1、2.4過不共線三點作圓基礎題知識點1過不共線三點作圓1下列條件中，可以畫出唯一一個圓的是(c)a已知圓心b已知半徑c已知不在同一直線上的三點d已知直徑2小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示為配成與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的玻璃碎片應該是(b)a第塊b第塊c第塊d第塊3(教材p63練習t2變式)某地出土一個明代殘破圓形瓷盤，為復制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請在圖中用直尺和圓規畫出瓷盤的圓心(不要求寫作法，證明和討論，但要保留作圖痕跡)解：在圓上取兩個弦，根據垂徑定理，垂直平分弦的直線一定過圓心，所以作出兩弦的垂直平分線即可，兩條垂直平分線的交點即為圓心知識點2三角形

2、的外接圓、外心4三角形的外心是(b)a三角形三角平分線交點b三角形三條邊的垂直平分線的交點c三角形三條高的交點d三角形三條中線的交點5如圖，o是abc的外接圓，ocb40°，則a的度數是(b)a40°b50°c60°d100°6若三角形的三邊長分別為6，8，10，則此三角形的外接圓半徑是(a)a5 b4 c3 d27如圖，在平面直角坐標系中，點a，b，c的坐標分別為(1，4)，(5，4)，(1，2)，則abc外接圓的圓心坐標是(d)a(2，3)b(3，2)c(1，3)d(3，1)8如圖，分別作出銳角三角形abc、直角三角形abc、鈍角三角形ab

3、c的外接圓，觀察所畫外接圓，探究三角形的外接圓的圓心與三角形的形狀有什么關系？解：畫圖略，由作圖可知：銳角三角形的外接圓的圓心在三角形內部，直角三角形外接圓的圓心是斜邊上的中點，鈍角三角形外接圓的圓心在三角形外部易錯點概念不清9下列說法：三點確定一個圓；三角形有且只有一個外接圓；三角形的外心到三角形三邊的距離相等其中正確的是(填序號)中檔題10(內江中考)如圖，o是abc的外接圓，aob60°，abac2，則弦bc的長為(c)a. b3 c2 d4 11(2017·陜西)如圖，abc是o的內接三角形，c30°，o的半徑為5.若點p是o上的一點，在abp中，pbab

4、，則pa的長為(d)a5 b. c5 d512(2018·臨沂)如圖，在abc中，a60°，bc5 cm，能夠將abc完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是cm.13在平面直角坐標系中，已知點a(0，4)，b(4，4)，c(6，2)(1)點a，b，c能確定一個圓嗎？說明理由；(2)如果能，用尺規作圖的方法，作出過這三點的圓的位置；(3)寫出圓心p的坐標，并求出p的半徑解：(1)點a，b，c能確定一個圓，理由是點a，b，c不在同一條直線上(2)如圖(3)由ab的垂直平分線，bc的垂直平分線的交點，得圓心p的坐標是(2，0)半徑的長為2.14小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹

5、a，b，c，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上(1)請你幫小明把花壇的位置畫出來；(尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)若abc中，ab8米，ac6米，bac90°，試求小明家圓形花壇的面積解：(1)略(2)bac90°，ab8米，ac6米，bc10米，abc外接圓的半徑為5米小明家圓形花壇的面積為25平方米綜合題15閱讀材料，解答問題：命題：如圖1，在銳角abc中，bca，cab，abc，abc的外接圓半徑為r，則2r.證明：連接co并延長交o于點d，連接db，則da.cd是o的直徑，dbc90°.在rtdbc中，sind，所以sina，即2r，同理，2r，2r，2r.請閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面(1)(2)兩題：(1)前面閱讀材料中省略了“2r，2r”的證明過程，請你把“2r”的證明過程補寫出來；(2)直接運用閱讀材料中命題的結論解題，如圖2，已知在銳角abc中，bc，ca，a60°，求abc的外接圓半徑r及c.圖1圖2解：(1)證明：連接ad，則abcadc.cd是o的直徑，dac90°.在rtdac中，sinadc.sinabc，即2r.(2)由命題結論知，.sinb.bcca，ab.b45°.c75°.由2r，得r1.我國經濟發展進入新常態，需要轉變經濟發展方式，改變粗放