1、第5節(jié) 古典概型與幾何概型基礎訓練組1(導學號14577978)將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n，向量p(m，n)，q(3,6)則向量p與q共線的概率為()a.b.c. d.解析：d由題意可得：基本事件(m，n)(m，n1,2，6)的個數(shù)6×636.若pq，則6m3n0，得到n2m.滿足此條件的共有(1,2)，(2,4)，(3,6)三個基本事件因此向量p與q共線的概率為p.2(導學號14577979)(2018·大慶市二模)男女生共8人，從中任選3人，出現(xiàn)2個男生，1個女生的概率為，則其中女生人數(shù)是()a2人 b3人c2人或3

2、人 d4人解析：c設女生人數(shù)是x人，則男生(8x)人，又因為從中任選3人，出現(xiàn)2個男生，1個女生的概率為，x2或3.故選c.3(導學號14577980)(2018·蘭州市調(diào)研)從數(shù)字1,2,3,4,5中任取兩個不同的數(shù)字構成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于40的概率為()a. b.c. d.解析：b構成的兩位數(shù)共有a20個，其中大于40的兩位數(shù)有cc8個，所以所求概率為，故選b.4(導學號14577981)(2018·湘西州一模)已知f(x)在區(qū)間(0,4)內(nèi)任取一個為x，則不等式log2x(log4x1)f(log3x1)的概率為()a. b.c. d.解析：b由題意，log

3、3x11且log2x(log4x1)，或0log3x11且log2x2(log4x1)，解得1x2或x1，原不等式的解集為，所求概率為.故選b.5(導學號14577982)(2018·邢臺市模擬)某值日小組共有3名男生和2名女生，現(xiàn)安排這5名同學負責周一至周五擦黑板，每天1名同學，則這5 名同學值日日期恰好男生與女生間隔的概率為()a. b.c. d.解析：b5名同學所有的值日方法有a120種，其中男生女生間隔的方法有aa12種，所求的概率為，故選b.6(導學號14577983)用兩種不同的顏色給圖中三個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色，則相鄰兩個矩形涂不同顏色的概率是_.解析：由

4、于只有兩種顏色，不妨將其設為1和2，若只用一種顏色有111；222.若用兩種顏色有122；212；221；211；121；112.所以基本事件共有8種又相鄰顏色各不相同的有2種，故所求概率為.答案：7(導學號14577984)在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質(zhì)期的概率為_.(結果用最簡分數(shù)表示)解析：法一：由題意知本題屬古典概型，概率為p.法二：本題屬古典概型，概率為p1.答案：8(導學號14577985)(2018·濟南市一模)在平面直角坐標系內(nèi)任取一個點p(x，y)滿足，則點p落在曲線y與直線x2，y2圍成的陰影區(qū)域(如圖所示)內(nèi)的

5、概率為_.答案：9(導學號14577986)(2018·信陽模擬)在某項大型活動中，甲、乙等五名志愿者被隨機地分到a，b，c，d四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙兩人同時參加a崗位服務的概率；(2)求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；(3)求五名志愿者中僅有一人參加a崗位服務的概率解：(1)記“甲、乙兩人同時參加a崗位服務”為事件ea，那么p(ea)，即甲、乙兩人同時參加a崗位服務的概率是.(2)記“甲、乙兩人同時參加同一崗位服務”為事件e，那么p(e)，所以甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是p()1p(e).(3)有兩人同時參加a崗位服務的概率p2，所以僅

6、有一人參加a崗位服務的概率p11p2.10(導學號14577987)設有關于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；(2)若a是從區(qū)間0,3任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0,2任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率解：設事件a為“方程x22axb20有實根”當a0，b0時，方程x22axb20有實根的充要條件為ab.(1)基本事件共有12個：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一個數(shù)表示

7、a的取值，第二個數(shù)表示b的取值事件a中包含9個基本事件，故事件a發(fā)生的概率為p(a).(2)試驗的全部結果所構成的區(qū)域為(a，b)|0a3,0b2，構成事件a的區(qū)域為(a，b)|0a3,0b2，ab，如圖所以所求的概率為p(a).能力提升組11(導學號14577988)(2018·唐山市一模)在一次比賽中某隊共有甲，乙，丙等5位選手參加，賽前用抽簽的方法決定出場的順序，則乙、丙都不與甲相鄰出場的概率是()a. b.c. d.解析：b在一次比賽中某隊共有甲，乙，丙等5位選手參加，賽前用抽簽的方法決定出場的順序，基本事件總數(shù)na120，乙、丙都不與甲相鄰出場包含的基本事件個數(shù)maaaa2

8、4，乙、丙都不與甲相鄰出場的概率p.故選b.12(導學號14577989)(2018·新余市模擬)如圖，將半徑為1的圓分成相等的四段弧，再將四段弧圍成星形放在圓內(nèi)(陰影部分)現(xiàn)在往圓內(nèi)任投一點，此點落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為()a.1 b.c1 d.解析：a順次連接星形的四個頂點，則星形區(qū)域的面積等于224×××124，又因為圓的面積等于×12，因此所求的概率等于1.13(導學號14577990)(2018·海口市調(diào)研)張先生訂了一份南昌晚報，送報人在早上6：307：30之間把報紙送到他家，張先生離開家去上班的時間在早上7：008：00之

9、間，則張先生在離開家之前能拿到報紙的概率是_.解析：以橫坐標x表示報紙送到時間，以縱坐標y表示張先生離家時間，建立平面直角坐標系，如圖因為隨機試驗落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點是等可能的，所以符合幾何概型的條件根據(jù)題意只要點落在陰影部分，就表示張先生在離開家之前能拿到報紙，即所求事件a發(fā)生，所以p(a).答案：14(導學號14577991)甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭，它們在一晝夜內(nèi)任何時刻到達是等可能的(1)如果甲船和乙船的停泊的時間都是4小時，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率；(2)如果甲船的停泊時間為4小時，乙船的停泊時間為2小時，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率解：(1)設甲、乙兩船到達時間分別為x、y，則0x<24,0y<24且yx>4或yx<4.作出區(qū)域設“兩船無需等待碼頭空出”為事件a，則p(a).(2)當甲船的停泊時間為4小時，乙船停泊時間為2小時，兩船不需等待碼頭空出，則滿足xy>2或yx>4，設在上述