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文檔簡介
1、高二第一學期第1次考試數學試題一、選擇題1若函數的定義域、值域都是則( )a. b. c. d. 2己知函數f(x)在定義域(,)上是單調增函數,則實數a的取值范圍是a. (, b. ,) c. , d. (,)3已知,是上的減函數,那么的取值范圍是( )a. b. c. d. 4設函數在上存在導函數,對任意的實數都有,當時, .若,則實數的取值范圍是( )a. b. c. d. 5棱長為a的正方體內有一個棱長為x的正四面體,且該正四面體可以在正方體內任意轉動,則x的最大值為( )a. b. c. d. 6已知偶函數是定義在上的可導函數,其導函數為 ,當時有, 則不等式 的解集為( )a. b
2、. c. d7已知偶函數滿足,且當時, ,則關于的方程在上根的個數是a. 10個 b. 8個 c. 6個 d. 48已知平面內兩點到直線的距離分別,則滿足條件的直線的條數為( )a. 1 b. 2 c. 3 d. 49設是圓周率, 是自然對數的底數,在六個數中,最小值與最大值分別是( )a. b. c. d. 10設為定義在上的函數的導函數,且恒成立,則( )a. b. c. d. 11已知定義在上的奇函數在上遞減,若對恒成立,則的取值范圍為( )a. b. c. d. 12若雙曲線 上存在一點p滿足以為邊長的正方形的面積等于(其中o為坐標原點),則雙曲線的離心率的取值范圍是( )a. b.
3、c. d. 二、填空題13已知集合,則集合的關系為_.14某學生計劃用不超過50元錢購買單價分別為6元、7元的軟皮和硬皮兩種筆記本,根據需要軟皮筆記本至少買3本,硬皮筆記本至少買2本,則不同的選購方式共有_種15已知則_.16已知,當的定義域為時,函數的值域為_.三、解答題17已知關于的不等式,(1)若不等式的解集為,求的取值范圍; (2)若不等式的解集為,求的取值范圍.18如圖,設m(x,y)與定點f(1,0)的距離和它到直線l1:x3的距離的比是常數, (1)求點m的軌跡曲線c的方程: (2)過定點f的直線l2交曲線c于a、b兩點,以o、a、b三點(o為坐標原點)為頂點作平行四邊形oapb
4、,若點p剛好在曲線c上,求直線l 2的方程參考答案accad acaaa 11c12c13 147151617(1);(2).(1)不等式的解集是, ,且,解得.(2)不等式的解集為,得,且,解得.18(1)(2)()設點m(x,y),則據題意有=,則3(x1)2+y2=(x3)2,即2x2+3y2=6,故曲線c的方程為.()當直線l 2的斜率不存在時,顯然不適合題意;當直線l 2的斜率存在時,設直線l 2的方程:聯立方程:,得,設,則,即p,又點p剛好在曲線c上,解得:.所以直線l 2的方程為:6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f
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