1、一次函數的表達式、圖象、性質（習題）Ø 例題示范例 1：已知一次函數 y=-mx-2m，若 y 隨 x 的增大而減小，則該函數的圖象經過第 象限思路分析：1.因為 y 隨 x 的增大而減小，所以-m<0，可得 m>0；2.因為 m>0，所以-2m<0；3.一次函數 k<0 過第二、四象限，b<0 向下平移，過第三象限，所以該一次函數經過第二、三、四象限Ø 鞏固練習yoxyoxyoxyox1. 下列圖象中，不表示 y 是 x 的函數的是（）abcd我國經濟發展進入新常態，需要轉變經濟發展方式，改變粗放式增長模式，不斷優化經濟結構，實現經濟健

2、康可持續發展進區域協調發展，推進新型城鎮化，推動城鄉發展一體化因：我國經濟發展還面臨區域發展不平衡、城鎮化水平不高、城鄉發展不平衡不協調等現實挑戰。2. 已知下列函數關系式： y =1 ；y=2x+1； y = 1- x ；2x2y=2x其中是一次函數的有（）a1 個b2 個c3 個d4 個3. 下列四個點中，在正比例函數 y = - 1 x 的圖象上的是（）3a(1，3)b(3，1)c(1，-3)d(3，-1)4. 一次函數 y=-3x-2 的圖象不經過（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5. 已知一次函數 y=kx+1，若 y 隨 x 的增大而減小，則該一次函數的圖象不經過（）a第

3、一象限b第二象限c第三象限d第四象限6. 下列對一次函數 y=3x+1 的描述錯誤的是（）a圖象經過第一、二、三象限by 隨 x 的增大而增大c圖象與直線 y=3x 相交d圖象可由直線 y=3x 向上平移 1 個單位得到7. 一次函數 y=kx+b 的圖象如圖所示，下列結論正確的是（）yoxy=kx+bak>0，b>0 bk>0，b<0 ck<0，b>0 dk<0，b<08. 若一次函數 y=kx+b 的函數值 y 隨 x 的增大而增大，且圖象與y 軸的負半軸相交，則對 k 和 b 的符號判斷正確的是（ ）ak>0，b>0bk>

4、0，b<0ck<0，b>0dk<0，b<09. 在一次函數 y=1-3x 中，y 隨 x 的增大而 10. 已知函數 y = (m - 2)x2- m + m +1 ，當 m= 時，它是一次函數；當 m= 時，它是正比例函數11. 若點(-4，y1)，(2，y2)都在直線上，則 y1，y2 的大小關系是 12. （1）一次函數 y=-2x+5 的圖象經過 象限；（2）請寫出一個圖象經過第一、二、三象限的一次函數表達式： 13. 若一次函數 y=ax+1-a 中，y 隨 x 的增大而減小，則此一次函數的圖象經過 象限14. 若直線 y=(m+4)x+m-2 與直線

5、y=3-5x 平行，則 m= 15. 直線 y=-2x 與 y=-2x-3 的位置關系是 ，函數 y=-2x-3的圖象可以看作是由直線 y=-2x 216. 下列三個函數 y=-2x， y = - 1 x ，y= (4- 3) x 的共同點是： ； ； 17. 作出一次函數 y=-x+1 的圖象 解：列表：xy=-x+1描點；連線3 -2 -1 o如圖，直線 y=-x+1 即為所求-y43211 2 3 45 x-1-2-3Ø 思考小結1. 我們從哪幾個方面來研究一次函數？請你從這幾個方面來研究一次函數 y=-2x+1 的性質答：我們從四個方面來研究一次函數：表達式； ； ；計算對于

6、一次函數 y=-2x+1：表達式y=-2x+1圖象找兩點：圖象：（ ， ）（ ， ）性質經過 象限；y 隨 x 的增大而 _2. 對于一次函數 y=kx+b，若 kb<0，則其圖象必過第 象限分析：（1）因為 kb<0，所以 k，b （填“同號”或“異號”）（2）分兩種情況考慮：當 k 0，b 0，一次函數圖象過第 象限；當 k 0，b 0，一次函數圖象過第 象限（3）綜上，此一次函數的圖象必過第 象限【參考答案】Ø 鞏固練習1. c2. c3. d4. a5. c6. c7. d8. b9. 減小10. ±1，-111. y1>y212. （1）第一、二、四；（2）y=x+1（答案不唯一，k，b 都大于零即可）13. 第一、二、四14. -915. 平行，向下平移 3 個單位16. 是正比例函數過原點（0，0）y 隨 x 增大而