1、實數(shù)考點一、實數(shù)的概念及分類（ 3 分）1、實數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)負有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)2、無理數(shù) 在理解無理數(shù)時，要抓住 “無限不循環(huán) ”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如7,3 2 等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率 ，或化簡后含有 的數(shù)，如 +8 等；3（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1010010001 等；（4）某些三角函數(shù)，如 sin60o 等考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值（ 3 分）1、相反數(shù) 實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零） ， 從數(shù)軸上看， 互為相反數(shù)的兩個數(shù)所

2、對應的點關(guān)于原點對稱， 如果 a 與 b 互為相反數(shù)， 則有 a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離， |a| 。0零的絕對值時它本身， 也可看成 它的相反數(shù)，若 |a|=a，則 a0；若 |a|=a，則 a0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一 切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果 a 與 b互為倒數(shù)， 則有 ab=1，反之亦成立。 倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1 和1。零沒有倒數(shù)。考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310 分）1、平方根 如果一個數(shù)的平方等于 a，那么這個數(shù)就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 。 一個數(shù)有兩個平方根，他們

3、互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù) a 的平方根記做 “ a ”。2、算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根叫做 a 的算術(shù)平方根，記作 “ 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。 a（ a 0） a 0a2 a；注意 a 的雙重非負性：a（ a<0）a 03、立方根 如果一個數(shù)的立方等于 a，那么這個數(shù)就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根） 。 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。注意： 3 a 3 a ，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。考點四、科學記數(shù)法和近似數(shù)（3 6 分）1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位， 就

4、說它精確到哪一位， 這時， 從左邊第一個不是零的數(shù)字起 到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學記數(shù)法考點五、實數(shù)大小的比較（3 分）把一個數(shù)寫做 a 10n 的形式，其中 1 a 10，n 是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。1、數(shù)軸規(guī)定了原點、 正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 （畫數(shù)軸時， 要注意上述規(guī)定的三要素缺一 不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。 2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 （2）求差比較：設 a、 b 是實數(shù)，ab0ab,ab0ab,ab0abaaa（3）求商比較法：設 a、 b 是兩正實數(shù)，1 a b; 1 a b; 1 a b;4）絕對值比較法：設 a、b 是兩負實數(shù)，則 a b a b。(5) 平方法：設 a、b 是兩負實數(shù)，則 a 2 b2 a b 。 考點六、實數(shù)的運算(做題的基礎(chǔ)，分值相當大) 1、加法交換律 a b b a2、加法結(jié)合律 (a b) c a (b c)3、乘法交換律 ab ba4、乘法結(jié)合律 (ab)