1、高二第一學期第1次考試數學試題一、選擇題1若函數的定義域、值域都是則（ ）a. b. c. d. 2己知函數f（x）在定義域（，）上是單調增函數，則實數a的取值范圍是a. （， b. ，） c. ， d. (，)3已知,是上的減函數,那么的取值范圍是( )a. b. c. d. 4設函數在上存在導函數，對任意的實數都有，當時， .若，則實數的取值范圍是( )a. b. c. d. 5棱長為a的正方體內有一個棱長為x的正四面體，且該正四面體可以在正方體內任意轉動，則x的最大值為（ ）a. b. c. d. 6已知偶函數是定義在上的可導函數，其導函數為 ，當時有， 則不等式 的解集為( )a. b

2、. c. d7已知偶函數滿足，且當時， ，則關于的方程在上根的個數是a. 10個 b. 8個 c. 6個 d. 48已知平面內兩點到直線的距離分別，則滿足條件的直線的條數為（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 49設是圓周率， 是自然對數的底數，在六個數中，最小值與最大值分別是（ ）a. b. c. d. 10設為定義在上的函數的導函數，且恒成立，則（ ）a. b. c. d. 11已知定義在上的奇函數在上遞減，若對恒成立，則的取值范圍為（ ）a. b. c. d. 12若雙曲線 上存在一點p滿足以為邊長的正方形的面積等于（其中o為坐標原點），則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）a. b.

3、c. d. 二、填空題13已知集合，則集合的關系為_.14某學生計劃用不超過50元錢購買單價分別為6元、7元的軟皮和硬皮兩種筆記本，根據需要軟皮筆記本至少買3本，硬皮筆記本至少買2本，則不同的選購方式共有_種15已知則_.16已知，當的定義域為時，函數的值域為_.三、解答題17已知關于的不等式，（1）若不等式的解集為，求的取值范圍； （2）若不等式的解集為，求的取值范圍.18如圖，設m（x，y）與定點f（1，0）的距離和它到直線l1：x3的距離的比是常數， （1）求點m的軌跡曲線c的方程： （2）過定點f的直線l2交曲線c于a、b兩點，以o、a、b三點（o為坐標原點）為頂點作平行四邊形oapb

4、,若點p剛好在曲線c上，求直線l 2的方程參考答案accad acaaa 11c12c13 147151617（1）；（2）.（1）不等式的解集是， ，且，解得.（2）不等式的解集為，得，且，解得.18（1）(2)（）設點m（x，y），則據題意有=，則3（x1）2+y2=（x3）2，即2x2+3y2=6，故曲線c的方程為.（）當直線l 2的斜率不存在時，顯然不適合題意；當直線l 2的斜率存在時，設直線l 2的方程：聯立方程：，得，設，則，即p,又點p剛好在曲線c上，解得：.所以直線l 2的方程為：6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f