定，對于偏心受壓構件除應計算彎矩作用平面內的強度外，尚應按軸心受壓構件復核垂直于彎矩用平面內的強度外，尚應按軸心受壓構件復核垂直于彎矩作用平面內的強度。這時，不考慮彎矩作用，而按軸心受作用平面內的強度。這時，不考慮彎矩作用，而按軸心受壓構件考慮縱向彎曲系數壓構件考慮縱向彎曲系數 ，并取，并取 來計算相應的長細來計算相應的長細比。比。 b 三、矩形截面偏心受壓構件對稱配筋的計算方法三、矩形截面偏心受壓構件對稱配筋的計

28、算方法 對稱配筋對稱配筋是指截面的兩側所用鋼筋的等級和數量是指截面的兩側所用鋼筋的等級和數量均相同的配筋。即：均相同的配筋。即： sssdsdssAAffaa， 計算公式計算公式: : 0()2NcdsossssdssxMf bx ehA ef A e02ssheea02ssheea0dcdsdsssNf bxf AA000()()2dscdsdssxN ef bx hf A hasssdsdssAAffaa，1 1、截面設計、截面設計 1 1）大、小偏心受壓構件的判別）大、小偏心受壓構件的判別 求：求：ssAA已知：已知： 、混凝土強度等級及鋼筋種類，、混凝土強度等級及鋼筋種類， ddbh

29、NM0dcdNf bx以以 代入上式，整理后得到代入上式，整理后得到ohx0dcdoNf bhb當當 時，按大偏心受壓構件設計；時，按大偏心受壓構件設計；當當 時，按小偏心受壓構件設計。時，按小偏心受壓構件設計。 b先假定為大偏心受壓，由式（先假定為大偏心受壓，由式（7-47-4）可得到：）可得到： 7-310dcdsdsssNf bxf AA000(0.5 )()dscdsssdsN ef bx hxAAfha()b2 2）大偏心受壓構件）大偏心受壓構件 的計算的計算 當當 且且 時，直接利用式（時，直接利用式（7-57-5）可得到）可得到 ：2sxab000()()2dscdsdssxN

30、ef bx hf A ha思考?能否用公式(7-6)來求AS,為什么?3 3）小偏心受壓構件）小偏心受壓構件 的計算的計算 ()b020000.43()()cdbbscdcdbsNf bhNef bhf bhha 公路橋規公路橋規建議矩形截面對稱配筋的小偏心受壓構件截建議矩形截面對稱配筋的小偏心受壓構件截面相對受壓區高度按下式計算面相對受壓區高度按下式計算 x由式（由式（7-57-5）可求得所需的鋼筋面積。）可求得所需的鋼筋面積。000(0.5 )()dscdsssdsN ef bx hxAAfha 2 2、截面復核、截面復核-同非對稱配筋同非對稱配筋7.4 7.4 工字形和工字形和T T形截

31、面偏心受壓構件形截面偏心受壓構件 為了節省混凝土和減輕自重，對于為了節省混凝土和減輕自重，對于截面尺寸較大截面尺寸較大的偏的偏心受壓構件，一般采用工字形、箱形和心受壓構件，一般采用工字形、箱形和T T形截面，例如大跨形截面，例如大跨徑鋼筋混凝土拱橋的拱肋、剛架橋的立柱等，常采用這些徑鋼筋混凝土拱橋的拱肋、剛架橋的立柱等，常采用這些截面形式。截面形式。 注意：注意：l l 對于工字形、箱形和對于工字形、箱形和T T形截面偏心受壓構件的構形截面偏心受壓構件的構 造要求，與矩形偏心受壓構件相同。造要求，與矩形偏心受壓構件相同。 l l 不允許采用有內折角的箍筋不允許采用有內折角的箍筋, ,易導致內折

32、角處混易導致內折角處混 凝土崩裂。凝土崩裂。內折角T T形截面偏壓構件箍筋形式圖形截面偏壓構件箍筋形式圖 a)a)疊套（復合）箍筋形式疊套（復合）箍筋形式 b)b)錯誤的箍筋形式錯誤的箍筋形式l 工字形截面具有箱形和工字形截面具有箱形和T T形截面偏心受壓構件的共形截面偏心受壓構件的共 性性, ,故本節故本節介紹工字形截面介紹工字形截面l 工字形、箱形和工字形、箱形和T T形截面偏心受壓構件的形截面偏心受壓構件的破壞形態，破壞形態， 計算方法及原則計算方法及原則都都與矩形截面偏心受壓構件相同。與矩形截面偏心受壓構件相同。一、一、 正截面承載力基本計算公式正截面承載力基本計算公式不同受壓區高度不

33、同受壓區高度x x 的工字形截面圖的工字形截面圖l與矩形截面偏心受壓構件不同與矩形截面偏心受壓構件不同: : 受壓區的形狀不同受壓區的形狀不同 計算公式不同計算公式不同 1 1、當當x x 時時, ,受壓區高度位于工字形截面受壓翼板內受壓區高度位于工字形截面受壓翼板內-按按矩形截面矩形截面計算計算 fh0截面計算圖式截面計算圖式ssdssdfcdudAfAfxbfNN0000)2(sssdfcdusdahAfxhxbfMeN0)2(sssdsssdsfcdeAfeAfxhexbfssyhee000sssayee公式的公式的適用條件適用條件是：是：0hxbfshxa200()dssdssN ef

34、 A ha 當當 2sxa取取 2sx a2 2、當當 時時, ,受壓區高度位于肋板內受壓區高度位于肋板內 0 000)()fbbfa hxhbhxhh時時)(ffhhxh計算公式：計算公式： ssssdffcdudAAfhbbbxfNN0)(0000)2()()2(sssdfffcdusdahAfhhhbbxhbxfMeNssyhee000sssayee00)2()2(sssdsssfsffcdscdeAfeAhhehbbfxhebxf 3 3、當當 時時, ,受壓區高度受壓區高度進入工字形截面進入工字形截面受拉或受壓較小的翼板內。受拉或受壓較小的翼板內。這時，顯然這時，顯然為小偏心受壓。為

35、小偏心受壓。 hxhhf)(截面計算圖式截面計算圖式計算公式：計算公式： ssssdffffcdudAAfhhxbbhbbbxfNN0)()(0000)2)()()2()()2(sssdfsffffffcdusdahAfhhxahhhxbbhhhbbxhbxfMeNssyhee0000 )2()()2()2(sssdsssffssfffsffscdeAfeAhhxhaehhxbbhhehbbxhebxf4 4、當當 時時, ,全截面混凝土受壓，為小偏心受壓。取全截面混凝土受壓，為小偏心受壓。取 hx hx 0000)2()()2()()2(sssdsffffffcdusdahAfahhbbhh

36、hbbhhbhfMeN0()()ducdffffsdsssNNfbhbb hbb hf AA00)2()()2()2(sssdsssfssfffsffscdeAfeAhaehbbhhehbbhhebhf 上述即為工字形偏心受壓構件截面承載力計算公式。上述即為工字形偏心受壓構件截面承載力計算公式。 l l 當當 ， bbhff 0時，即為時，即為T T形截面承載力計算公式形截面承載力計算公式 0, 0ffffbbhhl l 當當 時，即為矩形截面承載力計算公式時，即為矩形截面承載力計算公式二、二、 計算方法計算方法 在實際工程中，工字形截面偏心受壓構件在實際工程中，工字形截面偏心受壓構件一般采用

37、對稱一般采用對稱配筋。配筋。因此，以下僅介紹因此，以下僅介紹對稱配筋對稱配筋的工字形截面的計算方的工字形截面的計算方法。法。 對稱配筋截面指的是截面對稱且鋼筋配置對稱，對稱配筋截面指的是截面對稱且鋼筋配置對稱， 對于對于 對稱配筋的工字形和箱形截面，有對稱配筋的工字形和箱形截面，有sdsdssssffffffaaAAhhbb1、截面設計、截面設計 對于對稱配筋截面，可由式（對于對稱配筋截面，可由式（7-387-38）并且取）并且取sdsf可得到：可得到： 0()cdffcdNfbb hf bh當當 時，按時，按大偏心大偏心受壓計算受壓計算 b當當 時，按時，按小偏心小偏心受壓計算受壓計算bss

38、ssdffcdudAAfhbbbxfNN0)(l l 若若 ，中和軸位于肋板中，中和軸位于肋板中 ，則可將，則可將x x代入代入 式（式（7- 397- 39），求得鋼筋截面面積為），求得鋼筋截面面積為1 1）當）當 時時( (大偏心受壓大偏心受壓) )fshxa2000()()()22()fscdffsssdshxNefbx hbb hhAAfhal l 若若 ，中和軸位于肋板中，中和軸位于肋板中 ，重新求，重新求x x bfcdbfNx 00(0.5 )()scdfsssdsNef b x hxAAfha0fbh x h7-50 1 1）當）當 時時l l b 這時必須重新計算受壓區高度這

39、時必須重新計算受壓區高度x x，然后代入相應公式求得，然后代入相應公式求得ssAA 。 l l 計算受壓區高度計算受壓區高度x x時，采用時，采用 與相應的基本公式聯立求解與相應的基本公式聯立求解 (1)scusE 當當 時時l l 在設計時，也可以在設計時，也可以近似采用下式求截面受壓區相對近似采用下式求截面受壓區相對 高度系數高度系數0()bfhxhh()fhhxh020000()()()0.432()()cdffbbfscdffcdbsNfbb hbhhNefbb hhbhf bhha 當當 時時 當當 時，取時，取 xhxh020000()(2)0.5()(2)()0.43()()cd

40、fffbbscdffsfcdfbsNfbb hhbhNefbb hhhab hf b hha2 2、截面復核、截面復核 l l 截面復核方法與矩形截面對稱配筋截面截面復核方法與矩形截面對稱配筋截面復核方復核方 法相似法相似，唯，唯計算公式不同計算公式不同。7.5 7.5 圓形截面偏心受壓構件圓形截面偏心受壓構件 圓形截面偏心受壓構件，在橋梁及其它工程中應用較圓形截面偏心受壓構件，在橋梁及其它工程中應用較多，如圓柱式橋墩、鉆孔灌注樁基礎等。縱向鋼筋一般是多，如圓柱式橋墩、鉆孔灌注樁基礎等。縱向鋼筋一般是沿周邊等間距布置。沿周邊等間距布置。 一、基本假定為：一、基本假定為：2.2.符合平截面假定；

41、符合平截面假定；3.3.忽略受拉區混凝土的抗拉強度；忽略受拉區混凝土的抗拉強度；1.1.受壓區混凝土邊緣纖維的極限應變受壓區混凝土邊緣纖維的極限應變0033. 0max4.4.受壓區混凝土應力分布采用等效矩形應力圖；受壓區混凝土應力分布采用等效矩形應力圖； 5. 5.鋼筋為理想的彈塑性材料。鋼筋為理想的彈塑性材料。grgrrArAtnisisnisis222211 為計算方便，可將縱筋等效為鋼環，等效鋼環的為計算方便，可將縱筋等效為鋼環，等效鋼環的 厚度為：厚度為：二、構造要求：二、構造要求：1 1、縱筋沿周邊均勻布置。、縱筋沿周邊均勻布置。 2 2、根數：不少于、根數：不少于6 6根，鉆孔灌

42、注樁不少于根，鉆孔灌注樁不少于8 8根。根。 3 3、直徑：不宜小于、直徑：不宜小于12mm12mm，鉆孔灌注樁不宜小于，鉆孔灌注樁不宜小于 14mm14mm。 4 4、保護層厚度：不小于、保護層厚度：不小于303040mm40mm，鉆孔灌注樁不宜小于，鉆孔灌注樁不宜小于 606075mm75mm。 5 5、鉆孔灌注樁：、鉆孔灌注樁：D 800mmD 800mm。 6 6、鉆孔灌注樁凈距：、鉆孔灌注樁凈距： 80mm. 80mm. 7 7、箍筋的間距：、箍筋的間距：200200400mm400mm 三、承載力計算的基本公式三、承載力計算的基本公式 根據基本假定和平衡條件可得：根據基本假定和平衡

43、條件可得：軸向力平衡軸向力平衡scuDDN截面形心軸截面形心軸y-yy-y的力矩平衡的力矩平衡scuMMM式中：式中： 分別為受壓區混凝土壓應力的合力和所有分別為受壓區混凝土壓應力的合力和所有 鋼筋的應力合力；鋼筋的應力合力；scDD、 分別為受壓區混凝土應力的合力對分別為受壓區混凝土應力的合力對y y軸力矩軸力矩 和所有鋼筋應力合力對和所有鋼筋應力合力對y y軸的力矩。軸的力矩。 scMM 、三、計算方法三、計算方法 圓形截面偏心受壓構件的正截面承載力計算方法，分圓形截面偏心受壓構件的正截面承載力計算方法，分為截面設計和截面承載力復核。為截面設計和截面承載力復核。（1 1）截面設計）截面設計 已知截面尺寸，計算長度，鋼筋種類、混凝土標號，已知截面尺寸，計算長度，鋼筋種類、混凝土標號，荷載效應荷載效應 。求縱向鋼筋面積。求縱向鋼筋面積 。MN、SA由已知條件求由已知條件求 ，確定，確定 , , 等值。等值。0egSr將兩式相除，整理可得到將兩式相除，整理可得到DgreCeA