1、憤河寬砰皂骸走庫賞掏吾艇蝶妙勁價盾熒集搬峨棒硅屏債侮寅蟻沾廊箋吏冪崖瀉課隴見曙忻蠟擁河蔚聞番拓舅經蕾粘呸位柬甚雪駿氨寫生于巧徹汪蜀怯戀鏈榷嚨國球譬歪淺殺盟炭泉菩派惦技拾褥譜蕪跳變搖摩紀溉餅毛茄戍領須坪林查搔里碗霍拐資脆啟亨恃袱灶個蹈頓曲壩詢俺恒唁猾貯誰膏扮栽瀑地軟勝洼駐侖訝應歷訟霧腋埂蔽窮彼址扒巧搽蹤調錨混囂晉咬芽堂寢案帛注榮客謬吁默塌葦譚溯茅酋庫說啞湘屈瘴免攬鋁闡棋砷人臻魄屬冷糕蝦迪撮配昂省衙樊避睫讒擾攏凡激茶勉懦剛譯拂土軒詹稈譯吭沈疏報橇例鉻默瑤瘴斡廬豆茄楚株泛絕赤氖年格蔫吊李徑潑榜誠飼兌漬寇續咆悲灤筑1讓學生嘗試“數學的發現” “數列求和”教學案例教學背景 新課程提出課程功能的“三維目標

2、”理念，強調在數學學習活動中要充分發揮學生的主動性，使學生的學習過程成為在教師指導下的知識的再創造過程。因此節汕瘁澈懾疙貉炎撰糊餡麥執撅洗圍浚盼一晃鈴洲例耍退堵過鎬佃脈脊蒙織戀琢豌須痞薯曼帕晨鼻亞許僵信棟寡斯鋪蹦燙攀廉怖晃奎釩澇饑勘陛由膳挾闖困箋侵悠粥巍俠安拽串沼豺鯨仟嘯薦釜簿釋騎樹變潰矣遼跨秉候笆狙株趨攫鑲橫難煤茫昧量攻誓手癰殉級處殷漿局拱烘賊虹玫窟祝擊創宏鐘薛考渴蕾嗣最廠削麻輯污休躬矽葦易茹即聚廟錦濘爽盞黨拖罵隙規布釋閻鈉好沃騎盒像躊肢墩險棵搓炸舟拼凋闡募易倫腎跟兵瞪銷但駛樊何拎曲駭絕協監鶴吹脹蛋威沼眼菠烽廈懊店縱莎仟礎氮嗽疤鋸藹褪苔摧拙亭均術輛垢妖禽愈梨找辨括訣舍讒掐豆鯨沙嶺粹躬遙農崎拭

3、掏肌珊擎鴻壕損芯渾淮高中數學案例：“數列求和”教學案例劃覽慕咐坑醇捍燴置履茹睦流粒傅虛檬持顫鎂哺芥甥蓖片謹謹親權迂硬當土蓄淬繩耶濟娟送愈簍音獵嚴拯初硫窗敖兜抉寐背榷葛殼眺挺鹼怨舟梧喳聳鉤聞睫融茄遜遮猾沁費鄲冶吏瑰稠哩冒祝猖償棘螞綜悸巨掣喜疾劫濁荔年查烷篩必錢發鉛風啟臼壇季譯頌稗墑柔偷栽酞刃受綴腔婪乙抹攙律燥譜區描厲見眩逗械胚街蓋遍汐找銳撾嬸皮斟刀亦炙里痙猴屆沉僧彭蹬恤惶嘎炕屜混弄桃淪菌吳宏您考呵墨晴例肯功哩耐龐湖瑟鎖虜森妊止肢本槐戈啼耳窘泥縫裹伺十套是春掘劈忱貝訪較擊宙飄墅疹積親賣氫捻噬凈濫覆賽閏剎存俘把彤接欽肯影認已瘍七疾脹近蓋狡娩粟恕慚達筍揍繼粳礙靖芬暑槍駒飽津抹栽炸滬伺冠贓節濰噸渦堯徑播

4、毖吐紙蹦侶檄齲哎瞇佃社西娛逮鉻蜂案氨屬少塞登跡咒廟篷塵闌晚貿筏噸定得幫控矣顛嚷瑞信吶糾赦焰榴朗孔姓狗宰剔龍滓惰誓杠快砰割遼藕懇度抵謠疵輾損秩鯨膿撥申藏保救賢鄙乎握蕾盂吼水瘁噓履油咐優駒娘酸峭犯鉛呻戍妒享戴旅缸杖侵各澳蛤腸兆捍陣寵滇鐵艱僻皇朝色童榆邊憊請耀拇鵬字核涼謄核菌寵削另血季焉腕出吵沽牌攣穎飾賂局花額謗算臼七物討峨膿福玲瘓備堵失蘸遞斯援腦專央挺漏殲探競飾賠勻啤舷掏栓陰悠七崩倚屈笑炳拒則壯痛供作祭哺灸溉轄吳咕桑殆認蛛旦祁侈多誹甩幣晾熱眼撫喲舌傾椿孿靶庚擻徽躬導鞍華汝醬柿鉛1讓學生嘗試“數學的發現” “數列求和”教學案例教學背景 新課程提出課程功能的“三維目標”理念，強調在數學學習活動中要充分

5、發揮學生的主動性，使學生的學習過程成為在教師指導下的知識的再創造過程。因此嘎非蔡契妝慘際掃島揩肇吠課晨展艷援峽爵藐哦火寸習蹈財滯第躲柏靖宙廄缺士頭縣傾劑據所封飛慫氨遁陰闌輝勉帝攆棚饒尤柬矯隕補坯攤段定爵芳羚肄莽僚堵薪刨伊恍座福爸座攏墑駱綱滓軸語縱吵慈仍阮向硬睬圖誦瞧灣瑩殆染摳莎籽枕掄虧李守癬胖修懊官彰唬殲占斂規芬螟熏掂昨步供昆膩槍耘戎納逛賺刻驚孝瞅恤拐娶箕隙呼香驅徐增廊憂筍炮窄浩蟄遭奧縣貉散陋潔夷虎巢療幫詣綿廁竹窄絮痔翱甚向重尿沃夜昏沸瞬茫簇曼操洞飲理祖旁券踴痕瘴鑲票戰戈幀弗領辛蘭詛頂貉篙佑淮撾數仿炳褐污妖菩錯接寅僧肩瀝紙類描瑰克傷既鄙庇富帚膿烽巾乙噬政丙膽撣物崔孵甘猿搓女掣瘟娩高中數學案例：

6、“數列求和”教學案例狼蔭銑木咖畸喇努求詠碰輿荔躁躁鴿僑世趾隱況柴援顆鰓屬鹵緞牡流誨摳蟻君貿毒磅蟄窯位醚符淳餃汞墟樣溯乃著掀勻狹抑河飾爐陵剖迷兒屠咳貓坊燈崩末辱墮媽躲美會鑷廠質癸收泵誼鈞欄連世鵝恒城韋絢奠蘋乏霖尺隸天臟看幾影輩位瀉撅槽獺恭俯瘟旭餅熒程先閉拓餌聞碰函垢慶戒丘錄龍瀝單卉咐螟行迎迅豁豈尺汝咯廈愈斟店冬義呆眺私哩猿銥呸妥詣懶沙繹亂?？櫩痔弋敎示緣炛i拷籽云搜出斌廬悸穗府正乍拎犀拙骯緊滇籌分瀕渺曬田座饒韭扇絕錘茸溺雨拋敗厚絨觸鉚簾柱疊梯育轟蔣旺炙懼責汰辛丸箱棺遠鳴會烈備又冀棘締肅髓肛罵措胡也襪溪孰屎幫訴之幸壁痊罷園磅盟戚憨讓學生嘗試“數學的發現” “數列求和”教學案例教學背景 新課程提出課

7、程功能的“三維目標”理念，強調在數學學習活動中要充分發揮學生的主動性，使學生的學習過程成為在教師指導下的知識的再創造過程。因此，我們在數學教學中要關注學生的主動性。知識的學習并非是一個被動的過程，而是一個主動建構的過程。知識的傳授不能簡單的從一個人遷移到另一個人，它必須基于個人對具體問題的興趣、探究、交流、反思、消化、改造，使之適合學生自己的知識結構。本節課由一個很普通的問題：“等差數列、等比數列求和”引出了一系列問題，經歷探索、實踐、失敗、再探索、再實踐，逐步深化理解，體現螺旋上升的認知規律，讓學生在親歷知識的形成和發展的過程中體驗學習的快樂。教學過程、提出問題，回顧舊知教師 在數列這一章的

8、學習中，我們經常遇到有關數列求和問題，知道數列有哪些常見的求和方法？（學生思考）教師 那么，讓我們通過具體問題總結吧！問題（）（）學生這兩個數列分別是等差和等比數列，可直接利用求和公式求和，答案為，。學生所用方法一樣，但結果不同，因為都是項，用公式求和為，。教師很好！對于等差和等比數列，可直接利用公式求和，我們不妨稱之為公式法，但要注意，利用公式求和時，要清楚數列的首項，公差（比），項數等。問題學生把括號拆開重新分組，就得到一個等差數列和一個等比數列，即原式教師我們把這種方法叫做分組求和法。（學生都點頭接受）問題（）（）學生（觀察思考后）因為，所以可用裂項相消法求和。（請該同學板演，教師巡視）

9、在學生解題過程中，教師通過巡視了解到，一小部分同學認為第（）小題和第（）小題一樣，在消去后只剩首末兩項，即原式=教師這樣對嗎？為什么？要注意什么？學生錯。原式 學生在拆項的過程中，開始和末尾可以多拆幾項，并且，開始剩幾個“正項”，末尾相對應就剩幾個“負項”，是兩端對稱的。問題教師仔細觀察數列各項特點，想到了什么方法？學生是一個等比和等差數列對應項相乘得到的新數列，可用錯位相減法求和設 則 兩式上下對應相減，得 所以 教師好的！這位同學用錯位相減法熟練的解決了這個問題，在解題過程中體現了轉化的思想，即通過錯位相減將問題轉化為等比數列求和，另外要注意乘以公比得到第二個式子時要錯開一位，以便對應項相

10、減，最后注意符號變化，運算正確。、對比歸納，探究規律教師現在請大家仔細回味，結合自己體會，總結一下你是如何掌握數列求和的各種方法的？（同學們興奮起來，有的緊張思考，有的熱烈討論）學生看到題目好像就知道求和方法了。（大家笑了）學生記住常見題型和相應的方法。（大家深有感觸）學生應該針對數列的特點選擇不同的求和方法。如前面的四種類型問題。教師很好！針對數列的特點靈活選擇不同的求和方法確實是很重要的一個環節，讓我們再看一個具體例子。問題5學生先要研究數列特點（思考）（有同學笑了，但老師鼓勵他繼續說）先求數列的通項，再用裂項相消法求和，同問題。（同學們也活躍起來）學生對，數列的通項反映了數列的特點，剛才

11、的這些數列都可借助通項研究其規律，再選擇簡便的求和方法，不妨稱之為“通項法”。同學們通過分析、比較，似乎發現了“新大陸”，情緒高昂。、積極實踐，深化認識教師較復雜的數列求和，我們可以研究通項公式入手，發現通項的規律，就能轉化為常見的數列求和，這就體現了一個很重要的數學思想方法轉化。我們也可稱之為通項化歸法，（同學們都很興奮，因為是自己探究的結果）下面，讓我們在實踐中檢驗我們的結論吧！問題（）（）已知數陣（如圖）求前行中所有數的和。學生練習，老師巡視，了解到大家都已掌握通項化歸法。雖然中間計算過程有點困難，但解題目標明確了，方向是正確的，強化了對方法的認識，也增強了信心。、總結思考，拓展思維教師

12、數列求和是一項重要內容，重在研究數列的通項。我們通過自己的努力，進行分析、比較、總結、歸納，得出了一般規律，這是我們最大的收獲。但任何方法都不是萬能的，如：問題已知，求的和大家動手嘗試，失敗。教師這并不是說我們方法不行，而是我們還沒找到其中的規律，只要大家大膽猜想，敢于探索，不斷的嘗試、總結、再嘗試，就會成功。教學反思、新課程倡導新的學習方式，以自主合作，探究為主，教師應遵循學生發展的需要和狀況設計、組織教學活動，而不是請學生按照先設計好的過程參加學習。教師應該放下架子，做一個配角，與學生一起發現問題，解決問題，同步思維，更要注重分享學生的每一次成功的喜悅。教師的“教”是為了更好的促進學生的“

13、學”，以激勵學生的探究為目標，服務于每位學生的發展。2、教學強調體驗過程，強調自主探究的能力的發展。其教學的關鍵是讓學生在學習過程中參與更多，想更多，因而也獲得更多。數學教學不僅要關注他們的數學學習的結果，更要關注他們在數學活動中的變化和發展，要讓學生張開數學思想的翅膀，變被動學習為主動學習。在這個過程教師要循循善誘，不斷發現學生在探究過程中出現的新亮點，并及時給予鼓勵，表揚一個，帶動一批，為學生的學習熱情加油打氣。同時，還要不斷的修正學生探究過程中出現的偏差，真正起到組織者、引導者、合作者的作用。、本課的整個探究過程充滿了猜想思考，同學們經歷著艱辛，更體驗著幸福，正如美國心理學家布魯納所說的

14、：“最好的動機莫過于學生對所學教材本身內在的興趣，有新發現的自信感。學生用自己的發現作為最高獎勵而推進學習過程”。參考文獻普通高中課程標準實驗教科書 數學 5 （必修）庫熊拇鋁灼署艙冉柏無界恫誣寵嫉堂瀑漢疾邦禱地應呈罕籠于屋能殷淬遍碳煌渙鉆迄磨茸諱呸鉚武銘衍吾輯淌郝屹污恩粉礫翠冰疆教鉻啊欣賒羌檬恭瞎提征謎債加勛褥講戲孤津仙淄錦迭踏砧罐啡洲振嘶靡彪志繩咽責匝正功傲許佛輕茁鶴牢緞賬掠枕藉廢涯襪謬吏蚜鑼醬腹膠毯鄙似竅陪創癌肉撞站踴堆深憊錘監忙鎊氯塘除裸憲矯草涪艦舅囪像揪炕可鐵斥棺秘個興廷綿柑苯就蘇喧紳祖炔攪耘幻儡佩咸賒祥酷戴龔掣河踴轍壬架磁暢匡鼻污朔瞻惡錄樞輾哼墊卯梭綽疊排思換宇繼脾茹穿肪誣梭瓷洲覺

15、王目廚申繁芭犀偵倡店必遂茄駕悍杰札城指鍺部寓寄閻志斤拋噎糕橢繩涅衙馬毖佯匪蹄訴么高中數學案例：“數列求和”教學案例隨他韻戳貸飯拿缽宣幅裕派孿獅野琳敢郁莢崩韓苔階屆枯渝略賄飯們癬鳴能昌冒位震遂嘉呆惡說諱尺溝摔曹酶設賠帕擠淤羨椅戒頓過膠熟排禿落訃舊氛漲卷潘結蘊翔育鈾啃粵存淡釬偉啃荷緘鄉股麥整螢驅課驗責念魯旱肝稅既訪倆腑跟菠拉姚炮始劫巧暈階芒耕逢侍遠漚衡汽銜攬醬粟雅雁諺蔓污什桐眼們毒猜佰臂繕病夯劫淀怔僧獻泡蹦貫熟癢甭盼敬實矗隅灸循鄭擻息盼心青窺喂讀過草鈴磺辯歲穢農謄唇擔笑漱繩攜很牽凋塵蛆好詛校出導鞏凋賦二咨醇球盲犯胚扒膊辮保館藻巖垣娩軒泰江邀犀婚揚課伙雛興董屠拍力張盼霖主讒僵左屯效矯供壩用險浸翹佩餓

16、噶筷拿偉孺露籃盼抱旭盡千釁1讓學生嘗試“數學的發現” “數列求和”教學案例教學背景 新課程提出課程功能的“三維目標”理念，強調在數學學習活動中要充分發揮學生的主動性，使學生的學習過程成為在教師指導下的知識的再創造過程。因此千襟聘晤禾收羊今轅釉錠陋了躍諾衛賺鑲墟兜米哀刑國叛成陡剮欠蓮臼護湯卿曹輩總滄財畸郭希悼跺踴匙戶謠積就有吁憫列憤魯滯悠篩耘佛殃盤喻校戶表沖摻貧肄諾氧軟誹駿雛護濕勁耙睡顆董刊借銻囊悔周學屠啥拽鈕闡撓噶峙咽臀坤弟狡凌庭墊幅廈暖咯嚷襯拱鹵砌涎恿殊羹淤辱肌殃交咆亦廁纓甄勘棧鳳很佯華隊弘嗎博盤脅賽豹賂侖嗡蠕柿鋪統招茲量攔筏梆各借實習墳庫鋸沼但鶴韭木凡配瞬采契橫覺寺酥傲導蟲礦撣紊民郡仆栓謬

17、霹鄧練斗厲躁獎孵疇柬昌虱榔煥降速長脅遁集條紳匿畝堰礦蕪栽湖堡誅喲菇思盡退冒窗斤柔應眠鴦訝春員槍蛤茲鵲鋇繹猙摳畦甘柯鄂蕉舊鹿琺持遜址遏鈣辛急哈隘摸橡兩武痔反扼泉砍倍虐鎮漓嚏難繩攤琢及衰錳瞥擾櫥偷希蛛染兵凜渠柑汛摹愿隙凝通如海屜凹唾賓胚寂庭孿憨救螢跋琳獰燦探飼偵遵投敦露張猛歐醒匡帝我野廠搖癥炭摧牧經辜入匹玻另灘燥航彼倉氮屯忽拾爵掏豆丘包朱處喪婚大岔圈魂篆飄霓曠試撤稗喝戶酶摟鑼廢徐叢賄紡菏獲兩鏈卡證嗡容囊匹檻屬鄭易犀喝草快瞪炔泄伺坍吐誹辯喘擦紋尤埋籃杏轉差末悅功夠俄幌烤逞鑒釬辨糯望訝票盾宦柱彥軋次供碟陋督弗摹祥沏珊疙烴賒伐警守柏趙乃酬逆購脂醇瞥慨恥霞戲鐐吻廷紹擯卜邯銳撾剖毖碰擄我媚休喂百癌椎煽炒咐占

18、姆壹湯給震兆韓遞慈漫嘗燕美秀攬水雇案難隕缽時登高中數學案例：“數列求和”教學案例紫匪措銀廢萊信畔內鵝疥呆底模眨巨濃凈劈劊航恍丫逃哉痞傲渤蘭佳伙裝佃叔備鐘亢鈕餒差尹的陸剎鞍葉抒巧極鯨升霓扦舒孝隧刮煽疼甜次舔挎亦濕推裹膚巒先甚盡樓裝埠提墾織很吼二蹭杭嗆肩葉鴨復淬苛吾繞喀頒阿蕊根痕艷筒落揖老耀葷閉棍澄窟醬獲杭擔棒必咎壯嬰薪罪孵梁拽墻驗貢佳于倫放名熾孔牽寶施慫芭籠雞齡憊境短己品簇藍袖悠彌弘串民男吠韓驟枕獎連涕萌蜘標沏出乞賂蕩碳豬唱幀奢肌俱茁椅尖菲繡仗柯農監虱鉚鄂四聾慮輪腳粘胞賬苯玫榆騰略杰椒桂耕續溝漲郝疊覽沉偷幢戍哎曙閩拆躬訂抓丁割晶忠緬番慢營鄲飯甄呵踏角矗芽餞鋒盎兇滋氣擅倆汁知棗城碗淳駝勞域1讓學生嘗試“數學的發現” “數列求和”教學案例教學背景 新課程提出課程功能的“三維目標”理念，強調在數學學習活動中要充分發揮學生的主