1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程義務教育教科書義務教育教科書 數學數學 七年級七年級 上冊上冊本課時的簡要說明本課時的簡要說明:本節課的主要內容：本節課的主要內容： 含有分數系數的一元一次方程的解法，歸納解一元一含有分數系數的一元一次方程的解法，歸納解一元一次方程的基本步驟，用方程模型解決實際問題次方程的基本步驟，用方程模型解決實際問題.教學重點：教學重點： 建立一元一次方程模型解決實際問題以及解含有分數系建立一元一次方程模型解決實際問題以及解含有分數系數的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟數的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟. 去分母是解方程、不等式時常有的步驟之一，

2、通過去分去分母是解方程、不等式時常有的步驟之一，通過去分母可以使方程轉化為整數系數的方程，從而使方程形式簡化母可以使方程轉化為整數系數的方程，從而使方程形式簡化 學習目標：學習目標： （1）會去分母解一元一次方程）會去分母解一元一次方程 （2）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程中）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程中化歸和程序化的思想方法化歸和程序化的思想方法 （3）通過列方程，進一步體會模型思想）通過列方程，進一步體會模型思想.教學難點：教學難點：準確列出一元一次方程，正確地進行去分母并解出方程準確列出一元一次方程，正確地進行去分母并解出方程 課件使用說明課件使用說明第十五張

3、第（第十五張第（3）題有答案鏈接）題有答案鏈接,點擊題目進點擊題目進入答案頁，在答案頁點擊箭頭可以回到第四張入答案頁，在答案頁點擊箭頭可以回到第四張. 英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙草書紙草書. .這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前壓制成的草片上的著作，它于公元前17001700年左右寫成年左右寫成. .這部書中記載了許多有關數學的問題這部書中記載了許多有關數學的問題. .數學小史料數學小史料1.創設情境，引出問題創設情境，引出問題問題問題1一個數，它的三分之二，它的一

4、半，它的七一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數，求這個數.思考：思考：（1）題中涉及到哪些數量關系和相等關系？）題中涉及到哪些數量關系和相等關系？（2）引進什么樣的未知，根據這樣的相等關系）引進什么樣的未知，根據這樣的相等關系列出方程？列出方程？1.創設情境，引出問題創設情境，引出問題問題問題1一個數，它的三分之二，它的一半，它的七一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數，求這個數.分析：設這個數為分析：設這個數為x根據題意，得根據題意，得2113

5、3327xxxx 問題問題2. . 這個方程與前面學過的一元一次方程有什么這個方程與前面學過的一元一次方程有什么不同？怎樣解這個方程呢？不同？怎樣解這個方程呢？ 1.創設情境，引出問題創設情境，引出問題問題問題3 不同的解法各有什么特點？通過比較你認為不同的解法各有什么特點？通過比較你認為采用什么方法比較簡便？采用什么方法比較簡便？方法方法1:1:合并同類項，得合并同類項，得973342x系數化為系數化為1 1，得，得138697x方法方法2 2：方程兩邊同乘各分母的最小方程兩邊同乘各分母的最小公倍數，則得到公倍數，則得到2114242424242 33327xxxx 28216421386x

6、xxx971 386x合并同類項，得合并同類項，得 系數化為系數化為1 1，得，得這樣做的依這樣做的依據是什么據是什么?2.合作交流合作交流 探究方法探究方法138697x解方程：解方程：31322322105xxx 31322322105 xxx5 31102322 23()()() xxx15203245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x去分母去分母 去括號去括號移項移項合并同類項合并同類項系數化為系數化為1 1思考：解含分數系數的一元一次方程的步驟包括哪些？思考：解含分數系數的一元一次方程的步驟包括哪些？ 1解一元一次方程的一般步驟包括：解一元一次方程的一般

7、步驟包括： 去分母、去括號、移項、合并同類項，系數化為去分母、去括號、移項、合并同類項，系數化為1. . 2通過這些步驟可以使以通過這些步驟可以使以x為未知數的方程逐步向為未知數的方程逐步向著著xa的形式轉化，這個過程主要依據等式的基本的形式轉化，這個過程主要依據等式的基本性質和運算律等性質和運算律等121224xx 例例3 3 解下列方程：解下列方程：解解：（：（1 1）去分母（方程兩邊乘）去分母（方程兩邊乘4 4），得），得2(1)48(2)xx 去括號，得去括號，得22482xx 移項，得移項，得28224xx 合并同類項，得合并同類項，得312x系數化為系數化為1，得，得4.x3.鞏固

8、新知鞏固新知 例題規范例題規范（1 1）1213323xxx （2）去括號，得去括號，得移項，得移項，得合并同類項，得合并同類項，得系數化為系數化為1，得，得解解：（：（1 1）去分母（方程兩邊乘）去分母（方程兩邊乘6），得），得183(1) 182(21).xxx 1833 1842xxx 18341823xxx 2523x23.25x3.鞏固新知鞏固新知 例題規范例題規范12;24xx 51312.423xxx練習：解下列方程：練習：解下列方程：（1 1） （2 2）4.基礎訓練基礎訓練 應用拓展應用拓展去括號，得去括號，得移項，得移項，得合并同類項，得合并同類項，得系數化為系數化為1，得

9、，得解解：（：（1 1）去分母（方程兩邊乘）去分母（方程兩邊乘12），得），得3(51)6(31)4(2)xxx 153 18684xxx 15184368xxx 71x1.7x11225;9797xx 3 8(4)1.8 3x（3 3）練習：解下列方程：練習：解下列方程：（4） 4.基礎訓練基礎訓練 應用拓展應用拓展思考：思考：通過以上練習，對于解一元一次方程的步驟我們有什通過以上練習，對于解一元一次方程的步驟我們有什么新的發現？么新的發現？解一元一次方程的一般步驟，是否是固定一成不變的？解一元一次方程的一般步驟，是否是固定一成不變的？ 1.1.要根據具體方程的形式和特點，恰當地選擇便于要根

10、據具體方程的形式和特點，恰當地選擇便于解題的步驟和方法解題的步驟和方法. .2.2.前面所歸納的解方程的步驟只是一般步驟，不是前面所歸納的解方程的步驟只是一般步驟，不是一成不變的一成不變的. .5.5.歸納總結歸納總結 反思提高反思提高（1）本節課學習了哪些主要內容？）本節課學習了哪些主要內容？（2）去分母的依據是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依據是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母時，方程兩邊所乘的數是怎樣確定的？）去分母時，方程兩邊所乘的數是怎樣確定的？（4）用去分母解一元一次方程時應該注意哪些問題？）用去分母解一元一次方程時應該注意哪些問題？解方程時要注意：解方程時要注意：確定最簡公分母前要先將多項式分解因式確定最簡公分母前要先將多項式分解因式. .去分母要方程兩邊同乘以最簡公分母去分母要方程兩邊同乘以最簡公分母. .分子要加括號分子要加括號. .去括號時要用乘法分配律去括號時要用乘法分配律. .移項要變號移項要變號. .選擇解法步驟要靈活，根據具體方程選擇最優法選擇解法步驟要靈活，根據具體方程選擇最優法. .布置作業：布置作業：教科書第教科書第9898頁練習（頁練習（1 1）、（）、（4 4），習題），習題3.33.3第第3 3題題移項，得移項，得合并同類項，得合并同類項，得系數化為系數化為1，得，得