1、信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書（信號(hào)與系統(tǒng)部分）電子科技大學(xué)通信學(xué)院崔琳莉 何春 潘曄 楊鍊 朱學(xué)勇- 47 -目 錄目 錄I第一部分 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)總體介紹2第二部分 信號(hào)與系統(tǒng)軟件實(shí)驗(yàn)3實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目一：信號(hào)的基本表示及時(shí)域分析3實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目二：頻域及變換域分析8實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目三：基于Simulink的LTI因果系統(tǒng)的建模13第三部分 信號(hào)與系統(tǒng)硬件實(shí)驗(yàn)22實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目四-1：連續(xù)系統(tǒng)的幅頻特性22實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目四-2：連續(xù)信號(hào)的采樣和恢復(fù)26附錄一 MATLAB基礎(chǔ)32附錄二 信號(hào)處理TOOLBOX介紹37附錄三 信號(hào)與系統(tǒng)硬件實(shí)驗(yàn)設(shè)備介紹42第一部分 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)總體介紹一、 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的任務(wù)通過本

2、實(shí)驗(yàn)課程，要求學(xué)生深入掌握對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)的基本分析方法；加深學(xué)生對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)時(shí)域、頻域和變換域的理解，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。二、 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介本實(shí)驗(yàn)課程包含12學(xué)時(shí)的軟件實(shí)驗(yàn)和4學(xué)時(shí)的硬件實(shí)驗(yàn)。軟件實(shí)驗(yàn)是基于MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)的表示、時(shí)域分析、頻域分析、變換域分析，能夠設(shè)計(jì)給定指標(biāo)的濾波器，運(yùn)用SIMULINK平臺(tái)對(duì)系統(tǒng)建模。硬件實(shí)驗(yàn)是基于信號(hào)系統(tǒng)硬件實(shí)驗(yàn)箱，測(cè)試系統(tǒng)的幅頻特性以及采樣定理的驗(yàn)證。 三、 信號(hào)與系統(tǒng)課程適用的專業(yè)通信、電子信息類等專業(yè)。四、 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)涉及的核心知識(shí)點(diǎn)線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)、卷積和、信號(hào)的頻譜、系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性、采樣及恢復(fù)、調(diào)制與解調(diào)、系

3、統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，零、極點(diǎn)分布，濾波器設(shè)計(jì)、SIMULINK使用等。五、 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)與難點(diǎn)運(yùn)用MATLAB對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域、頻域分析，設(shè)計(jì)濾波器，熟練運(yùn)用SIMULINK仿真平臺(tái)。六、 考核方式總成績(jī) = （實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)考核10分+實(shí)驗(yàn)報(bào)告15分）*4七、 總學(xué)時(shí) 本實(shí)驗(yàn)課程共計(jì)16學(xué)時(shí)八、 教材名稱及教材性質(zhì) V.Oppenheim,A.S.Willsky,S.H.Nawab, Signals&Systems,Prentice-Hall,1999 John R.Buck,Michael M.Daniel, Exploration in Signals and Systems Us

4、ing MATLAB九、 參考資料1. 蔣紹敏，信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，電子科技大學(xué)通信學(xué)院，2000年7月2. 梁虹等，信號(hào)與系統(tǒng)分析及MATLAB實(shí)現(xiàn)，電子工業(yè)出版社，2002年2月3. S.K.Mitra著，孫洪，于翔宇等譯，數(shù)字信號(hào)處理試驗(yàn)指導(dǎo)書（MATLAB版），電子工業(yè)出版社，2005年1月第二部分 信號(hào)與系統(tǒng)軟件實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目一 信號(hào)的基本表示及時(shí)域分析一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：信號(hào)的基本表示及時(shí)域分析二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c任務(wù)：目的：1、 掌握幾種基本的離散時(shí)間信號(hào)（包括單位采樣序列，單位階躍序列，單頻正弦序列， 單頻復(fù)指數(shù)序列，實(shí)指數(shù)序列等），并能夠熟練利用MATLAB產(chǎn)生這些信號(hào)。2、 理解DTMF

5、（Double Tone MulitiFrequency,雙音多頻）信號(hào)的產(chǎn)生原理，并能夠利用MATLAB產(chǎn)生這些信號(hào)。3、 理解離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)、卷積和，能夠利用MATLAB進(jìn)行信號(hào)系統(tǒng)的時(shí)域分析。任務(wù)：1、對(duì)幾種基本離散時(shí)間信號(hào)（包括單位采樣序列，單位階躍序列，正弦序列，復(fù)指數(shù)序列，實(shí)指數(shù)序列等）在MATLAB中編程產(chǎn)生。2、利用MATLAB編程產(chǎn)生DTMF信號(hào)。3、（拓展要求）利用MATLAB編程產(chǎn)生高斯白噪聲序列。 4、利用MATLAB函數(shù)conv、filter計(jì)算卷積及系統(tǒng)輸出。三、實(shí)驗(yàn)原理：1信號(hào)的基本表示利用MATLAB強(qiáng)大的數(shù)值處理工具來實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分析和處理，首先就是要學(xué)會(huì)應(yīng)

6、用MATLAB函數(shù)來構(gòu)成信號(hào)。常見的基本信號(hào)可以簡(jiǎn)要?dú)w納如下：1）單位抽樣序列 在MATLAB中可以利用zeros()函數(shù)實(shí)現(xiàn)：如果在時(shí)間軸上延遲了k個(gè)單位，得到即： 2）單位階躍序列 在MATLAB中可以利用ones()函數(shù)實(shí)現(xiàn)： 3）正弦序列 采用MATLAB的實(shí)現(xiàn)方法，如： 4）實(shí)指數(shù)序列其中，A、a為實(shí)數(shù)。采用MATLAB的實(shí)現(xiàn)方法，如： 5）復(fù)指數(shù)序列采用MATLAB的實(shí)現(xiàn)方法，如： 為了畫出復(fù)數(shù)信號(hào)xn，必須要分別畫出實(shí)部和虛部，或者幅值和相角。MATLAB函數(shù)real、imag、abs和angle可以逐次計(jì)算出一個(gè)復(fù)數(shù)向量的這些函數(shù)。2雙音多頻DTMF信號(hào)DTMF作為實(shí)現(xiàn)電話號(hào)碼

7、快速可靠傳輸?shù)囊环N技術(shù)，它具有很強(qiáng)的抗干擾能力和較高的傳輸速度，因此，可廣泛用于電話通信系統(tǒng)中。但絕大部分是用作電話的音頻撥號(hào)。另外，它也可以在數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛地用來實(shí)現(xiàn)各種數(shù)據(jù)流和語音等信息的遠(yuǎn)程傳輸。 DTMF是用兩個(gè)特定的單音頻組合信號(hào)來代表數(shù)字信號(hào)以實(shí)現(xiàn)其功能的一種編碼技術(shù)。兩個(gè)單音頻的頻率不同，代表的數(shù)字或?qū)崿F(xiàn)的功能也不同。這種電話機(jī)中通常有16個(gè)按鍵，其中有10個(gè)數(shù)字鍵09和6個(gè)功能鍵*、#、A、B、C、D。由于按照組合原理，一般應(yīng)有8種不同的單音頻信號(hào)。因此可采用的頻率也有8種，故稱之為多頻，又因它采用從8種頻率中任意抽出2種進(jìn)行組合來進(jìn)行編碼，所以又稱之為“8中取2”的編碼技

8、術(shù)。 根據(jù)CCITT的建議，國(guó)際上采用的多種頻率為697Hz、770Hz、852Hz、941Hz、1209Hz、1336Hz、1477Hz和1633Hz等8種。用這8種頻率可形成16種不同的組合，從而代表16種不同的數(shù)字或功能鍵，具體組合見表1-1。表1-1 雙音多頻的組合功能         高頻Hz     功能低頻群Hz 1209 1336 1477 1633 697 1 2 3 A 770 4 5 6 B 852 7 8 9 C 941 * 0 # D 因此，DTMF

9、信號(hào)可以看作兩個(gè)有限長(zhǎng)度的正弦序列相加，正弦信號(hào)的頻率由按鍵數(shù)字或字母符號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率決定。如，數(shù)字“8”由行頻852Hz和列頻1336Hz決定。理解了DTMF信號(hào)的原理，利用MATLAB中的正弦函數(shù)，即可產(chǎn)生該信號(hào)。3信號(hào)的時(shí)域分析在離散時(shí)間情況下，最重要的是線性時(shí)不變（LTI，Linear Time-Invariant）系統(tǒng)。線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系可通過沖激響應(yīng)表示其中表示卷積運(yùn)算，MATLAB提供了求卷積函數(shù)conv，即y=conv(x,h)這里假設(shè)xn和hn都是有限長(zhǎng)序列。如果xn僅在區(qū)間內(nèi)為非零，而hn僅在上為非零，那么yn就僅在內(nèi)為非零值。同時(shí)也表明conv只需要在上述區(qū)間內(nèi)計(jì)

10、算yn的個(gè)樣本值。需要注意的是，conv并不產(chǎn)生存儲(chǔ)在y中的yn樣本的序號(hào)，而這個(gè)序號(hào)是有意義的，因?yàn)閤和h的區(qū)間都不是conv的輸入?yún)^(qū)間，這樣就應(yīng)負(fù)責(zé)保持這些序號(hào)之間的聯(lián)系。filter命令計(jì)算線性常系數(shù)差分方程表征的因果LTI系統(tǒng)在某一給定輸入時(shí)的輸出。具體地說，考慮一個(gè)滿足下列差分方程的LTI系統(tǒng)：式中xn是系統(tǒng)輸入，yn是系統(tǒng)輸出。若x是包含在區(qū)間內(nèi)xn的一個(gè)MATLAB向量，而向量a和b包含系數(shù)和，那么y=filter(b,a,x)就會(huì)得出滿足下面差分方程的因果LTI系統(tǒng)的輸出： 注意，和，因?yàn)镸ATLAB要求所有的向量序號(hào)都從1開始。例如，為了表示差分方程表征的系統(tǒng)，就應(yīng)該定義a=

11、1 2 和 b1 3。由filter產(chǎn)生的輸出向量y包含了yn在與向量x中所在樣本同一區(qū)間上的樣本，即，以使得兩個(gè)向量x和y中都包含了個(gè)樣本。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、在內(nèi)，畫出單位下列信號(hào)：(a)單位采樣序列和單位階躍序列的時(shí)域波形圖。(b)、的波形。(c)說明與、與之間的關(guān)系。2、畫出下列信號(hào)在內(nèi)的波形。觀察是否周期信號(hào)。如果是周期信號(hào)，信號(hào)的基波周期是什么？如果不是周期信號(hào)，說明原因。3、在內(nèi)，畫出下列信號(hào)：(a) 對(duì)于復(fù)數(shù)序列，要求分別畫出實(shí)部和虛部；幅值和相角。(b) 若把中的底數(shù)0.8分別改為1.2、-0.8，討論產(chǎn)生的時(shí)域波形有何變化。(c) 總結(jié)指數(shù)序列的底數(shù)對(duì)序列變化的影響。4、利用

12、MATLAB產(chǎn)生DTMF雙音多頻信號(hào)。畫出數(shù)字“0”和數(shù)字“6”的時(shí)域波形圖，并將信號(hào)數(shù)據(jù)分別存到文件DTMF0.mat和DTMF6.mat。5、MATLAB函數(shù)randn(1,N)可以產(chǎn)生均值為0，方差為1的高斯隨機(jī)序列，也就是白噪聲序列。試?yán)胷andn函數(shù)產(chǎn)生均值為0.15，方差為0.1的高斯白噪聲序列，要求序列時(shí)域范圍為。畫出時(shí)域波形圖。6、考慮有限長(zhǎng)信號(hào)(a) 首先用解析方法計(jì)算。(b) 接下來利用conv計(jì)算的非零樣本值，并將這些樣本存入向量y中。構(gòu)造一個(gè)標(biāo)號(hào)向量ny，對(duì)應(yīng)向量y樣本的序號(hào)。用stem(ny,y)畫出這一結(jié)果。驗(yàn)證其結(jié)果與（a）是否一致。7、對(duì)以下差分方程描述的系統(tǒng)

13、分別利用filter計(jì)算出輸入信號(hào)在區(qū)間內(nèi)的響應(yīng)。8、對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容7中描述的的差分系統(tǒng)分別求其單位沖激響應(yīng)。五、項(xiàng)目需用儀器設(shè)備名稱：計(jì)算機(jī)、MATLAB軟件。六、所需主要元器件及耗材：無 七、學(xué)時(shí)數(shù)：4實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目二 頻域及變換域分析一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：頻域及變換域分析二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c任務(wù)：目的：1、 理解離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT），能夠利用MATLAB計(jì)算信號(hào)的幅度譜和相位譜2、 理解系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，能夠利用MATLAB繪制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)圖。3、 理解系統(tǒng)的頻域分析方法，能夠利用MATLAB設(shè)計(jì)濾波器。4、 理解系統(tǒng)的復(fù)頻域分析方法，能夠利用MATLAB繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖。任務(wù)：1、 利用MAT

14、LAB函數(shù)fft計(jì)算DTFT；繪制信號(hào)的頻譜圖和相頻圖。2、 利用MATLAB函數(shù)freqz求離散信號(hào)的頻率響應(yīng)；根據(jù)系統(tǒng)的幅頻和相頻特性分析系統(tǒng)的特征。3、 利用MATLAB函數(shù)tf2zp、zplane求系統(tǒng)零極點(diǎn)及繪制零極點(diǎn)圖；根據(jù)系統(tǒng)零極點(diǎn)圖求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。4、 設(shè)計(jì)濾波器，提取輸入信號(hào)中的指定頻率成分。三、實(shí)驗(yàn)原理：1. 信號(hào)的頻譜一個(gè)離散時(shí)間信號(hào)xn的DTFT由下式給出在用MATLAB計(jì)算一個(gè)信號(hào)的DTFT之前，有兩個(gè)問題必須要提出來。首先，如果xn是無限長(zhǎng)的話，那么要將xn截?cái)嗟揭粋€(gè)有限長(zhǎng)信號(hào)，因?yàn)橹挥杏邢揲L(zhǎng)信號(hào)才能用MATLAB的向量表示。另一個(gè)具有實(shí)際意義的問題是定義在連續(xù)變

15、量w上的，而僅能在一組頻率的離散樣本上求值。如果將頻率樣本選得足夠多，那么這些頻率樣本上的圖一定是真正DTFT的一個(gè)好的近似。為了計(jì)算高效，最好的一組頻率樣本應(yīng)是在區(qū)間內(nèi)，由給出的等分點(diǎn)上。對(duì)于一個(gè)僅在內(nèi)為非零值的信號(hào)xn，這些頻率樣本就對(duì)應(yīng)于函數(shù)fft以一種計(jì)算上高效的方式實(shí)現(xiàn)上式。若x是包含在上xn的向量，那么X=fft(x,N)，就計(jì)算出x的DTFT在N個(gè)等分點(diǎn)上的樣本值，并將這些樣本值存入向量X中。如果，那么MATLAB函數(shù)fft就先將x截?cái)酁樗那癗個(gè)序列值，然后才計(jì)算DTFT，這樣就得到了一個(gè)不正確的DTFT的樣本值。由于DTFT的周期性，對(duì)于的X（k）的值也就是區(qū)間上的的樣本。如

16、果要想將由fft得到的DTFT樣本重新排列成對(duì)應(yīng)于區(qū)間的話，MATLAB函數(shù)fftshift就是專門用來將向量X的第2個(gè)一半與前面的一半進(jìn)行交換而寫的。2. 系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 信號(hào)是LTI系統(tǒng)的特征函數(shù)。對(duì)每個(gè)值，頻率響應(yīng)是該LTI系統(tǒng)對(duì)于特征函數(shù)的特征值；當(dāng)輸入序列是時(shí)，輸出序列就是。對(duì)于一個(gè)由差分方程描述的因果LTI系統(tǒng)命令H omega=freqz(b,a,N)計(jì)算出在0和之間N個(gè)等分頻率上（即）的頻率響應(yīng)，其中系數(shù)向量a和b標(biāo)定出差分方程。根據(jù)上面的命令，由freqz就得到H中和在omega中的頻率。當(dāng)命令中包括whole的選型，如H omega=freqz(b,a,N,whole)能計(jì)

17、算出從0到的N個(gè)等分頻率上（即）的頻率響應(yīng)。不帶輸出變量的freqz函數(shù)可在當(dāng)前圖像窗口中繪制出幅頻和相頻特性曲線。3. 系統(tǒng)的變換域分析離散系統(tǒng)的時(shí)域方程為其變換域分析方法如下：系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 Z域 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為 分解因式 ，其中和稱為零、極點(diǎn)。在MATLAB中，可以用函數(shù)z,p,K=tf2zp（num,den）求得有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)，用函數(shù)zplane（z，p）繪出零、極點(diǎn)分布圖；也可以用函數(shù)zplane（num，den）直接繪出有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖。4濾波器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)常用的濾波器有巴特沃斯（Butterworth）濾波器、切比雪夫（Chebys

18、hev）濾波器、橢圓（Ellipse）濾波器等。圖2-1給出了一個(gè)典型的數(shù)字低通濾波器的幅頻特性說明。)(wjeGPd+1Pd-1·sdSw-Pw-PwSw通帶阻帶過渡帶w圖2-1 典型的數(shù)字LPF幅頻特性MATLAB中常用的濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)有：butter、 buttord（巴特沃斯濾波器）； cheb1ord, cheb2ord, cheby1, cheby2（切比雪夫1、2型濾波器）； ellip, ellipord（橢圓濾波器）等。以設(shè)計(jì)Butterworth濾波器為例：首先，由buttord函數(shù)計(jì)算濾波器階數(shù)：N, Wn = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs) 其

19、中，N為返回階數(shù)，Wn為截止頻率點(diǎn)（3dB頻率）。Wp為通帶邊緣頻率，Ws為阻帶邊緣頻率，Wp和Ws均為規(guī)一化頻率，取值01。Rp為通帶峰值起伏（dB）,Rs為最小阻帶衰減（dB）。如下為典型的濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)： 低通: Wp = .1, Ws = .2 高通: Wp = .2, Ws = .1 帶通: Wp = .2 .7, Ws = .1 .8 帶阻: Wp = .1 .8, Ws = .2 .7然后，由butter函數(shù)計(jì)算出濾波器系數(shù)： b,a = butter(N,Wn)此命令設(shè)計(jì)了一個(gè)N階的巴特沃斯數(shù)字低通濾波器，并返回長(zhǎng)度為N+1的濾波器系數(shù)：分子向量b與分母向量a，這些系數(shù)以加權(quán)遞

20、減的形式被列出。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、用解析方法計(jì)算矩形脈沖的DTFT，同時(shí)創(chuàng)建包含xn非零樣本的向量x。創(chuàng)建一個(gè)包含頻率樣本w2*pi*k/N，k=0:N-1，N=100個(gè)頻率點(diǎn)的向量。畫出在這個(gè)范圍上的圖，以及相位的圖。2、用函數(shù)fft計(jì)算的DTFT樣本，期中N100。并將結(jié)果存入向量X中。重新安排頻率樣本，用w=w-pi。畫出X對(duì)w的幅值和相位。切勿忘記要用fftshift將在X中的DTFT重新排列以便與在w中的頻率相匹配。比較實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1中的結(jié)果，情況如何？3、利用實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2中中fft計(jì)算出的頻譜，編制程序畫出xn+5的頻譜。4、定義用向量a和b描述差分方程表征的因果LTI系統(tǒng)。利用freq

21、z定義H1時(shí)在0和之間4個(gè)等分頻率上頻率響應(yīng)的值，omega1是這些頻率值。計(jì)算出這些值，并繪出幅頻和相頻特性曲線。5、利用freqz定義H2時(shí)在0和之間4個(gè)等分頻率上頻率響應(yīng)的值，omega2是這些頻率值。計(jì)算出這些值，并繪出幅頻和相頻特性曲線。6、分別對(duì)系統(tǒng)一：系統(tǒng)二：的頻率相應(yīng)、求幅值和相位，并做比較。兩個(gè)系統(tǒng)是全通系統(tǒng)嗎？相位一樣嗎？7、對(duì)系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)曲線和零、極點(diǎn)分布圖。 8、載入實(shí)驗(yàn)1中的數(shù)據(jù)文件DTMF0.mat和DTMF6.mat。分別畫出數(shù)字“0”和數(shù)字“6”的頻譜圖。將二者信號(hào)相加，生成一個(gè)新的信號(hào)DTMF_sum。畫出該信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖。 9、在Matlab上

22、設(shè)計(jì)合適的濾波器，根據(jù)數(shù)字“0”和數(shù)字“6”的頻率特點(diǎn)，從DTMF_sum中分離出數(shù)字“0”，給出濾波器系統(tǒng)函數(shù)和分離之后的DTMF_0和DTMF_6的信號(hào)頻譜圖。五、項(xiàng)目需用儀器設(shè)備名稱：計(jì)算機(jī)、MATLAB軟件。六、所需主要元器件及耗材：無 七、學(xué)時(shí)數(shù)：4實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目三 基于Simulink的LTI因果系統(tǒng)的建模一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：基于Simulink的LTI因果系統(tǒng)的建模二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的目的和任務(wù)：目的：1、 掌握系統(tǒng)的基本運(yùn)算單元及其系統(tǒng)建模。2、 熟悉及運(yùn)用MATLAB/Simulink建模仿真。任務(wù)：1、借助MATLAB/Simulink環(huán)境，運(yùn)用系統(tǒng)的三種基本運(yùn)算單元：加法器、乘法器、積

23、分器等，模擬實(shí)際系統(tǒng)。同時(shí)利用Simulink對(duì)系統(tǒng)的直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型等實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行仿真分析。 2、在熟悉Simulink系統(tǒng)建模的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步對(duì)通信中的一些基本系統(tǒng)，如：PCM調(diào)制、AM調(diào)制/解調(diào)等進(jìn)行仿真，加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)踐，熟練運(yùn)用Simulink工具。三、實(shí)驗(yàn)原理：1系統(tǒng)的方框圖表示N階線性實(shí)系數(shù)微分方程和差分方程描述的因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)、H(z)可分別表示如下：由上面兩式容易得到系統(tǒng)的基本組成單元。連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)需用的3 種基本運(yùn)算器為：數(shù)乘器、加法器和積分器；離散時(shí)間系統(tǒng)常用的基本運(yùn)算器為：數(shù)乘器、加法器和單位延遲器。如圖3-1所示。系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性為分

24、析LTI系統(tǒng)的互聯(lián)和由微分或差分方程描述的LTI系統(tǒng)方框圖表示的構(gòu)成提供了一個(gè)方便的工具。系統(tǒng)的方框圖連接一般有直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型3 種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。以連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)為例，如圖3-2。 (a)連/離數(shù)乘器 (b)連/離加法器 (c)積分器 (d)單位延遲器圖3-1 連續(xù)/離散時(shí)間基本運(yùn)算單元模型(a) 直接型的實(shí)現(xiàn)框圖(b) 級(jí)聯(lián)型的實(shí)現(xiàn)框圖(c) 并聯(lián)型的實(shí)現(xiàn)框圖圖3-2 系統(tǒng)方框圖的基本實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)直接型： 級(jí)聯(lián)型：并聯(lián)型：2信號(hào)系統(tǒng)建模的基本思路工程中對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究時(shí)通常都是用數(shù)學(xué)模型來模擬實(shí)際系統(tǒng)。分析當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)或輸入信號(hào)改變時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)或性能有什么變化。要解決一個(gè)具體實(shí)際問題，首先

25、要對(duì)它進(jìn)行分析，用數(shù)學(xué)的語言描述它，得到它的數(shù)學(xué)模型。然后對(duì)該數(shù)學(xué)模型研究求解方法，以及應(yīng)用這些求解方法求出模型的解，才能得到結(jié)果。實(shí)際的物理系統(tǒng)以及很多物理元件都可以借助微分方程或差分方程描述。而模擬實(shí)現(xiàn)和直觀分析一個(gè)系統(tǒng)一般都是用幾個(gè)基本的運(yùn)算單元來完成微分方程或差分方程所表示的系統(tǒng)輸入/輸出關(guān)系或系統(tǒng)的運(yùn)算關(guān)系。 由此，我們可以得出信號(hào)系統(tǒng)建模的基本思路如圖3-3所示。 圖3-3 信號(hào)系統(tǒng)建模的基本思路3基于Matlab/Simulink的信號(hào)系統(tǒng)仿真在MATLAB中，Simulink是一個(gè)進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成軟件包。它可以處理的系統(tǒng)包括：線性、非線性系統(tǒng)；離散、連續(xù)及

26、混合系統(tǒng)；單任務(wù)、多任務(wù)離散事件系統(tǒng)。它用框圖表示系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，用帶方向的連線表示各環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)用戶對(duì)系統(tǒng)的仿真分析。由于Simulink的強(qiáng)大功能和友好的用戶界面，因此它已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到諸多領(lǐng)域之中，如控制系統(tǒng)、航空航天系統(tǒng)、通信與衛(wèi)星系統(tǒng)、汽車系統(tǒng)、土木建筑系統(tǒng)、生物系統(tǒng)、金融系統(tǒng)、船舶系統(tǒng)等。在MATLAB命令窗口上鍵入”simulink”命令，然后按回車鍵；或選擇工具欄上的圖標(biāo)均可進(jìn)入Simulink瀏覽器。Simulink模型通常包括三種組件：信號(hào)源、系統(tǒng)和信號(hào)接收器（或者被稱為信宿），其中信號(hào)源可以是常數(shù)、正弦波、階梯波等，信號(hào)接收器則可以是示波器或者圖形記錄儀

27、等。這三種組件可以直接從Simulink的模型庫中直接獲取，也可以使用提供的模型自行創(chuàng)建系統(tǒng)。創(chuàng)建一個(gè)系統(tǒng)仿真模型的基本步驟如下：（1）建立模型窗口；（2）將功能模塊由模塊庫窗口復(fù)制到模型窗口；（3）對(duì)模塊進(jìn)行連接，從而構(gòu)成需要的系統(tǒng)模型；（4）通過各模塊的參數(shù)設(shè)置完成建模系統(tǒng)的調(diào)試。創(chuàng)建仿真模塊：打開模塊庫之后，用鼠標(biāo)左鍵選中所需要的模塊，然后將其拖到需要?jiǎng)?chuàng)建仿真模型的窗口，松開鼠標(biāo)，這時(shí)所需要的模塊講出現(xiàn)在仿真模型窗口中。如圖3-4所示。圖3-4 仿真模塊的創(chuàng)建設(shè)置仿真模塊參數(shù)：要對(duì)模塊進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，首先雙擊響應(yīng)的模塊，這時(shí)將打開此模塊的參數(shù)設(shè)置對(duì)話框。在該參數(shù)設(shè)置對(duì)話框中，既可以查看模塊

28、的各項(xiàng)默認(rèn)參數(shù)設(shè)置，也可以根據(jù)需要修改各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置，如圖3-5即為加法器模塊的參數(shù)設(shè)置。圖3-5 加法器模塊的參數(shù)設(shè)置連接模塊：將鼠標(biāo)移至源模塊的輸出端口，此時(shí)鼠標(biāo)指針形狀將變?yōu)槭中危煌蟿?dòng)鼠標(biāo)至目標(biāo)模塊的輸入端口；松開鼠標(biāo)即完成模塊連接操作。設(shè)置系統(tǒng)仿真參數(shù)：點(diǎn)擊仿真文件菜單“Simuliation”中的“Configuration Parameters.”，設(shè)置仿真時(shí)間、仿真步長(zhǎng)、計(jì)算方法等，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真。顯示仿真結(jié)果：示波器可以接受向量信號(hào)，可在仿真過程中實(shí)時(shí)顯示信號(hào)波形。如圖3-6所示。圖3-6 示波器中的正弦波形4. AM調(diào)制和解調(diào)利用希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制對(duì)輸入信號(hào)

29、x(t)進(jìn)行調(diào)制。信號(hào)單邊帶調(diào)制可以提高信道的利用率。信號(hào)單邊調(diào)制（SSB）有上邊帶（USB）和下邊帶（LSB）兩種，一般利用希爾伯特變換來實(shí)現(xiàn)。利用希爾伯特實(shí)現(xiàn)單邊帶（下邊帶）調(diào)制的原理框圖如圖3-7所示所示：90o phase-shift圖3-7 希爾伯特實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制原理框圖輸入信號(hào)經(jīng)調(diào)制后的信號(hào)為，其對(duì)應(yīng)的時(shí)域和頻域表達(dá)式如下：輸入信號(hào)經(jīng)希爾伯特變換，900相移后的信號(hào)為，其對(duì)應(yīng)的時(shí)域和頻域表達(dá)式如下：式中，為理想希爾伯特變換的單位沖激響應(yīng),其表達(dá)式為：其頻率響應(yīng)是：圖3-8 希爾伯特變換單邊帶調(diào)制過程進(jìn)行頻譜分析經(jīng)調(diào)制后的信號(hào)為，其對(duì)應(yīng)的時(shí)域和頻域表達(dá)式如下： 單邊帶幅度調(diào)制的時(shí)域表

30、達(dá)式為: 單邊帶幅度調(diào)制的頻域表達(dá)式為:對(duì)希爾伯特變換單邊帶調(diào)制過程進(jìn)行頻譜分析，如圖3-8。可以，最終得到原信號(hào)的下邊帶信號(hào)。注：本次實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定輸入信號(hào)為x(t)=cos10t。 5. PCM脈沖編碼調(diào)制 脈沖編碼調(diào)制（PulseCodeModulation），簡(jiǎn)稱PCM。是數(shù)字信號(hào)是對(duì)連續(xù)變化的模擬信號(hào)進(jìn)行抽樣、量化和編碼產(chǎn)生。PCM的優(yōu)點(diǎn)就是音質(zhì)好，缺點(diǎn)就是體積大。PCM可以提供用戶從2M到155M速率的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)專線業(yè)務(wù)，也可以提供話音、圖象傳送、遠(yuǎn)程教學(xué)等其他業(yè)務(wù)。脈沖編碼調(diào)制是把模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸?shù)幕痉椒ㄖ唬ㄟ^抽樣、量化和編碼，把一個(gè)時(shí)間連續(xù)、取值連續(xù)的模擬信號(hào)變換成時(shí)間離

31、散、取值離散的數(shù)字信號(hào)，然后在信道中進(jìn)行傳輸。接收機(jī)將收到的數(shù)字信號(hào)經(jīng)再生、譯碼、平滑后恢復(fù)出原始的模擬信號(hào)。PCM主要經(jīng)過3個(gè)過程：抽樣、量化和編碼。抽樣過程將連續(xù)時(shí)間模擬信號(hào)變?yōu)殡x散時(shí)間、連續(xù)幅度的抽樣信號(hào)，量化過程將抽樣信號(hào)變?yōu)殡x散時(shí)間、離散幅度的數(shù)字信號(hào)，編碼過程將量化后的信號(hào)編碼成為一個(gè)二進(jìn)制碼組輸出。再經(jīng)解碼恢復(fù)并輸出。 采樣就是對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行周期性掃描，把時(shí)間上連續(xù)的信號(hào)變成時(shí)間上離散的信號(hào)。該模擬信號(hào)經(jīng)過采樣后還應(yīng)當(dāng)包含原信號(hào)中所有信息，也就是說能無失真的恢復(fù)原模擬信號(hào)。它的采樣速率的下限是由抽樣定理確定的。采樣必須遵循奈奎斯特抽樣定理，采樣定理內(nèi)容：給定最高非零頻率為的帶限信

32、號(hào)m(t)，如果采樣間隔或采樣率，則m(t)唯一地由其樣值序列決定。離散信號(hào)才可以完全代替連續(xù)信號(hào)。采樣過程示意圖如圖3-9所示。圖3-10 采樣過程示意圖把幅度連續(xù)變化的模擬量變成用有限位二進(jìn)制數(shù)字表示的數(shù)字量的過程稱為量化。 量化誤差：量化后的信號(hào)和抽樣信號(hào)的差值。量化誤差在接收端表現(xiàn)為噪聲，稱為量化噪聲。 量化級(jí)數(shù)越多誤差越小，相應(yīng)的二進(jìn)制碼位數(shù)越多，要求傳輸速率越高，頻帶越寬。 為使量化噪聲盡可能小而所需碼位數(shù)又不太多，通常采用非均勻量化的方法進(jìn)行量化。 非均勻量化根據(jù)幅度的不同區(qū)間來確定量化間隔，幅度小的區(qū)間量化間隔取得小，幅度大的區(qū)間量化間隔取得大。模擬信號(hào)的量化分為均勻量化和非均

33、勻量化。由于均勻量化存在的主要缺點(diǎn)是：無論抽樣值大小如何，量化噪聲的均方根值都固定不變。因此，當(dāng)信號(hào)m(t)較小時(shí)，則信號(hào)量化噪聲功率比也就很小，這樣，對(duì)于弱信號(hào)時(shí)的量化信噪比就難以達(dá)到給定的要求。通常，把滿足信噪比要求的輸入信號(hào)取值范圍定義為動(dòng)態(tài)范圍，可見，均勻量化時(shí)的信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍將受到較大的限制。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，實(shí)際中，往往采用非均勻量化。非均勻量化是根據(jù)信號(hào)的不同區(qū)間來確定量化間隔的。對(duì)于信號(hào)取值小的區(qū)間，其量化間隔也小；反之，量化間隔就大。它與均勻量化相比，有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)。首先，當(dāng)輸入量化器的信號(hào)具有非均勻分布的概率密度（實(shí)際中常常是這樣）時(shí)，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均

34、信號(hào)量化噪聲功率比；其次，非均勻量化時(shí)，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號(hào)抽樣值成比例。因此量化噪聲對(duì)大、小信號(hào)的影響大致相同，即改善了小信號(hào)時(shí)的量化信噪比。實(shí)際中，非均勻量化的實(shí)際方法通常是將抽樣值通過壓縮再進(jìn)行均勻量化。通常使用的壓縮器中，大多采用對(duì)數(shù)式壓縮。廣泛采用的兩種對(duì)數(shù)壓縮律是壓縮律和A壓縮律。美國(guó)采用壓縮律，我國(guó)和歐洲各國(guó)均采用A壓縮律，因此，PCM編碼方式采用的也是A壓縮律。所謂A壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮律：A律壓擴(kuò)特性是連續(xù)曲線，A值不同壓擴(kuò)特性亦不同，在電路上實(shí)現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當(dāng)復(fù)雜的。實(shí)際中，往往都采用近似于A律函數(shù)規(guī)律的13折線（A=87.6）的壓擴(kuò)特性

35、。這樣，它基本上保持了連續(xù)壓擴(kuò)特性曲線的優(yōu)點(diǎn)，又便于用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)編碼。編碼，就是用一組二進(jìn)制碼組來表示每一個(gè)有固定電平的量化值。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1基本實(shí)驗(yàn)已知一個(gè)連續(xù)時(shí)間因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為：用直接型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型三種結(jié)構(gòu)框圖模擬實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)y(t)。2拓展實(shí)驗(yàn)（選作其一）(1) Simulink仿真實(shí)現(xiàn)AM調(diào)制、解調(diào)。(2) Simulink仿真實(shí)現(xiàn)PCM脈沖編碼調(diào)制。思考問題：Simulink系統(tǒng)仿真的原理。五、項(xiàng)目需用儀器設(shè)備名稱：PC機(jī)、MATLAB 六、所需主要元器件及耗材：無七、學(xué)時(shí)數(shù)：4第三部分 信號(hào)與系統(tǒng)硬件實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目四-1：連續(xù)系統(tǒng)的幅頻特性一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱

36、：連續(xù)系統(tǒng)的幅頻特性測(cè)量二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c任務(wù)：目的：使學(xué)生對(duì)系統(tǒng)的頻率特性有深入了解。任務(wù)：記錄不同頻率正弦波通過低通、帶通濾波器的響應(yīng)波形，測(cè)量其幅度，擬合出頻率響應(yīng)的幅度特性；分析兩個(gè)濾波器的截止頻率。三、實(shí)驗(yàn)原理：正弦波信號(hào)輸入連續(xù)LTI系統(tǒng)，輸出仍為正弦波信號(hào)。圖4.1-1 信號(hào)輸入連續(xù)LTI系統(tǒng)圖4.1-1中，)通過測(cè)量輸入、輸出的正弦波信號(hào)幅度，計(jì)算輸入、輸出的正弦波信號(hào)幅度比值，可以得到系統(tǒng)的幅頻特性在處的測(cè)量值。改變可以測(cè)出不同頻率處的系統(tǒng)幅頻特性。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容打開PC機(jī)端軟件SSP.EXE，在下拉菜單“實(shí)驗(yàn)選擇”中選擇“實(shí)驗(yàn)三”；使用串口電纜連接計(jì)算機(jī)串口和實(shí)驗(yàn)箱串口，打開實(shí)驗(yàn)

37、箱電源。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）、低通濾波器的幅頻特性測(cè)量實(shí)驗(yàn)步驟：1、 信號(hào)選擇：按實(shí)驗(yàn)箱鍵盤“3”選擇“正弦波”，再按“”或“”依次選擇表3.1中一個(gè)頻率。2、 連接接口區(qū)的“輸入信號(hào)1”和“輸出信號(hào)”，如圖4.1-2所示。點(diǎn)擊SSP軟件界面上的按鈕，觀察輸入正弦波。將正弦波頻率值和幅度值(Vpp/2, Vpp為峰-峰值)記錄于表4.1-1。圖4.1-2 觀察輸入正弦波的連線示意圖3、 按圖4.1-3的模塊連線示意圖連接各模塊。圖4.1-3 實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）模塊連線示意圖4、 點(diǎn)擊SSP軟件界面上的按鈕，觀察輸入正弦波通過連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)波形；適當(dāng)調(diào)整X、Y軸的分辨率可得到如圖4.1-4所示的實(shí)驗(yàn)

38、結(jié)果。將輸出正弦波的幅度值(Vpp/2, Vpp為峰-峰值)記錄于表4.1-1。圖4.1-4 輸入正弦波和響應(yīng)波形5、 重復(fù)步驟14，依次改變正弦波的頻率，記錄輸入正弦波的幅度值和響應(yīng)波形的幅度值于表4.1-1。表4.1-1頻率（kHz）0.10.20.61.01.41.82.22.63.03.43.84.24.65.0輸入幅度（v）輸出幅度（v）輸出/輸入幅度比值H實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（二）、帶通濾波器的幅頻特性測(cè)量實(shí)驗(yàn)步驟：重復(fù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）的實(shí)驗(yàn)步驟15。注意在第3步按圖4.1-5的模塊連線示意圖連接各模塊。圖4.1-5 實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（二）模塊連線示意圖將輸入正弦波頻率值、幅度值和響應(yīng)波形的幅度值

39、記錄于表4.1-2。表4.1-2頻率（kHz）0.10.20.61.01.41.82.22.63.03.43.84.24.65.0輸入幅度（v）輸出幅度（v）輸出/輸入幅度比值H思考問題：（1）將表4.1-1、4.1-2的輸出/輸入的幅度比值H數(shù)據(jù)用橫座標(biāo)（頻率）、縱座標(biāo)（幅度比值H）描繪出來，可以擬合出兩條光滑曲線，它們說明兩個(gè)系統(tǒng)的幅頻特性有何不同之處？（2）為什么實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（二）中，低通濾波器與高通濾波器串聯(lián)會(huì)得到帶通濾波器？五、項(xiàng)目需用儀器設(shè)備名稱： 數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)箱、信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)板的低通濾波器模塊U11、高通濾波器模塊U21、PC機(jī)端信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)軟件、5V電源 六、所需主要元器件

40、及耗材：連接線、計(jì)算機(jī)串口連接線七、學(xué)時(shí)數(shù)：2實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目四-2：連續(xù)信號(hào)的采樣和恢復(fù)一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：連續(xù)信號(hào)的采樣和恢復(fù)二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c任務(wù)目的：1、 使學(xué)生通過采樣保持電路理解采樣原理。2、 使學(xué)生理解采樣信號(hào)的恢復(fù)。任務(wù)：記錄觀察到的波形與頻譜；從理論上分析實(shí)驗(yàn)中信號(hào)的采樣保持與恢復(fù)的波形與頻譜，并與觀察結(jié)果比較。三、實(shí)驗(yàn)原理： 實(shí)際采樣和恢復(fù)系統(tǒng)如圖3.6-1所示。可以證明，奈奎斯特采樣定理仍然成立。 圖4.2-1 實(shí)際采樣和恢復(fù)系統(tǒng)采樣脈沖：其中，。采樣后的信號(hào)：當(dāng)采樣頻率大于信號(hào)最高頻率兩倍，可以用低通濾波器由采樣后的信號(hào)恢復(fù)原始信號(hào)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容打開PC機(jī)端軟件SSP.EXE，在下拉

41、菜單“實(shí)驗(yàn)選擇”中選擇“實(shí)驗(yàn)六”；使用串口電纜連接計(jì)算機(jī)串口和實(shí)驗(yàn)箱串口，打開實(shí)驗(yàn)箱電源。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）、采樣定理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)步驟：1、連接接口區(qū)的“輸入信號(hào)1”和“輸出信號(hào)”，如圖4.2-2所示。圖4.2-2 觀察原始信號(hào)的連線示意圖2、信號(hào)選擇：按“3”選擇“正弦波”，再按“”或“”設(shè)置正弦波頻率為“2.6kHz”。 按“F4”鍵把采樣脈沖設(shè)為10kHz。圖4.2-3 2.6kHz正弦波（原始波形）3、點(diǎn)擊SSP軟件界面上的按鈕，觀察原始正弦波，如圖4.2-3所示。4、按圖4.2-4的模塊連線示意圖連接各模塊。圖4.2-4 觀察采樣波形的模塊連線示意圖5、點(diǎn)擊SSP軟件界面上的按鈕，觀察采樣后

42、的波形，如圖4.2-5所示。圖4.2-5 10kHz采樣的輸出信號(hào)6、用截止頻率為3kHz的低通濾波器U11恢復(fù)采樣后的信號(hào)。按圖4.2-6的模塊連線示意圖連接各模塊。圖4.2-6 觀察恢復(fù)波形的模塊連線示意圖 7、點(diǎn)擊SSP軟件界面上的按鈕，觀察恢復(fù)后的波形，如圖4.2-7所示。圖4.2-7 用3kHz低通濾波器恢復(fù)波形實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（二）、采樣產(chǎn)生頻譜交迭的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)步驟：重復(fù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）的實(shí)驗(yàn)步驟17；注意在第2步中正弦波的頻率仍設(shè)為“2.6kHz”后，按“F4”鍵把采樣脈沖頻率設(shè)為“5kHz”；在第6步中用3kHz的恢復(fù)濾波器（U11）。可以觀察到如圖4.2-84.2-10所示的波形。圖4.

43、2-8 2.6kHz正弦波（原始波形）圖4.2-9 5kHz采樣的輸出信號(hào)圖4.2-10 用3kHz低通濾波器恢復(fù)波形思考問題：（1）畫出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）的原理方框圖和各信號(hào)頻譜，說明為什么實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）的輸出信號(hào)恢復(fù)了輸入信號(hào)？（2）畫出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（二）的方框圖，解釋與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）有何不同之處？ （3）如果改變實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（二）的3kHz恢復(fù)低通濾波器為截止頻率為5kHz的低通濾波器（U22），系統(tǒng)的輸出信號(hào)有何變化？ 五、項(xiàng)目需用儀器設(shè)備名稱： 數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)箱、信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)板的低通濾波器模塊U11和U22、采樣保持器模塊U43、PC機(jī)端信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)軟件、5V電源 六、所需主要元器件及耗材

44、：連接線、計(jì)算機(jī)串口連接線七、學(xué)時(shí)數(shù)：2附錄一 MATLAB基礎(chǔ) MATLAB（Matrix+Laboratory）是MathWorks公司1982年推出的數(shù)值計(jì)算和可視化數(shù)學(xué)軟件。其基本元素是矩陣，基本方法是程序?qū)崿F(xiàn)。使用MATLAB可以方便地解決復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算問題，并且具有豐富的工具箱（ToolBox)專用于輔助各類與數(shù)學(xué)相關(guān)問題的分析。在高校中，MATLAB已成為數(shù)學(xué)，信息，控制等諸多學(xué)科有關(guān)課程的有效教學(xué)工具。1.1 MATLAB功能特點(diǎn)MATLAB命令可控、可編程，有上百個(gè)預(yù)先定義好的命令和函數(shù)，這些函數(shù)能通過用戶自定義函數(shù)進(jìn)一步擴(kuò)展。MATLAB本身帶有許多強(qiáng)有力的命令，例如，能夠

45、用一個(gè)單一的命令求解線性系統(tǒng)，能完成大量的高級(jí)矩陣處理，能繪制色彩絢麗的二維、三維圖形，能與其他程序一起使用。MATLAB語言的特點(diǎn)包括：l 具有編程效率高，允許用數(shù)學(xué)的語言來編寫程序l 用于使用方便，把程序的編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體l 高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算l 語句簡(jiǎn)單，內(nèi)涵豐富l 擴(kuò)充功能強(qiáng)，交互性，開放性l 方便的繪圖功能l 該軟件由c語言編寫，移植性好MATLAB環(huán)境如圖1.1所示，其中包括：圖1.1 MATLAB的環(huán)境窗口l 菜單欄l 工具欄l Command Window命令窗口l Launch Pad分類幫助窗口l Command History指令歷史記錄窗口l Cur

46、rent Directory當(dāng)前目錄選擇窗口1.2 MATLAB的數(shù)組與矩陣MATLAB中最常見的操作就是對(duì)數(shù)組與矩陣的操作。MATLAB中的變量一般都默認(rèn)為向量或矩陣，對(duì)于變量的定義不需要任何類型及維度的聲明，變量名的第一個(gè)字符必須是字母。常用的常數(shù)包括：pi（），i或j（虛數(shù)單位），Inf（無窮），NaN（空值），e（以10為底的冪次，例如1.602e12）等。常用運(yùn)算符包括：+ 加，- 減，* 乘，/ 除 , 左除， 冪， 復(fù)共軛轉(zhuǎn)置，. 點(diǎn)運(yùn)算。常用函數(shù)包括sqrt（）開平方；abs（）絕對(duì)值；exp（）以e為底的指數(shù)；log（x）以e為底的對(duì)數(shù)；round（）取整；syms定義符號(hào)變

47、量等。需要了解更多函數(shù)的使用方法請(qǐng)利用幫助函數(shù)help。構(gòu)造數(shù)組的方法有：直接構(gòu)造（用空格或逗號(hào)間隔數(shù)組元素），用增量法構(gòu)造（數(shù)組起值：數(shù)組終值或數(shù)組起值：步長(zhǎng)：數(shù)組終值），用linspace函數(shù)構(gòu)造數(shù)組（x=linspace(起值，終值，個(gè)數(shù)）。構(gòu)造矩陣的方法有：簡(jiǎn)單創(chuàng)建方法（直接進(jìn)行賦值型定義）；構(gòu)造特殊矩陣（ones創(chuàng)建一個(gè)所有元素都為1 的元素；zeros創(chuàng)建一個(gè)所有元素都為0的元素；eye創(chuàng)建對(duì)角元素為1，其他元素為0的元素；rand創(chuàng)建一個(gè)矩陣或數(shù)組，其中的元素服從均勻分布；randn創(chuàng)建一個(gè)矩陣或數(shù)組，其中的元素服從正態(tài)分布；diag創(chuàng)建對(duì)角矩陣）；聚合矩陣。獲取矩陣元素方法有：

48、取單個(gè)元素（矩陣變量名（行，列）；取多個(gè)元素（矩陣變量名（：，列），矩陣變量名（行，：）；獲取所有元素（矩陣變量名（：）。獲取與矩陣有關(guān)信息的函數(shù)為length（返回最長(zhǎng)維長(zhǎng)度），ndims（返回維數(shù)），numel（返回元素個(gè)數(shù)），size（返回每一維的長(zhǎng)度）。矩陣的基本運(yùn)算有*（矩陣相乘），rank（求矩陣的秩），det（矩陣的行列式），poly（求特征多項(xiàng)式），sym（將矩陣轉(zhuǎn)換為符號(hào)矩陣）。1.3 MATLAB繪圖常見繪圖函數(shù)有plot（x,y）（繪制二維連續(xù)圖形，其中x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)），三維圖形繪制plot3（x,y,z）(繪制三維連續(xù)圖形，其中x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)，z為與x，

49、y所在平面垂直的坐標(biāo)），stem（n，y）（繪制二維離散圖形，其中n為離散的橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)），subplot（n，m，i）（在一幅大圖中繪制n行m列共計(jì)nm幅小圖，當(dāng)前的圖是第i幅圖）。1.4 MATLAB中的程序流控（1） 順序結(jié)構(gòu) 按指令順序一條條執(zhí)行下去。（2） 循環(huán)結(jié)構(gòu) for -end ：特點(diǎn)是循環(huán)判斷條件通常是對(duì)循環(huán)次數(shù)的判斷，即循環(huán)次數(shù)是預(yù)先設(shè)定的。調(diào)用格式為： for 變量=表達(dá)式 執(zhí)行語句 執(zhí)行語句 end 表達(dá)式是一個(gè)向量，可表示為m：s：n while-end：判斷控制一般是邏輯判斷語句，使用范圍更大。調(diào)用格式為： while 表達(dá)式 執(zhí)行語句 執(zhí)行語句 end 表達(dá)

50、式一般是關(guān)系運(yùn)算式或邏輯運(yùn)算式組成的邏輯判斷語句，以確定循環(huán)是否繼續(xù)。通常表達(dá)式的值非零，即為邏輯真，程序繼續(xù)循環(huán)，否則停止循環(huán)。（3） 選擇結(jié)構(gòu)if-else-end 又稱為條件語句，根據(jù)表達(dá)式的情況判斷是否滿足條件來確定程序下一步的運(yùn)行。大致可分為三步進(jìn)行： 首先計(jì)算緊跟if后面表達(dá)式。 接著判斷表達(dá)式計(jì)算結(jié)果，若結(jié)果為0，判斷值為假；若結(jié)果為1，判斷值為真。 然后若判斷值為真，則執(zhí)行其后的執(zhí)行語句組；否則跳過，執(zhí)行下一個(gè)條件表達(dá)式或者結(jié)束該選擇語句。調(diào)用格式為：1. if 表達(dá)式 執(zhí)行語句組 end2. if 表達(dá)式 執(zhí)行語句組1 else 執(zhí)行語句組2 end3. if 表達(dá)式1 執(zhí)行

51、語句組1 elseif 表達(dá)式2 執(zhí)行語句組2 elseif 表達(dá)式3 執(zhí)行語句組3 else 執(zhí)行語句組n end 關(guān)鍵字if 或elseif后面的條件表達(dá)式為條件，通常是由關(guān)系運(yùn)算或與邏輯運(yùn)算式組成的邏輯判斷語句，如果if 或elseif后面的表達(dá)式的值為真時(shí)，執(zhí)行緊跟其后的語句內(nèi)容，否則跳過去，并根據(jù)選擇語句的表達(dá)形式執(zhí)行后面的elseif表達(dá)式語句、跟在else后的執(zhí)行語句或end語句。（4）分支語句switch-case-end 又稱為開關(guān)語句，使程序在不同的情況下進(jìn)行相應(yīng)的操作。調(diào)用格式為： switch 表達(dá)式 case 常量表達(dá)式1 執(zhí)行語句組1 case 常量表達(dá)式2 執(zhí)行語

52、句組2 case 常量表達(dá)式n 執(zhí)行語句組n otherwise 執(zhí)行語句組n+1 end 在switch后面的表達(dá)式為開關(guān)條件，它可以是數(shù)字或字符串。當(dāng)表達(dá)式的值與某個(gè)case后面的常量表達(dá)式的值相等時(shí)，就執(zhí)行相應(yīng)的語句組，若沒有值與所有常量表達(dá)式的值相等，執(zhí)行othwewise后面的語句組。與C語言的switch不同的是，在MATLAB中，當(dāng)程序執(zhí)行完某個(gè)case語句組后便會(huì)立即直接跳出switch語句，執(zhí)行后續(xù)的語句。（5） 其他控制語句1. 中斷語句break：通常用于循環(huán)控制中，如for、while等循環(huán)，通過if語句判斷調(diào)用條件，程序在滿足條件下調(diào)用break語句后，在循環(huán)未自然終

53、止之前跳出當(dāng)前循環(huán)體。在多層循環(huán)嵌套中，break只是終止包含break指令的最內(nèi)層的循環(huán)體。2. 繼續(xù)語句continue：通常用于循環(huán)控制中，可采用if語句判斷調(diào)用條件，調(diào)用continue語句后，程序不再執(zhí)行循環(huán)體內(nèi)剩余部分的語句而是直接轉(zhuǎn)到循環(huán)的終點(diǎn)，繼續(xù)下一次的循環(huán)運(yùn)行。3. 返回語句return：使當(dāng)前正在運(yùn)行的M文件函數(shù)正常結(jié)束并返回調(diào)用它的函數(shù)或程序繼續(xù)運(yùn)行，或返回到調(diào)用它的環(huán)境，如命令窗口。return 語句通常用在函數(shù)M文件里面，對(duì)某些輸入?yún)?shù)或執(zhí)行結(jié)果進(jìn)行判斷，如果出現(xiàn)問題，便調(diào)用return語句終止當(dāng)前程序的運(yùn)行并返回。附錄二 信號(hào)處理Toolbox介紹在MATLAB中，針對(duì)不同的應(yīng)用設(shè)計(jì)了相應(yīng)的Toolbox，為該領(lǐng)域中的常見應(yīng)用提供了方便快捷的函數(shù)，擴(kuò)充了MATLAB的數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算功能、圖形建模仿真功能、文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。信號(hào)處理Toolbox是其中專用于信號(hào)處理學(xué)科的領(lǐng)域型工具箱，可方便地應(yīng)用于信號(hào)處理相關(guān)問題的仿真與設(shè)計(jì)。信號(hào)處理Toolbox的內(nèi)容包括數(shù)字和模擬濾波器設(shè)計(jì)、應(yīng)用及仿真；譜分析和估計(jì)；FFT、DCT等常用變換，參數(shù)化模型等。具體函數(shù)包括如下：2.1 波形產(chǎn)生sin，cos，exp 產(chǎn)生正余弦及復(fù)指數(shù)函數(shù)（掌握）chirp 產(chǎn)生掃描頻率余弦diri